RM-ATV2

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Vigas são elementos delgados que têm a capacidade de suportar cargas 
aplicadas perpendicularmente ao seu eixo longitudinal. As vigas são muito 
utilizadas em diversas aplicações, por exemplo, para suportar estruturas 
como os telhados. As afirmativas a seguir apresentam condições 
necessárias para calcular a tensão de flexão em uma barra/viga. 
 
Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F 
para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
 
1. ( ) A viga deve ser feita de um material homogêneo com seção 
transversal constante. 
2. ( ) As vigas são classificadas de acordo com o modo como são 
apoiadas. 
3. ( ) A resultante das cargas aplicadas fica fora do plano de simetria. 
4. ( ) Devido aos carregamentos, as vigas desenvolvem forças 
cortantes e momento fletor. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, V. 
Resposta Correta: 
V, V, F, V. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a fim de 
avaliar matematicamente uma viga, deve-se considerar que 
o material é homogêneo. Estas são classificadas conforme 
seus apoios, por exemplo, uma viga simplesmente apoiada 
é suportada por um apoio fixo em uma extremidade e um 
apoio móvel na outra. A resultante das cargas em uma viga 
sempre fica no plano de simetria, onde agem as forças 
cortantes e de momento fletor. 
 
 
• Pergunta 2 
0 em 1 pontos 
 
Em aplicações práticas de engenharia nos deparamos com todos os tipos 
de carregamentos em torno de uma viga e/ou elemento. Podemos ter 
carregamentos em torno dos eixos principais da seção transversal ou 
mesmo carregamentos distintos, que não estejam alinhados aos eixos 
principais. 
Em relação a estes carregamentos, analise as afirmativas e assinale V para 
a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
I. ( ) Em uma viga que sofre flexão, e o carregamento não ocorre em torno 
dos eixos principais da seção transversal há uma condição de flexão 
simétrica. 
II. ( ) Em vigas com flexão assimétrica, a flexão pode ser determinada, 
diretamente por meio da fórmula da flexão. 
 
III. ( ). Em uma viga que sofre flexão, e o carregamento não ocorre em torno 
dos eixos principais da seção transversal há uma condição de flexão 
assimétrica. 
IV. ( ) Mesmo em vigas assimétricas, é possível determinar a tensão normal 
resultante em um dado ponto da viga. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta Selecionada: 
F, V, F, V. 
Resposta Correta: 
F, F, V, V. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, 
quando o carregamento ocorre em torno dos eixos 
principais da seção transversal há um problema normal de 
flexão simples. O caso tratado na questão é um caso 
específico de flexão, que deve ser resolvido com alguns 
passos auxiliares. Lembre-se de que nesse caso devemos 
decompor o momento, de modo que se tenha componentes 
que possam ser resolvidos pela equação de flexão, 
utilizando o princípio da superposição, uma vez que ocorre 
um caso sem simetria entre os eixos principais. 
 
 
• Pergunta 3 
0 em 1 pontos 
 
O Engenheiro e professor francês Adhémar Jean Claude Barré de Saint-
Venant observou, pela primeira vez, que a diferença entre o efeito de duas 
cargas diferentes, porém estaticamente equivalentes se torna muito 
pequena em grandes distâncias da aplicação da carga. Devido a essa 
observação existe hoje o tão conhecido princípio de Saint-Venant. Sobre o 
princípio de Saint-Venant, analise as afirmativas a seguir: 
 
1. Os efeitos localizados, causados por qualquer carga que age sobre 
um corpo, serão dissipados em regiões suficientemente afastadas do 
ponto de aplicação da carga. 
2. Uma distância mínima para considerar que os efeitos de uma carga 
aplicada na extremidade de uma barra de tamanho L é de L/2, 
independente da magnitude de L. 
3. A distribuição de tensão nessas regiões suficientemente afastadas 
será a mesma que a causada por qualquer outra carga estaticamente 
equivalente, aplicada ao corpo dentro da mesma área localizada. 
4. Os efeitos localizados, causados por qualquer carga que age sobre 
um corpo não serão dissipados, mesmo em regiões afastadas do 
ponto de aplicação da carga. 
 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, III e IV, apenas. 
 
