eletronica-viii

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Praça Expedicionário Assunção, 168 – Bairro Centro 
Nova Lima – MG – CEP: 34.000-000 
Telefone: (31) 3541-2666 
 
 
EELLEETTRRÔÔNNIICCAA 
 
 
 
SENAI – “Serviço Nacional de Aprendizagem 
Industrial” 
CCeennttrroo ddee FFoorrmmaaççããoo PPrrooffiissssiioonnaall 
““AAFFOONNSSOO GGRREECCOO”” 
 
 
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Presidente da FIEMG 
Olavo Machado 
 
Gestor do SENAI 
Petrônio Machado Zica 
 
Diretor Regional do SENAI e 
Superintendente de Conhecimento e Tecnologia 
Lúcio Sampaio 
 
Gerente de Educação e Tecnologia 
Edmar Fernando de Alcântara 
 
 
 
 
 
 
Organização 
Magno Estevam Vieira Junior 
 
Unidade Operacional 
 
Centro de Treinamento de Ouro Branco 
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ELETRÔNICA ..................................................................... Erro! Indicador não definido. 
APRESENTAÇÃO ..................................................................................................................... 4 
1.SEMICONDUTORES – PRINCÍPIO BÁSICO ................................................................... 5 
1.1 Diodos – Silício e Germânio .............................................................................................. 6 
1.2 Diodos zenner e a região de polarização negativa. ............................................................. 9 
2 RETIFICADORES A DIODO ............................................................................................. 11 
2.1 Circuitos Retificadores de Meia Onda ............................................................................. 13 
2.2 Retificador Center Tape – onda completa ........................................................................ 14 
2.3 Circuito em Ponte – Onda Completa - Carga Resistiva ................................................... 18 
2.4 Resumo das Características dos Retificadores ................................................................. 21 
2.5 Filtros em Retificadores de Meia Onda - Carga RC ........................................................ 21 
2.6 Regulador de tensão com Zener. ...................................................................................... 23 
2.7 Regulador de tensão com CI – circuito integrado ............................................................ 25 
3. TRANSISTORES – PRINCÍPIO BÁSICO; ...................................................................... 27 
3.1 O transistor como chave ................................................................................................... 28 
3.2 Ponto quiescente do transistor .......................................................................................... 29 
3.3 Circuitos com transistores ................................................................................................ 30 
3.4 Configuração Darlington .................................................................................................. 33 
4. LÓGICA DIGITAL .............................................................................................................. 34 
4.1 Álgebra de boole ............................................................................................................... 34 
4.2 Circuitos digitais com transistores .................................................................................... 35 
4.3 Portas lógicas básicas (AND, OR, NAND, NOR, EXOR, EXNOR). .............................. 36 
5. AMPLIFICADOR OPERACIONAL ................................................................................. 44 
6. CONVERSOR ANALÓGICO E DIGITAL ...................................................................... 50 
6.1 Conversores D/A .............................................................................................................. 50 
6.2 Conversores A/D .............................................................................................................. 54 
7. TIRISTORES ........................................................................................................................ 57 
7.1 O SCR ............................................................................................................................... 57 
7.2 Triac .................................................................................................................................. 62 
7.3 Diac ................................................................................................................................... 63 
7.4 UJT Transistor unijunção ................................................................................................. 64 
8. BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................. 67 
 
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AAPPRREESSEENNTTAAÇÇÃÃOO 
 
 
 
“Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade do 
conhecimento. “ 
Peter Drucker 
 
 
 
O ingresso na sociedade da informação exige mudanças profundas em todos os 
perfis profissionais, especialmente naqueles diretamente envolvidos na produção, 
coleta, disseminação e uso da informação. 
 
O SENAI, maior rede privada de educação profissional do país,sabe disso , e 
,consciente do seu papel formativo , educa o trabalhador sob a égide do conceito da 
competência:” formar o profissional com responsabilidade no processo 
produtivo, com iniciativa na resolução de problemas, com conhecimentos 
técnicos aprofundados, flexibilidade e criatividade, empreendedorismo e 
consciência da necessidade de educação continuada.” 
 
Vivemos numa sociedade da informação. O conhecimento , na sua área tecnológica, 
amplia-se e se multiplica a cada dia. Uma constante atualização se faz necessária. 
Para o SENAI, cuidar do seu acervo bibliográfico, da sua infovia, da conexão de suas 
escolas à rede mundial de informações – internet- é tão importante quanto zelar pela 
produção de material didático. 
 
 
Isto porque, nos embates diários,instrutores e alunos , nas diversas oficinas e 
laboratórios do SENAI, fazem com que as informações, contidas nos materiais 
didáticos, tomem sentido e se concretizem em múltiplos conhecimentos. 
 
O SENAI deseja , por meio dos diversos materiais didáticos, aguçar a sua 
curiosidade, responder às suas demandas de informações e construir links entre os 
diversos conhecimentos, tão importantes para sua formação continuada ! 
 
Gerência de Educação e Tecnologia 
 
 
 
 
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11.. SSEEMMIICCOONNDDUUTTOORREESS –– PPRRIINNCCÍÍPPIIOO BBÁÁSSIICCOO 
Os materiais podem ser classificados em 03 (três) tipos: 
 condutores 
 isolantes 
 semicondutores 
 
Condutores: 
Dizemos que um material é condutor, quando os elétrons são fracamente ligados 
ao núcleo e ao serem submetidos a uma diferença de potencial passam a se 
locomover no interior do material. 
Podemos citar como exemplo o ouro, a prata, o cobre e outros. 
 
Isolantes: 
Dizemos que um material é isolante, quando os elétrons se encontram fortemente 
presos em suas ligações, evitando a circulação desses elétrons. 
Podemos citar como exemplo, a borracha, a mica, a porcelana, etc. 
 
Semicondutores: 
Dizemos que um material é semicondutor se sua resistência se encontra entre a 
dos condutores e a dos isolantes. 
Os principais semicondutores utilizados são: 
 Silício (Si) 
 Germânio (Ge) 
A principal característica dos semicondutoresé a de possuir 04 (quatro) elétrons 
em sua última camada, camada de valência. Isto permite aos átomos do material 
semicondutor a formação entre si de ligações covalentes. 
 
Cristais semicondutores 
Dizemos que uma substância é cristalina se ela possui uma estrutura cúbica, tendo 
seus átomos ocupando os vértices desse cubo. 
O silício (Si) e o germânio (Ge) apresentam-se sob a forma cristalina, significando que 
seus átomos acham-se dispostos uniformemente em uma configuração periódica. 
 
Dopagem do semicondutor 
Chama-se dopagem de um semicondutor, o processo utilizado para construir 
elementos P e 
N, através da mistura ao silício (Si) ou germânio (Ge) de quantidades reduzidas de 
impurezas 
de elementos trivalentes ou pentavalentes. 
 
Semicondutor tipo N 
Se introduzirmos na estrutura cristalina de um semicondutor uma pequena quantidade 
de um material pentavalente, por exemplo, antimônio (Sb), tendo este 05 (cinco) 
elétrons na camada de valência, haverá a sobra de 01 (um) elétron do antimônio (Sb) 
que não formará ligação covalente. 
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O átomo do antimônio (Sb) que deu esse elétron chamamos de doador. O silício (Si) 
ou germânio (Ge) dopados com elementos pentavalentes são chamados de tipo N, 
sendo um material negativo. 
Os portadores de carga no material tipo N, são os elétrons. 
 
