Princípio de Saint-Venant e Convenção de Sinais em Vigas

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Usuário AFONSO GABRIEL GONCALVES NASCIMENTO
Curso GRA0991 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS GR2996211 - 202110.ead-14907.01
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 18/03/21 10:13
Enviado 18/03/21 10:32
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 18 minutos
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Pergunta 1
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Comentário
da resposta:
O Engenheiro e professor francês Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant observou,
pela primeira vez, que a diferença entre o efeito de duas cargas diferentes, porém
estaticamente equivalentes se torna muito pequena em grandes distâncias da aplicação da
carga. Devido a essa observação existe hoje o tão conhecido princípio de Saint-Venant. Sobre
o princípio de Saint-Venant, analise as afirmativas a seguir:
 
1. Os efeitos localizados, causados por qualquer carga que age sobre um corpo, serão
dissipados em regiões suficientemente afastadas do ponto de aplicação da carga.
2. Uma distância mínima para considerar que os efeitos de uma carga aplicada na
extremidade de uma barra de tamanho L é de L/2, independente da magnitude de L.
3. A distribuição de tensão nessas regiões suficientemente afastadas será a mesma que a
causada por qualquer outra carga estaticamente equivalente, aplicada ao corpo dentro
da mesma área localizada.
4. Os efeitos localizados, causados por qualquer carga que age sobre um corpo não serão
dissipados, mesmo em regiões afastadas do ponto de aplicação da carga.
 
