Nos primórdios da eletrônica

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Estudo de casos 
Circuito Lógico 
 
Nos primórdios da eletrônica, todos os problemas eram solucionados por meio de 
sistemas analógicos. Com o avanço da tecnologia, os problemas passaram a ser solucionados 
pela eletrônica digital os sistemas (computadores, processadores de dados, sistemas de 
controle, codificadores, decodificadores, etc) empregam um pequeno grupo de circuitos 
lógicos básicos, que são conhecidos como portas e, ou, não e flip-flop. 
Com a utilização adequadas dessas portas é possível implementar todas as expressões 
geradas pela álgebra de Boole. 
Na álgebra de Boole, há somente dois estados (valores ou símbolos) permitidos dois 
estado 0 (zero) e estado 1 (um), estado zero representa não, falso, aparelho desligado, 
ausência de tensão, chave elétrica desligada, etc . O estado um representa sim, verdadeiro, 
aparelho ligado, presença de tensão, chave ligada, etc. 
Assim, na álgebra booleana, se representarmos por 0 uma situação, a situação 
contrária é representada por 1. Portanto, em qualquer bloco (porta ou função) lógico somente 
esses dois estados (0 ou 1) são permitidos em suas entradas e saídas. Uma variável booleana 
também só assume um dos dois estados permitidos (0 ou 1). 
Circuitos são constituídos pela associação de blocos lógicos. 
Os blocos lógicos são divididos em 7 classes: 
• E (AND) 
• OU (OR) 
• NÃO (NOT) 
• NE (NAND) 
• NOU (NOR) 
• OU EXCLUSIVO (XOR) 
• NÃO-OU EXCLUSIVO (XNOR) 
E (AND) 
Executa a multiplicação (conjunção) booleana de duas ou mais variáveis binárias. 
Por exemplo, assuma a convenção no circuito: 
• Chave aberta = 0; Chave fechada = 1 
 
 Tabela verdade E (AND) 
 
 
 
 
 A B S 
 0 0 0 
 1 0 0 
 0 1 0 
 1 1 1 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Portas_l%C3%B3gicas
https://pt.wikipedia.org/wiki/E_(AND)
https://pt.wikipedia.org/wiki/OU_(OR)
https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%83O_(NOT)
https://pt.wikipedia.org/wiki/NE_(NAND)
https://pt.wikipedia.org/wiki/NOU_(NOR)
https://pt.wikipedia.org/wiki/XOR
https://pt.wikipedia.org/wiki/Porta_XNOR
Observando todas as quatro situações possíveis, S só fica 1, quando as chaves A e B 
estiverem simultaneamente fechadas (A=1 e B=1). 
 
 
Porta logica E (END) 
É possível estender o conceito de uma porta E para um número qualquer de variáveis 
de entrada. Nesse caso, temos uma porta E com N entradas e somente uma saída. A saída será 
1 somente se as N entradas forem iguais a 1; nos demais casos, a saída será 0. 
S = A.B.C.D 
 
 TABELA DE ENTRADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OU (OR) 
É uma operação lógica entre dois ou mais operandos que resulta em um valor 
lógico falso se, e somente se, todos os operandos tiverem um valor falso. 
 Tabela verdade OU (OR) 
 
 A B C D S 
 0 0 0 0 0 
 0 0 0 1 0 
 0 0 1 0 0 
 0 0 1 1 0 
 0 1 0 0 0 
 0 1 0 1 0 
 0 1 1 0 0 
 0 1 1 1 0 
 1 0 0 0 0 
 1 0 0 1 0 
 1 0 1 0 0 
 1 0 1 1 0 
 1 1 0 0 0 
 1 1 0 1 0 
 1 1 1 0 0 
 1 1 1 1 1 
 A B S 
https://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica
 
 
 
 
PORTA LÓGICA 
É possível estender o conceito de uma porta OU para um número qualquer de 
variáveis de entrada. Nesse caso, temos uma porta OU com N entradas e somente uma saída. 
A saída será 0 se e somente se as N entradas forem iguais a 0; nos demais casos, a saída será 1. 
S=A+B+C+D 
 