Semicondutor tipo P 
Se introduzirmos na estrutura cristalina de um semicondutor uma pequena quantidade 
de um material trivalente, por exemplo, índio (ln), tendo este 03 (três) elétrons na 
camada de valência, faltará um elétron. 
Essa falta de elétron comporta-se como uma carga positiva que chamamos de lacuna. 
Os semicondutores dopados com elementos trivalentes são chamados do tipo P, e ao 
elemento trivalente da dopagem chamamos de aceitador. 
Os portadores de carga no material tipo P são as lacunas. 
 
Portadores de cargas 
A condutividade de um semicondutor depende do número de portadores de carga, 
elétrons ou lacunas, dependendo da dopagem. Outro fator que influi na condutividade 
é a temperatura. 
Este fator contribui para o rompimento da ligação covalente, dando origem a elétrons 
e lacunas à medida que a temperatura aumenta. No material tipo N os elétrons da 
dopagem mais os surgidos pelo rompimento das ligações são chamados de 
portadores majoritários, pois existem em maior quantidade no material. E as lacunas 
surgidas no material tipo N, devido ao rompimento das ligações, chamadas de 
portadores minoritários. 
No material tipo P os portadores majoritários são as lacunas e os portadores 
minoritários são os elétrons: 
 
11..11 DDiiooddooss –– SSiillíícciioo ee GGeerrmmâânniioo 
Junção PN 
Se unirmos um material do tipo P a um material do tipo N, de maneira a construirmos 
um único cristal, esta junção será denominada de junção PN ou diodo de junção. Sua 
grande utilidade reside em deixar passar uma dada corrente em apenas um sentido. 
Sendo esta corrente alternada, que flui em dois sentidos, passa a fluir em um só 
sentido. A esta operação chamamos de retificação. 
Na figura abaixo, representamos uma junção PN não polarizada. 
 
Figura 1.1 Diodo semicondutor 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p.12. 
 
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O material N apresenta um grande número de elétrons (portadores majoritários) e o 
material 
P um grande número de lacunas (portadores majoritários). Haverá difusão através da 
junção, ou seja, alguns elétrons começam a aparecer nas proximidades do material P 
e algumas lacunas, nas proximidades do material N, causando a recombinação 
(ocupação de uma lacuna por um elétron ) entre esses portadores e uma 
neutralização de cargas (um elétron se anula com uma lacuna). 
 
 
Quando um elétron e uma lacuna se encontram, suas cargas individuais neutralizam-
se e isto deixa o átomo da impureza carregado. Os átomos das impurezas são fixos. 
O átomo que produzir o elétron tem agora uma lacuna e se carrega positivamente, e o 
átomo que produziu a lacuna tem um elétron e se carrega negativamente, e são 
chamados de íons. Com isto aparecerá um campo elétrico entre o material P e o 
material N e uma diferença de potencial chamada de barreira de potencial ou região 
de carga espacial ( camada de depleção ). 
Depleção significa diminuição ou ausência e, neste caso, esta palavra corresponde à 
ausência de portadores majoritários na região próxima à junção PN . 
 
Diodos retificadores 
Um díodo é um componente de larga utilização na eletrônica. 
Antigamente os díodos eram válvulas (um componente com o aspecto de uma 
lâmpada). Quando hoje se fala em díodos estamos normalmente a referir-nos ao 
díodo semicondutor, que é completamente diferente, embora funcione da mesma 
maneira, sendo embora muito menor. As figuras seguintes mostram o aspecto de dois 
tipos de díodo. 
 
Figura 1.2 Diodo semicondutor 
Fonte: RICA componentes eletônicos. 
 
As suas dimensões são pequenas, com cerca de 1 cm de comprimento. 
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O gráfico a seguir mostra a corrente em função da tensão aplicada em um diodo de 
junção para o caso de diodo de silicio (Si) 
Podemos notar que o gráfico tem 3 regiões: 
1. Região de polarização direta: vd > 0 
2. Região de polarização reversa: vd<0 
3. Região de ruptura: vd< -VBK 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3 Gráfico do Diodo semicondutor 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p.14. 
 
 
O retificador mais simples que existe é o diodo (confeccionado com material do tipo 
semicondutor), que permite a passagem de corrente elétrica num só sentido; esse 
retificador é chamado "retificador de meia-onda" e resulta num sinal de corrente 
contínua pulsante, como mostra a figura abaixo 
 
Figura 1.4 Formas de onda de entrada e de saída de um circuito retificador. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p.12. 
 
 
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11..22 DDiiooddooss zzeennnneerr ee aa rreeggiiããoo ddee ppoollaarriizzaaççããoo nneeggaattiivvaa.. 
Diodos Zener são diodos projetados para operar na região de ruptura, onde 
grandes variações de corrente produzem pequenas variações de tensões desta 
forma permitindo que se construa um regulador de tensão. A figura1a mostra o 
símbolo e a figura1b a curva característica mostrando a região de operação. 
 
( a ) ( b ) 
Figura 1.5 ( a ) símbolo do diodo Zener ( b ) curva característica 
 Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p.16. 
 
A região de trabalho do diodo Zener está compreendida entre Izmin (menor 
corrente que mantém a regulagem) e Izmáx (máxima corrente antes de ocorrer a 
destruição do componente). Associado aos valores de corrente acima temos os 
valores de tensão (que são muito próximos). A tensão nominal é a tensão de 
especificação (Vznom). Outra especificação importante é a máxima potencia que o 
Zener pode dissipar (Pzmáx) a qual está relacionada com a tensão 
aproximadamente por : 
Pzmáx=Vznom.Izmáx (visto que Vznom é aproximadamente igual a Vzmáx). 
 
Em geral podemos estimar Izmin por: 
Izmin=Izmáx/10 e IZmáx = PZmáx/Vnom 
Os valores de potência mais conhecidos são: 0,25W - 0,5W - 1W - 5W - 10W- 
50W. 
 
 
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Os valores de tensão Zener estão compreendidos entre 3,3V e 75V. 
Exemplos de Zeners comerciais: 1N4729A para 3,6V - 1N4730A para 3,9V - 
1N4735A para 6,2V 
Se escolhermos o 1N4735A de 1W a máxima corrente que ele pode conduzir é 
Izmax=1W/6,2V = 161mA e a mínima aproximadamente 16mA 
 
 
LED – Diodo Emissor de luz, 
Utilizado para sinalização de circuitos eletrônicos. Quando polarizado diretamente 
produz luz, quandopolarizado reversamente comporta-se como um diodo comum. 
Veja o símbolo e a ilustração abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.6 Simbologia do Diodo e fotografia de Diodos comerciais. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p.18. 
 
 
 
 
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22 RREETTIIFFIICCAADDOORREESS AA DDIIOODDOO 
 
Valor Médio de Tensão e Corrente de um Sinal periódico 
 
Para compreender o significado de valor médio, lançaremos mão de um exemplo, 
para em seguida, aplicarmos a definição de valor médio para as grandezas corrente e 
tensão. 
Consideremos um automóvel que apresenta sua velocidade em função do tempo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.1 Simbologia do Diodo e fotografia de Diodos comerciais. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p.19. 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo de valores médio de tensão e corrente para sinais periódicos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2 Formas de onda retificadas e calculo de seu valor médio. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p.19. 
 