Está correto o que se afirma em:
I e III, apenas.
I e III, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o princípio de Saint-Venant visa simplificar o modo
como se observa as deformações em um corpo, mostrando que em uma distância suficientemente
grande os esforços são atenuados. Essa distância é usualmente tida como igual à maior dimensão
da seção transversal carregada.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta:
A fim de padronizar os cálculos em uma viga, adota-se uma convenção de sinais para definir
força cortante e momento fletor positivos e negativos. Embora a escolha seja arbitrária, utiliza-
se uma convenção praticada na engenharia, assim fica mais fácil a interação entre diferentes
profissionais, visto que todos tenderão a utilizar essa convenção. A respeito da convenção,
utilizada nas vigas, assinale a alternativa correta:
Considera-se sinal negativo quando uma carga distribuída age para cima.
Considera-se sinal negativo quando uma carga distribuída age para cima.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Comentário
da resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a convenção, prática de engenharia, aponta as
direções positivas nos casos em que a carga distribuída age para baixo na viga, e a força cortante
interna provoca rotação em sentido horário no segmento da viga. Todos os carregamentos opostos
a estes são considerados negativos.
Pergunta 3
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Uma barra de 10 cm de magnésio Am 1004-T61 é utilizada para determinar a temperatura em
um equipamento. Para isso, a barra é posicionada perfeitamente entre dois suportes quando T
= 25°C. Um dos suportes é móvel, sendo possível determinar o deslocamento deste através
de um micrômetro, assim, conforme a barra muda de temperatura o comprimento dela é
mostrado no equipamento e convertido em temperatura. Desconsidere a dilatação térmica dos
suportes. Nesse sentido, assinale a alternativa que determina qual a leitura do micrômetro
quando a temperatura da barra for de 130°C, sendo que o micrômetro não oferece resistência
em relação à expansão da barra:
273 µm.
273 µm.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, nesse caso, como não existem forças externas
atuando na barra, basta utilizar a equação da variação de comprimento, devido à temperatura (
), para determinar a variação de comprimento da barra. Visto que
o coeficiente linear de expansão térmica é uma propriedade tabelada do material, a variação de
temperatura é dada, bem como o comprimento da barra, na temperatura de referência.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário
da resposta:
A fim de determinar a tensão ou deslocamento em um elemento sujeito a carregamentos
complexos, utiliza-se o princípio da superposição. O princípio afirma que é possível determinar
a tensão e o deslocamento resultantes em um ponto específico do elemento sem se ter
definido a tensão e o deslocamento geral de todo o elemento. Sabendo-se que existem
condições básicas que possibilitam a aplicação do princípio, assinale a alternativa que
apresenta uma condição para a sua utilização:
A tensão ou o deslocamento a serem determinados devem ter relação linear com a carga.
A tensão ou o deslocamento a serem determinados devem ter relação linear com a
carga.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois são duas as condições para que o princípio da
superposição possa ser aplicado, sendo elas: a carga deve estar relacionada linearmente com a
tensão ou com o deslocamento a ser determinado, e a carga não deve provocar mudanças
significativas na geometria do elemento.
Pergunta 5
Os alunos de uma universidade desenvolveram o protótipo de um carro elétrico, com um
motor de 10 cv. O motor estava acoplado diretamente a um eixo maciço de alumínio de 45 mm
de diâmetro que gira a 2 500 rpm. O eixo estava colapsando durante a operação, e os alunos
necessitavam determinar se o problema era devido ao diâmetro do eixo ou devido a falhas no
processo de fabricação desse eixo, que o fragilizava. Sendo a tensão de cisalhamento
admissível no alumínio de 6 MPa, calcule qual é o menor diâmetro necessário ao projeto em
questão. Assinale a alternativa que apresenta o valor:
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
28,78 mm.
28,78 mm.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para determinar qual o menor diâmetro de eixo
necessário para o projeto primeiramente é necessário passar todas as unidades para o SI (Sistema
Internacional de Unidades). 
Após todas as unidades estarem conforme o SI, deve-se utilizar a fórmula da potência 
( ) e assim determinar qual o torque atuante no eixo. Com o torque conhecido bem como a
tensão de cisalhamento admissível (obtida através de tabelas de propriedades) é possível
determinar qual o raio mínimo que o eixo deverá ter, por meio da equação para projetos de eixos
maciços ( ), sendo que para eixos maciços: . Neste caso o diâmetro utilizado é
maior que o diâmetro mínimo e, portanto, o problema de quebra do eixo deve estar associado a
problemas de fabricação.
Pergunta 6
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Comentário
da resposta:
Analise a figura a seguir:
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Um eixo de aço estrutural A-36 apresenta uma aba de apoio no ponto B, e durante sua
operação, o eixo é carregado com as cargas axiais, como foi apresentado na figura acima.
Sendo que a área de seção transversal do eixo é de 300 mm² e não há quaisquer mudanças
na área, entretanto, o comprimento do eixo está sujeito a alterações devido à
compressão/tração. Nesse sentido, assinale a alternativa que determina o deslocamento da
extremidade A em relação à extremidade C (alongamento ou encurtamento do eixo) e se o
eixo está se alongando ou encurtando:
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se alongando.
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se alongando.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois utilizando o método das seções em cada
segmento do eixo, determinou-se o valor dos esforços axiais internos (P AB= -20 kN e P BC= 40
kN). Conhecendo a magnitude dos esforços, considerando que esse valor de esforço e a área da
seção transversal são constantes, foi possível determinar o deslocamento final a partir dos
deslocamentos em cada região do eixo, isto é, realizando o somatório de deslocamentos, dado
por: 
 .
Pergunta 7
Analise as imagens a seguir:
 
1 em 1 pontos
1 em1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
 
Um eixo de transmissão de diâmetro constante, dividido em 3 seções, estava se rompendo
durante a operação. Foi solicitado uma alteração no projeto a fim de reforçar a(s) seção(ões)
sujeita(s) à maior tensão de cisalhamento do eixo. Para o projetista foi disponibilizado apenas
um diagrama de torque, como se pode ver na ilustração. Nesse sentido, avalie as imagens e
assinale a alternativa que contém a(s) seção(ões) que necessitam receber o reforço:
BC.
BC.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois mediante a análise do diagrama de torque é
possível determinar qual a seção apresenta o maior torque e consequentemente a região onde se
tem a tensão de cisalhamento máxima atuando. Neste caso o maior torque ocorre na seção BC e,
portanto, o reforço deverá ser colocado nessa região, uma vez que o eixo está rompendo.
Pergunta 8
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Comentário
da resposta:
Analise a figura a seguir:
 
 Fonte:
Elaborada pelo autor.
 
