Lançamento Oblíquo-Horizontal

Prévia do material em texto

Professor: Deivid 
 
Física I Prof° Deivid 
 
0001/09 - 1/4 
Movimento Oblíquo - Horizontal 
 
1) Dois blocos A e B são lançados sucessivamente, na 
horizontal, de uma plataforma de altura h com velocidades VA e 
VB, atingindo o solo nos pontos A e B, como indica a figura. Os 
tempos decorridos desde que cada bloco abandona a 
plataforma até atingir o solo são tA e tB. Pode-se afirmar que: 
 
a) tB = tA e VA = VB b) tA = tB e VA = 2VB 
c) tB = tA e VB = 2VA d) tA = 2tB e VA = VB 
 
2) De um lugar situado a 125m acima do solo lança-se um 
corpo, horizontalmente, com velocidade igual a 10m/s e g = 
10m/s2. Podemos afirmar que o alcance e o tempo gasto para o 
corpo atingir o solo valem respectivamente: 
 
a) 100m e 10s b) 50m e 5s 
c) 100m 5s d) 150m 20s 
 
3) A figura desta questão mostra uma esfera lançada com 
velocidade horizontal de 5,0 m/s de uma plataforma de altura 
1,8m. Ela deve cair dentro do pequeno frasco colocado a uma 
distância x do pé da plataforma. A distância x deve ser de, 
aproximadamente: 
 
 
 
a) 1,0m b) 2,0m c) 2,5m d) 3,0m 
 
4) Uma pequena esfera, lançada com velocidade horizontal V
0
 
do parapeito de uma janela a 5,0m do solo, cai num ponto a 
10m da parede. Considerando g = 10 m/s
2
 e desprezando a 
resistência do ar, podemos afirmar que a velocidade V
0
 em m/s 
é igual a: 
 
a) 5/10 b) 10/5 c) 5 d) 10 
 
5) Uma esfera rola sobre uma mesa horizontal, abandona essa 
mesa com uma velocidade horizontal V
0
 e toca o solo após 1 s. 
Sabendo-se que a distância horizontal percorrida pela bola é 
igual à altura da mesa, a velocidade V
0
, considerando-se g = 
10m/s
2
, é de: 
 
a) 1,25 m/s b) 10,00 m/s 
c) 20,00 m/s d) 5,00 m/s 
 
Questões 06 e 07 – O esquema abaixo apresenta uma correia 
que transporta minério, lançando-o no recipiente R. A 
velocidade da correia é constante e a aceleração local da 
gravidade é 10m/s
2
. 
 
 
 
6) Para que todo o minério caia dentro do recipiente, a 
velocidade v da correia, dada em m/s, deve satisfazer a 
desigualdade: 
a)2 < v < 3 b) 2 < v < 5 
c) 1 < v < 3 d) 1 < v < 4 
 
7) Se for aumentando o desnível entre a correia transportadora 
e o recipiente R, o intervalo de variação das velocidades-limite 
para que todo o minério caia em R: 
 
a) permanece o mesmo, assim como os valores das 
velocidades-limite 
b) permanece o mesmo, mas os valores das velocidades-limite 
aumentam 
c) permanece o mesmo, mas os valores das velocidades-limite 
diminuem 
d) diminui 
 
8) Arremessa-se obliquamente uma pedra, como mostra a 
figura. Nessas condições, podemos afirmar que: 
 
a) a componente horizontal da velocidade da pedra é maior em 
A do que nos pontos B, C, D e E. 
b) a velocidade da pedra no ponto A é a mesma que nos 
pontos B, C e D. 
c) a componente horizontal da velocidade tem o mesmo valor 
nos pontos A, B, C, D e E. 
d) a componente vertical da velocidade é nula no ponto E. 
 
9) Nos jogos da Copa do Mundo, foram cobradas muitas faltas 
e tiros de meta. Nos chutes de uma bola para o ar, ela descreve 
uma trajetória característica antes de atingir o solo. A respeito 
do movimento de um corpo, acima do solo, lançado 
obliquamente num terreno plano, se desconsiderarmos a 
resistência do ar, afirma-se que: 
 
I – a aceleração do corpo é constante 
II – a trajetória descrita pelo corpo, em relação à Terra, é uma 
parábola. 
III – a velocidade do corpo, no ponto mais alto de sua trajetória, 
em relação à Terra, é nula. 
 