 
 
Velocidade Média: 
 
 Vm = ( 100 [km/h] x 0,5 [h] + 100 [km/h] x 0,5 [h] ) / 1,5 [h] 
 Vm = 66,7 [km/h] 
100 
0 30 60 90 
min 
km/
h 
66,7 
temp
o 
e
i Vm = 0 
Im = 0 
 
temp
o 
e
i 
Vm = Vmax /  
Im = Imax /  
 
temp
o 
e
i 
Vm = 2.Vmax /  
Im = 2.Imax /  
 
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Valor Eficaz de Tensão e Corrente de um Sinal Periódico 
 
Na figura abaixo, temos representada a forma de onda de uma corrente periódica 
qualquer, sendo denotada genericamente por Ik. 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.3 Senoide 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p.19. 
 
 
Esta corrente circulou através de uma resistência R durante um intervalo de tempo t, 
dissipando por conseguinte uma potência P. 
Fez-se circular pela mesma resistência R, durante o mesmo intervalo de tempo, uma 
corrente contínua I, e dissipou-se a mesma potência P obtida no caso anterior. 
O que se pode dizer, é que o valor efetivo da corrente periódica Ik, deve ser igual ao 
valor da corrente contínua I, para que possamos obter nos dois casos o mesmo valor 
de potência dissipada em R. 
Ao valor efetivo da corrente Ik, denominamos de corrente RMS, ou simplesmente 
corrente eficaz. 
 
 
 
 
Cálculo de valores eficazes de tensão e corrente para sinais periódicos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.4 Grafico de tensões retificadas 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p.20. 
temp
o 
Ik 
temp
o 
Ik 
temp
o 
Ik 
Vm = Vmax / 2 
Im = Imax / 2 
 
Vm = Vmax / 2 
Im = Imax / 2 
 
temp
o 
Ik 
Vm = Vmax / 2 
Im = Imax / 2 
 
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22..11 CCiirrccuuiittooss RReettiiffiiccaaddoorreess ddee MMeeiiaa OOnnddaa 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.5 Circuito retificador de meia onda. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p.21. 
 
 
 
Quando tivermos no anodo do diodo, uma tensão positiva em relação a aplicada ao 
catodo, ele passará a conduzir, e isto é o que ocorre durante o semiciclo positivo da 
tensão secundária. 
Durante este semiciclo, teremos corrente circulando pela carga, e no diodo teremos 
uma queda de tensão que será da ordem de 0,7 volts quando for de material silício. 
No próximo semiciclo negativo da tensão, o diodo não conduzirá, por estar 
inversamente polarizado, estando seu anodo num potencial negativo em relação ao 
catodo. 
Dessa forma, neste meio ciclo, não haverá corrente circulando pela carga, e a tensão 
existente no secundário do transformador ficará retida nos terminais do diodo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.6 Formas de onda de um circuito retificador de meia onda. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 21. 
 
VP 
 VS 
 
+ 
 
V
D 
 
VL 
 
RL 
 
t 
VS 
t 
VL 
t 
VD 
Vmax 
t 
IL= ID 
Valor médio da tensão na carga 
 
VL = Vmax /  
 
Valor médio da corrente na carga e 
no diodo 
 
Id = Imax /  
 
Valor eficaz da tensão na carga 
 
Vef = Vmax / 2 
 
Valor eficaz da corrente na carga e 
no diodo 
 
Ief = Imax / 2 
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O diodo a ser utilizado deverá ter as seguintes características: 
 
1) Idc > Imax /  
2) VR > Vmax ou Vpico 
 
 
22..22 RReettiiffiiccaaddoorr CCeenntteerr TTaappee –– oonnddaa ccoommpplleettaa 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.7 Circuito retificador de onda completa 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 22. 
 
 
Inicialmente veremos como se comporta o secundário de um transformador com 
ponto neutro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.8 Secundário do transformador Center Tape 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 22. 
 
O observador verá em relação ao ponto A potencial + no ponto 1 e potencial negativo 
no ponto 2. Quando muda a polaridade da tensão de entrada, o ponto 1 passa a ser 
negativo e o ponto 2 positivo em relação ao ponto A, desta maneira a forma de onda 
das tensões VS1 e VS2 será a representada a seguir 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.9 Secundário do transformador Center Tape 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 22. 
VP 
 VS
2 
 
VL 
 
RL 
 
VS
1 
 
D1 
 
D2 
 
+ 
 
VS
2 
 
VS
1 
 A 
 
1 
 
2 
 
+ 
 
_ 
 _ 
 
Ponto de observação 
 
_ 
 
VS
2 
 
VS
1 
 A 
 
1 
 
2 
 
_ 
 
+ 
 + 
 
Ponto de observação 
 
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 15 
 
 
 
 
Podemos concluir que as formas de onda de VS1 e VS2 serão no domínio do tempo, 
as apresentadas a seguir 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.10 Formas de onda do transformador. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 23. 
 
 
 
Voltemos ao Retificador 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.11 Circuito retificador de onda completa 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 23. 
 
 
Quando VS1 estiver no semi ciclo positivo, o diodo D1 estará com seu anodo positivo 
de tal maneira que conduzirá. 
No mesmo instante em que VS1 é positivo, VS2 é negativo e este potencial está sendo 
aplicado no anodo do diodo D2, que comportará como um circuito aberto, não 
conduzindo. 
Quando VS1 passa a ser negativo, este potencial é aplicado ao diodo D1 que passa a 
se comportar como circuito aberto. Neste mesmo instante o potencial de VS2 é 
positivo e está sendo aplicado no anodo do diodo D2 que passará a conduzir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.12 Circuito retificador de onda completa 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 23. 
 
 
0 
 
+ 
 
_ 
 
+ 
 _ 
 
VS
1 
 
VS
2 
 
0 
 
t 
 
t 
 
 
 
2 
 
 
 
2 
 
VP 
 VS
2 
 
VL 
 
RL 
 
VS
1 
 
D1 
 
D2 
 
VP 
 
VL 
 
RL 
 
D1 
 
D2 
 
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Pode-se notar que cada diodo conduz somente meio ciclo de onda, e sobre a carga a 
corrente sempre circula em um mesmo sentido de tal maneira que temos na carga 
tensão e corrente contínua pulsante. 
 
É interessante observar que a tensão reversa sobre cada diodo é o dobro da tensão 
de pico. Faremos um exemplo para ilustrar. Vamos supor que o valor da tensão de 
pico de VS1 e VS2 sejam iguais a 100 V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.13 Circuito retificador de onda completa 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 24. 
 
 
No instante em que o diodo D1 estiver conduzindo o diodo D2 estará cortado. A 
tensão na carga é de 100 volts neste instante. 
Notem que nos pontos 1, B e C o potencial, num dado instante é exatamente 100 
volts positivos e está no catodo do diodo D2. O diodo D1 neste momento está 
conduzindo, e comporta-se como um curto-circuito. 
No mesmo instante, em que aparece 100 volts positivos no catodo D2, no anodo do 
diodo comentando existe um potencial de – 100 volts. 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.14 Potenciais sobre o diodo D2Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 24. 
 