 TABELA DE ENTRADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NÂO (NOT). 
Executa o complemento (negação) de uma variável binária. Se a variável estiver em 0, 
o resultado da função é 1, se a variável estiver em 1, o resultado da função é 0. 
Essa função também é chamada de inversora. 
 Tabela verdade NÃO (NOT) 
 A B C D S 
 0 0 0 0 0 
 0 0 0 1 1 
 0 0 1 0 1 
 0 0 1 1 1 
 0 1 0 0 1 
 0 1 0 1 1 
 0 1 1 0 1 
 0 1 1 1 1 
 1 0 0 0 1 
 1 0 0 1 1 
 1 0 1 0 1 
 1 0 1 1 1 
 1 1 0 0 1 
 1 1 0 1 1 
 1 1 1 0 1 
 1 1 1 1 1 
 A 𝐴̅ 
 0 1 
 
 
 
 
 
 
PORTA LÓGICA 
A porta lógica NÃO, ou inversor, é o circuito que executa a função NÃO. O inversor 
executa a tabela verdade da função NÃO. Se a entrada for 0, a saída será 1; se a entrada for 1, 
a saída será 0 
 
 TABELA DE ENTRADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NE (NAND) 
O NAND é uma operação lógica binária, através da qual normalmente, os valores 
de duas proposições produzem um valor falso se e somente se ambos seus operandos 
forem verdadeiros. Ou seja, o NAND produz um valor verdadeiro se, e somente se pelo 
menos um de seus operandos for falso. 
 S = (𝐴. 𝐵̅̅ ̅̅ ̅) = 𝐴.𝐵̅̅ ̅̅ ̅ 
 1 0 
 A B C D S 
 0 0 0 0 1 
 0 0 0 1 1 
 0 0 1 0 1 
 0 0 1 1 1 
 0 1 0 0 1 
 0 1 0 1 1 
 0 1 1 0 1 
 0 1 1 1 1 
 1 0 0 0 0 
 1 0 0 1 0 
 1 0 1 0 0 
 1 0 1 1 0 
 1 1 0 0 0 
 1 1 0 1 0 
 1 1 1 0 0 
 1 1 1 1 0 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Opera%C3%A7%C3%A3o_bin%C3%A1ria
 Tabela verdade OU (OR) 
 
 
 
 
 
PORTA LOGÍCA 
Como a porta E, a porta NÃO E pode ter duas ou mais entradas. Nesse caso, temos uma porta 
NÃO E com N entradas e somente uma saída. A saída será 0 se e somente se as N entradas 
forem iguais a 1; nos demais casos, a saída será 1 
 
 TABELA DE ENTRADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOU (NOR) 
O NOR é um operador booleano lógico que é resultado da negação do 
operador OR. Então, NOR é verdadeiro se, e somente se, ambos forem falsos. Este 
conectivo também é conhecido como o conectivo da negação conjunta. 
S = (𝐴 + 𝐵̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ) = 𝐴 + 𝐵̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ 
Tabela verdade OU (NOR) 
 A B S 
 0 0 1 
 0 1 1 
 1 0 1 
 1 1 0 
 A B C D S 
 0 0 0 0 1 
 0 0 0 1 1 
 0 0 1 0 1 
 0 0 1 1 1 
 0 1 0 0 1 
 0 1 0 1 1 
 0 1 1 0 1 
 0 1 1 1 1 
 1 0 0 0 1 
 1 0 0 1 1 
 1 0 1 0 1 
 1 0 1 1 1 
 11 0 0 1 
 1 1 0 1 1 
 1 1 1 0 1 
 1 1 1 1 0 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Porta_OR
 
 
 
 
 
 
 PORTA LOGÍCA 
Como a porta OU, a porta NÃO OU pode ter duas ou mais entradas. Nesse caso, temos uma 
porta NÃO OU com N entradas e somente uma saída. A saída será 1 se e somente se as N 
entradas forem iguais a 0; nos demais casos, a saída será O. 
 