Dessas afirmativas: 
 
a) somente I é correta. 
b) somente II é correta 
c) somente I e II são corretas. 
d) Somente I e III são corretas. 
 
10) Num lugar em que g = 10 m/s
2
, lançamos um projétil com a 
velocidade inicial de 100 m/s formando com a horizontal um 
ângulo de elevação de 30º. A altura máxima será atingida após: 
 
a) 3s b) 4s c) 5s d) 10s 
 
 
Física I 3122 - 2/4 Prof° Deivid 
11) Um corpo é lançado obliquamente do solo, atingindo a altura 
máxima igual a 10m e realizando alcance horizontal igual a 40m. 
Podemos afirmar que o ângulo de tiro é: 
 
a) 30º b) 45º c) 60º d) 65º 
 
12) Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial cuja 
direção forma um ângulo de 60º com a horizontal (cos 60º = 
0,5). A velocidade do projétil no ponto mais alto da trajetória vale 
20 m/s. Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se g = 
10 m/s
2
, a velocidade inicial do projétil é: 
 
a) 40 m/s b) 20 m/s c) 10 m/s d) 5 m/s 
 
13) Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30º com a 
horizontal e com uma velocidade de 200 m/s. Supondo a 
aceleração da gravidade igual a 10 m/s
2
 e desprezando a 
resistência do ar, concluímos que o menor tempo gasto por ele 
para atingir a altura de 480m acima do ponto de lançamento 
será de: 
 
a) 8s b) 10s c) 9s d)14s 
 
14) Seja T o tempo total de vôo de um projétil disparado a 60º 
com a horizontal, e seja v
0
y
 = 200 m/s o valor da componente 
vertical da velocidade inicial. Desprezando a resistência do ar e 
considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s
2
, os valores 
da componente vertical da velocidade nos instantes t = T e t = 
T/2 são respectivamente: 
 
a) zero; zero b) zero; 200 m/s 
c) 200 m/s; zero d) 200 m/s; 200 m/s 
 
15) Um corpo A é lançado obliquamente para cima de um ponto 
P do solo horizontal, com velocidade que forma 60º com o solo. 
No mesmo instante, outro corpo, B, apoiado no solo, passa por 
P com velocidade constante de 10 m/s. despreze todas as 
forças resistivas e adote g = 10 m/s
2
. Para que o corpo A se 
encontre novamente com o B, a sua velocidade inicial deve ter 
módulo igual a: 
 
a) 20 m/s b) 15 m/s c) 10 m/s d) 8 m/s 
 
16) A figura representa um projétil que é lançado do ponto A 
segundo um ângulo de 30º com a horizontal, com uma 
velocidade V0 = 100 m/s, atingindo o ponto D. (Dados: AB = 
40m; BC = 55m;g = 10 m/s
2
; sen 30º = 0,50; cos 30º = 0,866.) 
 
O tempo que o projétil levou para atingir o ponto D, em 
segundos, vale: 
 
a) 5,3 b) 7,8 c) 11 d) 12,6 
 
17) Em um local onde o efeito do ar é desprezível e g= 10m/s
2
, 
uma bola de tênis é golpeada por um tamboréu adquirindo uma 
velocidade de módulo 10 m/s quando estava a uma altura de 
1,0m acima do chão. A altura máxima atingida pela bola, medida 
a partir do chão, foi de 4,75m. 
 
A velocidade da bola, no ponto mais alto de sua trajetória, tem 
módulo igual a: 
 
a) 5,0 m/s b) 10 m/s c) zero d) 2,5 m/s 
 
18) (EEAR 2/2000 "B") Durante um ataque pirata a um navio 
cargueiro, os canhões de ambos acertarem-se mutualmente. 
Admitindo que não houvesse movimento relativo entre os dois 
navios, ou seja, que estivessem em repouso e que a resistência 
do ar fosse desprezível, qual seria o valor aproximado, em 
graus, do ângulo entre cada canhão e a horizontal (convés) do 
navio? Considere a distância entre os navios de 80 3 m, g = 
10m/s
2
, velocidade inicial do projétil (bala) 40m/s e utilize a 
relação sen  cos  = 1/2 sen (2), em que  é o ângulo entre o 
canhão e o convés. 
 