 
Conclui-se que a tensão reversa sobre o diodo D2 neste instante é de 220 volts, o 
dobro da tensão VS1 ou VS2. 
VL 
 
RL 
 
D1 
 
D2 
 
+ 100 
V 
VS1 
 
VS2 
- 100 
V 
 
1 
 
A 
 
2 
 
B 
 
C 
 
+ 
 
_ 
 
D2 
 
-100v +100
v 
VR 
 
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 17 
 
 
 
 
As formas de onda de tensão e corrente de um retificador de onda completa com 
derivação central no transformador e carga resistiva são mostradas a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.15 Formas de onda do circuito retificador de onda completa 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 25. 
 
 
A tensão sobre a carga tem uma tensão contínua pulsante cujo valor médio é 
 
 Vdc = 2 . Vmax /  
 
E valor eficaz 
 
 Vef = Vmax / 2 
 
Para se dimensionar os diodos necessitamos do valor médio da corrente direta que 
circulará por eles e de sua tensão reversa máxima. 
A forma de onda da corrente em cada diodo é de meia onda como mostra a figura a 
seguir. 
 
 
 
Figura 2.16 Formas de onda da corrente em cada diodo 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 26. 
 
 
t 
VS
1 
t 
t 
VS2 
t 
ID1 
t 
ID2 
VL 
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 18 
 
 
 
 
Daí concluimos que: IDC = Imax /  
 
A tensão reversa sobre os diodos possui a forma a seguir 
 
 
 
 
 
Figura 2.17 Formas de onda da tensão reversa sobre os diodos 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 26. 
 
 
VR = 2 Vmax, logo: 
 
Corrente Média > Imax /  
Tensão Reversa Máxima > 2 Vmax 
 
 
22..33 CCiirrccuuiittoo eemm PPoonnttee –– OOnnddaa CCoommpplleettaa -- CCaarrggaa RReessiissttiivvaa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.18 Circuito retificador em ponte 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 26. 
 
 
No instante em que temos VS positivo, ou seja ponto 1 positivo em relação ao ponto 2, 
os diodos D2 e D4 conduzem fazendo com que circule uma corrente no circuito, no 
sentido indicado na figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.17 Circuito retificador em ponte 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 27. 
 
 
2 
Vmax 
1 
 
VP 
 
VL 
 
RL 
 
VS 
 
D2 
 
D4 
 2 
 
D1 
 
D3 
 
+ 
 
VP 
 
1 
 
2 
 
VL 
 
RL 
 
D2 
 
D4 
 
D1 
 
D3 
 
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 19 
 
 
 
 
Quando VS inverte a polaridade, o ponto 1 será negativo em relação ao 2, e os diodos 
D1 e D3 conduzem. 
Uma vez conduzindo os diodos D1 e D3, propiciarão a circulação de uma corrente cujo 
sentido é mostrado na figura a seguir 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.18 Circuito retificador em ponte 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 27. 
 
 
 
É fácil verificar que mesmo VS mudando de polaridade a corrente na carga circula 
sempre no mesmo sentido, isto é a corrente IL possui somente uma polaridade, ou 
seja, esta corrente é contínua pulsante e consequentemente a tensão VL também o 
será. 
 
Tensão Reversa Sobre os Diodos 
 
Quando VS é positivo, os diodos D2 e D4 conduzem. Na figura a seguir, estes diodos 
estão representados como curto-circuito para que possamos analisar melhor o 
circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.19 Circuito retificador em ponte 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 28. 
 
 
 
Pode-se notar que os diodos D1, D3, o secundário do transformador e a carga R 
estão em paralelo, polarizados inversamente e a tensão máxima que ficará sobre eles 
é a tensão máxima fornecida pelo secundário do transformador. 
Pode-se concluir que a tensão de pico reversa sobre os diodos terá o mesmo valor da 
tensão máxima fornecida pelo secundário do transformador. 
VP 
 
1 
 
VL 
 
RL 
 
VS 
 
D2 
 
D4 
 
2 
 
D1 
 
D3 
 
_ 
 
VP 
 
1 
 
VL 
 
RL 
 
VS 
 
D2 
 
D4 
 2 
 
D1 
 
D3 
 
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 20 
 
 
 
 
Logo, para dimensionamento destes diodos deve-se considerar 
 
 Corrente média > Imax /  
 
 Tensão Reversa máxima > Vmax 
 
 
Formas de Onda para os circuitos em ponte 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.20 Formas de Onda para os circuitos em ponte 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 29. 
t 
V
S 
t 
t 
ID1 = I 
D3 
t 
VL 
Vmax 
ID2 = I 
D4 
t 
VD1 = V D3 
t 
VD2 = V D4 
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 21 
 
 
 
 
22..44 RReessuummoo ddaass CCaarraacctteerrííssttiiccaass ddooss RReettiiffiiccaaddoorreess 
 
 
 ½ Onda Center 
Tape 
Ponte 
Tensão média na 
carga Vdc 
Vmax /  2Vmax /  2Vmax /  
Tensão eficaz na 
carga Vef 
Vmax / 2 Vmax / 2 Vmax / 2 
Tensão Inversa sobre 
os diodos VR 
máxima 
Vmax 2Vmax Vmax 
 
 
22..55 FFiillttrrooss eemm RReettiiffiiccaaddoorreess ddee MMeeiiaa OOnnddaa -- CCaarrggaa RRCC 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.21 Retificador de meia onda com filtro 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 32. 
 
 
Sem o capacitor, a forma de onda da tensão na carga seria a seguinte: 
 
 
 
 
 
Com o capacitor, temos: 
 
 
 
 
Figura 2.22 Carga e descarga de um capacitor. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 32. 
 
 
tC  tempo de carga do capacitor, é o tempo em que o diodo conduz e fornece carga 
ao capacitor e ao resistor 
 
td  é o tempo de descarga do capacitor, tempo em que o diodo não conduz pois, sua 
tensão de catodo (fornecida pelo capacitor) é maior que sua tensão de anodo. O 
capacitor mantém a corrente na resistência RL 
 
Analisaremos agora a tensão reversa sobre o diodo. Considerar uma tensão de 
entrada máxima de 100 volts. 
RL 
 
VL 
 
IL 
 
IC 
 C 
 
IT 
 
VE 
 
+ 
 
_ 
 
tC 
 
tD 
 
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 22 
 
 
 
 
Observando o circuito, no semi-ciclo positivo, o diodo conduz e o capacitor se carrega 
com tensão máxima de 100 volts. 
No semi-ciclo negativo, no anodo do diodo (no instante em que temos a tensão 
máxima do semi-ciclo negativo), passará a ter – 100 volts, e no catodo tem-se a 
tensão do capacitor que ainda é de ordem de + 100 volts, de modo que a tensão 
inversa de pico sobre o diodo é de 200 volts. 
 
 
 
 
 
Figura 2.23 Potenciais sobre o diodo. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 33. 
 
Obs: Na escolha do diodo, este deve aguentar tensão inversa máxima maior que 
2Vmax, onde Vmax é o valor da tensão de pico da onda de entrada. 
 
 
 
Cálculo Aproximado da Tensão Média na Carga: 
 
 2CRf Vmax 
 Vdc = 
 1 + 2CRf 
 
 
Filtros em Retificadores de Onda Completa – Carga RC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.24 Forma de Onda retificada do circuito Center tape com filtro. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 29. 
 
