The Creation of Actuarial Science (LEWIS, 2001) - A Criação da Ciência Atuarial TRADUZIDO

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Universidade Federal do Ceará
Introdução à Atuária / Fundamentos de Atuária
Profª Ana Cristina Pordeus Ramos - Departamento de Administração
Tradução e Estudo de Artigos:
The Creation of Actuarial Science (LEWIS, 2001) - “A Criação da Ciência Atuarial” e
The Professional name of Actuary (OGBORN, 1956) - “O profissional de nome Atuário”
Artigo 1 - “A Criação da Ciência Atuarial” 2
Resumo 2
Introdução 2
A necessidade de seguro 4
Seguro marítimo 5
Seguro de Vida 6
Pensões 7
Arrendamento por vida 8
Juros 10
Teoria da probabilidade 13
Dados estatísticos 14
Informação 15
A criação da ciência atuarial 18
O ensino da história atuarial 21
Como um novo capítulo da história está começando, é apropriado para voltar a atenção para o ensino da
própria história. 23
Artigo 2: “A denominação profissional do atuário” 24
Atuária e o Atuário 24
A escolha do título de atuário (Larisse Maia) 27
Os deveres do Atuário 31
XXXXXX 31
Atuários e escritórios de vida de 1762 a 1819 31
XXXXXX 38
XXXXXX 38
O atuário de bancos de poupança 38
Conclusão 39
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http://www.jstor.org/stable/41139195?seq=1
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Introdução à Atuária / Fundamentos de Atuária
Profª Ana Cristina Pordeus Ramos - Departamento de Administração
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The Creation of Actuarial Science (LEWIS, 2001) - “A Criação da Ciência Atuarial” e
The Professional name of Actuary (OGBORN, 1956) - “O profissional de nome Atuário”
Artigo 1 - “A Criação da Ciência Atuarial”
Referência
LEWIN, Chris. The Creation of Actuarial Science. ZDM - The International Journal on
Mathematics Education. London, v. 33, n. 2, p. 61-67, abr. 2001. Disponível em:
http://subs.emis.de/journals/ZDM/zdm012i2.pdf. Acesso em: 20 jan. 2019.1
Texto Original Texto traduzido
The Creation of Actuarial Science (Chris
Lewin)
Abstract:
Actuarial science was created more than 300
years ago. The article traces the influences
which led to this development, which has
been of such fundamental significance for
calculations involving risk and finance and
has enabled life assurance companies and
pension funds to be financed on scientific
principles. Actuarial techniques are nowadays
starting to be applied in wider fields and it is
suggested that the history of actuarial science
could be taught in sixth forms and
universities to students of risk and finance.2
A criação da Ciência Atuarial (Chris Lewin)
Resumo
A Ciência Atuarial foi criada há mais de 300
anos. O artigo traça as influências que
conduziram a este desenvolvimento, que tem
sido de fundamental importância para cálculos
envolvendo riscos e finanças e permitiu que
companhias de seguros de vida e fundos de
pensão sejam fundamentados financiados em
princípios científicos. As técnicas atuariais, hoje
em dia, começam a ser aplicadas em campos
mais amplos e sugere-se que a história da
ciência atuarial possa ser ensinada em sixth
forms² [ensino médio no Brasil] e nas
universidades para estudantes de risco e
finanças.
Introduction
None of us knows when we will die. The
range of uncertainty is very wide.
Some of the relevant factors are: sex, age,
hereditary influences, present state of health,
lifestyle, accidents, smoking habits, disease,
medical advances, wars etc.
Introdução
Nenhum de nós sabe quando irá morrer. O
intervalo de incerteza é muito amplo.
Alguns dos fatores relevantes são: sexo,
idade, influências hereditárias, estado de saúde
atual presente da saúde, estilo de vida, hábito de
fumar, doença, avanços da medicina, guerras etc.
2 https://en.wikipedia.org/wiki/Sixth_form
1 Traduzido pelos alunos das Turmas de Fundamentos de Atuária e Introdução às Ciências Atuariais desde 2016.2.
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A Ciência Atuarial, assim como outras ciências Sociais, vem tirar o fator empírico da atividades.
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A ciência atuarial não está restrita aos muros da Universidade, sendo amplo seu campo e suas aplicações.
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However, given a large group of people,
predictions can confidently be made about
how many of them will normally die this year,
how many next year, and so on. If an
insurance scheme were set up for the group,
providing future payments on each person's
death for the benefit of his or her family, we
could work out nowadays how much money
each person in the group would have to
contribute in advance to a common fund to
pay for the scheme, provided we knew the
rate of interest which would be obtainable on
the invested fund.
No entanto, dado um grande número de
pessoas, podem ser feitas previsões, de
confiança, sobre quantas delas irão
normalmente morrer esse ano, quantas próximo
ano, e assim por diante. Se um regime de
segurança foi estabelecido para um grupo,
fornecendo pagamentos pela morte de cada
pessoa para benefício da família dele ou dela,
nós podemos elaborar, hoje em dia, quanto cada
pessoa do grupo deveria contribuir com
antecedência para um fundo comum para pagar
o regime, desde que se saiba a taxa de juros que
seria obtida no fundo de investimento.
This article outlines how a number of
influences came together in the late
seventeenth century to create actuarial
science and enable such calculations to be
made with confidence. It is suggested that
the history of actuarial science might usefully
be taught in sixth forms and universities, as a
background to the present-day study of risk
and finance.
Este artigo descreve como uma série de
influências vieram juntas no final do século
dezessete para criar a ciência atuarial e
permitiram que tais cálculos sejam feitos
com confiança. É sugerido que a história da
ciência atuarial poderá ser útil ensinada na sixth
forms² e nas universidades, como um pano de
fundo para o estudo, nos dias atuais, do risco e
finanças.
There were four separate developments
which led up to the creation of actuarial
science:
● the prior existence of a well
established framework of pensions,
insurance and leases on lives
● a good understanding of compound
interest techniques
● the emergence of probability theory
● some pioneering statistical analysis of
Bills of Mortality, which showed for the
first time how real data could be
obtained and applied to practical uses.
Existiam quatro desenvolvimentos
separados que levaram a criação da ciência
atuarial:
● A existência prévia de um sistema bem
estabelecido de pensões, seguros e
“contrato de vidas”
● Um bom entendimento das técnicas de
juros compostos
● O surgimento da teoria da probabilidade
● Alguma análise estatística pioneira de
Bills of Mortality , que mostra, pela3
primeira vez, como os dados reais podem
ser obtidos e aplicados para uso na
3 Bills of Mortality eram estatísticas semanais de mortalidade em Londres, com o objetivo de monitorar os enterros de 1592 a 1595 e em
seguida, de maneira contínua, desde 1603.
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Se o universo for maior a incerteza reduz?
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Fundos de Pensão e Investimentos
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1601 em diante
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prática.
All these developments came together in
1693, when Edmond Halley, the famous
mathematician, published a crucially
important paper, using real lifedata from the
Breslaw Bills of Mortality to construct a life
table and describing for the first time how to
use such a table to work out the purchase
price of a life annuity.
Halley's paper had been preceded during
the previous twenty years or so by one or two
pieces of similar work by others, but his was
the influential paper which created actuarial
science. His paper was widely read and led,
half a century and more later, to the
establishment of pension funds and life
assurance companies funded on scientific
principles.
Todos esses desenvolvimentos uniram-se
em 1693, quando Edmond Halley, o famoso
matemático, publicou um artigo de importância
crucial, usando dados reais da Bills of Mortality
da cidade de Breslaw para construir uma tabela
de vida e descrever, pela primeira vez, como
usar a tabela para resolver o valor de uma renda
vitalícia.
O artigo de Halley tem precedido durante os
últimos vinte anos uma ou duas partes de
trabalhos similares por outros, mas o sua
influência que criou a ciência atuarial. O seu
artigo foi amplamente lido e levou, meio século e
mais tarde, para criação de fundos de pensão e
companhia de seguros de vida financiado em
princípios científicos.