a) 90 b) 60 c) 45 d) 30 
 
19) (EEAR 2/2001 "A") O lançamento de foguetes tornou-se, 
desde a Segunda Grande Guerra Mundial, uma tecnologia 
bastante difundida. Em relação ao lançamento oblíquo no 
vácuo, pode-se afirmar que o alcance é máximo quando, 
necessariamente 
 
a) A velocidade e o ângulo de lançamento com a horizontal são 
máximos. 
b) A velocidade e o ângulo de lançamentos são mínimos. 
c) O ângulo de lançamento com a horizontal é qualquer. 
d) O ângulo de lançamento com a horizontal vale 45º. 
 
20) (EEAR 2/2002 "A") Um projétil foi disparado em um local onde 
se admite que qualquer tipo de atrito seja desprezível e que a 
aceleração da gravidade seja igual a 10 m/s
2
 (constante). A 
direção do disparo formou um ângulo com a superfície horizontal 
de 30º, e a velocidade inicial do projétilvalia V0. A distância 
horizontal percorrida pelo projétil, 2 segundos após o disparo, 
vale, em metros: 
a) 3 V0 b)
2
1
 V0 c) 
2
3
V0 d) 
4
1
 V0 
 
21) Um objeto é lançado obliquamente ao ar com ângulo de 
lançamento  . Sabendo-se que o alcance máximo foi 122,5 m, 
qual sua velocidade inicial de lançamento, em m/s? 
(considerar g = 10 m/s
2
) 
a) 10 b) 12,5 c) 35 d) 49,5 
 
22) Durante um jogo de basquetebol, um jogador arremessa a 
bola com velocidade inicial de 
10 m/s formando um ângulo de 30º acima da horizontal. 
Sabendo-se que a altura do cesto é 3,05 m e que o lançamento 
foi feito de uma altura de 2 m, a distância horizontal, em metros, 
do jogador ao cesto, para que ele consiga fazer os pontos sem o 
auxílio da tabela, deverá ser aproximadamente 
 
a) 2,02 b) 4,00 c) 6,09 d) 7,05 
 
23) Duas armas são disparadas simultaneamente, na horizontal, 
de uma mesma altura. Sabendo-se que os projéteis possuem 
diferentes massas e desprezando a resistência do ar, pode-se 
afirmar que 
 
a) a bala mais pesada atinge o solo em um tempo menor. 
b) o tempo de queda das balas é o mesmo. 
c) a bala que foi disparada com maior velocidade atinge o solo 
em um tempo maior. 
d) nada se pode dizer a respeito do tempo de queda, porque 
não se sabe qual das armas é mais possante. 
 
24) Dois projéteis A e B são lançados obliquamente em relação 
à horizontal. Sabendo que ambos permanecem no ar durante o 
mesmo intervalo de tempo e que o alcance de B é maior que o 
alcance de A, afirma-se que: 
 
Física I 3122 - 3/4 Prof° Deivid 
I - Ambos atingem a mesma altura máxima. 
II - A velocidade inicial de B é maior que a de A. 
III - A maior altura é atingida por A que foi lançado com maior 
velocidade. 
 
É(são) verdadeira(s) apenas 
 
a) I. c) III. 
b) II. d) I e II. 
 
25) Durante os treinamentos de uma equipe de futebol, um 
jogador chuta uma bola A que permanece no ar durante um 
intervalo de tempo t. Nesse mesmo instante, um outro jogador 
chuta uma bola B, idêntica à primeira que permanece no ar 
durante o mesmo intervalo de tempo, mas que percorre uma 
distância horizontal maior. Desprezando a resistência do ar e 
sabendo que hA é a altura atingida pela bola A, hB a altura 
atingida pela bola B, 
Ao
V a velocidade inicial de A e 
Bo
V a 
velocidade inicial de B, pode-se concluir que 
 
a) hA > hB e AoV < BoV 
b) hA > hB e AoV > BoV 
c) hA = hB e AoV < BoV 
d) hA < hB e AoV = BoV 
 
26) Uma mola impulsiona uma esfera, projetando-a 
horizontalmente para fora de uma mesa. Desprezando-se a 
resistência do ar, o esquema que representa corretamente a(s) 
força(s) atuante(s) sobre a esfera fora do plano da mesa é 
 
 
 
27) Um projétil é lançado do ponto A e descreve uma trajetória 
parabólica de altura máxima em B e atinge o nível do 
lançamento em C. 
 
 Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que 
 
a) no ponto B a energia cinética do projétil é máxima e a 
energia potencial é nula. 
b) no ponto C toda a energia cinética é transformada em 
energia potencial gravitacional. 
c) no ponto B o projétil possui energia cinética e energia 
potencial gravitacional. 
d) a energia do ponto C é menor do que aquela que ele possui 
em qualquer outro ponto de sua trajetória. 
 
28) (EEAR 1/2006) Um lançador de projéteis dispara estes com 
uma velocidade inicial de 750 Km/h, verticalmente para cima, 
atingindo uma altura máxima H. Se inclinarmos o lançador 30º 
em relação à vertical, qual deverá ser a velocidade inicial dos 
projéteis, em Km/h, para atingir a mesma altura H? 
 
a) 3750 b) 3500 
c) 3325 d) 3375 
 
 
 
29) (EEAr 09/02) Na tentativa de defender os comboios de 
abastecimento foram enviados dois encouraçados ingleses para 
combater o encouraçado Bismarck da marinha alemã. Após 
vários disparos, um dos navios ingleses foi atingido por um 
projétil que atravessou sua parte superior e atingiu o depósito de 
munições, acarretando uma enorme explosão e seu 
afundamento. Para realizar esse disparo no alcance máximo, 
desprezando a resistência do ar, os artilheiros do Bismarck 
dispararam o projétil: 
 
a) obliquamente a 45° em relação ao nível do mar 
b) obliquamente a 60° em relação ao nível do mar. 
c) horizontalmente. 
d) verticalmente. 
 
GABARITO: 
 
a) 12, 13, 15, 17, 20, 29. 
b) 02, 11, 23 e 28 
c) 01, 08, 09, 10, 14, 16, 21, 22, 25 e 27 
d) 03, 04, 05, 06, 07, 18, 19, 24 e 26 
 
Extras 
 
1) (Ita 2001) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um 
edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2s. Sendo 
de 2,5m a altura de cada andar, o número de andares do 
edifício é 
a) 5 b) 6 c) 8 d) 9 
e) indeterminado pois a velocidade horizontal de arremesso da 
bola não foi fornecida. 
 
2) (AFA 05) Considere uma partícula M lançada verticalmente 
para cima com uma velocidade de 30 m/s. No mesmo instante, 
uma outra partícula N é lançada horizontalmente de um ponto 
situado a 120 m do solo. Sabe-se que elas irão se chocar em 
um ponto Q, conforme a figura. Desprezando os efeitos do ar, a 
altura do ponto Q é 
 
 
a) 40m c) 15m 
b) 60m d) 80m 
 
3) (AFA 04) Um avião, em vôo horizontal a 500 m de altura, 
deve lançar uma bomba sobre um alvo móvel. A velocidade do 
avião é de 360 km/h e a do alvo é de 72 km/h, ambas 
constantes e de mesmo sentido. Se o projétil é lançado com 
velocidade horizontal constante em relação ao avião de 432 
km/h, para que o alvo seja atingido, a distância d entre o avião e 
o alvo, no instante de lançamento, é: 
 
a) 1500 m c) 2500 m 
b) 2000 m d) 3000 m 
 
4) (AFA 02) Um audacioso motociclista deseja saltar de uma 
rampa de 4 m de altura e inclinação 30° e passar sobre um 
muro (altura igual a 34 m) que está localizado a m do final da 
rampa. 
 
Física I 3122 - 4/4 Prof° Deivid 
 
Para conseguir o desejado, a velocidade mínima da moto no 
final da rampa deverá ser igual a 
a) 144 km/h. c) 180 km/h. 
b) 72 km/h. d) 50 km/h. 
 
