Aula-05-Mec-Flu-V1 0-Manometria

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23/04/2021 1FMU - Mec. dos Fluidos - V1.0 - Prof. Lozéa
Manometria
Departamento de Ciências Exatas – Engenharia
Mecânica de Fluidos – Aula 05
Prof. MSc. PhD. Alberto Lozéa Feijó Soares
E-mail: alberto.soares@fmu.br
mailto:alberto.soares@fmu.br
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Sumário:
5.1 Medidores de pressão, ------------------------------------------------------------------------ 3
5.1.1 Barômetro de Torricelli, --------------------------------------------------------------- 4
5.1.1.1 A pressão atmosférica, ------------------------------------------------------ 5
5.1.1.2 O acidente de Byford Dolphin, -------------------------------------------- 7
5.1.2 Manômetro metálico ou de Bourbon, -------------------------------------------- 8
5.1.3 Coluna piezométrica ou piezômetro, ---------------------------------------------- 9
5.1.4 Manômetro com tubo em U, ------------------------------------------------------- 10
5.1.5 Manômetros diferenciais, ----------------------------------------------------------- 11
5.2 Equação manométrica, ---------------------------------------------------------------------- 12
5.3 Regra do manômetro, ----------------------------------------------------------------------- 15
5.4 Vídeo-aulas recomendadas, ---------------------------------------------------------------- 16
5.5 Bibliografia, ------------------------------------------------------------------------------------- 18
5.6 Fontes das imagens e conteúdos, -------------------------------------------------------- 19
Aula 05 – Manometria
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Sumário
Como medir PRESSÃO?
Barômetro de Torricelli
Manômetro de Bourbon Manômetro de coluna 
líquida em forma de U
Piezômetro
Manômetro mecânico 
5.1 Medidores de pressão
https://sites.google.com/site/geotecniaefundacaolan/166-piez
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Sumário
Um BARÔMETRO DE TORRICELLI [1] é um instrumento utilizado para medir a PRESSÃO
ATMOSFÉRICA. Se um tubo for cheio com um líquido (geralmente mercúrio para que o
cubo seja curto), fechado em uma extremidade e aberto na outra, for virado em um
recipiente contendo o mesmo líquido, ele descerá até uma certa posição (formando
vácuo) e permanecendo em equilíbrio estático. Como a superfície do líquido está sob a
ação da atmosfera, a CARGA DE PRESSÃO da coluna de mercúrio marcará exatamente 1
atmosfera.
ℎ
1 atm
Vácuo
𝑝𝑎𝑡𝑚 = 𝛾𝐻𝑔ℎ
Mercúrio
5.1.1 Barômetro de Torricelli
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Sumário
Você pode não estar
ciente disso, mas todo
o Ar na atmosfera
diretamente acima da
sua cabeça tem PESO
e este PESO está
sendo empurrado para
baixo agora mesmo!
Para ser mais preciso,
ele exerce FORÇA
normal em toda a
superfície do seu
corpo. Embora seja
relativamente leve, há
bastante Ar na
atmosfera e 3/4 da sua
massa fica dentro de
uma camada de
aproximadamente 12
km a partir solo com
mostrado na Figura.
5.1.1.1 A pressão atmosférica
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Sumário
Neste experimento simples, a diferença de TEMPERATURA do Ar gera uma diferença de
PRESSÃO dentro e fora da garrafa, o que demonstra claramente a ação da PRESSÃO
ATMOSFÉRICA. Uma antiga explicação para este fenômeno físico-químico dizia que
consumo de oxigênio pela chama (combustão) diminuía a quantidade de gás dentro da
garrafa, fazendo um vácuo parcial, o que foi posteriormente refutado [2, 3].