The need for insurance
The basic need for insurance and
pension arrangements stems from individual
risk and uncertainty. If you go on a journey or
voyage, there is the risk of losing any goods
entrusted to you, or your own possessions, or
even your life. Your house may catch fire and
leave you and your family without a roof over
your heads. If you are a breadwinner, you run
the risk of dying too soon and leaving your
dependants destitute. Alternatively, you may
live too long after retirement and fall into
poverty when your savings are exhausted.
A necessidade de seguro
A necessidade básica de sistemas de seguro
e previdência decorre do risco individual e da
incerteza. Se você vai à uma viagem, há o risco
de perder os bens confiados a você, ou seus
próprios bem, ou até mesmo sua vida. Sua casa
pode pegar fogo e deixar você e sua família sem
teto. Se você é o chefe da família, você corre o
risco de morrer cedo e deixar seus dependentes
destituídos. Alternativamente, você pode viver
muitos anos após a sua aposentadoria e ficar
pobre quando suas economias esgotarem.
These risks existed from the earliest
times and the traditional method of relieving
the resulting poverty was by charity. This was
never very satisfactory, however, because it
Estes riscos existem desde o início dos tempos
e o método tradicional de atenuar a pobreza era
através da caridade. Isto nunca foi muito
satisfatório, todavia, porque por diversas vezes
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Polônia
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Sublinhado
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Matemático, pai da Atuárias
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often provided inadequate relief and it had a
social stigma. It was natural, therefore, to look
for some form of insurance whereby the
necessary sums could be provided as of right
at an adequate level, out of funds earmarked
for the purpose.
We shall now look briefly at the
beginnings of marine insurance, life
insurance, pensions and leases for lives, long
before actuarial science was conceived.
fornecia assistência inadequada e havia um
estigma social. Isso era natural, portanto,
procurar alguma forma de seguro pela qual a
necessidade somada pudesse ser provida por
direito, a um nível adequado, através de fundos
previsto para este fim.
Nós devemos agora olhar brevemente para o
começo do seguro marítimo, seguro de vida,
pensões e concessões para a vida, muito antes
da ciência atuarial ser concebida.
Marine insurance
Originally the finance for a sea voyage
was commonly put up by one or more wealthy
individuals who agreed not to seek repayment
if the cargo was lost. If the ship arrived safely,
the money was repaid with a heavy rate of
interest, which covered both the risk
premium and the true interest on the loan.
This kind of transaction can be traced as
far back as the ancient Greeks. In one case
quoted by Demosthenes (who was born about
384 BC), 3000 drachmas were advanced in
respect of a cargo of wine. The rate of interest
was to be 22'/2%, which was to be increased
to 30% if the return voyage was delayed until
the stormy season. (Kennedy 1880).
Seguro marítimo
Originalmente, o financiamento para uma
viagem pelo mar era comumente feito por um ou
mais indivíduos ricos, os quais concordavam em
não pedir reembolso se a carga fosse perdida. Se
o navio chegasse seguramente, o dinheiro era
repartido com uma forte taxa de juros, a qual
abrangeria tanto o prêmio de risco quanto o
verdadeiro interesse no empréstimo.
Este tipo de transação pode ser traçada
desde os antigos gregos. Em um caso citado por
Demosthenes (que nasceu por volta de 384 aC),
3000 dracmas foram adiantados em relação a
um carregamento de vinho. A taxa de juros era
de 22'/2%, a qual cresceria 30% se a viagem de
volta fosse adiada até a temporada de
tempestade (Kennedy 1880).
However, not everyone who was prepared
to provide finance would have been happy to
take the risk of loss, even if compensated by a
high rate of interest. It is thought that the
separation of the protection element from the
financing came during the period 1300-1350
AD. This presumably happened because an
Porém, nem todos que estavam preparados
para prover o financiamento estavam felizes em
assumir o risco de perda, mesmo que fosse
compensada pela alta taxa de juros. Pensa-se
que a separação entre o elemento de proteção e
o financiamento veio durante o período
1300-1350 dC. Isto, presumidamente, aconteceu
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expansion of world trade meant that more
finance was needed than could be provided
from traditional sources. Thus
porque a expansão do comércio mundial fez com
que fosse necessário mais financiamento do que
poderia ser fornecido pelas fontes tradicionais.
Assim, o seguro nasceu.
A primeira genuína política de seguro
conhecida é datada de 1350. Um carregamento
de trigo da Sicília para Tunísia foi assegurado
por 300 florins à um prêmio de 18%. O
segurador, Leonardo Cattaneo, comprometeu-se
em assegurar todos os riscos das ações de Deus
e dos perigos do mar. (Raynes 1964).
O seguro marítimo foi bem estabelecido em
London em 1559, quando o senhor Nicholas
Bacon disse: “Não acaso o comerciante sábio, em
toda aventura de perigo, dá para ter o restante
assegurado?
No entanto, quando os créditos de seguros
nem sempre são pagos, isso dá origem a
numerosos litígios. Em 1575, o Conselho
Privado Inglês agiu para estabelecer o Escritório
de Garantias no Royal Exchange em Londres.
(Lewin 1987). Uma cópia de toda política
deveria ser feita para registrar a política
realizada aqui. Havia um conjunto de regras
detalhadas, que ainda sobrevivem, cobrindo as
circunstâncias que a soma garantida tem que
pagar.
Life assurance
Although marine insurance was the main
business of the Office of assurances, there
were also some insurances on lives.(Lewin
1988a). These contracts were for one year
only. If continued cover were required, for
example to protect a lender until the
borrower had repaid the loan, it was
Seguro de Vida
Embora o seguro marítimo erao principal
negócio do Escritório de garantias, havia
também alguns seguros de vida.(Lewin, 1988).
Estes contratos foram por apenas um ano. Se
fossem obrigados continuar a cobrir, por
exemplo, para proteger um credor até que o
mutuário tenha reembolsado o empréstimo, era
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necessary to take out a succession of one year
contracts. The disadvantages of this
arrangement were that the premium would
rise as the life got older and there was always
the possibility that his health might
deteriorate to such an extent that he became
uninsurable at the time of renewal.
necessário tirar uma sucessão de contratos de
um ano. As desvantagens deste acordo era que o
prêmio subiria como a velhice e havia sempre a
possibilidade de que sua saúde poderia
deteriorar-se de tal forma ao ponto que se
tornasse incapacitado no momento da
renovação.
Pensions
The idea of pension for life is very old
indeed. In the Bible we read that Jehoiachin,
King of Judah, was released from prision in
his thirty-seventh year of exile in Babylon,
treated kindly, and given a seat at table and,
lived as a pensioner of the king for the rest of
his life. (New English Bible 1970). This was in
562 BC.
Pensões
A ideia de pensão por sobrevivência é
realmente muito antiga. Na Bíblia, lemos que
Joaquim, rei de Judá, foi libertado da prisão em
seu trigésimo sétimo ano do exílio na Babilônia,
tratado com carinho, e dado um assento na mesa
e, vivia como pensionista do rei para o resto de
sua vida. (Nova Bíblia Inglesa, 1970). Isso foi em
562 aC.
Around 400 BC Lysias, a Greek orator,
found that his State pension was
discontinued. ( Lamb 1930). He had been
granted the pension when he was younger,
possibly because of war injuries. The reasons
now given for its cessation were that he was
able-bodied and not classed as disabled, and
he was skilled in a trade, could mount a horse,
and was well-off financially.
He protested vigorously about having his
pension withdrawn in is old age. He also put
forward the subtle argument that, when the
city voted a pension for him and others like
him, this was on the basis of, regarding the
chances of evil and of good as the same for all
a like. In other words, the goal posts should
not now be moved, just because things had
turned out relatively well in his own case, just
Por volta de 400 aC Lysias, um orador grego,
descobriu que a sua pensão de Estado foi
interrompida. (Lamb, 1930). Tinha sido
concedida a pensão a ele quando era mais
jovem, possivelmente por causa de ferimentos
de guerra. As razões agora apresentadas para a
sua cessação eram de que ele era capaz
fisicamente e não mais classificado como
deficiente, e ele era hábil em um comércio,
poderia montar um cavalo, e era bem
financeiramente.