5) (AFA 09) Uma bola de basquete descreve a trajetória 
mostrada na figura após ser arremessada por um jovem atleta 
que tenta bater um recorde de arremesso. A bola é lançada com 
uma velocidade de 10 m/s e, ao cair na cesta, sua componente 
horizontal vale 6,0 m/s. Despreze a resistência do ar e considere 
g = 10 m/s2. Pode-se afirmar que a distância horizontal (x) 
percorrida pela bola desde o lançamento até cair na cesta, em 
metros, vale 
 
a) 3,0 c) 4,8 
b) 3,6 d) 6,0 
 
6) (AFA 07) Duas esteiras mantêm movimentos uniformes e 
sincronizados de forma que bolinhas sucessivamente 
abandonadas em uma delas atingem ordenadamente 
recipientes conduzidos pela outra. Cada bolinha atinge o 
recipiente no instante em que a seguinte é abandonada. Sabe-
se que a velocidade da esteira superior é v e que o 
espaçamento das bolinhas é a metade da distância d, entre os 
recipientes. Sendo g a aceleração da gravidade local, a altura h, 
entre as esteiras, pode ser calculada por 
 
a) 
2
8
g d
v
 
 
 
 b) 
2
2
g d
v
 
 
 
 c) .
d
g
v
 d) .
2
g d
v
 
 
7) Um avião voa à altura de 180 m, paralelamente ao solo 
(suposto horizontal), com velocidade cujo módulo é v0 = 360 
km/h, numa região em que a aceleração da gravidade tem 
módulo g = 10 m/s2. O piloto deseja soltar uma bomba que 
atinja um alvo fixo no solo. Para que isso ocorra, determine o 
ângulo formado entre a linha de visada e a horizontal. no 
momento em que a bomba é solta. (Despreze os efeitos do ar.) 
 
8) (EsPCEx-2004) Uma bola é lançada do solo, com uma 
velocidade inicial de módulo V que faz um ângulo  com a 
superfície do terreno, que é plana e horizontal. Desprezando a 
resistência do ar, considerando a aceleração da gravidade igual 
a 10 m/s
2
 e 0º <  < 90º, podemos afirmar, em relação à bola, 
que: 
a) no ponto mais alto da trajetória, a sua aceleração é nula. 
b) no ponto mais alto da trajetória, a sua velocidade é nula. 
c) quanto maior o valor de  maior será o seu alcance. 
d) ela descreveum movimento uniforme ao longo da direção 
vertical. 
e) a direção e o sentido da sua aceleração são constantes. 
 
9. (Espcex/11) Um lançador de granadas deve ser posicionado 
a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A. 
Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura 
em relação à extremidade de saída da granada, conforme o 
desenho abaixo. 
 
 
A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m/s e 
forma um ângulo " " com a horizontal; a aceleração da 
gravidade é igual a 10m/s2 e todos os atritos são desprezíveis. 
Para que a granada atinja o ponto A, somente após a sua 
passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingida 
por ela, a distância D deve ser de: 
 
Dados: Cos = 0,6 ; Sen  = 0,8 
 
a) 240 m b) 360 m c) 480 m d) 600 m e) 960 m 
 
10) (AFA-2000) Um avião, sobrevoando em linha reta uma 
planície com velocidade 720 km/h e a uma altura de 2000 
metros, deixa cair um objeto. Desprezando-se a resistência do 
ar, a que distância, em metros, do ponto diretamente abaixo do 
avião, no momento da queda, o objeto atingirá o solo? 
 
a) 200 b) 720 c) 2000 d) 400 
 
11) Um sapo, colocado em cima de um muro, salta no 
instante t0 = 0 e chega ao ponto P do solo, como representa 
a figura. 
 
 
Desprezando a influência do ar e considerando g igual a 10 
m/s2, calcule: 
a) o módulo da componente vertical da velocidade inicial do 
sapo; (4 m/s) 
b) o instante t em que ele atinge o solo; (1,2 s) 
c) o módulo da componente horizontal da velocidade do 
sapo. (3 m/s) 
 
12) () Uma partícula é lançada obliquamente, a partir de um 
ponto A localizado a uma altura 3h (ver figura). Sabe-se que o 
ângulo de disparo vale θ0. Nestas condições, se a maior altura 
atingida acima do ponto de projeção é h, então a distância 
horizontal d percorrida pela partícula, imediatamente antes de 
atingir o solo (ponto B) é: 
 
A) 2 h sen θ 
B) 4 h cos θ 
C) 6 h cot θ 
D) 8 h tan θ 
E) 8 h sec θ