Resposta Correta: 
I e III, apenas. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta. 
Busque se lembrar das considerações feitas por Barré de 
Saint-Venant e quais foram as observações dele a respeito 
das deformações de um corpo e a influência da distância de 
aplicação da força nos esforços. O princípio de Saint-Venant 
ainda nos dá uma distância para a qual os efeitos de um 
carregamento são dissipados. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
O eixo ilustrado a seguir é um eixo de transmissão de 4 m de comprimento 
com diâmetro constante e dividido em 4 seções de 1 m cada. Nesse eixo 
atuam 5 torques: 50 N.m; 125 N.m; 75 N.m; 25 N.m e 125 N.m 
respectivamente nos pontos A, B, C, D e E. Ao lado do eixo apresenta-se 
um esboço do diagrama de torque correspondente (fora de escala) que deve 
ser preenchido com os valores de torque em cada seção. 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Considerando o apresentado, calcule o diagrama de torque e assinale a 
alternativa que preenche corretamente os valores do gráfico apresentado: 
 
Resposta Selecionada: 
AB = 50, BC = 175, CD = 100 e DE = 125. 
Resposta Correta: 
AB = 50, BC = 175, CD = 100 e DE = 125. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o 
diagrama de torque representa os torques internos que 
estão atuando em um eixo, sendo que a convenção de sinal 
para a utilização desse método é dada pela regra da mão 
direita. Torques no mesmo sentido somam-se, enquanto 
torques com sentido opostos se anulam. 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Para o correto dimensionamento de eixos é importante determinar qual o 
ângulo de torção que o eixo terá durante sua operação. Para qualquer eixo, 
sem quaisquer simplificações, o ângulo de torção é determinado pela 
integral apresentada a seguir. Entretanto, é possível simplificar a equação 
através de algumas considerações simplificadoras. 
 
 
Fonte: HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais . 7. ed. São Paulo: 
Pearson, 2011. p.140. 
 
 
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta as simplificações 
necessárias para que a utilização da equação seja facilitada: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Material homogêneo, área da seção transversal do eixo 
constante e torque aplicado ao longo do eixo também é 
constante. 
Resposta 
Correta: 
 
Material homogêneo, área da seção transversal do eixo 
constante e torque aplicado ao longo do eixo também é 
constante. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois caso o 
material seja homogêneo, o módulo de elasticidade ao 
cisalhamento do material (G) é constante. Caso se tenha 
ainda a área da seção transversal do eixo constante e o 
torque aplicado ao longo do eixo também constante, os 
termos J(x) e T(x) se tornam J e T. Desse modo, a integral, 
e todas as constantes fora da integral, ao longo do eixo, 
torna-se o próprio comprimento do eixo. 
 
 
• Pergunta 6 
0 em 1 pontos 
 
Diagramas de esforço cortante e momento fletor são muito utilizados por 
apresentar várias informações de forma visual e rapidamente. As afirmativas 
abaixo apresentam uma estrutura com vínculos estruturais e forças 
atuantes, seguido de um esboço do diagrama de esforços internos (esforço 
cortante – DEC, ou momento fletor - DMF) referente a essa estrutura. 
 
Analise as afirmativas apresentadas e assinale V para a(s) afirmativa(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
 I. ( ) 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
II. ( ) 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
III. ( ) 
 