 
 
VE 
 Vmax 
 
RL 
 
Vmax 
 
D1 
 
D2 
 
Referência 
 
C 
 
 
 
A tensão média sobre a carga 
será: 
 
 4.CRf Vmax 
 Vdc = 
 1 + 4CRf 
 
Devido ao semiciclo 
negativo da onda de 
entrada 
Tensão sobre o capacitor 
+ 100 
V 
 
- 100 
V 
 
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 23 
 
 
 
 
22..66 RReegguullaaddoorr ddee tteennssããoo ccoomm ZZeenneerr.. 
No circuito abaixo formado por um diodo zener polarizado reversamente pela fonte VE 
e um resistor limitador de corrente, temos que: 
 
Figura 2.25 Circuito regulador de tensão. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 38. 
 
A tensão VZ permanece constante para correntes entre IZmin e IZmax. Podendo o 
diodo ser substituído pelo seu modelo ideal. 
 
Figura 2.26 Modelo ideal do diodo zener 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 38. 
 
Na especificação de um circuito regulador devemos nos preocupar em definir limites 
para VE e RS de modo a não danificar o diodo. 
Regulador de Tensão com Carga 
Asquatro aplicações básicas dos reguladores de tensão, são as seguintes: 
• Estabilizar uma tensão de saída para uma carga fixa a partir de uma 
tensão constante. 
• Estabilizar uma tensão de saída para uma carga variável a partir de uma 
tensão constante. 
• Estabilizar uma tensão de saída para uma carga fixa a partir de uma 
tensão com ripple. 
• Estabilizar uma tensão de saída para uma carga variável a partir de uma 
tensão com ripple. 
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 24 
 
 
 
 
O primeiro caso seria o mais simples, por exemplo, se desejássemos alimentar um 
aparelho de 4,5 V a partir de uma bateria de 12 V. O último caso é o mais geral, 
geralmente o encontrado nas fontes de tensão com filtros capacitivos. 
Basicamente, o projeto de um regulador de tensão com carga consiste no cálculo da 
resistência limitadora de corrente RS conhecendo-se as demais variáveis do circuito: 
• Tensão de entrada (constante ou com ripple) 
• Carga (fixa ou variável) 
• Tensão de saída esperada 
• Especificações do diodo zener 
 
Figura 2.27 Circuito regulador de tensão. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 39. 
 
Exemplo 1 - Determine RS do regulador de tensão acima para que uma fonte de 
tensão de 12 V fixos alimente um circuito com carga constante de 1 kW e tensão de 
5,6 V, usando um diodo zener de VZ=5,6V e IZmax=100mA.. 
• Solução: O resistor RS deve satisfazer as condições dadas pelas 
especificações do diodo. 
• Com a corrente mínima definimos o valor máximo para RS 
• Com a corrente máxima definimos o valor mínimo para RS 
• Definimos um valor comercial para RS dentro do intervalo estabelecido. 
• Calculamos a potência dissipada pelo resistor. 
Exemplo 2 - Uma fonte de alimentação foi projetada para alimentar uma carga de 
560W com tensão de 15V. Porém o sinal de saída do filtro capacitivo corresponde a 
uma tensão de 22V com ripple de 5Vpp. Determinar RS do regulador de tensão que 
elimina o ripple desta fonte e estabiliza sua tensão em 15V. 
• Solução: O resistor RS deve satisfazer as condições dadas pelas 
especificações do diodo e pela variação da tensão de entrada.. 
• Com a corrente mínima definimos o valor máximo para RS. A corrente 
mínima acontece para o valor mínimo de VE. 
• Com a corrente máxima definimos o valor mínimo para RS. A corrente 
máxima acontece para o valor máximo de VE. 
• Definimos um valor comercial para RS dentro do intervalo estabelecido. 
• Calculamos a potência dissipada pelo resistor. 
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 25 
 
 
 
 
22..77 RReegguullaaddoorr ddee tteennssããoo ccoomm CCII –– cciirrccuuiittoo iinntteeggrraaddoo 
 
O regulador de tensão mantêm a tensão de saída constante (estabilizada) mesmo 
havendo variações na tensão de entrada ou na corrente de saída. 
 
Figura 2.28 Circuito regulador de tensão. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 41. 
 
 
Os reguladores de tensão podem ser implementados com componentes discretos 
ou podem ser obtidos na forma de circuito integrado (C I ). Os reguladores de tensão 
na forma de C.Is 
são mais precisos e tornam o circuito mais compacto pois ocupam menor espaço. 
 
Tem-se vários tipos de reguladores de tensão, dentre os quais podemos citar os CIs 
da série 78XX para tensão positiva e os da série 79XX para tensão negativa. 
 
 
 
Figura 2.29 Circuito regulador de tensão. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 42. 
 
 
 
Nota: As funções dos pinos 1 e 2 da série 79XX são trocadas em relação à série 
78XX 
Nos reguladores 78XX, o pino 1 é a entrada e o pino 2 é o comum (ligado ao terra). 
Nos reguladores 79XX, o pino 2 é a entrada e o pino 1 é o comum (ligado ao terra). 
O pino 3 é a saída tanto para o 78XX quanto para o 79XX. 
 
 
 
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 26 
 
 
 
 
Alguns exemplos de CIs reguladores de tensão 
CI Tensão de 
saída 
CI Tensão de 
saída 
7805 + 5V 7905 -- 5V 
7806 + 6V 7906 -- 6V 
7812 + 12V 7912 -- 12V 
7815 + 15V 7915 -- 15V 
7824 + 24V 7924 -- 24V 
Tabela 2.1 
As características dos reguladores de tensão 78XX são: 
Máxima tensão de entrada = 35 V 
Tensão mínima de entrada é de aproximadamente 3V acima da tensão de saída 
Máxima corrente de saída = 1 A 
Máxima potência dissipada = 15 W ==> PD = (Vent -- Vsaída) . IL 
IL é a corrente de saída. 
Se PD for maior que 1W deve-se utilizar um dissipador ou radiador de calor para o 
C.I. 
 
Conversor de 12V para 5V com o C.I 7805. 
 
 
Figura 2.30 Circuito regulador de tensão. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 45. 
 
RL é a resistência da carga (LOAD) ou o circuito eletrônico que está sendo 
alimentado com 5V. 
Os capacitores C1 e C2 eliminam ruídos de RF e dão maior estabilidade na tensão de 
saída. 
 
Considerando IL = 500 mA , tem-se uma potência dissipada no CI de: 
PD = ( 12V -- 5V ).0,5 A => PD = 3,5W 
 
 
 
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 27 
 
 
 
 
33.. TTRRAANNSSIISSTTOORREESS –– PPRRIINNCCÍÍPPIIOO BBÁÁSSIICCOO;; 
No estudo de diodo, analisamos uma junção PN. Para o transistor, estudaremos duas 
junções. 
Para cada junção do transistor, existirá uma barreira de potencial. Temos 02 (dois) 
tipos de transistores, NPN e PNP, apresentando 03 (três) terminais: o emissor, a base 
e o coletor, e duas junções: junção base-emissor e a junção base-coletor, conforme a 
figura abaixo. 
 
Figura 3.1 Transistor. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 47. 
 
Neste caso, o emissor composto de um material tipo N, tem a função de emitir 
elétrons. O coletor, que também é de material tipo N, coleta os elétrons. A base, 
formada por material tipo P, é a parte comum. 
 