Ele protestou energicamente sobre ter sua
pensão retirada na velhice. Ele também
apresentou o argumento sutil que, quando a
cidade votou uma pensão para ele e outros como
ele, este foi com base, sobre as chances do mal e
do bem como a mesma para todos, como um. Em
outras palavras, os postes da baliza não deve
agora ser movido, apenas porque as coisas
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as they would not have been moved in the
other direction if he had fallen into poverty.
tinham acabado relativamente bem no seu
próprio caso, da mesma forma que não teria sido
movido em outra direção, se ele tivesse caído na
pobreza.
The earliest British occupational pension
we know about was awarded in 1286 to Philip
de Hawordelme, Rector of Bigby, near Exeter.
(Cutts 1898). He was so worn down by
disease and old age that he was awarded a
pension of about 13 per annum, payable out
of the parish tythes.
Despite the absence of insurance
companies, it was sometimes possible to buy
yourself a pension in the Middle Ages. You
paid a lump sun to a monastery, or granted
them a piece of land, and in return they
would let you live there for the rest of your
life, with board an lodging, and often a small
regular cash payment as well. The income and
other benefits derived from these
transactions was referred to as corrody.
(Harvey 1993).
O profissional de pensões britânica mais
antigo sobre o qual sabemos foi, premiado em
1286, Philip de Hawordelme, Reitor da Bigby,
perto de Exeter. (Cutts, 1898). Ele estava tão
desgastado pela doença e velhice que ele foi
premiado com uma pensão de cerca de 13 libras
por ano, pagáveis fora os dízimos paroquiais.
Apesar da ausência de companhias de
seguros, às vezes era possível comprar-se uma
pensão na Idade Média. Você paga um sol fixo
para um mosteiro ou lhes concede um pedaço de
terra, e em troca eles iriam deixá-lo viver lá para
o resto de sua vida, a bordo de um alojamento, e
muitas vezes uma pequena quantia em dinheiro
regular também. A renda e outros benefícios
obtidos com estas operações foi referido como
corrody . (Harvey, 1993).4
In addition it was common practice for
the King of England to grant pensions to those
who had done him good service or had served
in the royal household.
Several European towns, including
Amsterdam in the seventeenth century, issued
life annuities in order to raise capital for wars
or property development.
Além disso, era prática comum do rei da
Inglaterra conceder pensões aos que lhes
tinham feito um bom serviço ou tinham servido
na casa real.
Várias cidades europeias, incluindo
Amsterdã no século XVII, emitiram rendas
vitalícias, a fim de levantar capital para guerras
ou desenvolvimento da propriedade.
Leases for lives
Arrendamento por vida
4 Nota do Tradutor: Corrody era uma forma de pensão ou renda dada como provisão para manutenção do
custo de vida.
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One of the most common transactions in
the seventeenth century was the granting of
leases for lives. Henry Phillips, a British writer
in 1954, give us details of these transactions.
The purchaser of the lease paid a lump sum
and could occupy the house rent-free or at a
low rent until the death of a named life (often
his own). It was the custom to calculate the
lump sum as the amount which would be paid
for a lease of 7 years.
Uma das operações mais comuns no século
XVII era a concessão de contratos de
arrendamento para a vida. Henry Phillips, um
escritor britânico em 1954, nos dá detalhes
dessas transações. O comprador desse contrato
de arrendamento pagava um montante fixo e
poderia ocupar a casa sem pagar aluguel ou um
pequeno aluguel, até a morte de uma vida
pré-determinada (muitas vezes a sua própria).
Era costume calcular o montante fixo como o
montante que seria pago por uma locação de 7
anos.
Sometimes the lease continued until the
death of the last survivor of two or more lives.
The lump sum was calculated as the amount
which would be paid for a lease of 14 years
(for 2 lives) or 21 years (for 3 lives) and so on.
Phillips felt thatthe use 7, 14 or 21 years
as the terms equivalent to one, two or three
lives, was unfair and should be replaced by
12, 23 or 33 years respectively - a big
difference. This illustrates the unsatisfied
need at that time for a proper scientific basis
to determine an appropriate purchase price
for a financial transaction depending on the
chances of human survival.
Às vezes, o arrendamento continuava até
a morte do último sobrevivente de duas ou mais
vidas. O montante fixo era calculado como o
montante que seria pago por um contrato de
arrendamento de 14 anos (para 2 vidas) ou 21
anos (para 3 vidas) e assim por diante.
Phillips sentiu que a utilização 7, 14 ou
21 anos como termos equivalentes a uma, duas
ou três vidas, era injusto e deveria ser
substituído por 12, 23 ou 33 anos,
respectivamente (uma grande diferença). Isto
ilustra a necessidade não satisfeita na época
para uma base científica adequada para
determinar um preço de compra apropriado
para uma transação financeira, dependendo das
chances de sobrevivência humana.
Phillips appears to be the first writer, at
least in English, to discuss in any depth which
is the most appropriate rate of interest to use
for valuing different kinds of transactions. For
example, he points out that land is considered
a safe investment and should be valued at 5%
per annum, whereas houses are more risky
and should be valued at 10% per annum. The
use of different interest rates as a tool to
Phillips parece ser o primeiro escritor, ao
menos em inglês, a discutir em profundidade
qual a taxa mais adequada de interesse a ser
usada para avaliar diferentes tipos de
transações. Por exemplo, ele aponta um terreno
que é considerado um investimento seguro e
deve ser avaliado em 5% ao ano, enquanto as
casas que são mais arriscadas e devem ser
avaliadas em 10% ao ano. Esse uso de diferentes
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reflect differing risks has come down to us
and is still often practised today when
valuing investments, properties, and capital
projects. Modern actuaries are only just
starting to point out the weaknesses in this
method and the advantages to be gained from
identifying and then mitigating the specific
risks in the transaction.
But how had interest itself come about?
taxas de juros como uma ferramenta para
refletir diferentes riscos chegou até nós e ainda
é muitas vezes praticado atualmente ao avaliar
os investimentos, propriedades e projetos de
capital. Atuários modernos estão apenas
começando a apontar as deficiências neste
método e as vantagens a serem obtidas a partir
da identificação e, em seguida, avaliando os
riscos específicos da transação.
Mas como esse interesse em si surgiu?
Interest
There is some evidence that interest may
have been charged on loans, in the ancient
civilisations of Babylon, Greece and Rome.
There are a few Biblical references to usury,
for example in Exodus: ,,If thou lend money to
any of my people that is poor by thee, thou
shalt not be to him as an usurer, neither shalt
thou lay upon him usury,,.
In the Middle Ages the Jewish money
lenders in England often charged a rate of
twopence in the pound per week, ie about
43% per annum. Debts often mounted up
quickly at this rate and many theological
debates ensued about the justification for
charging interest and whether a maximum
rate should be fixed. (Lewin 1990a)
However, not all money lenders were
Jewish and in 1179 AD a Papal law ordained
,,that manifest usurers shall not be admitted
to communion, nor, if they die in their sin,
receive Christian burial, and that no priest
shall accept their alms,,.
The mathematical basis of compound
interest was certainly understood by some
people in the Middle Ages - a surviving
Juros
Há alguma evidência de que os juros podem
ter sido cobrados sobre os empréstimos nas
antigas civilizações da Babilônia, Grécia e Roma.
Há algumas referências bíblicas para a usura,
por exemplo no Êxodo: “Se emprestares
dinheiro ao meu povo, a algum necessitado que
vive em teu meio, não te haverás com ele como
credor, nem porás sobre ele usura”.
Na Idade Média, os judeus emprestadores
de dinheiro na Inglaterra geralmente cobravam
uma taxa de 2 centavos de libra por semana, ou
seja, cerca de 43% por ano. As dívidas
aumentavam rapidamente a esse rítmo e muitos
debates teológicos se seguiram sobre a
justificativa da cobrança de juros e se deveria
ser fixada uma taxa máxima. (Lewin 1990a).
No entanto, nem todos os emprestadores de
dinheiro eram judeus e em 1179 a.d, uma lei
papal ordenou que “os agiotas não serão
admitidos em comunhão, se morrerem em
pecado não receberão enterro Cristão, e nenhum
sacerdote deve aceitar suas esmolas”.
