Raciocionio Lógico Matemático

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Professor: Edson Diniz 
Turma: Carreiras Policiais 
Data: RLM 27/05/2021 
 
MUDE SUA VIDA! 
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ASSUNTOS 
ESTRUTURAS LÓGICAS. 
 
Tautologia; Contradição; Contingência 
Condição Suficiente e Condição Necessária 
Quantificadores Lógicos 
Equivalência e Negações de proposição Composta 
QUESTÕES DE CONCURSO 
1 - (CESPE) A proposição simbolizada por 
(A→B)→ (B→A) possui uma única Valoração F. 
 
 
2 - (CESPE) Para quaisquer proposições p e q, com 
valores lógicos quaisquer, a condicional 
p ⇒ (q ⇒ p) será, sempre, uma tautologia. 
 
3 - (CESPE) Independentemente dos valores lógicos 
atribuídos às proposições A e B, a proposição [(A → 
B) ^ (~B)] → (~A) tem somente o valor lógico falso. 
 
 
4 – (CESPE) A respeito de lógica proposicional, 
julgue o item que se segue. 
Se P, Q e R forem proposições simples e se ~R indicar 
a negação da proposição R, então, 
independentemente dos valores lógicos 
V = verdadeiro ou F = falso de P, Q e R, a proposição 
P→Q ∨ (~R) será sempre V. 
 
 
5 - (CESPE) Com relação à lógica proposicional, 
julgue o item que se segue, considerando que P e Q 
sejam proposições adequadas. A expressão 
 é uma Tautologia. 
 
6 – (CESPE) A proposição (A→B) → (¬A V B) é 
uma tautologia. 
 
7 - (CESPE) Considerando que P, Q e R sejam 
proposições simples, julgue o item abaixo. A partir do 
preenchimento da tabela-verdade abaixo, é correto 
concluir que a proposição P∧Q∧R→P∨Q é uma 
tautologia. 
 
 
 
8 - (CESPE) Se Ana é magra então amanhã será dia 
de eleição, logo, podemos afirmar com certeza que 
Ana ser magra é condição suficiente para amanhã ser 
um dia de eleição e amanhã ser um dia de eleição é 
condição necessária para Ana ser magra. 
 
 
9 - (CESPE) A proposição P: “Ser honesto é 
condição necessária para um cidadão ser admitido no 
serviço público” é corretamente simbolizada na 
forma A → B, em que A representa “ser honesto” e B 
representa “para um cidadão ser admitido no serviço 
público. 
 
 
10 - (CESPE) A proposição “O piloto vencerá a 
corrida somente se o carro estiver bem preparado” 
pode ser corretamente lida como “O carro estar bem 
preparado é condição necessária para que o piloto 
vença a corrida”. 
 
 
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11 - (CESPE) A proposição "Se as reservas 
internacionais em moeda forte aumentam, então o 
país fica protegido de ataques especulativos" pode 
também ser corretamente expressa por "O país ficar 
protegido de ataques especulativos é condição 
necessária para que as reservas internacionais 
aumentem". 
 
12 – (CESPE) Tendo como referência a proposição 
P: “Em outros países, seres vivos como 
microrganismos e animais geneticamente 
modificados são patenteáveis, desde que não sejam 
humanos”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica 
sentencial. 
De acordo com a proposição P, em outros países, não 
ser humano é condição necessária para que seres 
vivos, como microrganismos e animais 
geneticamente modificados, sejam patenteáveis. 
 
 
13 – (CESPE) A negação da proposição “Toda 
pessoa pobre é violenta” é equivalente a “Existe 
alguma pessoa pobre que não é violenta”. 
 
14- (CESPE) Suponha que, devido a um desastre 
natural, regiões que ficaram sem acesso a água 
potável recebam periodicamente a visita de 
caminhões-pipa, os quais distribuem água entre os 
moradores dessas localidades. Embora todos os 
moradores tenham direito a água, são consideradas 
preferenciais as famílias que tenham idosos, pessoas 
com deficiência, crianças em fase de amamentação e 
gestantes, que têm o direito de receber água antes das 
famílias que não são preferenciais. Considerando o 
contexto apresentado, julgue o item subsequente. 
A negação da afirmação Todas as famílias da rua B 
são preferenciais é Nenhuma família da rua B é 
preferencial. 
 
 
 
15 – (CESPE) Suponha que um banco tenha um 
cartão especial para estudantes, que já venha com 
senha de 4 algarismos escolhidos de 0 a 9 eatribuídos 
ao acaso. Com relação a essa situação, julgue os itens 
subsequentes. 
Dizer que "todas as senhas são números ímpares" é 
falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que 
"pelo menos uma das senhas não é um número 
ímpar". 
 