Fonte:Elaborada pelo autor. 
IV. ( ) 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
F, V, F, F. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta. 
Lembre-se da característica dos diagramas de momento 
fletor e de esforço cortante. Uma carga distribuída resultará 
em uma região composta por uma equação de segundo 
grau no diagrama de momento fletor. Tome cuidado em 
relação ao início do diagrama para a solução do problema. 
Note que iniciando da esquerda haverá uma reação de 
apoio para cima. 
 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Um eixo de aço estrutural A-36 apresenta uma aba de apoio no ponto B, e 
durante sua operação, o eixo é carregado com as cargas axiais, como foi 
apresentado na figura acima. Sendo que a área de seção transversal do 
eixo é de 300 mm² e não há quaisquer mudanças na área, entretanto, o 
comprimento do eixo está sujeito a alterações devido à compressão/tração. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que determina o deslocamento da 
extremidade A em relação à extremidade C (alongamento ou encurtamento 
do eixo) e se o eixo está se alongando ou encurtando: 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se 
alongando. 
Resposta Correta: 
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se 
alongando. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois utilizando 
o método das seções em cada segmento do eixo, 
determinou-se o valor dos esforços axiais internos (P AB= -
20 kN e P BC= 40 kN). Conhecendo a magnitude dos 
esforços, considerando que esse valor de esforço e a área 
da seção transversal são constantes, foi possível determinar 
o deslocamento final a partir dos deslocamentos em cada 
região do eixo, isto é, realizando o somatório de 
deslocamentos, dado por: 
 . 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Sabemos que um eixo de transmissão é utilizado para transmitir torque 
entre dois ou mais componentes presos ao eixo. Ao analisar um eixo 
qualquer de transmissão, deparamos com conceitos que apresentam 
nomenclaturas parecidas (torque e torção), entretanto, representam 
conceitos diferentes: de causa e efeito. 
Considerando esses conceitos, analise as afirmativas e assinale V para a(s) 
afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
 I. ( ) Torque é o momento que tende a torcer um elemento em seu próprio 
eixo. 
II. ( ) Torção é o efeito de rotação que sofre um elemento quando 
submetido a um torque. 
III. ( ) Torque representa o momento em que um elemento está sendo 
torcido, devido à ação da torção. 
IV. ( ) Torção é o efeito de rotação em um elemento, sendo essa a causa do 
torque. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
V, V, F, F. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, embora 
apresentem uma nomenclatura parecida, são 2 conceitos 
distintos: torque é a carga que tende a torcer o elemento 
sobre seu próprio eixo; e torção é o efeito causado pela 
aplicação do torque em um eixo. O torque é oriundo de 
forças externas, ou seja, representa um carregamento sobre 
um determinado elemento, enquanto a torção é uma 
consequência da aplicação do torque, portanto, a torção se 
refere a efeitos atuantes no elemento com o intuito de 
deformá-lo e/ou tensioná-lo. É importante salientar que o 
torque tende a torcer um elemento sobre seu próprio eixo. 
 
 
• Pergunta 9 
0 em 1 pontos 
 
Os alunos de uma universidade desenvolveram o protótipo de um carro 
elétrico, com um motor de 10 cv. O motor estava acoplado diretamente a um 
eixo maciço de alumínio de 45 mm de diâmetro que gira a 2 500 rpm. O eixo 
estava colapsando durante a operação, e os alunos necessitavam 
determinar se o problema era devido ao diâmetro do eixo ou devido a falhas 
no processo de fabricação desse eixo, que o fragilizava. Sendo a tensão de 
cisalhamento admissível no alumínio de 6 MPa, calcule qual é o menor 
diâmetro necessário ao projeto em questão. Assinale a alternativa que 
apresenta o valor: 
 
Resposta Selecionada: 
3,19 mm. 
 
Resposta Correta: 
28,78 mm. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, 
pois, o diâmetro é inferior ao diâmetro mínimo e, portanto, 
irá colapsar mesmo sem falhas de fabricação. Lembre-se 
de que para determinar o diâmetro mínimo é necessário 
utilizar a equação para eixos maciços: ( , onde ). 
 
Preste atenção na hora de utilizar essa equação, todas as 
unidades devem estar conforme o SI, tome cuidado ainda 
no resultado do cálculo, pois há um valor final mínimo de 
raio. 
O torque utilizado na equação para eixos maciços é obtido 
mediante a fórmula da potência: ( ). 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Um espaçador de latão foi utilizado para permitir uma montagem onde 
apenas parafusos longos estavam disponíveis. O parafuso deveria ser 
apertado até encostar no espaçador, que tem 100 mm, entretanto devido a 
um descuido a porca avançou 0,05 mm. O parafuso utilizado era um M10 
(diâmetro de 10 mm) e o tubo apresenta uma área de seção transversal de 
125 mm². Considerando E parafuso = 220 GPa e E latão = 105 GPa, assinale a 
alternativa que determina as forças no parafuso e no tubo: 
 
 
Resposta Selecionada: 
F parafuso = F tubo = 3,17kN. 
Resposta Correta: 
Fparafuso = Ftubo = 3,17kN. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois no 
problema não existem forças externas atuando na 
montagem, portanto a força que está agindo no tubo e no 
parafuso é a mesma. Desse modo, utilizando a condição de 
compatibilidade é possível determinar a força aplicada no 
conjunto através do deslocamento, tanto do parafuso como 
do espaçador. Para isso, faz-se: , sendo conhecido 
( ), bem como a área, o comprimento e o módulo de 
elasticidade, restando apenas as forças como incógnitas. 
 
Sabendo que as forças atuantes no parafuso e na porca são 
iguais, basta resolver a equação.