A base matemática dos juros compostos
certamente foi entendida por algumas pessoas
http://subs.emis.de/journals/ZDM/zdm012i2.pdf
http://www.jstor.org/stable/41139195?seq=1
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Profª Ana Cristina Pordeus Ramos - Departamento de Administração
Tradução e Estudo de Artigos:
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The Professional name of Actuary (OGBORN, 1956) - “O profissional de nome Atuário”
fourteenth century manuscript includes
tables showing accumulations at compound
interest. (Pegolloti 1936).
na Idade Média - um manuscrito sobrevivente
do século XIV inclui tabelas mostrando
acumulação em juros compostos. (Pegolloti
1936).
In England the line between permitted
genuine commercial transactions involving
risk and forbidden usurious transactions was
often a fine one. Usury was characterised by a
specific interest charge and the taking of
security, so that risk was virtually eliminated.
By the seventeenth century, however, it
was generally accepted that money-lending
was both legally and morally acceptable in
some circumstances. As Malynes put in 1622:
Na Inglaterra, a linha entre as transações
comerciais permitidas envolvendo risco e as
transações com usura proibidas, era geralmente
uma linha tênue. A usura era caracterizada por
uma taxa de juros específica e a retirada da
garantia, então o risco foi praticamente
eliminado.
No século XVII, no entanto, foi geralmente
aceito que as duas formas de empréstimo de
dinheiro eram legalmente e moralmente
aceitáveis em algumas circunstâncias. Como
Malynes colocou em 1622:
“There are three sorts of men, the stark
beggar, the poor householder and the rich
merchant or gentleman. To the first you ought
to give freely, not only lend freely. To the
second you ought to lend either freely or
mercifully, and not to feed upon him with
excessive usury. But with the third you may
deal straightly, and ask your own with gain,
especially when he gaineth by your money”
“Existem três tipos de homem, o mendigo, o
chefe de família pobre e o comerciante rico ou
cavalheiro. Para o primeiro você deve dar
espontaneamente, não apenas emprestar
gratuitamente. Para o segundo você deve
emprestar gratuitamente ou
misericordiosamente, e não alimentar-se dele
com juros excessivos. Mas com o terceiro você
pode negociar diretamente e pedir o seu lucro,
especialmente quando ele lucra através do seu
dinheiro”.
Simon Stevin of Bruges published a
detailed treatment of interest in 1585, in his
textbook, “La Pratique d’Arithimetique”. He
had many worked examples, and tables
showing the present values of future
payments.
In 1613 Richard Witt, a 44-year old
Simon Stevin de Bruges, publicou um
tratado detalhado de juros em 1585 no seu livro
“La Pratique d’Arithimetique”. Ele tinha muitos
exemplos trabalhados e tabelas mostrando os
valores presentesde pagamentos futuros.
Em 1613, Richard Witt, um praticamente de
matemática de Londres de 44 anos, publicou um
http://subs.emis.de/journals/ZDM/zdm012i2.pdf
http://www.jstor.org/stable/41139195?seq=1
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London mathematical practitioner, published
a landmark work in the history of compound
interest, entitled “Arithmeticall Questions,
touching the Buying or Exchange of
Annuities”. The book delved deeply into the
subject in a very practical way, with many
tables and examples. (Lewin 1970). The
solutions demonstrated a knowledge of the
equation of payments, which was later to
become a fundamental concept in actuarial
work.
trabalho que foi um marco na história dos juros
compostos, intitulado “Arithmeticall Questions,
touching the Buying or Exchange of Annuities”. O
livro investigou profundamente o tema de um
modo bastante prático, com muitas tabelas e
exemplos. (lewin 1970). As soluções
demonstraram um conhecimento da equação de
pagamentos, que mais tarde vieram a se tornar
um conceito fundamental do trabalho atuarial.
An example from the book is as follows:
“A oweth to B 1200 to be paid in 6 years,
in 12 equal payments, viz. at the end of each
half year 100. They agree to clear this debt in
3 years, in equals payments, viz. at the end of
each half year, one payment. The Question is,
what each payment ought to be, reckoning
interest after the rate of 10 per cent per
annum and interest upon interest.”
Witt gives the extremely elegant solution
that each payment is (a) the 100 that would
have been paid anyway plus (b) the 100, due
to be paid 3 years later, discounted for 3
years. This gives 175.2s.7d, with hardly any
arithmetic being needed.
Segue um exemplo do livro:
“A deve para B 1.200 libras a serem pagas
em 6 anos, em 12 parcelas iguais, a saber, 100
libras no final de cada semestre. Eles
concordaram em limpar essa dívida em 3 anos,
em iguais parcelas, a saber, no final de cada
semestre, um pagamento. A questão é, o que
cada pagamento deve ser, contando juros após a
taxa de 10 por cento ao ano e juros sobre juros.”
Witt dá a solução de que cada pagamento é
(a) as 100 que teriam sido pagas de qualquer
maneira mais (b) as 100, a serem pagas 3 anos
mais tarde, com desconto de 3 anos. Isto dá
175.2s.7d, com quase nenhuma aritmética
sendo necessária.
Witt made some remarks about the
usefulness of arithmetic, pointing out that,
although some businessmen managed to get
by without such knowledge, ,,it is as true that
the blind drink many a fly,,.
There is a possibility that compound
interest tables may have inspired the
invention of logarithms, published by Napier
in 1614. Napier tells us in another of his
Witt fez algumas observações sobre a
utilidade da aritmética, apontando que, embora
alguns empresários tenham conseguido passar
sem esse conhecimento “ é verdade que muitos
cegos irão pairar”.
Existe a possibilidade que as tabelas de
juros compostos tenham inspirado a invenção
dos logaritmos, publicados por Napier em 1614.
Napier nos diz em outro de seus livros que ele
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books that he studied Stevin’s book on
arithmetic, mentioned above as including
compound interest tables. Stevin’s discount
table at 1% per annum was in almost the
same form as the tables used by Napier in
working out his logarithms. Is it possible that
this is where Napier got the idea? (Lewin
1990b).
estudou o livro de Stevin de aritmética,
mencionado anteriormente, incluindo as tabelas
de juros compostos. A tabela de desconto de
Stevin em 1% ao ano era quase a mesma forma
das tabelas utilizadas por Napier na elaboração
de seus logaritmos. É possível que foi daí que
Napier teve a ideia? (Lewin 1990b).
Probability theory
The emergence of probability theory was
the third of the four factors which led to the
creation of actuarial science.
Pioneering work was done by Cardano in
the sixteenth century, on games of chance and
the probabilities involved in dice throws. (Ore
1965). However, this material was not
published until 1663, long after his death.
The influential work which introduced
the theory of probability to the world was
written by Christian Huygens and published
in 1657. His third proposition can be
summarised thus: if the number of chances of
getting a is p and the number of chances of
getting b is q,assuming always that every
chance occurs equally, then this is worth
(pa+qb)/(p+q) to me. Now this proposition is
particularly relevant to the valuation of the
instalments of a life annuity (ignoring
interest). Suppose one has a group of lives of a
given age and one puts p as the number of
them who survive to a later age to receive a
particular instalment, with a as the amount of
the instalment. If q is the number of lives in
the original group who do not survive until
that later age, and b equals nil (since the
deceased lives do not get the instalment), the
Teoria da probabilidade
O surgimento da teoria da probabilidade foi
o terceiro dos quatro fatores que levaram à
criação de ciências atuariais.
O trabalho pioneiro foi feito por Cardano no
século XVI, em jogos de azar e as probabilidades
envolvidas nos lançamentos dos dados. (Ore
1965). No entanto, este material não foi
publicado até 1663, muito depois de sua morte.
O influente trabalho que introduziu a teoria
da probabilidade para o mundo foi escrito por
Christian Huygens e publicado em 1657. Sua
terceira proposta pode ser resumida assim: se o
número de chances de conseguir a é p e o
número de chances de conseguir b é q,
assumindo sempre que todas as chances
ocorrem igualmente, então isso vale a pena (pa+
qb)/(p+q) para mim. Agora, esta afirmação é
particularmente relevante para a avaliação das
parcelas de uma anuidade de vida (ignorando
juros). Suponha que tem um grupo de pessoas
de uma determinada idade e uma coloca p como
o número dos que sobrevivem a uma idade mais
avançada para receber uma parcela particular,
com um como o valor da prestação. Se q é o
número de pessoas no grupo original que não
sobrevivem até essa idade mais tarde e b é igual
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expression simplifies to pa/(p+q). In other
words, the value at the outset of that
particular instalment of the annuity for one
person equals the amount of the instalment
times the proportion of lives in the original
group who will survive to receive it.
