Aula 12 - Caldeiras - Cálculos 2021 1

Prévia do material em texto

Caldeiras
Cálculos
COMPORTAMENTO PVT DE SUBSTÂNCIAS 
PURAS
 
Tabelas termodinâmicas
►Região de equiíbrio Líquido-Vapor.
Specific Volume 
m
3
/kg 
Internal Energy 
kJ/kg 
Enthalpy 
kJ/kg 
Entropy 
kJ/kg∙K 
 
 
 
Temp 
o
C 
 
 
 
Press. 
bar 
Sat. 
Liquid 
vf×103 
Sat. 
Vapor 
vg 
Sat. 
Liquid 
uf 
Sat. 
Vapor 
ug 
Sat. 
Liquid 
hf 
 
Evap. 
hfg 
Sat. 
Vapor 
hg 
Sat. 
Liquid 
sf 
Sat. 
Vapor 
sg 
 
 
 
Temp 
o
C 
.01 0.00611 1.0002 206.136 0.00 2375.3 0.01 2501.3 2501.4 0.0000 9.1562 .01 
4 0.00813 1.0001 157.232 16.77 2380.9 16.78 2491.9 2508.7 0.0610 9.0514 4 
5 0.00872 1.0001 147.120 20.97 2382.3 20.98 2489.6 2510.6 0.0761 9.0257 5 
6 0.00935 1.0001 137.734 25.19 2383.6 25.20 2487.2 2512.4 0.0912 9.0003 6 
8 0.01072 1.0002 120.917 33.59 2386.4 33.60 2482.5 2516.1 0.1212 8.9501 8 
 
PROPRIEDADES DOS SISTEMAS BIFÁSICOS
Propriedades do vapor úmido:
Quando as fases líquida e vapor coexistem à temperatura de saturação define-se o título:
( )
totalmassa
vaporfasedamassa
xtítulo =
O volume específico da mistura é:
( ) gl vxvxv +−= 1
E sabendo-se que:
Vl= mlvl e Vg = mgvg e V = Vl + Vg
Qualquer outra propriedade:
( ) gl MxMxM +−= 1
Tabelas termodinâmicas
►Exemplo: Propriedades associadas ao vapor d’agua superaquecido a 10MPa e 400oC.
►v = 0.02641 m3/kg
►u = 2832.4 kJ/kg
T 
o
C 
v 
m
3
/kg 
u 
kJ/kg 
h 
kJ/kg 
s 
kJ/kg∙K 
 v 
m
3
/kg 
u 
kJ/kg 
h 
kJ/kg 
s 
kJ/kg∙K 
 
 
p = 80 bar = 8.0 MPa 
(Tsat = 295.06
o
C) 
 
p = 100 bar = 10.0 MPa 
(Tsat = 311.06
o
C) 
Sat. 0.02352 2569.8 2758.0 5.7432 0.01803 2544.4 2724.7 5.6141 
320 0.02682 2662.7 2877.2 5.9489 0.01925 2588.8 2781.3 5.7103 
360 0.03089 2772.7 3019.8 6.1819 0.02331 2729.1 2962.1 6.0060 
 
400 0.03432 2863.8 3138.3 6.3634 0.02641 2832.4 3096.5 6.2120 
440 0.03742 2946.7 3246.1 6.5190 0.02911 2922.1 3213.2 6.3805 
480 0.04034 3025.7 3348.4 6.6586 0.03160 3005.4 3321.4 6.5282 
 
► h = 3096.5 kJ/kg
► s = 6.2120 kJ/kg∙K
Tabelas termodinâmicas
►Quando um estado não se encontra dentro dos valores fornacidos pela tabela, uma 
interpolação linear se faz necessária entre os valores adjacentes. Exemplo: Volume 
específico (v) associado ao vapor superaquecido a 10 bar e 215oC.
T 
o
C 
v 
m
3
/kg 
u 
kJ/kg 
h 
kJ/kg 
s 
kJ/kg∙K 
 
 
p = 10 bar = 1.0 MPa 
(Tsat = 179.91
o
C) 
Sat. 0.1944 2583.6 2778.1 6.5865 
200 0.2060 2621.9 2827.9 6.6940 
240 0.2275 2692.9 2920.4 6.8817 
 
