LISTA 2 (JURO EXATO E COMERCIAL, VALOR NOMINAL E ATUAL)

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE – UERN FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DE MOSSORÓ - FACEM DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA – DME PROFESSOR: JARNÔMIO DE OLIVEIRA 
DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA E COMERCIAL – LISTA 02 JURO EXATO E JURO COMERCIAL 
01. Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado por 42 dias à taxa de 30% a.a. no regime de juros simples. 
a) Obtenha os juros exatos. b) Obtenha os juros comerciais. 
C = R$ 5.000,00
n = 42 dias
i = 30% a.a
Je = ?
Jc = ?
Je = Cin
Je = 5000 x 0,30/365 x 42
Je = 172,60
Jc = 5000 x 0,30/360 x 42
Jc = 175,00
02. Um capital de R$ 4.000,00 foi aplicado a juros simples por 72 dias; um outro capital de R$ 5.000,00 foi também aplicado a juros simples, à mesma taxa de, durante 45 dias. Determine a taxa anual (convenção de juros comerciais), sabendo-se que a diferença entre os juros da 1ª aplicação e da 2ª são iguais a R$ 31,50. 
C = 4000
n = 72
C2 = 5000
n = 45
i1 = i2
J1 - J2 = 31,50
J1 = 4000 x i x 72
J1 = 288000i
J2 = 5000 x i x 45
J2 = 225000i
288000i - 225000i = 31,50
63000i = 31,50
i = 31,50/63000
i = 0,0005 ou i = 0,05% a.d
ia = 360id 
ia = 360 x 0,0005
ia = 0,18
i = 18% a.a
03. Um capital de R$ 25.000,00 foi aplicado a juros simples à taxa de 30% a.a. pelo o prazo de 67 dias. Obtenha os juros exatos e comerciais para esta aplicação. 
C = 25.000
i = 30% a.a.
n = 67 dias
Je = 25.000 x 0,3/365 x 67
Je = 1376,71
Jc = 25.000 x 0,3/360 x 67
Jc = 1395,83
04. Um determinado capital aplicado a juros simples exatos, e a certa taxa anual, rendeu R$ 240,00. Determine os juros auferidos nessa aplicação se fossem comerciais. 
C = ?
i% a.a = ?
n = ?
J = 240
Je = Cin, então, 240 = Cin/365
Cin = 365 x 240
Cin = 87600
Jc = Cin
Jc = Cin/360
Cin = 360J
Cin = Cin
360Jc = 87600
J = 87600/360
J = 243,33
05. Uma aplicação de R$ 800,00 a juros simples comerciais teve um resgate de R$ 908,00 após 135 dias. Determine a taxa mensal desta aplicação. 
C = R$ 800,00
M = R$ 908,00
Jc = R$ 108,0,0
n = 135 dias
12im = ?
J = Cin
108 = 800 x i x 135
108 = 108000i
i = 0,001
i = 0,1% a.d
12im = 360i.d
12im = 360x0,001
12im = 0,36
im = 3% a.m
VALOR NOMINAL E VALOR ATUAL 
06. Um título no valor nominal de $6.500,00 foi descontado 45 dias antes de seu vencimento a uma taxa mensal de 1,3%. Encontre o valor descontado e o desconto utilizando o Desconto Racional Simples. 
D = ? (d = Fv - Pv)
Fv = R$ 6.500,00 n = 45 dias dr = 1,3% a.m
Fv = Pv(1 + drn)
6500 = Pv(1 + 0,013/30 x 45)
6500 = Pv(1 + 0,0195)
6500 = 1,0195Pv
Pv = 6500/1,0195
Pv = 6375,67
D = Fv - Pv
D = 6500 - 6375,67
D = 124,33
07. Um título com valor nominal de R$ 8.800,00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, sendo-lhe por isso concedido um Desconto Racional Simples à taxa de ao 60% mês. Nesse caso, qual foi o valor pago pelo título? 
Fv = 8800 n = 2 meses dr = 60% a.m
8800 = Pv(1 + 0,6 x 2)
8800 = 2,2Pv
Pv = 8800/2,2
Pv = 4000
08. Determine o valor nominal de uma letra, descontada por dentro, à taxa linear de 8% ao mês, um mês e quinze dias antes de seu vencimento, e que apresentou o desconto de R$ 400,00. 
Fv = ?
dr = 8% a.m
n = 45 dias
D = R$ 400,00
D = Fv - Pv
400 = Fv - Pv
Pv = Fv - 400
Fv = Pv(1 + drn)
Fv = (Fv-400)(1+0,08/30x45)
Fv = (Fv - 400)(1,12)
Fv = 1,12Fv - 448
0,12Fv = 448
Fv = 3.733,33
09. Uma letra de valor nominal igual a $2.400,00 sofre um Desconto Comercial Simples à taxa de 6% ao mês, cem dias antes do seu vencimento. Determine o desconto, o valor descontado e a taxa efetiva da operação.
Fv = 2400
dc = 6% a.m
n = 100 dias
Pv = 2400(1 - 0,06/30 x 100)
Pv = 2400 x 0,8
Pv = 1920 D = 480
i = 480/1920
i = 0,25 a.d
im = 7,5%a.m
10. Uma duplicata no valor de $6.800,00 é descontada por fora, por um banco, gerando um crédito de $6.000,00 na conta do cliente. Sabendo-se que a taxa cobrada pelo banco é de 3,2% ao mês, determine o prazo de vencimento em dias da duplicata. 
Fv = 6.8000
Pv = 6.000
D = 800
Dr = 3,2% a.m.
n = ?
Fv = PV(1 + drn)
6.8000 = 6.000(1 + 0,032/30n)
6.8000 = 6.000 + 6,4n
6,4n = 6.800 - 6.000
6,4n = 800
n = 800/6,4
n = 125 dias