“A vela que levanta a água”, Canal Manual do Mundo, https://youtu.be/c9utVkLBN9w?t=1m
5.1.1.1 A pressão atmosférica
https://www.youtube.com/channel/UCKHhA5hN2UohhFDfNXB_cvQ
https://youtu.be/c9utVkLBN9w?t=1m
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Sumário
No início da manhã de 5 de novembro de 1983, a plataforma de perfuração do Mar do
Norte conhecida como Byford Dolphin sofreu uma descompressão explosiva, matando
cinco trabalhadores e ferindo um. Foi um dos acidentes de mergulho mais graves da
história e levou a uma série de novos regulamentos de mergulho. Dois mergulhadores em
um sino de mergulho, uma câmara costumava levar as pessoas até as profundezas do
oceano, acabavam de ser atracados na superfície. Eles estavam rastejando através de uma
passagem conhecida como tronco.. Continue lendo em: https://goo.gl/8wsosU
5.1.1.2 O acidente de Byford Dolphin
Fonte: “Diving Bell Accident”, https://www.historychannel.com.au/this-day-in-history/diving-bell-accident/
Câmara Hiperbárica Sino de Mergulho
https://en.wikipedia.org/wiki/Byford_Dolphin
https://goo.gl/8wsosU
https://www.historychannel.com.au/this-day-in-history/diving-bell-accident/
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Sumário
O MANÔMETRO DE BOURBON mede a
pressão de forma indireta, por meio da
deformação de um tubo metálico que é
amplificada por um sistema de alavancas
como indicado na Figura ao lado. A leitura da
PRESSÃO EFETIVA será feita diretamente no
mostrador, quando a parte externa do
manômetro estiver exposta a 1 atm.
No caso da parte interna está sujeita à
𝑝interna, e a externa, à 𝑝externa, o leitura do
manômetro indicará a diferença entre elas.
𝑝externa
𝑝interna
5.1.2 Manômetro metálico ou de Bourbon
𝑝manômetro = 𝑝interna − 𝑝externa
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Sumário
O PIEZÔMETRO consiste em um tubo ligado ao
reservatório onde se quer medir a PRESSÃO.
Permite medir diretamente a CARGA DE PRESSÃO
sabendo-se o peso específico do fluido.
ℎ =
𝑝
𝛾
O piezômetro apresenta três problemas que
tornam seu uso limitado:
a) A altura ℎ , para fluidos de baixo peso
específico, será muito alta. Exemplo: a coluna para
a água é de 10,33 m. O piezômetro só serve para
pequenas pressões.
b) Não se pode medir a pressão de gases, pois eles escapariam sem formar a coluna ℎ.
c) Não se pode medir pressões efetivas negativas, pois nesse caso haverá entrada de ar
para o reservatório, em vez de haver a formação da coluna ℎ.
Para conhecer outros MEDIDORES DE PRESSÃO HIDROSTÁTICA, leia o artigo “Medição de
pressão: Características, Tecnologias e Tendências” [4].
5.1.3 Coluna piezométrica ou piezômetro
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Sumário
O MANÔMETRO COM TUBO EM U foi consebido para corrigir o problema de medidas
efetivas negativas (abaixo de 1 atm). Se isso ocorrer, a coluna do FLUIDO MANOMÉTRICO
do lado direito ficará abaixo do nível AA. Ele também permite a medida de gases .
𝐴 𝐴
ℎ2
ℎ1
Fluido manométrico
𝑝𝐴 𝑝𝐴
ℎ1 ℎ2
𝑝𝐴 = 𝑀 ℎ2 − ℎ1 > 0 𝑝𝐴 = 𝑀 ℎ2 − ℎ1  0
5.1.4 Manômetro com tubo em U
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Sumário
O MANÔMETROS DIERENCIAS são manômetros de tubo em U, ligados as dois
reservatórios, em vez de ter um dos ramos abertos à atmosfera. Os manômetros
diferenciais determinam a diferença de pressões entre dois pontos A e B, quando a
pressão real, em qualquer ponto do sistema, não puder ser determinada.
5.1.5 Manômetros diferenciais
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Sumário5.2 Equação manométrica
A diferença de PESO ESPECÍFICO ou MASSA ESPECÍFICA fazem com que substâncias
variadas (sólidas ou líquidas) flutuem ou afundem. No ensino fundamental, é comum os
estudantes demonstrarem em feiras de ciências as chamadas “colunas de líquidos a
diferentes densidades” como mostrado na gif abaixo.
Clique aqui e veja uma lista completa de líquidos e suas diferentes densidades.
𝛾1ℎ1
𝛾2ℎ2
𝛾3ℎ3
http://gph.is/2ptwzHU
http://www.engineeringtoolbox.com/liquids-densities-d_743.html
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Sumário
A EQUAÇÃO MANOMÉTRICA é a expressão que permite determinar a pressão de um
reservatório ou a diferença de pressão entre dois reservatórios.
pC pDh1 - h2
h4 - h3
5.2 Equação manométrica
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Sumário
Desce (+) Sobe (-) Sobe (-)
5.2 Equação manométrica
A EQUAÇÃO MANOMÉTRICA é a expressão que permite determinara PRESSÃO de um
reservatório ou a diferença de PRESSÃO entre dois reservatórios.
pC pDh1 - h2
h4 - h3
𝑝𝐴 𝛾𝐴 ℎ1 − ℎ2 𝛾𝑀 ℎ3 − ℎ2+ − 𝛾𝐵(ℎ4 − ℎ3)− = 𝑝𝐵
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Sumário
Começando do lado esquerdo, soma-se 𝑝𝐴 à PRESSÃO das colunas descendentes (+) e
subtrai-se das colunas ascendentes (−) para encontrar 𝑝𝐵. Note que as cotas são dadas
até a superfície de separação entre dois fluidos distindos.