Although Huygens' third proposition
might seem an elementary truth today, it was
new at the time and it is very likely that the
methods of thought to which it gave rise
helped a little later, in the creation of methods
by which life annuities could be valued.
a zero (uma vez que os falecidos não recebem a
parcela), a expressão simplifica a pa/(p+q). Em
outras palavras, o valor no início desse
parcelamento particular da anuidade para uma
pessoa é igual à quantidade das vezes de
parcelamentos, a proporção de vidas no grupo
original que irão sobreviver para recebê-la.Embora terceira proposta de Huygens possa
parecer uma verdade elementar hoje, era
novidade na época e é muito provável que os
métodos de pensamento a que deram origem
ajudou um pouco mais tarde, na criação de
métodos pelas quais anuidades vitalícias
poderiam ser avaliadas.
Statistical data
The final factor leading to actuarial
science was the analysis of statistical data
relating to life and death.
The principal source of this data was the
Bills of Mortality, which had been kept weekly
in London and large cities on the Continent of
Europe to warn the upper classes when the
incidence of plague was starting to increase,
so that they could leave the city for the
supposed safety of the countryside.
The first reference I have seen to the
possibility of using Bills of Mortality for
statistical purposes is contained in James
Howell’s ,,Letters,, of 1645, when he writes of
Amsterdam:
“This city, notwithstanding her huge
trade, is far inferior to London for
populousness; and this I infer out of their
Weekly Bills of Mortality, which come not at
most but to fifty or thereabout; whereas in
London the ordinary number is ‘twixt two and
Dados estatísticos
O último fator a conduzir as ciências atuariais foi
a análise de dados estatísticos relativos à vida e
à morte.
A principal fonte desses dados foi a Lista de
Mortalidade, que havia sido mantida
semanalmente em Londres e grandes cidades no
continente da Europa para avisar às classes mais
altas quando a incidência da peste estava
começando a aumentar, de modo que pudessem
sair da cidade para a suposta segurança do
campo.
A primeira referência que vi para a
possibilidade de utilizar listas de mortalidade
para fins estatísticos está contida em Cartas de
James Howell de 1645, quando ele escreve de
Amsterdam:
“Esta cidade, apesar de seu enorme comércio, é
muito inferior a Londres no que se refere à
popularidade; e isso eu inferi de suas contas
semanais de mortalidade, que não vêm no
máximo, mas cinquenta ou por aí; enquanto em
Londres, o número comum é 'por volta de
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three hundred, one week with another.”,
Information
However, the major development in this
field was undertaken some years later by John
Graunt, whose classic book, ,,Natural and
Political Observations made upon the Bills of
Mortality,,, was published in 1662. Graunt, a
London shopkeeper who belonged to the
drapers’ company, investigated the London
Bills of Mortality for a long series of past
years, with a view to drawing conclusions
about the city’s population.
duzentos e trezentos, uma semana com outra.”,
Informação
No entanto, o maior desenvolvimento neste
campo foi realizado alguns anos mais tarde por
John Graunt, cujo livro clássico “Observações
naturais e políticas feitas nas Listas de
Mortalidade”, foi publicado em 1662. Graunt, um
comerciante de Londres que pertencia à
empresa drapers, investigou as Listas de
Mortalidade de Londres por uma longa série de
anos anteriores, com vistas a tirar conclusões
sobre a população da cidade.
One of the book’s achievements was the
publication of the first known life table to be
based, in part, on real mortality data. (Lewin,
1988b). Although the Bills did not record the
age at death, Graunt observed that about
one-third of all deaths occurred from childish
ailments and guessed that some of the other
illnesses also caused deaths among children.
From this he estimated that about 36% of all
deaths related to children under 6 years old.
Hence he argued that, of every 100 children
conceived, only 64 of them would reach age 6.
He then used a mathematical projection to
obtain estimates of the numbers of the
original 100 who would reach ages 16, 26, 36
etc as follows:
Age Number living
0 100
6 64
16 40
26 25
Uma das realizações do livro foi a publicação
da 1ª tabela de vida conhecida baseada, em
parte, em dados de mortalidade real. (Lewin,
1988b). Embora as listas não tenham registrado
a idade no momento da morte, Graunt observou
que cerca de ⅓ de todas as mortes ocorreram de
doenças infantis e achou que algumas das outras
doenças também causaram mortes entre
crianças. A partir disso, ele estimou que cerca de
36% de todas as mortes eram relacionadas com
crianças com menos de 6 anos de idade. Por isso,
ele argumentou que, de cada 100 crianças
concebidas, apenas 64 delas iriam atingir os 6
anos de idade. Ele então usou uma projeção
matemática para obter estimativas dos números
dos 100 originais que atingiriam as idades de
16, 26, 36 etc como se segue:
Idade Número de vivos
0 100
6 64
16 40
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36 16
46 10
56 6
66 3
76 1
80 0
26 25
36 16
46 10
56 6
66 3
76 1
80 0
One of Graunt’s main purposes was to
estimate the London population, which
common talk often asserted ran into millions.
He approached the question in several ways
and produced an estimate of 384,000 people,
which is nowadays considered reasonably
accurate.
Um dos principais propósitos de Graunt foi
estimar a população de Londres, que conversas
comuns geralmente correm em milhões. Ele
abordou a questão de várias maneiras e
produziu uma estimativa de 384.000 pessoas, o
que é hoje considerado razoavelmente preciso.
Graunt’s book was the starting point for
both statistics and demography. He was the
first person to analyse a considerable body of
social data carefully, considering possible
recording inaccuracies, checking from other
sources where possible, and drawing
conclusions directly from the data. He
discovered the regularities of the patterns of
life and death in groups of people.
The book was widely circulated on the
Continent. It was certainly known in Holland,
where Dutch Prime Minister, Jan de Witt,
produced some pioneering calculations in
1671 to work out the price which should be
paid for Dutch Government life annuities. This
work was probably influenced by the
mortality investigations which had been
carried out by John Hudde at about that time.
However, all this work remained in obscurity,
O livro de Graunt foi o ponto de partida para
ambas as estatísticas e demografia. Ele foi a
primeira pessoa a analisar um conjunto
considerável de dados sociais com cuidado,
considerando as possíveis imprecisões de
gravação, verificandode outras fontes, sempre
que possível, e a tirar conclusões diretamente a
partir dos dados. Ele descobriu as regularidades
dos padrões de vida e morte em grupos de
pessoas.
O livro foi amplamente divulgado no
continente. Foi certamente conhecido na
Holanda, onde o primeiro-ministro holandês, Jan
de Witt, produziu alguns cálculos pioneiros em
1671 para descobrir o preço que deveria ser
pago pelos holandeses ao governo por suas
rendas vitalícias. Este trabalho foi
provavelmente influenciado pelas investigações
de mortalidade que haviam sido realizadas por
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despite the important advances it made, and
did not influence the mainstream
development of actuarial science. We shall
therefore pass over it here.
John Hudde próximo dessa data. No entanto,
todo este trabalho permaneceu na obscuridade,
apesar dos avanços importantes formulados, e
não influenciou o desenvolvimento da corrente
principal da ciência atuarial. Vamos, portanto,
passar por ele aqui.
http://subs.emis.de/journals/ZDM/zdm012i2.pdf
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The creation of actuarial science
We come now to the creation of actuarial
science. All the conditions were right.
Primitive forms of insurance, pensions and
leases on lives had existed for a long time. The
mathematical techniques of compound
interest were well-know. Probability theory
had made an appearance. Data relating to life
and death had been analysed, and life tables
constructed.
The trigger was supplied by Caspar
Neumann, a pastor of Breslaw, who was
interested in scientific matters. He collected
some data from the Bill of Mortality of
Breslaw, a town devoted to linen manufacture,
and sent them to the Royal Society in London
in case they might be useful.
