FÍSICA - Mecânica/ Cinemática

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física
mecÂnica
Logo passo em
e = mc²
s = s
0+v.
t
Fr= m . a
C = m
 . c
v = v0 + a . t
P = m. g
T = F
 . d
 . c
os
 θ
 
Este conteúdo é LIVRE 
desde que citada a fonte.
 
A venda é PROIBIDA.
 
@Organizei_passei 
Esse deslocamento pode ser considerado
escalar ou vetorial. 
 A mecânica se divide em três áreas:
Cinemática, Dinâmica e Estática. 
 Agora, iremos falar sobre a área da
mecânica cinemática. 
 A mecânica é uma área da física
que visa o estudo do movimento e
do repouso dos corpos. 
A Cinemática é a área da mecânica que estuda o
movimento dos corpos sem levar em conta as causas
desse movimento. 
Em outras palavras, estuda-se situações que
ocorrem a partir do instante em que um corpo
inicia o seu estado de movimento, que começa
a se deslocar de um local para o outro.
O deslocamento escalar é aquele que depende da forma
do percurso, pois vai utilizar dessa forma para fazer a sua
medição.
Já o deslocamento vetorial não depende da forma do
trajeto, pois sua medição é feita levando em consideração
a posição inicial (em que o veículo começou seu percurso)
e a posição final (onde o veículo terminou).
Fonte: Autoria Própria.
 Mas porque a variação da posição é
dado pela letra S??
 Simples, pelo fato de que posição, distância, espaço em
inglês é space, por isso, quando representamos a
posição, utilizamos o S.
 Na cinemática, existem dois tipos
notáveis de movimentos:
 Ou seja, se um determinado carro sair de
um ponto x para um ponto y, a trajetória
dele seria o Δs.
 o movimento uniforme
(MU) 
 Logo abaixo falarei mais sobre cada um.
o movimento
uniformemente variado
(MUV).
Movimento Uniforme (MU) 
Como ilustrado na imagem, a representação do
deslocamento vetorial se dá por Δs (delta S), esse
delta S representa o percurso entre a posição inicial
até a posição final.
 O movimento uniforme ocorre quando um determinado
móvel tem uma velocidade constante e está em linha reta
segundo a forma de medição. Nesse movimento o móvel
percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais.
 Abaixo estão algumas fórmulas utilizadas para descrever
o movimento uniforme e entender o significado de cada
uma de suas variáveis:
Por exemplo, imagine que um carro começou no
km 400 de uma estrada e segue viagem a 60 km/h
no sentido em que a quilometragem aumenta.
Após 3h, onde esse carro terá chegado?
Ora, S será 400 km + (60 × 3h) km/h, que serão 400
km + 180 km. Portanto essa viagem estará no km 580
nesse momento. As unidades utilizadas nesse
exemplo não são do SI, o que não é um problema se
não for exigida resposta no SI ou se todas as
unidades de grandeza condizem umas com as outras. 
S — posição final do móvel
S — posição inicial do móvel
v — velocidade do móvel
t — intervalo de tempo
Essa equação nos informa a posição de um dado
móvel num determinado tempo t após o início do
movimento a uma velocidade constante v. 
Equação Horária da posição/do espaço:
S = S + v.t0
0
Repare que utilizamos
km/h, h e km. 
Caso alguma medida
estivesse, por
exemplo, em min ou cm,
devemos converter 
S = 400 + (60 × 3h)
S = 400 + 180
S = 580 km
Vamos supor que um determinado funcionário
começou o seu percurso de sua casa e teria que ir
para o seu trabalho que fica a 900 metros do local.
Ele saiu de sua casa às 6 horas e chegou no seu
trabalho as 6 horas e 10 minutos, então para ir de
sua casa até o seu trabalho ele gastou 10 min. 
Retirando os dados ficaríamos com o S igual a 0 m, o S
igual a 900 m, e o t igual a 10 minutos, que
transformando em segundos (unidade do SI para
tempo) ficaria 600s. 
Lembrando que, de acordo
com o sistemas de medida SI,
o resultado é dado por m/s.
Resolvendo a equação, o resultado final será 1,5m/s.
0
S = 900m
t = 10min
S = 0m0
 600s
v = ?
Fórmula da Velocidade Média:
900 = 0 + 600.v
900/600 = v
1,5 = v
v — velocidade média
 ΔS — deslocamento
 Δt — intervalo de tempo
v = 
ΔS
Δt—
A velocidade média de um móvel é dada pela razão do
deslocamento (ΔS) e do intervalo de tempo (Δt) em que
o movimento ocorreu. O deslocamento (ΔS), por sua vez,
é dado pela diferença entre as posições final e inicial.
0 F
0 F
Na fórmula da velocidade média, chamamos ΔS de
deslocamento. O deslocamento de um móvel pode ser
facilmente calculado se soubermos de onde ele saiu 
 (S : posição inicial) e onde ele chegou (S : posição final)
ao término do movimento, que é delimitado por um
intervalo de tempo (Δt), calculado pela diferença de
tempo entre os instantes final e inicial (Δt = t – t ).
Confira essa fórmula, de forma mais detalhada, a seguir:
O Δ sempre representa variação. A variação do
espaço/da posição, isto é, o deslocamento, e a variação
do tempo, o intervalo, são exemplos.
 Sempre que fizermos Delta alguma coisa, denotamos
pelo Δ que estamos pegando o valor final dessa alguma
coisa menos o valor inicial disso. 
——v = —S — St — t
F 0
F 0
Imaginemos que uma loja goste tanto dessa notação
que use ela em suas anotações: se o gerente de
estoque diz que o Δestoque = 50 caixas, ele quer dizer
que, em algum período de tempo, o estoque final foi 50
caixas maior que o estoque inicial, significando que
houve mais caixas fornecidas à loja que compradas. 
Alternativamente, se o contador informa que no mês o
Δcaixa = – R$ 1200,00, a loja estará em apuros, pois isso
significa que o caixa no final do mês contabilizado foi
1200 reais menor que o caixa no início, por isso a
subtração final – inicial deu negativo! 
F
0
0
F
F
Voltemos ao exemplo do carro em viagem: Δt = 3h
pois consideramos t = 3h e t = 0h; Também tivemos
S = 400 km, S = 580 km, logo ΔS = 180 km.
Imaginemos que a viagem fosse no sentido inverso
do que consideramos antes, ou seja, que cada
quilômetro rodado fosse um a menos na medição da
estrada. Em 3h o deslocamento ΔS seria de – 180 km,
pois S seria 220 km, então 220 – 400 = 180 km. 
Fonte: Brasil Escola.
Exemplos:
3,6 × 100 m/s = 360 km/h
3,6 × 8 m/s = 28,8 km/h
216 km/h /3,6 = 60 m/s
144 km/h / 3,6 = 40 m/s
108 km/h /3,6 = 30 m/s
Frequentemente você realiza contas com valores que
precisam se converter entre m/s e km/h. Basta você
multiplicar e dividir por 3,6 como mostra a imagem abaixo
 