5.3 Regra do manômetro
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Sumário
[1] “Estática dos Fluidos - Parte 1”, Canal Professor Lourinaldo
(https://www.youtube.com/user/ProfessorLourinaldo/), último acesso em 06/09/2015 às 
19:10, https://youtu.be/1dUuyaNxtl0
5.4 Vídeo-aulas recomendadas
https://www.youtube.com/user/ProfessorLourinaldo/
https://youtu.be/1dUuyaNxtl0
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Sumário
[2] “Estática dos Fluidos - Parte 2”, Canal Professor Lourinaldo
(https://www.youtube.com/user/ProfessorLourinaldo/), último acesso em 06/09/2015 às 
19:10, https://youtu.be/wHB3-HFOLSE
5.4 Vídeo-aulas recomendadas
https://www.youtube.com/user/ProfessorLourinaldo/
https://youtu.be/wHB3-HFOLSE
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[1] “Brasil Escola: O barômetro de Torricelli”, último acesso em 16/09/2014 às 16:00,
http://www.brasilescola.com/fisica/o-barometro-torricelli.htm
[2] “Desfazendo o mito da combustão da vela para medir o teor de oxigênio do ar”, Per 
Christian Braathen, experimentação no ensino de Química, último acesso em 13/08/2017 
às 16:00, 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/quimica/sbq/QNEsc12/v12a10.pdf
[3] “The Persistence of the Candle-and-Cylinder Misconception”, James P. Birk, 
Department of Chemistry & Biochemistry, Arizona State University, Tempe, AZ 85287, 
Anton E. Lawson, Department of Biology, Arizona State University, Tempe, AZ 85287. J. 
Chem. Educ., 1999, 76 (7), p 914, DOI: 10.1021/ed076p914, Publication Date (Web): July 
1, 1999, http://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed076p914
[4] “MEDIÇÃO DE PRESSÃO: Características, Tecnologias e Tendências”, último acesso em 
07/09/2015 às 14:38, http://www.smar.com/brasil/artigo-tecnico/medicao-de-pressao-
caracteristicas-tecnologias-e-tendencias
Sumário5.5 Bibliografia
http://www.brasilescola.com/fisica/o-barometro-torricelli.htm
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/quimica/sbq/QNEsc12/v12a10.pdf
http://pubs.acs.org/author/Birk,+James+P
http://pubs.acs.org/author/Lawson,+Anton+E
http://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed076p914
http://www.smar.com/brasil/artigo-tecnico/medicao-de-pressao-caracteristicas-tecnologias-e-tendencias
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Sumário
{1} Manômetro metálico tipo Bourdon: 
http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aula4_unidade2.htm
{2} Manometer: http://www.timmer-pneumatik.de/artikel/M-Manometer/m-manometer-
16.html
{3} Barometro, funcao: 
http://www.mast.br/multimidia_instrumentos/barometro_funcao.html
{4} Le manomètre de Bourdon: http://serge.bertorello.free.fr/vide/vide.html
{5} Piezômetros: 
http://pt.wikibooks.org/wiki/Mec%C3%A2nica_dos_fluidos/Man%C3%B4metros
{6} Manômetros mecânicos: 
http://www.wika.com.br/products_LP_PM_manometros_mecanicos_pt_br.WIKA
{7} Atmosfera: http://www.imagexia.com/atmosfera-partes/
5.6 Fontes das imagens e conteúdos
http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/aula4_unidade2.htm
http://www.timmer-pneumatik.de/artikel/M-Manometer/m-manometer-16.html
http://www.mast.br/multimidia_instrumentos/barometro_funcao.html
http://serge.bertorello.free.fr/vide/vide.html
http://pt.wikibooks.org/wiki/Mec%C3%A2nica_dos_fluidos/Man%C3%B4metros
http://www.wika.com.br/products_LP_PM_manometros_mecanicos_pt_br.WIKA
http://www.imagexia.com/atmosfera-partes/