The 36-old Halley was at this time the
editor of the Royal Society. It appears that he
decided to make some use of the data which
had arrived from Neumann, by using it as the
basis for a paper. Since he was an expert in
quite a different field – astronomy - it is quite
remarkable that he was able to produce such
an excellent treatise, which laid the
foundation for actuarial science. (Halley
1693).
After stating the number of deaths at
each age, according to the Breslaw data,
Halley produced his famous life table, an
extract from which follows:
AGE PERSONS
1 1000
2 855
3 798
4 760
5 732
6 710
A criação da ciência atuarial
Chegamos agora à criação de ciências
atuariais. Todas as condições estavam certas.
Formas primitivas de seguros, previdência e
financiamentos na vida já existia há muito
tempo. As técnicas matemáticas de juros
compostos eram bem conhecidas. A teoria das
probabilidades tinha feito uma aparição. Os
dados relativos à vida e à morte já vinham sendo
analisados, e tabelas de vida construídas.
O gatilho foi disparado por Caspar Neumann,
um pastor de Breslaw, que estava interessado
em questões científicas. Ele coletou alguns
dados da Bill of Mortality de Breslaw, uma
cidade dedicada ao fabrico de linho, e os enviou
para a Royal Society em Londres, em caso deles
poderem ser úteis.
Aos 36 anos, Halley foi nessa época o editor
da Royal Society. Parece que ele decidiu fazer
algum uso dos dados que tinham chegado de
Neumann, usando-os como base para um artigo.
Desde que ele era um especialista em um campo
bastante diferente - astronomia- é bastante
notável que ele foi capaz de produzir um
excelente tratado, tal que lançou as bases para a
ciência atuarial. (Halley 1693).
Depois de levantar o número de mortes em
cada idade, de acordo com os dados de Breslaw,
Halley produziu sua famosa tabela de vida, um
extracto do que dizia:
IDADE PESSOAS
1 1000
2 855
3 798
4 760
5 732
6 710
7 692
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7 692
8 680
- -
- -
- -
84 20
He used the life table to estimate the
total number of people in Breslaw at 34,000,
with a subdivision into 13 age groups.
8 680
- -
- -
- -
84 20
Ele usou a tabela de vida para estimar o
número total de pessoas em Breslaw a 34.000,
com uma subdivisão em 13 grupos etários.
Halley then used his life table in the same
way as an actuary would today. Suppose that
one wishes to value a life annuity payable to
someone aged 3 years. The first payment will
fall due at the age of 4 and the chance of being
alive to receive it is 760/798. Assuming the
payment amounts to £100 and is actually
received, the present value of it (using an
interest rate of 4% pa) would be 100/1.04, ie
£96.15. Allowing for the chance of surviving
to get it, the present value is £96.15
multiplied by 760/798, ie £91.57. One can
then proceed similarly for the value of the
second instalment, which is worth
100/1.04/.104 times 732/798, ie £84.81. By
proceeding similarly one can evaluate the
present values of each of the future
instalments of the annuity. Summing these
then gives the total present value of the
annuity for the whole of life.
Halley, em seguida, usou sua tabela de vida
da mesma forma como hoje um atuário faria.
Suponha que se deseja avaliar uma renda
vitalícia paga a alguém com idade de 3 anos. O
primeiro pagamento vai cair devido à idade de 4
e a chance de estar vivo para recebê-lo é
760/798. Assumindo que os valores de
pagamento para £ 100 e é realmente recebida, o
valor presente do mesmo (usando uma taxa de
juros de 4% aa) seria de 100 / 1,04, ou seja, £
96,15. Permitindo a chance de sobreviver para
obtê-lo, o valor actual é de £ 96,15 multiplicado
por 760/798, ou seja, £ 91,57. em seguida,
pode-se proceder da mesma forma para o valor
da segunda parcela, que vale 100 / 1,04 / 0,104
vezes 732/798, ou seja, £ 84,81. Procedendo da
mesma forma pode-se avaliar os valores atuais
de cada uma das futuras parcelas da anuidade.
Somando estes então dá o valor presente total
da anuidade para toda a vida.
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The Creation of Actuarial Science (LEWIS, 2001) - “A Criação da Ciência Atuarial” e
The Professional name of Actuary (OGBORN, 1956) - “O profissional de nome Atuário”
People then started to think about the
practical applications of Halley’s method.
There was one great obstacle – the amount of
labour required to make the calculations. In
1725 the mathematician Abraham de Moivre
published a method for reducing the work.
This method assumed that the numbers of
those living, according to the life table,
decreased in arithmetical progression with
increasing age. Other books appeared before
1750, giving new approximate methods or
calculated values of life annuities.
In 1743 the first long-term financial
institution to be based on scientific principles
was set up. This was the Scottish Ministers
Windows' Fund, which survivedfor 250 years
until its closure in 1993. Estimates of the
growth of the fund each year were made in
the early years and these proved amazingly
accurate.
As pessoas então começaram a pensar sobre as
aplicações práticas do método de Halley. Houve
um grande obstáculo - a quantidade de trabalho
necessária para fazer os cálculos. Em 1725 o
matemático Abraham Moivre publicou um
método para reduzir o trabalho. Este método
assume que o número de pessoas que vivem, de
acordo com a tabela de vida, diminuem na
progressão aritmética com o aumento da idade.
Outros livros apareceram antes de 1750, dando
novos métodos aproximados ou valores
calculados de rendas vitalícias.
Em 1743 a primeira instituição financeira a
longo prazo de se basear em princípios
científicos foi criado. Este foi o Scottish
Ministers Windows' Fund, que sobreviveu por
250 anos até ao seu encerramento em 1993. As
estimativas do crescimento do fundo em cada
ano foram feitas no início dos anos e estas se
provaram surpreendentemente precisas.
A notable contribution to the theory of
insurance appeared in 1747, when a
pamphlet by Corbyn Morris demonstrated
that an insurer's ,,probability of ruin,,
decreases as he spreads his available wealth
between more and more policies at one time.
His conclusions were arrived at by simple
probability theory, using the binomial
theorem.
Uma notável contribuição à teoria do seguro
apareceu em 1747, quando um panfleto de
Corbyn Morris demonstrou que a probabilidade
“de uma seguradora ir a ruína” diminui à medida
que ele espalha sua riqueza disponível entre as
mais e mais políticas de uma só vez. Suas
conclusões foram obtidas por teoria da
probabilidade simples, usando o teorema
binomial.
In 1762 the first life assurance company
based on actuarial science was founded - the
Equitable, which still exists today, though its
recent history has been troubled and it has
stopped accepting new business.
Em 1762 foi fundada a primeira empresa de
seguros de vida com base em ciências atuariais -
a Equitable, que ainda hoje existe, embora a sua
história recente tem sido atribulada e ela parou
de aceitar novos negócios.
http://subs.emis.de/journals/ZDM/zdm012i2.pdf
http://www.jstor.org/stable/41139195?seq=1
U0310194
Realce
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Introdução à Atuária / Fundamentos de Atuária
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The Creation of Actuarial Science (LEWIS, 2001) - “A Criação da Ciência Atuarial” e
The Professional name of Actuary (OGBORN, 1956) - “O profissional de nome Atuário”
The teaching of actuarial history
Many of those who nowadays work in
risk, finance, insurance or pensions have no
idea of how long and respectable a history the
subject has. Those who work in pensions, for
example, are very often unaware that people
were awarded pensions in the Middle Ages,
let alone in ancient Greece. A limited
historical perspective can sometimes be a
hindrance when considering the future,
whereas those who know about the past can
not only avoid reinventing the wheel but also
consider today’s decisions in an overall
context: important, for example, when it
comes to setting the terms today for pensions
which will not be paid for another 50 years.