16 – (CESPE) Se A for a proposição "Todos os 
policiais são honestos", então a proposição ¬A estará 
enunciada corretamente por "Nenhum policial é 
honesto". 
 
17 – (CESPE) A negação da proposição "Existe 
banco brasileiro que fica com mais de 32 dólares de 
cada 100 dólares investidos" pode ser assim redigida: 
"Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 
dólares de cada 100 dólares investidos." 
 
 
18 – (CESPE) A negação da proposição "As palavras 
mascaram-se" pode ser corretamente expressa pela 
proposição "Nenhuma palavra se mascara". 
 
 
19 – (CESPE) A negação da proposição “Todos os 
detentos considerados perigosos são revistados 
diariamente” é equivalente à proposição “Nenhum 
detento perigoso é revistado diariamente”. 
 
 
20 - (CESPE) Considerando a proposição P: “Se 
nesse jogo não há juiz, não há jogada fora da lei”, 
julgue o item seguinte, acerca da lógica sentencial. 
A proposição P é equivalente a “Nesse jogo há juiz 
ou não há jogada fora da lei”. 
 
 
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21 – (CESPE) A negação da proposição “O síndico 
troca de carro ou reforma seu apartamento” pode ser 
corretamente expressa por “O síndico não troca de 
carro nem reforma seu apartamento”. 
 
(CESPE – PF/2021) 
P1: Se a fiscalização foi deficiente, as falhas 
construtivas não foram corrigidas. 
P2: Se as falhas construtivas foram corrigidas, os 
mutuários não tiveram prejuízos. 
P3: A fiscalização foi deficiente. 
C: Os mutuários tiveram prejuízos. 
Considerando um argumento formado pelas 
proposições precedentes, em que C é a conclusão, e 
P1 a P3 são as premissas, julgue os itens a seguir. 
22 - A proposição P2 é equivalente a “Se as falhas 
construtivas não foram corrigidas, os mutuários 
tiveram prejuízos”. 
 
23 - Uma negação correta da proposição P1 pode ser 
expressa por: “Se a fiscalização não foi deficiente, as 
falhas construtivas foram corrigidas”. 
 
24 - (CESPE) Considerando a proposição P: “Se 
estiver sob pressão dos corruptores ou diante de uma 
oportunidade com baixo risco de ser punido, aquele 
funcionário público será leniente com a fraude ou 
dela participará”, julgue os itens seguintes relativos à 
lógica sentencial. A negação da proposição “Aquele 
funcionário público será leniente com a fraude ou 
dela participará” pode ser expressa por “Aquele 
funcionário público não será leniente com a fraude 
nem dela participará”. 
 
(CESPE) Considerando a proposição “Se Paulo não 
foi ao banco, ele está sem dinheiro”, julgue os itens 
seguintes. 
25 - A negação da referida proposição pode ser 
expressa pela proposição “Paulo não foi ao banco e 
ele não está sem dinheiro”. 
 
26 - A proposição em apreço equivale à proposição 
“Paulo foi ao banco e está sem dinheiro”. 
 
27 - (CESPE) Com relação à lógica proposicional, 
julgue os itens que se 
seguem, considerando que P e Q sejam 
proposições adequadas. 
A expressão é uma das leis de 
Morgan. 
 
(CESPE) Considere a seguinte proposição: 
"Ninguém será considerado culpado ou 
condenado sem julgamento." Julgue os itens que se 
seguem, acerca dessa proposição. 
28 - "Todos serão considerados culpados e 
condenados sem julgamento" não é uma 
proposição logicamente equivalente à negação da 
proposição acima. 
 
29 - A proposição "Existe alguém que será 
considerado culpado ou condenado sem 
julgamento" é uma proposição logicamente 
equivalente à negação da proposição acima. 
 
 
30 - (CESPE) Em umavia, cada um dos 4 
semáforos A, B, C e D possuem 3 lâmpadas: uma na 
cor verde, uma na cor amarela e uma na cor 
vermelha, que, quando acesas, correspondem aos 
comandos de tráfego siga em frente, atenção e 
pare, respectivamente. Um semáforo em 
funcionamento pode exibir, em cada momento, 
apenas uma das lâmpadas acesas. Nessas 
condições, julgue os itens a seguir. 
A negação da proposição "Todos os semáforos 
estão ligados ou o semáforo B está no vermelho" é 
"Nenhum semáforo está ligado e o semáforo B não 
está no vermelho". 
 
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GABARITO 
1-C 2-C 3-E 4-E 5-C 6-C 7-C 
8-C 9-E 10-C 11-C 12-E 13-C 14-E 
15-C 16-E 17-C 18-E 19-E 20-C 21-C 
22-E 23-E 24-C 25-C 26-E 27-C 28-C 
29-C 30-E 
 
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