Probabilidade em Experimentos Aleatórios

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Probabilidade 
Experimento aleatório: Experimentos com resultados imprevisíveis, como por exemplo: lançar 
um dado, todas as vezes que ele foi lançando poderá sair uma face aleatória. 
Espaço amostral: Conjunto de todos os possíveis resultados deste experimento. 
Evento: Subconjunto do espaço amostral, o evento que queremos identificar a probabilidade 
deste resultado acontecer. 
 
𝑷(𝑬) =
𝑬
𝑺
 
Exemplo: 
Lançando esse dado qual é a probabilidade da face com número 4 ficar voltada para cima? 
 
 
𝐸𝑠𝑝𝑎ç𝑜 𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 = 6 𝑓𝑎𝑐𝑒𝑠 
 
𝐸𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 = 1 𝑓𝑎𝑐𝑒 
 
𝑃(𝐸) =
1
6
 
 
Em alguns pode ocorrer uma sequência de eventos, como no exemplo abaixo: 
Uma classe tem 20 meninos e 25 meninas. Deseja-se formar uma comissão de cinco alunos 
para representantes de classe. Qual a probabilidade dessa comissão vir a ser formada 
exclusivamente por meninos? 
𝑀𝑒𝑛𝑖𝑛𝑜𝑠 = 20 
𝑀𝑒𝑛𝑖𝑛𝑎𝑠 = 25 
𝑆 = 45 
 
𝑃(𝐸) =
20
45
.
19
44
.
18
43
.
17
42
.
16
41
= 1,27 
 
Neste caso toda vez que uma pessoa for escolhida o espaço amostral e o evento irão diminuir, 
como são cinco membros do conselho, então foi feito a probabilidade do evento cinco vezes, 
excluindo a pessoa que já foi sorteada na próxima probabilidade, já que a mesma pessoa não 
pode ser escolhida duas vezes, pois o conselho precisa de 5 membros distintos. 
Em algumas situações, o espaço amostral e o evento podem continuar o mesmo, como no 
exemplo abaixo: 
 
Numa caixa estão 8 peças com pequenos defeitos, 12 com grandes defeitos e 15 perfeitas. 
Cinco peças são retiradas ao acaso, com reposição. Qual a probabilidade de que as cinco sejam 
perfeitas. 
𝐷𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜𝑠 = 8 
𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑠 𝐷𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜𝑠 = 12 
𝑃𝑒𝑟𝑓𝑒𝑖𝑡𝑎𝑠 = 15 
𝑆 = 35 
 
𝑃(𝐸) =
15
35
.
15
35
.
15
35
.
15
35
.
15
35
= 1,45% 
 
Como houve reposição das peças, o espaço amostral e o evento permaneceram os mesmos.