O ensino da história atuarial
Muitos dos que hoje em dia trabalham em
risco, finanças, seguros e pensões não têm idéia
de quanto tempo e respeito a história do assunto
tem. Os que trabalham em pensões, por
exemplo, muitas vezes não sabem que as
pessoas recebiam pensões na Idade Média,
muito menos na Grécia antiga. Uma perspectiva
histórica limitada pode às vezes ser um
obstáculo ao considerar o futuro, enquanto
aqueles que sabem sobre o passado não só
podem evitar reinventar a roda, mas também
considerar as decisões de hoje em um contexto
geral: importante, por exemplo, quando se trata
de definir os termos hoje para pensões que não
serão pagas por mais 50 anos.
http://subs.emis.de/journals/ZDM/zdm012i2.pdf
http://www.jstor.org/stable/41139195?seq=1
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The Creation of Actuarial Science (LEWIS, 2001) - “A Criação da Ciência Atuarial” e
The Professional name of Actuary (OGBORN, 1956) - “O profissional de nome Atuário”
It is suggested that present-day students
in risk, finance and related subjects might
therefore find it useful to learn a little about
the beginnings of pensions and insurance, and
how actuarial science came about. The history
is very interesting, particularly when one
examines the wealth of detail available, which
is far more than it has been possible to cover
in this article. This is hardly surprising in
view of the fact that the subject covers two of
the most fascinating aspects of life - people
and money. It also embraces some quite
advanced theory and techniques, which have
engaged the minds of many of the greatest
mathematicians for the last three hundred
years. For example, one intriguing question
has been whether the underlying force of
mortality follows a mathematical law. Another
has been whether it can be inferred from
mortality statistics that there is an age beyond
which a human being cannot live.
Sugere-se que os atuais estudantes de risco,
finanças e assuntos relacionados possam,
portanto, achar útil aprender um pouco sobre o
início das aposentadorias e dos seguros e sobre
como a ciência atuarial surgiu. A história é muito
interessante, particularmente quando se
examina a riqueza de detalhes disponíveis, o que
é muito mais do que foi possível cobrir neste
artigo. Isso não é surpreendente em vista do fato
de que o assunto abrange dois dos aspectos mais
fascinantes da vida - pessoas e dinheiro. Ele
também abraça algumas teorias bastante
avançadas e técnicas, que têm engajado as
mentes de muitos dos maiores matemáticos
para os últimos três séculos. Por exemplo, uma
pergunta intrigante foi se a força subjacente da
mortalidade segue uma lei matemática. Outro
tem sido se pode ser inferido a partir de
estatísticas de mortalidade que há uma idade
além da qual um ser humano não pode viver.
Perhaps the best way forward would be
to make history modules available to sixth
form students or undergraduates before they
become too deeply immersed in the
intricacies of the subjects as it exist today. A
new text-book would probably be needed.
Sufficiently knowledgeable lectures might be
hard to find initially, so there could be a place
for distance learning through videos, etc.
Talvez o melhor caminho a seguir seja
tornar os módulos de história disponíveis para
os estudantes de sexto grau ou estudantes de
graduação antes que eles se tornem
profundamente imersos nos meandros dos
sujeitos como existem hoje. Um novo livro de
texto provavelmente seria necessário. Palestras
suficientemente conhecedoras podem ser
difíceis de encontrar inicialmente, para que haja
um lugar para a aprendizagem à distância
através de vídeos, etc.
It should not be thought that it is only
actuarial students who will be interested in
the history of the subject. As the world
becomes more complex, many of today’s
undergraduates will find themselves studying
Não se deve pensar que só os estudantes
atuariais estarão interessados na história do
assunto. À medida que o mundo se torna mais
complexo, muitos dos atuais estudantes de
graduação se encontram estudando riscos e
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The Creation of Actuarial Science (LEWIS, 2001) - “A Criação da Ciência Atuarial” e
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risk and finance, even if they are not taking
actuarial degrees. Insurance and pensions
have provided the early examplesof fields in
which the mathematical techniques of
probability, statistics and compound interest
may usefully be applied in combination.
However, today the actuarial profession has
realised that these techniques, and
modifications of them, have much wider
applications in the modern world, for example
in capital project appraisal, risk management
methodologies and corporate finance.
Actuaries are starting to become actively
involved in those wider fields, particularly in
Britain and Australia, alongside professionals
from other disciplines.
finanças, mesmo que não estejam cursando
atuarialmente. Os seguros e as pensões têm
fornecido os primeiros exemplos de campos em
que as técnicas matemáticas de probabilidade,
estatística e juros compostos podem ser
aplicadas de forma útil em combinação. No
entanto, hoje a profissão atuarial percebeu que
essas técnicas, e modificações delas, têm
aplicações muito mais amplas no mundo
moderno, por exemplo, na avaliação de projetos
de capital, metodologias de gerenciamento de
risco e finanças corporativas. Atuários estão
começando a se envolver ativamente nesses
campos mais amplos, particularmente na
Grã-Bretanha e Austrália, juntamente com
profissionais de outras disciplinas.
As a new chapter in the history is
beginning, it is appropriate to turn attention
to the teaching of the history itself.
Como um novo capítulo da história está
começando, é apropriado para voltar a atenção
para o ensino da própria história.
http://subs.emis.de/journals/ZDM/zdm012i2.pdf
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The Professional name of Actuary (OGBORN, 1956) - “O profissional de nome Atuário”
Artigo 2: “A denominação profissional do atuário”5
Referência
OGBORN, M.E. The Professional Name of Actuary. Journal of the Institute of Actuaries
(1886-1994), v. 82, n. 2, p. 233-246, 1956. Disponível em: <www.jstor.org/stable/41139195>.
Acesso em: 20 jan. 2019.
Texto Original Texto traduzido
Actuary is a curious word by…. XXXX
O NOME PROFISSIONAL DO ATUÁRIO
Por M. E. OGBORN, F.I.A.
Grupo de Atuários da Equitable Life Assurance Society¹
Atuária é uma palavra curiosa para descrever a
profissão a qual tornou-se ligado. Não há
conexão óbvia entre o significado da palavra e os
deveres profissionais que ela significa. Além
disso, o título atuário ainda está em uso para
outros funcionários que podem, por suas
funções, ter reivindicação direta ao título de sua
derivação original. T. E. Young (J.I.A. 33, 480-5)
dedicou parte de um discurso presidencial à
origem da palavra, e membros atuais do
Instituto podem ter interesse em uma
investigação sobre a maneira em que o nome
veio a ser anexado à profissão.
(1) A Equitable Life Assurance Society
(Equitable Life), fundada em 1762, é uma
companhia de seguros de vida no Reino
Unido. (Wikipedia)
Actuarius and the actuar
XXXX.
Atuária e o Atuário
The choice of the title of actuary A escolha do título de atuário (Larisse Maia)
5 Traduzido por: _________
http://subs.emis.de/journals/ZDM/zdm012i2.pdf
http://www.jstor.org/stable/41139195?seq=1
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The Creation of Actuarial Science (LEWIS, 2001) - “A Criação da Ciência Atuarial” e
The Professional name of Actuary (OGBORN, 1956) - “O profissional de nome Atuário”
Study of the early records soon
shows that when the title of actuary first
became attached to members of the
actuarial profession it did not carry the
meaning that it has to-day. The profession
grew in response to the demand for persons
with the requisite mathematical skill to deal
with problems involving life contingencies,
especially in connexion with life assurance
offices and similar provident institutions. Not
all such persons were called actuaries.
Some professional men who performed the
duties of actuaries were called by other titles
and some who had the official title of
actuary lacked the professional skill.
By way of showing how the word
acquired its professional meaning the
endeavour has been made to trace
appointments of officials with the title of
actuary against the background of the
growth in the field for employment of
actuaries. This field mainly consisted of
those life assurance companies whose
premium scales were graduated by age, for
such business required actuarial
calculations.
The Amicable Society, which was
founded in 1706, was based on the
principles of a dividing society, the
premiums being divided among the claims
each year. The chief official was called the
O estudo dos primeiros registros logo mostra
que, quando o título de atuário se ligou aos
membros da profissão atuarial, ele não tinha o
significado que tem hoje. A profissão cresceu
em resposta à demanda de pessoas com a
habilidade matemática necessária para lidar
com problemas que envolvem contingências
de vida, especialmente em conexão com os
escritórios de seguro de vida e instituições
previdenciárias similares. Nem todas essas
pessoas eram chamadas de atuários. Alguns
profissionais que desempenhavam as funções
de atuário eram chamados por outros títulos e
alguns que possuíam o título oficial de atuário
careciam de habilidade profissional.