Os símbolos convencionados para o transistor são os seguintes: 
 
 
Figura 3.2 Transistor NPN, PNP. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 48. 
 
 
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 28 
 
 
 
 
33..11 OO ttrraannssiissttoorr ccoommoo cchhaavvee 
Uso do transistor como chave implica em polarizá-lo na região de corte ou de 
saturação. Como o corte do transistor depende apenas da tensão de entrada, o 
cálculo dos transistores é efetuado baseado nos parâmetros de saturação. Um 
transistor comum, quando saturado, apresenta um VCE de aproximadamente 0,3V 
e um ganho de valor mínimo (entre 10 e 50) para garantir a saturação. A corrente 
de coletor de saturação depende da resistência acoplada ao coletor ou da corrente 
imposta pelo projeto. 
Exemplo No circuito a seguir, deseja-se que o Led seja acionado quando a chave 
estiver na posição ON e desligado quando a chave estiver na posição OFF. 
Parâmetros do transistor BC 548: 
VBESAT=0,7V VCESAT=0,3V 
ICMAX=200 mA VCEMAX=30V 
b =20 
Parâmetros do LED: VD=1,5V ID=25mA 
Exemplo Um circuito digital (TTL) foi projetado para acionar um motor de 220V/ 
60Hz sob determinadas condições. Para tanto, é necessário que um transistor 
como chave atue sobre um relé, já que nem o circuito digital, nem o transistor 
podem acionar este motor. O circuito utilizado para este fim esta mostrado a 
seguir. 
 
Figura 3.3 Transistor como chave. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 48. 
 
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 29 
 
 
 
 
Neste circuito, em série com RC, coloca-se a bobina do relê. Esta bobina, 
normalmente, apresenta uma resistência DC da ordem de algumas dezenas de 
ohms. Por ser tão baixa, a resistência RC, tem a função de limitar a corrente no 
transistor, para não danificá-lo. O diodo em paralelo com a bobina serve para 
evitar que o transistor se danifique devido à tensão reversa gerada por ela no 
chaveamento do relê. 
Parâmetros do 2N2222: 
VBESAT=0,7V VCESAT=0,3Vb =10 
ICMAX=500mA VCEMAX=100V 
Parâmetros do relé: 
RR=80W IR=50mA 
 
33..22 PPoonnttoo qquuiieesscceennttee ddoo ttrraannssiissttoorr 
 
Ao polarizarmos o transistor devemos verificar os limites de operação do mesmo, 
ou seja, a tensão máxima coletor-emissor (VCE máx), a corrente máxima de coletor 
(IC máx), a tensão máxima base emissor (VBE máx ), a tensão máxima coletor-base 
(VCB máx), a Potência máxima (PC máx) e a temperatura máxima. Se ultrapassarmos 
estes limites, poderemos danificar o transistor ou fazê-lo trabalhar com distorções. 
O ponto de operação de um transistor, também denominado ponto de trabalho ou 
ponto quiescente, deve ser localizado na região de operação limitada pelos 
valores máximos de tensão, corrente e potência. 
 
 
Figura 3.4 Curva do Transistor. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 50. 
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 30 
 
 
 
 
Além da região de operação (região ativa), onde o transistor trabalha sem distorções, 
devem ser levadas também em consideração as regiões de corte e de saturação. Na 
região de corte, a\ tensão VBE é menor que VBE de condução, logo não haverá 
corrente IB circulando, IC também será zero, e VCE estará com valor elevado. Na região 
de saturação, a tensão VBE é um pouco maior que VBE de condução. Neste caso, a 
corrente de entrada IB e conseqüentemente IC são muito grandes, o que implica em 
VCE baixo, em torno de 0,2 Volts (dependendo do transistor) 
 
33..33 CCiirrccuuiittooss ccoomm ttrraannssiissttoorreess 
 
Ligação Base 
Comum
 
Figura 3.5 Configuração Base Comum 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 51. 
 
Valem as seguintes relações em um transistor: 
 IE = IC + IB sendo que 
 
 é o ganho de corrente na configuração emissor comum. 
Outra forma de representar uma conexão de transistor é a emissor comum, Fig9. 
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 31 
 
 
 
 
Ligação Emissor Comum 
Corrente convencional 
Corrente de elétrons 
 
 
Figura 3.6 Configuração Emissor Comum 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 52. 
 
Observe que a junção base emissor continua polarizada diretamente e a junção 
base coletor reversamente. Os elétrons são emitidos no emissor atingem a base 
que por se pouco dopada e estreita permite que a maioria atinja o coletor. 
Para essa configuração chamada emissor comum define-se o ganho de 
corrente, beta, como sendo: 
 
 
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 32 
 
 
 
 
Os desenhos das Figuras 3.5 e 3.6 são representados pelos seus esquemas 
elétricos correspondentes indicados na Figuras 3.7 e 3.8 respectivamente. 
 
Figura 3.7 Configuração Base Comum 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 53. 
 
Figura 3.8 Configuração Emissor Comum 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 53. 
 
 
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 33 
 
 
 
 
33..44 CCoonnffiigguurraaççããoo DDaarrlliinnggttoonn 
A principal função desta configuração é conseguir alta impedância de entrada e alto ganho de 
corrente. 
O arranjo desta configuração é conectar dois transistores do mesmo tipo de maneira que se o 
ganho de corrente de um transistor for 1 e o do outro for 2 então o ganho de corrente do 
arranjo será igual a D = 1.2 . A conecção Darlington atua como um novo dispositivo, cujo 
ganho de corrente é o produto dos ganhos individuais. A figura abaixo mostra esta 
configuração. 
 
 
 
Figura 3.9 Par Darlington 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 59. 
 
Obs: 
1) Esta configuração pode ser feita também com transistores PNP. 
2) Como o transistor Q1 opera com baixas corrente, e comumente encontrado na 
prática um resistor entre a base e o emissor de Q2 , assim b1 não é reduzido. 
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 34 
 
 
 
 
44.. LLÓÓGGIICCAA DDIIGGIITTAALL 
 
44..11 ÁÁllggeebbrraa ddee bboooollee 
A Álgebra de Boole é uma ferramenta matemática muito utilizada na representação e 
simplificação de funções binárias (ou lógicas), sendo a sua designação resultante do 
contributo do Matemático George Boole. 
 
Definições 
A Variável lógica (ou de Boole ou binária) - Variável que tem por domínio 2 valores 
lógicos distintos, representados pelos valores 0 e 1 (ou outras designações como 
FALSE(F) e TRUE (T) ou FALSO(F) e VERDADEIRO(V) ). 
 
