RADICIAÇÃO AULA 9 - REDUÇÃO AO MENOR ÍNDICE - PROF ROBSON LIERS

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OPERAÇÕES COM RADICAISOPERAÇÕES COM RADICAISOPERAÇÕES COM RADICAISOPERAÇÕES COM RADICAIS 
REDUÇÃO DE RADICAIS AO MENOR ÍNDICE COMUMREDUÇÃO DE RADICAIS AO MENOR ÍNDICE COMUMREDUÇÃO DE RADICAIS AO MENOR ÍNDICE COMUMREDUÇÃO DE RADICAIS AO MENOR ÍNDICE COMUM 
Dois ou mais radicais com índice diferente podem ser expressos como radicais de 
mesmo índice. 
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: 
Reduzir √7( , √3 + ,5²/ ao mesmo índice comum. 
SoluSoluSoluSolução:ção:ção:ção: 
 a)Calcula-se o m.m.c. dos índices. 
m.m.c. ( 3, 2, 4 ) = 12 
b) Divide-se o m.m.c. pelos índices de cada radical e multiplica-se o quociente 
obtido pelo expoente do radicando. 
,7<=> , ,3?=> + ,5?=> 
 
2) Qual é o maior: √5 BC √10( ? 
Solução:Solução:Solução:Solução: 
Vamos reduzir os radicais ao mesmo índice. O m.m.c. entre 2 e 3 é 6. 
• √5 = √5HI = √125I 
• √10( = ,10²I = √100I 
Logo: √5 > √10( 
 
3)Qual é o maior: √5 BC √2( 
4) Qual é o maior: √4( BC √3/ 
 
 
b) b) b) b) Multiplicação e divisão: 
1º Caso:1º Caso:1º Caso:1º Caso: Os radicais têm o mesmo índice. 
Efetuamos a operação entre os radicandos. 
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: 
a) √5 . √7 = √5 . 7 = √35 
b) 4√2 .5 √3 = ( 4 .5 )√2 . 3 = 20√6 
c) √10/ ∶ √2/ = √10 ∶ 2/ = √5/ 
d) 15 √6 : 3√2 = ( 15 ∶ 3 )√6 ∶ 2 = 5√3 
2222º Casº Casº Casº Caso:o:o:o: Os radicais não têm o mesmo índice. 
Inicialmente reduzi-los ao mesmo índice. 
Exemplos:Exemplos:Exemplos:Exemplos: 
a) √2I . √5 = √2PQ . √5HI 
 = √4I . √12I 5 
 = 500 
b) √7=R ∶ √3 = ,7²=R ∶ √3S=R 
 = √49=R ∶ √243=R 
 = U <VPH<
=R