Estatística - UVA

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19/06/2021 Ilumno
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Local: Sala 2 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA 
Acadêmico: VIREST-001
Aluno: GABRIEL RODRIGUES DE VASCONCELOS 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20162104734 
Data: 7 de Junho de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 39120 - Enunciado: A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de
dados e realizou uma pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse
sentido, enviou e-mail para todos os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma
única pergunta. A empresa teve retorno de 2.000 clientes e, a partir de suas respostas, está
avaliando o lançamento do novo produto.Considerando o contexto descrito, indique as
quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
 a) 202.000 e 2.000. 
 b) 200.000 e 2.000.
 c) 198.000 e 2.000. 
 d) 2.000 e 198.000.
 e) 2.000 e 200.000.
Alternativa marcada:
b) 200.000 e 2.000.
Justificativa: Resposta correta:200.000 e 2.000.A população é formada pelo universo de clientes
cadastrados, portanto, nesse contexto, a população é de 200.000, e a amostra é formada pelos
clientes dos quais efetivamente se coletaram dados, sendo a amostra de 2.000
clientes. Distratores:2.000 e 200.000. Errada. Houve uma inversão dos valores de amostra e
população, de acordo com a definição do gabarito.2.000 e 198.000. Errada. Além de haver uma
inversão do valor de amostra, o valor de população está como se fosse a população menos o
valor que seria o da amostra.198.000 e 2.000. Errada. O valor da amostra é 2.000, e não o da
população menos 2.000.202.000 e 2.000. Errada. O primeiro valor seria da soma da amostra com
a população.
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2  Código: 39116 - Enunciado: O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de
deslizamentos em encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros
de dados pluviométricos, organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas
mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de
2016.  Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio de
Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: I. Aproximadamente 5% das estações do
sistema Alerta Rio estão representadas na figura.II. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o
volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas.III. As máximas de chuvas
acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do
ano de 2016.IV. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-
Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da
Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas
acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista. É correto o que se afirma
em:
 a) I e III.
 b) II, apenas.
 c) II e III.
 d) III, apenas.
 e) I e IV.
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Alternativa marcada:
d) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento
quanto à descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas
acumuladas na estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está
incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 =
0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se
refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o
acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas
máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa
acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
3  Código: 39110 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar
variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não
estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade
de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um
determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como
parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado.Defina a
distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição normal.
 b) Distribuição de Poisson.
 c) Distribuição normal padrão.
 d) Distribuição binomial.
 e) Distribuição binomial por período.
Alternativa marcada:
b) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela
quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a
ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos
previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no
intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de Poisson. Distratores:Distribuição
binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição normal.
Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o
número de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe
classificação “por período” para binomial.
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4  Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre
uma amostra tem o objetivo de:
 a) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 b) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 c) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
 d) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
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 e) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
Alternativa marcada:
c) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear, associando
a ela uma variável explicativa X.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. 
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores paravariável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.
5  Código: 39099 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Um estudo de correlação linear
sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
 b) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas
exclusivamente.
 c) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
 d) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
 e) Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação.
Alternativa marcada:
d) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
Justificativa: Resposta correta:Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis
quantitativas. Correta, pois esse é o objetivo de um estudo de correlação linear, mediar a
intensidade, o relacionamento. 
Distratores:Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação. Errada, pois o
coeficiente de correlação é um número e não uma equação.Estimar valores para uma variável de
interesse Y, por meio de uma equação linear. Errada, pois o estudo de correlação não objetiva
estimar uma variável em função de outra.Medir a intensidade do relacionamento entre as duas
variáveis qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem ser quantitativas ou
representadas de forma numérica.Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do relacionamento, seja ele qual for, e não somente
os perfeitos, com R = 1.
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6  Código: 39114 - Enunciado: Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade
em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-
se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A
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pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de
carro e 15% dos que usam ônibus.Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, indique a
probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
 a) 75%.
 b) 12%.
 c) 4%.
 d) 5%.
 e) 7,5%.
Alternativa marcada:
e) 7,5%.
Justificativa: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o evento A da seguinte forma: A: pessoa
chega atrasada. Ônibus: pessoa vai de ônibus. A probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao
mesmo tempo é calculada como sendo:   Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%.
Errada. É a probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma dos dados fornecidos no enunciado
(0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio de transporte usado para
chegar à universidade. 12%. Errada.  = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa,
independentemente de qual meio de locomoção/transporte.
7  Código: 39325 - Enunciado: A ficha técnica é um documento de referência com todas as
especificações de uma mercadoria ou matéria-prima. Essa descrição orienta o trabalho de quem
está desempenhando a inspeção de qualidade. Suponha que a especificação técnica para um
determinado tipo de parafuso exija que o comprimento médio das peças esteja compreendido
entre 90 e 95 mm e que o coeficiente de variação seja inferior a 5%. Em uma rotina diária de
controle de qualidade, uma amostra de 50 peças retiradas de um grande lote forneceu a seguinte
distribuição de comprimentos: 
Após efetuados os cálculos da média dos comprimentos dos parafusos, do desvio-padrão e do
coeficiente de variação, estabeleça a relação entre as especificações técnicas e o comprimento
médio dos parafusos, bem como o coeficiente de variação e julgue as afirmações seguintes:I - O
comprimento médio dessa amostra de parafusos está de acordo com as especificações técnicas.II
- O desvio-padrão dos comprimentos dos parafusos é igual a 8,39 cm.III - A exigência para o
coeficiente de variação está satisfeita para essa amostra de parafusos. É correto o que se afirma
em:
 a) I e III, apenas.
 b) I e II, apenas.
 c) II e III, apenas.
 d) Somente a II.
 e) Somente a I.
Alternativa marcada:
b) I e II, apenas.
Justificativa: Resposta correta: I e II, apenas. 
I- Calculando a média dos comprimentos dos parafusos:Comprimento (mm)FrequênciaPonto
Médio (Xi)Xi . fi60  I---     701656570  I---     8027515080  I---     901585127590  I--- 10025952375100 I--
- 1107105735TOTAL50 4600 
II - Calculando o desvio-padrão amostral:Comprimento (mm)FrequênciaPonto Médio (Xi)Xi . fiXi -
Média(Xi - Média)²(Xi - Média)² . fi60  I---     7016565-2772972970  I---     80275150-1728957880  I---    
9015851275-74973590  I--- 1002595237539225100 I--- 1107105735131691183TOTAL50 4600  3450 
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ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6304758/7fd95224-0475-11e7-84d2-0242ac110011/ 5/5
Distrator:III- Calculando o coeficiente de variação: 
. 
8  Código: 39085 - Enunciado: Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na
Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San
Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa
relação dizendo que os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de
público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de
reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o
gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos
estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
d) 
Justificativa: Resposta correta: Correta, pois "os salários das equipes são correlacionados
positivamente à média de público" e o gráfico de dispersão tem pontos próximos de uma reta
crescente. Distratores: Errada, pois "os salários das equipes são correlacionados positivamente à
média de público" e esse gráfico mostra uma correlação forte, mas negativa. Errada, pois esse
gráfico mostra uma correlação não linear, que não valida o texto: "Os salários das equipes são
correlacionados positivamente à média de público." 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma inexistência de correlação e o texto diz que a correlação
existe e é positiva. 
 Errada, pois esse gráfico mostra uma correlação perfeita, que não é o que o texto descreve,
apesar de ser positiva. 
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