Função lógica (ou de Boole ou binária) - Função que tem por contradomínio os 
valores lógicos 0 e 1. 
 Operadores/Funções lógicos elementares: 
 
Intersecção (conjunção ou produto lógico)- AND 
F(A,B) = A,B = A B 
 
Tabela 4.1 Tabela da verdade porta AND 
 
 
União (disjunção ou soma lógica) - OR 
F(A,B) = A + B 
 
Tabela 4.2 Tabela da verdade porta OR 
 
 
Complemento (negação ou inversão) – NOT 
F(A) = A = A' 
 
 
Tabela 4.3 Tabela da verdade porta NOT 
 
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 35 
 
 
 
 
44..22 CCiirrccuuiittooss ddiiggiittaaiiss ccoomm ttrraannssiissttoorreess 
 
Analogia com circuitos integrados TTL 
É importante notar que, se as entradas estiverem abertas, o bloco lógico comporta-se 
como se elas estivessem em nível lógico 1. Porém, essa condição deve ser evitada, 
pois pode acarretar problemas de ruído. Assim, as entradas não utilizadas devem ser 
ligadas ao nível adequado à lógica da porta (0 ou 1). 
A família TTL tem como bloco lógico principal a porta NÃO E. A partir desse bloco 
lógico são 
desenvolvidas todas as demais funções. Veja tabela-verdade e circuito básico a 
seguir: 
 
Figura 4.1 Porta NAND 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 65. 
 
 
A saída com coletor aberto apresenta um transistor que não possui o resistor de 
coletor. Por isso, esse tipo de circuito exige um resistor externo para poder funcionar. 
Veja figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.2 Porta NAND com coletor aberto 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 65. 
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 36 
 
 
 
 
44..33 PPoorrttaass llóóggiiccaass bbáássiiccaass ((AANNDD,, OORR,, NNAANNDD,, NNOORR,, EEXXOORR,, EEXXNNOORR)).. 
 
Funções Lógicas E, OU, NÃO, NE e NOU. 
Faremos a seguir, o estudo das principais funções lógicas que na verdade derivam 
dos postulados da álgebra de Boole, sendo as variáveis e expressões envolvidas 
denominadas de booleanas. 
Nas funções lógicas, temos apenas dois estados distintos: 
O estado 0 (zero) e o estado 1 (um). 
O estado 0 representará, por exemplo: portão fechado, aparelho desligado, ausência 
de tensão, chave aberta, não, etc. O estado 1 representará, então: portão aberto, 
aparelho ligado, presença de tensão, chave fechada, sim, etc. 
Note, então, que se representarmos por 0 uma situação, representaremos por 1 a 
situação contrária. Deve-se salientar aqui, que cada variável booleana da função 
lógica pode assumir somente 2 situações distintas 0 ou 1. 
 
 Função E ou AND 
A função E é aquela que executa a multiplicação de 2 ou mais variáveis booleanas. É 
também conhecida como função AND, nome derivado do inglês. 
Sua representação algébrica para 2 variáveis é S = A.B, onde se lê S = A e B. 
A figura abaixo mostra o circuito elétrico equivalente a porta E. 
 
Figura 4.2 Analogia à porta AND 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 66. 
 
 
CONVENÇÃO 
CHAVE ABERTA = 0 LÂMPADA APAGADA = 0 
CHAVE FECHADA = 1 LÂMPADA ACESA = 1 
 
Tabela-verdade de uma Função E ou AND 
Chamamos de tabela-verdade um mapa onde colocamos todas as possíveis 
situações com seus respectivos resultados. Na tabela 04, iremos encontrar o modo 
como a função se comporta. A seguir, iremos apresentar a tabela-verdadede uma 
função E ou AND para 2 variáveis de entrada: 
 
 
Tabela 4.4 Tabela da verdade Porta AND 
 
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 37 
 
 
 
 
Simbologia 
A porta E é um circuito que executa a função E, sendo representada na prática, 
através do símbolo abaixo: 
 
Figura 4.3 Símbolo porta AND 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 66. 
 
Teremos a saída no estado 1 se, e somente se, as 2 entradas forem iguais a 1, e 
teremos a saída igual a 0 nos demais casos. 
Podemos estender o conceito da função E com 2 variáveis de entrada para qualquer 
número de entradas. Para exemplificar, mostraremos uma porta E de 3 variáveis de 
entrada, sua tabela-verdade e sua expressão booleana 
 
 
Figura 4.4 Símbolo porta AND com 3 entradas e sua tabela da verdade 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 67. 
 
Notamos que a tabela-verdade mostra as 8 possíveis variações das variáveis de 
entrada e seus respectivos resultados na saída. O número de situações possíveis é 
igual a 2N, onde N é o número de variáveis de entrada. 
No exemplo: N = 3 23 = 8. 
 
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Função OU ou OR 
A função OU ou OR é aquela que assume valor 1 quando uma ou mais variáveis da 
entrada forem iguais a 1 e assume valor 0 se, e somente se, todas as variáveis de 
entrada forem iguais a 0. Sua representação algébrica para 2 variáveis de entrada é 
 
S = A + B, onde se lê S = A ou B. 
 
O termo OR também utilizado é derivado do inglês. 
O circuito da figura 04 abaixo representa a função OU: 
 
 
 
Figura 4.5 Analogia à porta OR 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 67. 
 
Tabela-verdade da Função OR ou OU 
Nesta tabela 05, temos todas as situações possíveis com os respectivos valores que 
a função OU assume. 
 
 
Tabela 4.5 Tabela da verdade porta OR 
 
Simbologia 
È a porta que executa a função OU, representada através do símbolo abaixo: 
 
 
Figura 4.6 Simbolo da porta OR 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 69. 
 
 
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O conceito da função OU pode ser estendido para mais de 2 variáveis de entrada. 
Como exemplo veremos uma porta OU e sua expressão booleana com 4 variáveis de 
entrada: 
S = A + B + C + D 
 
Figura 4.7 Simbolo da porta OR de três entradas 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 69. 
 
 
Função NÃO ou NOT 
A função NÃO, ou função complemento, é aquela que inverte ou complementa o 
estado da variável de entrada. Se a variável de entrada for 1, ela se tornará 0 na 
saída. Se a variável de entrada for 0, ela se tornará 1na saída. 
A operação lógica inversão é realizada pela porta lógica NÃO (“NOT” em inglês). 
Ela consiste em converter uma dada proposição em uma proposição a ela oposta, é 
representada algebricamente por: S = A. 
Essa expressão é lida da seguinte forma: saída S é igual a não A, pois o traço sobre o 
A significa não. Para A pode-se dizer também A barrado ou A negado. 
 
 
Veja na figura abaixo o circuito elétrico equivalente de uma porta NÃO. 
 
 
Figura 4.8 Simbolo da porta OR 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 70. 
 
 
CONVENÇÃO 
CHAVE ABERTA = 0 LÂMPADA ACESA = 1 
CHAVE FECHADA = 1 LÂMPADA APAGADA = 0 
 
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A lâmpada S acenderá (1) quando a chave A estiver aberta (0). Quando a chave A 
estiver fechada (1), a lâmpada será curto-circuitada e não acenderá (0). 
Veja a seguir o símbolo, as combinações possíveis da chave e a respectiva tabela-
verdade. 
 
 
Figura 4.6 Simbolo da porta OR 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 70. 
 
 
PORTAS LÓGICAS DERIVADAS 
Os sistemas digitais mais complexos, como computadores de grande porte, são 
construídos a partir das portas lógicas básicas E, OU e NÃO. A partir dessas portas, 
podem-se construir quatro outras denominadas portas lógicas derivadas. 
 
Elas são: porta NE (ou NÃO E), porta NOU (ou NÃO OU), porta OU EXCLUSIVO e 
porta NÃO OU EXCLUSIVO. 
 