(0.2275 – 0.2060) m3/kg (v – 0.2060) m3/kg
(240 – 200)oC (215 – 200)oC
slope = = → v = 0.2141 m3/kg
Poder Calorífico
A maioria dos combustíveis contêm hidrogênio e sua constituição, dá, como resultado no processo de
combustão, o vapor d’água. A água formada pode permanecer no estado vapor ou se condensar no ambiente
de combustão. Resultam daí dois valores para o calor de combustão do combustível que contêm hidrogênio:
Poder calorífico superior - quando se considera que todo vapor d’água formado pela combustão do 
hidrogênio contido no combustível é condensado e resfriando à temperatura ambiente. Considera-se, no caso 
entalpia de vaporização da água.
Poder calorífico inferior - quando se considera que o vapor d’água não se condensa e todo produto 
resultante da combustão do hidrogênio permanece em estado de vapor.
Poder Calorífico
𝑃𝐶𝐼 = 𝑃𝐶𝑆 − 𝑥∆𝐻𝑣𝑎𝑝
Onde:
PCI = Poder calorífico inferior
PCS = Poder calorífico superior
X = título
Condições entálpicas do vapor superaquecido
hsup = hg + cp(tsup - tsat)
Assim, as condições entálpicas de um vapor superaquecido serão maiores que 
as do vapor saturado.
onde:
cp = calor específico do vapor à pressão de trabalho;
tsup = temperatura de superaquecimento do vapor;
tsat = temperatura do vapor saturado;
(tsup - tsat) = grau de superaquecimento do vapor
Pressão de vapor, temperatura e entalpia
❖ A pressão, temperatura e entalpia do vapor estão intimamente relacionadas; variando a pressão observam-se
conseqüentes variações da temperatura e da entalpia do vapor.
❖ Essas propriedades são largamente utilizadas pelos técnicos, pois pode-se conseguir, com isso, condições de
trabalho completamente distintas.
❖ Nos sistemas de aquecimento, o vapor mais empregado é o de baixa pressão, em pressões que variam de 4 a 16
atmosferas absolutas em temperaturas compreendidas entre 140 e 200ºC; dificilmente se empregam vapores em
sistemas de aquecimento com temperatura acima de 200ºC, por motivos econômicos. As instalações se tornam mais
complexas e caras, exigindo dispositivos de segurança e tubulações especiais.
❖ Além do mais, o vapor com 4 ata apresenta a entalpia de condensação de 510 kcal/kg e já um de 16 ata, 462,4
kcal/kg e à medida que a pressão aumenta, menor é a entalpia de condensação, repercutindo sensivelmente nos
processos de aquecimento.
Cálculo eficiência
Balanço de energia:
Qf = Qu+P
onde:
Qf = energia fornecida à caldeira por unidade de tempo (kJ/h);
Qu = energia útil absorvida pelo fluido de trabalho (água) por unidade de (kJ/h);
P = energia perdida por unidade de tempo (kJ/h).
Eficiência
∈=
𝑄𝑢
𝑄𝑓
∈= 1 −
𝑃
𝑄𝑓
Método direto Método indireto
Cálculo eficiência
Balanço de energia:
Qf = mc . qf (4)
Qu = mc . qu (5)
P = mc . p (6)
onde:
mc = vazão em massa de combustível, base úmida (kg combustível úmido/h);
qf = energia fornecida por unidade de massa de combustível (kJ/kg combustível úmido);
qu = energia útil por unidade de massa de combustível (kJ/kg combustível úmido);
p = energia perdida por unidade de massa de combustível (kJ/kg combustível úmido).
Assim, as equações podem ser expressas por:
Cálculo da energia útil
𝑞𝑢 =
𝑚𝑣 ℎ𝑣 − ℎ𝑎
𝑚𝑐
Onde:
mv = vazão em massa de vapor gerado, fornecido ao processo (não inclui o vapor gerado utilizado em 
sopradores de fuligem) (kg/h);
hv = entalpia especifica do vapor na pressão e temperatura em que é gerado (kJ/kg);
ha = entalpia especifica da água de alimentação da caldeira (kJ/h);
rnc = vazão em massa de combustível em base úmida (kgcombustível úmido/h).
Cálculo da energia útil
A parcela referente à entalpia especifica da água de alimentação da caldeira (ha) pode ainda
ser expressa por:
ha = 4,19 . Ta (10)
onde:
Ta = temperatura da água de alimentação (ºC);
4,19 = valor prático adotado para o calor especifico da água (kJ/kgºC).
Cálculo da energia fornecida por unidade de 
massa de combustível
qf = cpc.(Tc-Tref) + mar seco.(cpar+W.cpv).(Tar-Tref) + PCSu
onde:
cpc = calor específico médio do combustível entre a temperatura de entrada e a temperatura de referência (kJ/kgºC);
Tc = temperatura do combustível na entrada da caldeira (ºC);
Tref = temperatura de referência adotada (ºC);
mar seco = massa de oxigênio necessária (kgar/kgcombustível úmido);
cPar = calor especifico médio do ar entre a temperatura de referência (kJ/kgºC);
Tar = temperatura do ar de combustão na entrada2 (ºC);
W = umidade absoluta do ar (kgágua/kgar seco);
PCSu = poder calorifico superior do combustível, base úmida (kJ/kgcombustivel úmido);
cpv = calor especifico médio do vapor d'água do ar entre a temperatura Tar e a temperatura
de referência (kJ/kgºC).
Exercício
Uma Caldeira ATA-18, flamotubular, de capacidade 3,3 ton/h a uma pressão de trabalho de 196133 Pa, opera em uma 
fábrica consumindo 95 kg/hora de óleo combustível BPF (PCI = 41000 kJ/kg base seca) e produzindo 1450,7 kg/hora 
de vapor a 120 °C com título 90% (Entalpia da água saturada a 120 °C = 503,8 kJ/kg, Entalpia do vapor saturado a 
120 °C = 2706,3 kJ/kg). 
Temperatura dos produtos da Combustão na base da
chaminé = 215 °C
Temperatura ar de combustão = 60 °C
Temperatura ambiente = 30 °C
Temperatura do óleo combustível = 60 °C
Umidade absoluta do ar atmosférico = 0,015kg/kg ar 
seco (quantidade de água no ar Cuidado!!) 
Massa de ar seco necessária: 15,23 kg/kg
Temperatura da água de alimentação = 32 oCConsumo de vapor saturado para atomização do combustível: 
0,2 kg/kg comb
Calor específico médio do ar = 1,33 kJ/kg.oC
Calor específico médio dos produtos da combustão = 1,6 
kJ/kg.oC
Calor específico médio do combustível = 1,9 kJ/kg.oC
Calcule o rendimento da caldeira pelo método direto