A explicação para isso é de que 1 km/h equivale a
1000 m/3600 s (ou 1000m/60min), o que nos diz
que 1 m/s são 3600/1000 (ou 3,6) km/h. 
Movimento uniformemente variado
(MUV)
É um movimento no qual a mudança contínua de
velocidade, chamada de aceleração, ocorre a uma
taxa constante. O movimento uniformemente variado
é um caso particular do movimento variado, no qual a
velocidade apenas varia, independente de como.
Nesse movimento, como nos outros, se tem funções
horárias (fórmulas) que são utilizadas para se realizar
operações, sendo elas:
Definição de aceleração:
v = v + a.tF 0 ou ——a = —
v — v
t — t
F 0
F 0
A aceleração nada mais é que a variação da
velocidade dividida pelo intervalo em que acontece.
Repare que temos Δt embaixo e acima a velocidade
final menos a inicial, ou seja, ΔV.
Função horária da velocidade
V e V - velocidades final e inicial (em m/s no SI) 
a - Aceleração (m/s², isto é, m/s/s)
t - Intervalo de tempo (s)
v = v + a.tF 0 ou ——a = —v — vt — t
F 0
F 0
F 0
A fórmula mostra que a velocidade de um móvel varia de
forma linear com a sua aceleração, ou seja, supondo que
um corpo tenha uma aceleração de 3 m/s², a sua
velocidade aumentará em 3 m/s, a cada segundo.
Função horária das posições (forma completa):
ΔS = v .t + —a.t²20
ΔS – deslocamento
S - posição final
S - posição inicial
V - velocidade inicial
Através dessa fórmula conseguimos achar diversas
informações como as apontadas logo acima. Repare
que, se a aceleração for 0 (ou seja, a velocidade final e a
inicial forem as mesmas), essas equações são
exatamente as mesmas do movimento uniforme (que é,
por definição, quando a velocidade não muda).
Equação de Torricelli
v – velocidade
v – velocidade inicial
a – aceleração
ΔS – variação da posição
 Com ela, é possível definir a velocidadeem função
do espaço e da aceleração, sem saber
necessariamente do tempo decorrido para tal. 
 É bom avisar que utilizamos no MUV o SI o tempo
todo, é muito incomum alguma informação ser dada e
utilizada em km/h, por exemplo. É extremamente raro
que se meça a aceleração em km e/ou horas. Sempre
se lembre: se as grandezas não estiverem todas na
mesma unidade (todo o espaço em km, todo o tempo
em h, ou em segundos e o anterior em metros, por
exemplo), não se esqueça de converter! 
 Mesmo que os cálculos sejam realizados no SI, não é
impossível que a resposta esteja em km, km/h ou
horas, então preste atenção para fazer todas as
conversões quantas vezes for preciso! 
S = S + v .t + F 00 —a.t²2
ΔS = S - S 0F
ou
F
0
0
v² = v ² + 2.a.ΔS 0 0
 NÃO PERCA A PRÓXIMA APOSTILA!
 
Dúvidas? 
 
 
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ALISSA BOLETI
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ANA MARIANE