Para mostrar como a palavra adquiriu seu
significado profissional, foi feito um esforço
para rastrear as nomeações de funcionários
com o título de atuário, tendo como pano de
fundo o crescimento no campo de atuação da
ciência atuarial. Este campo consistia
principalmente daquelas empresas de seguro
de vida cujas escalas de prêmio eram
graduadas por idade. Tais negócios exigiam
cálculos atuariais.
A Amicable Society [Sociedade Amigável],
fundada em 1706, baseava-se nos princípios
de uma sociedade em transição, sendo os
prêmios divididos entre as demandas de cada
ano. O oficial chefe era chamado de register
(sic) e, como as operações da empresa não
exigiam nenhum cálculo atuarial, seria difícil
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Register (sic), and since the operations of
the Society required no actuarial calculation
it would be difficult to say whether the
officials that held that office should be
regarded as actuaries. The choice of the
title of Register may well have influenced
the subsequent choice of the title of Actuary
for the similar official of the Equitable
Society.
In the eighteenth century many
mathematicians were asked to give advice
on problems of an actuarial character, but
they were not called actuaries. This was
true of James Dodson, F.R.S., who was the
first to calculate a scale of premiums for a
life assurance society. His calculations were
made in 1756 for the assistance of a group
of people who had been gathered together
with the purpose of securing a charter for a
new life office. The office was to operate as
a mutual life assurance society on the basis
of Dodson's calculations. In effect, he acted
as consulting actuary to the group though
he was never, of course, given that name.
Dodson died in 1757. Though the
group continued their efforts the application
for a charter was unsuccessful, being finally
rejected in 1761. The leadership of the
group had passed to Edward Rowe Mores,
and in the following year he was successful
in establishing the office under a deed of
dizer se os funcionários que ocupavam esse
cargo deveriam ser considerados atuários. A
escolha do títulode register pode ter
influenciado a subsequente escolha do título
de atuário para o funcionário que ocupava
cargo semelhante da Equitable Society
[Sociedade Equitativa].
No século XVIII, muitos matemáticos foram
solicitados a dar conselhos sobre problemas
de caráter atuarial, mas eles não eram
chamados de atuários. Isso se aplica a James
Dodson, F.R.S., que foi o primeiro a calcular
uma escala de prêmios para uma empresa de
seguro de vida. Seus cálculos foram feitos em
1756 para a assistência de um grupo de
pessoas que foram reunidas com o propósito
de garantir uma escritura para uma nova
empresa de seguros de vida. O escritório
deveria funcionar como uma sociedade
mutualística de seguros de vida com base nos
cálculos de Dodson. De fato, ele atuou como
atuário de consultoria para o grupo, embora
nunca, é claro, recebesse esse nome.
Dodson morreu em 1757. Embora o grupo
continuasse com seus esforços, a solicitação
da escritura fracassou, sendo finalmente
rejeitada em 1761. A liderança do grupo havia
passado para Edward Rowe Mores, e no ano
seguinte ele foi bem-sucedido em estabelecer
o escritório sob uma escritura de co-parceria
com o título “The Society for Equitable
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co-partnership with the title, The Society for
Equitable Assurances on Lives and
Survivorships. This deed specified that the
chief official should be called the
Actuary—so far as is known this is the first
use of that title by a business concern.
Why was the title of actuary chosen? It may
be assumed that the name was chosen by
Mores but there is no evidence why he did
so. Mores would have been familiar with the
title of actuary for the official who records
the decisions of a court. He may have felt
that some special title was required for the
chief official of the new organization and
that Actuary would be appropriate, since the
principal duties of the new official would be
to register the contracts made by the
Society. If so, he showed a remarkable
prescience. Possibly, however, he was
merely indulging in an antiquarian whimsy of
his own.
Edward Rowe Mores, M.A., F.S.A.
(1731-78), was a curious character. He was
educated at Merchant Taylors School and
Queen's College, Oxford, where he gained
his M.A. in 1753. He seems to have had a
clear head for business. Thus he wrote to a
learned author of a book on Croydon,
whose manuscript he edited,
Assurances on Lives and Surivorships” [algo
como “A Sociedade para Garantias
Equitativas sobre Vidas e Sobrevivências”].
Esta escritura especificava que o funcionário
chefe deveria ser chamado de atuário - até
onde se sabe, este é o primeiro uso desse
título por uma preocupação comercial.
Por que o título de atuário foi escolhido?
Pode-se supor que o nome foi escolhido por
Mores, mas não há provas do porquê ele fez
isso. Mores estaria familiarizado com o título
de atuário do funcionário que registra as
decisões de um tribunal. Ele pode ter sentido
que algum título especial era necessário para
o oficial chefe da nova organização e que
“atuário” seria apropriado, uma vez que os
principais deveres do novo funcionário seriam
registrar os contratos feitos pela Sociedade.
Se assim for, ele mostrou uma notável
presciência. Possivelmente, no entanto, ele
estava apenas satisfazendo a um capricho
próprio.
Edward Rowe Mores, M.A., F.S.A. (1731-78),
era um sujeito curioso. Ele estudou na
Merchant Taylors School e Queen's College,
em Oxford, onde adquiriu seu mestrado em
1753. Aparentemente, tinha uma cabeça boa
para os negócios.Por exemplo, escreveu a um
autor conhecido de um livro em Croydon, cujo
manuscrito ele editou:
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Good Master Doctor, These are little
better than confused notes. They must be
reduced to order under the following
heads....
At Oxford he attracted attention by
the extraordinary range and depth of his
learning and by the eccentricities of his
conduct. He was fond of Latin, and from his
daughter's earliest infancy he talked to her
principally in that language. His fellowship of
the Royal Society of Antiquaries is indicative
of his early interests, which also included
heraldry. It seems that the reasons for the
choice of the curious title of actuary lie in the
character and interests of Mores.
“Bom Mestre e Doutor, estes são títulos
apenas um pouco melhores que notas
confusas. Tais notas devem ser reduzidas
para caber nas linhas que se seguem....” [no
original: “Good Master Doctor, These are little
better than confused notes. They must be
reduced to order under the following heads…”]
Em Oxford, ele atraiu a atenção pela
extraordinária amplitude e profundidade de
seu aprendizado e pelas excentricidades de
sua conduta. Gostava de latim, e no início da
infância de sua filha ele falou com ela
principalmente nessa língua. Sua participação
na Royal Society of Antiquaries [Sociedade
Real de Arqueologia] é indicativa de seus
interesses iniciais, que também incluíam a
heráldica [disciplina voltada ao estudo de
brasões]. Parece que as razões para a
escolha do curioso título de atuário refletiam o
caráter e os interesses de Mores.
The duties of the actuary
XXXX
Os deveres do Atuário
XXXX
The Older Corporation
XXXX
XXXXXX
XXXX
Actuaries and life offices from 1762 to
1819
So far it has been shown that the title of
Actuary was first adopted in 1762 by the
Equitable Society and that the title was not
used by the older corporations until some
Atuários e escritórios de vida de 1762 a 1819
Até agora, foi demonstrado que o título de
Atuário foi adotado pela primeira vez em 1762
pela Sociedade Equitativa e que o título não foi
usado pelas corporações mais antigas até cerca
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The Professional name of Actuary (OGBORN, 1956) - “O profissional de nome Atuário”
seventy years later. The attempt must now be
made to trace the use of the title by later
offices, though this is difficult because of
amalgamations and transfers of business.
The second instance of the use of the title
of Actuary is to be found in the deed of
settlement of The Westminster Society for
Insurance of Lives and Survivorships, which
was established in 1792 after an unsuccessful
attempt to obtain an Act of Parliament three
years earlier. This deed of settlement
presumably contained a reference to the
Actuary as an alternative title for the
Secretary, since an Act of 1814 refers to the
'Secretary or Secretaries, Actuary or Actuaries
'. The one name was merely an alternative for
the other the Schedule to the Act provides for
the signature of 'A.Β, Secretary or Actuary'.
In an article on Assurances in his A
Mathematical and Philosophical Dictionary
(vol. 1, 1796: vol. 2, 1795), Charles Hutton,
LL.D., F.R.S. refers to the Westminster and to
the equitable terms on which it proposes to
deal, and the known ability and accuracy of
the mathematicians and calculators employed
in conducting it.
Who were these mathematicians and
calculators? There