A fim de garantir maior estabilidade e segurança para a travessia de um rio, um veículo com
massa de 850 kg é transportado no centro de uma balsa de largura constante, com 10 m de
comprimento e peso por unidade de comprimento de 4 kN/m. Considerando que a água
exerce uma carga distribuída uniforme para cima, na parte inferior, determine o momento fletor
máximo exercido sobre a balsa. Considerando g = 10 m/s² , assinale a alternativa que
apresenta o valor do momento fletor máximo exercido sobre a balsa:
10,6 kN.
10,6 kN.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois primeiramente, devemos avaliar a função de
cisalhamento, a fim de determinar a força distribuída que a água aplica na balsa ( w). Isso é feito
através de um somatório de forças em: y ( ), obtemos que w = 4850 N/m.
Posteriormente, é necessário determinar o momento fletor máximo a partir da função de momento
fletor, realizando um somatório de momentos para a primeira seção (do início da balsa até o centro
1 em 1 pontos
dela) : . Substituindo o valor dex por 5, onde a
carga concentrada está aplicada, temos M = 10.625 e N = 10,6 kN.
Pergunta 9
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Materiais com alta ductilidade são encontrados com grande frequência em aplicações de
engenharia, visto que esses materiais apresentam propriedades muito úteis em diversos
setores da indústria e da construção civil. Esses materiais têm a capacidade de responder de
maneiras distintas, dependendo de qual a carga aplicada.
Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s)
afirmativa(s) falsa(s). 
I. ( ) Diz-se comportamento plástico quando um material dúctil ao ser solicitado apresentar
deformações permanentes.
II. ( ) Um elemento ao sofrer deformações permanentes devido ao carregamento, não
retornará à sua condição inicial, devido à inexistência de tensão residual.
III. ( ) Um elemento ao sofrer deformações permanentes devido ao carregamento, não
retornará à sua condição inicial, devido à tensão residual existente.
IV. ( ) Diz-se comportamento elástico quando um material dúctil ao ser solicitado apresentar
deformações permanentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, V, F.
V, F, V, F.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os metais, como característica geral, apresentam
comportamento elástico (tensão proporcional à deformação) até atingirem a tensão de escoamento.
A partir dessa tensão, as deformações serão permanentes. Ainda assim, quando removidos os
carregamentos, o material responde elasticamente, porém não retornando ao mesmo ponto inicial,
devido ao efeito da tensão residual.
Pergunta 10
Diagramas de esforço cortante e momento fletor são muito utilizados por apresentar várias
informações de forma visual e rapidamente. As afirmativas abaixo apresentam uma estrutura
com vínculos estruturais e forças atuantes, seguido de um esboço do diagrama de esforços
internos (esforço cortante – DEC, ou momento fletor - DMF) referente a essa estrutura.
 
Analise as afirmativas apresentadas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para
a(s) afirmativa(s) falsa(s).
 I. ( ) 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
II. ( ) 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Segunda-feira, 19 de Abril de 2021 10h59min00s BRT
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
III. ( ) 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
IV. ( ) 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, F, F.
F, V, F, F.
Resposta correta. A alternativa está correta. A determinação dos diagramas é feita mediante a
solução das equações de equilíbrio. A primeira e a terceira seção apresentam valores positivos
devido às forças atuantes nos apoios (para cima). Estas forças são um reflexo principalmente da
carga pontual que apresenta esforço cortante negativo (para baixo). No último apoio, há uma
reação de apoio devido à carga distribuída atuando para baixo.