 TABELA DE ENTRADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 OU EXCLUSIVO (XOR) 
Ou exclusivo ou disjunção exclusiva é uma operação lógica entre dois operandos que 
resulta em um valor lógico verdadeiro se e somente se os dois operandos forem 
diferentes, ou seja, se um for verdadeiro e o outro for falso. 
 S = A ⊕ B 
 Tabela verdade 
 A B S 
 0 0 1 
 0 1 0 
 1 0 0 
 1 1 0 
 A B C D S 
 0 0 0 0 1 
 0 0 0 1 0 
 0 0 1 0 0 
 0 0 1 1 0 
 0 1 0 0 0 
 0 1 0 1 0 
 0 1 1 0 0 
 0 1 1 1 0 
 1 0 0 0 0 
 1 0 0 1 0 
 1 0 1 0 0 
 1 0 1 1 0 
 1 1 0 0 0 
 1 1 0 1 0 
 1 1 1 0 0 
 1 1 1 1 0 
https://pt.wikipedia.org/wiki/XOR
https://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Valor_de_verdade
https://pt.wikipedia.org/wiki/Se_e_somente_se
 ou exclusivo (XOR) 
 
 
 
 
 
Porta lógica 
1 na saída quando as entradas forem diferentes entre si e 0 caso contrário 
 
 TABELA DE ENTRADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 NÃO-OU EXCLUSIVO (XNOR) 
 A porta lógica NÃO OU EXCLUSIVO (XNOR) utiliza-se do operador de soma lógica, 
com um círculo e o de inversão. Tem as saídas inversas da operação XOR. A saída é igual 
a 1 se as entradas forem iguais. A saída é igual a 0 se se as entradas não forem iguais, se 
uma delas diferirem das outras. 
S = 𝐴⊕𝐵 
 A B S 
 0 0 0 
 0 1 1 
 1 0 1 
 1 1 0 
 A B C D S 
 0 0 0 0 0 
 0 0 0 1 1 
 0 0 1 0 1 
 0 0 1 1 1 
 0 1 0 0 1 
 0 1 0 1 1 
 0 1 1 0 1 
 0 1 1 1 1 
 1 0 0 0 1 
 1 0 0 1 1 
 1 0 1 0 1 
 1 0 1 1 1 
 1 1 0 0 1 
 1 1 0 1 1 
 1 1 1 0 1 
 1 1 1 1 0 
https://pt.wikipedia.org/wiki/XOR
 Tabela verdade 
 NÃO-OU EXCLUSIVO (XNOR) 
 
 
 
 
Porta lógica 
A porta lógica NÃO OU EXCLUSIVO (XNOR) utiliza-se do operador de soma lógica, 
com um círculo e o de inversão. Tem as saídas inversas da operação XOR. A saída é igual 
a 1 se as entradas forem iguais. A saída é igual a 0 se se as entradas não forem iguais, se 
uma delas diferirem das outras. 
 
 
 TABELA DE ENTRADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A álgebra booleana pode ser usada para ajudar na análise de um circuito lógico e como 
expressar matematicamente a operação do circuito. 
 A B S 
 0 0 1 
 0 1 0 
 1 0 0 
 1 1 1 
 A B C D S 
 0 0 0 0 1 
 0 0 0 1 0 
 0 0 1 0 0 
 0 0 1 1 0 
 0 1 0 0 0 
 0 1 0 1 0 
 0 1 1 0 0 
 0 1 1 1 0 
 1 0 0 0 0 
 1 0 0 1 0 
 1 0 1 0 0 
 1 0 1 1 0 
 1 1 0 0 0 
 1 1 0 1 0 
 1 1 1 0 0 
 1 1 1 1 0 
https://www.embarcados.com.br/wp-content/uploads/2015/06/portas-logicas-xor.png
https://www.embarcados.com.br/wp-content/uploads/2015/06/portas-logicas-xor.png
 
Referencia 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_digital#:~:text=Os%20circuitos%20digitais%20ou%20
circuitos,a%20representa%C3%A7%C3%A3o%20de%20valores%20bin%C3%A1rios 
http://files.ccfacape.webnode.com/200000064-ea54deb4c5/aulaCD04.pdf 
http://www.bosontreinamentos.com.br/eletronica/eletronica-digital/porta-logica-
xor/#:~:text=Porta%20L%C3%B3gica%20XOR%20%E2%80%93%20OU%20Exclusivo,quando%20as%
20entradas%20forem%20iguais. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_digital#:~:text=Os%20circuitos%20digitais%20ou%20circuitos,a%20representa%C3%A7%C3%A3o%20de%20valores%20bin%C3%A1rios
https://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_digital#:~:text=Os%20circuitos%20digitais%20ou%20circuitos,a%20representa%C3%A7%C3%A3o%20de%20valores%20bin%C3%A1rios
http://files.ccfacape.webnode.com/200000064-ea54deb4c5/aulaCD04.pdf