Função NÃO E, NE ou NAND. 
Como o próprio nome “NÃO E” diz: essa função é a composição da função E com a 
função NÃO, ou seja, teremos a função E invertida. É representada algebricamente 
da seguinte forma: 
S = (A . B)`, onde o traço indica que teremos a inversão do produto A . B. 
Porta NE ou NAND é o bloco lógico que executa a função NAND. Sua tabela da 
verdade e símbolo são mostrados a seguir: 
 
 
Figura 4.7 Simbolo da porta NAND e sua tabela da verdade. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 71. 
 
Podemos também formar uma porta NAND através da composição de uma porta 
AND com um inversor ligado a sua saída. 
 
 
Figura 4.8 Composição da porta NAND. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 71. 
 
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Função NÃO OU, NOU ou NOR. 
A função NOU é a composição da função NÃO com a função OU, ou seja, a função 
NOU será o inverso da função OU. É representada da seguinte forma: 
S = (A+B), onde o traço indica a inversão da soma A + B. 
Porta NOU ou NOR é o bloco lógico que executa a função NOU. Sua tabela da 
verdade e símbolo são mostrados abaixo na figura 
 
 
 
Figura 4.9 Porta NOR e sua tabela da verdade 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 72. 
 
 
De maneira análoga, podemos formar uma porta NOU utilizando uma OU e um 
inversor ligado à sua saída. 
 
 
Figura 4.9 Composição da porta NOR. 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 72. 
 
 
Porta Lógica XOR (OU-EXCLUSIVO) 
A função lógica que esta porta executa, como o próprio nome já diz, consiste em 
fornecer 1 à saída quando as variáveis de entrada forem diferentes entre si. A partir 
desta definição, montamos sua tabela-verdade. 
 
Tabela 4.6 Tabela da verdade porta XOR 
 
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 42 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.10 Circuito da porta XOR 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 74. 
 
 
 
Devido a sua definição, o circuito OU Exclusivo só pode ter duas variáveis de entrada 
e possui um símbolo característico mostrado abaixo: 
 
Figura 4.11 Símbolo da porta XOR 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 74. 
 
 
Porta Lógica XNOR (COINCIDÊNCIA) 
Sua função é fornecer 1 à saída quando houver coincidência nos valores das 
variáveis de entrada. 
 
Tabela 4.7 Tabela da verdade porta XNOR 
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Figura 4.12 Circuito da porta XNOR 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 74. 
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55.. AAMMPPLLIIFFIICCAADDOORR OOPPEERRAACCIIOONNAALL 
O Amplificador Operacional (abreviadamente A. O ou amp-op) é certamente um dos 
integrados de aplicações lineares mais usados e mais versáteis da atualidade. Além 
de ser de fácil emprego, não requer cálculos cansativos e ajustes para sua 
polarização, ao contrário dos transistores. Essa versatilidade e seu vasto campo de 
aplicações tornaram seu conhecimento uma necessidade para todo técnico e 
engenheiro que atuam no campo da eletrônica, mesmo que o componente não faça 
parte do seu dia-a-dia. 
O A.O. recebeu esta denominação pelo fato de ter sido utilizado inicialmente para 
executar operações matemáticas em computação analógica, tais como: somar, 
subtrair, integrar, diferenciar, etc. 
Atualmente, o componente em forma de CI é empregado em inúmeras aplicações 
lineares ou não lineares na eletrônica em geral, mas principalmente em sistemas de 
controle e regulação, instrumentação, processamento e geração de sinais. 
Trata-se na realidade de um amplificador CC linear, com elevado ganho de tensão e 
que usa externamenteuma rede de realimentação negativa ou positiva (em função da 
aplicação) para controlar suas características de operação. 
Abaixo o diagrama interno do 741, considerado o amp-op mais popular. 
 
Figura 5.1 Circuito interno de um Amp Op 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 74. 
 
 
 
 
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 45 
 
 
 
 
Símbolo do amplificador operacional 
 
Figura 5.2 Amplificador operacional e seus terminais 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 75. 
 
O amplificador Operacional é composto de uma entrada (+) = entrada não-inversora; 
uma entrada (-) = entrada inversora e uma saída. E por se tratar de um circuito 
integrado necessita de tensão de alimentação externa que nesse caso pode ser 
simples ou simétrica dependendo da aplicação que se destina. 
Aplicações 
O amplificador operacional pode ser usado como amplificador ou comparador de 
tensão. Existem circuitos, portanto que exploram as características do amplificador 
operacional por ex: osciladores, somadores, conversores e outros. Vamos estudá-los 
como amplificador e como comparador. 
 
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 46 
 
 
 
 
 
Amplificador Inversor 
A tensão de saída será igual ao produto da tensão de entrada pelo ganho, estando a 
saída defasada de 180º elétricos em relação à entrada. 
 
Figura 5.3 Circuito de utilização de amplificador inversor 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 76. 
 
 
 
Figura 5.4 Formas de onda de um amplificador inversor 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 77. 
 
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 47 
 
 
 
 
 
Figura 5.5 Circuito de utilização de amplificador não inversor 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 77. 
 
 
Figura 5.6 Formas de onda de um amplificador não inversor 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 78. 
 
A expressões matemáticas que definem o ganho são: 
Amplificador não-inversor: 
 
 
 
 
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 48 
 
 
 
 
Amplificador inversor: 
 
 
 
 
Se compararmos os circuitos iremos observar que no amplificador não-Inversor o 
ganho é ligeiramente maior. Isto é conseqüência de não haver inversão de fase. 
Comparador de tensão 
No caso do AMP-OP como comparador iremos definir uma das entradas como 
referência e outra servirá de entrada do sinal a ser analisado. 
 
Figura 5.7 Amplificador como comparador 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 78. 
 
Funcionamento do circuito 
 
Comparador não_inversor 
 
Quando Vin>Vref; então Vout=+Vcc 
Quando Vin<Vref; então Vout=-Vcc 
 
Comparador inversor 
 
Quando Vin>Vref; então Vout=-Vcc 
Quando Vin<Vref; então Vout=+Vcc 
 
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 49 
 
 
 
 
Esta configuração será muito utilizada quando o aluno estudar microcontroladores, já 
que estes possuem blocos comparadores que permitem comparar tensões em pontos 
diferentes. 
Mas agora podemos elaborar circuitos que possam efetuar controles utilizando 
circuitos comparadores de tensão. Para isso podemos alguns modelos de 
microcontroladores, como o LM311 (comparador single) e LM339 (comparador 
quádruplo). 
 
OBS: Todos os comparadores necessitam de resistores de Pull-up para forçar um 
nível alto na saída, porque a saída Vout é em coletor aberto. O resistor varia de 1K a 
47K. 
 
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66.. CCOONNVVEERRSSOORR AANNAALLÓÓGGIICCOO EE DDIIGGIITTAALL 
 
Funções geradas por blocos funcionais analógicos são muitas vezes processadas por 
circuitos digitais (por exemplo, um computador). Para processar este sinal usando 
circuitos digitais, deve-se necessariamente efetuar uma conversão para a forma 
digital. Tal conversão é efetuada por um conversor analógico/digital ("A/D converter" 
ou ADC). Este sinal processado (ou transformado) deve (na maioria das vezes) atuar, 
produzindo um efeito sobre o circuito analógico que gerou o sinal original, ou outro 
similar. 
Um sinal na forma digital, para ser processado por um bloco funcional analógico, deve 
ser previamente convertido (ou reconvertido) para a forma analógica equivalente. Este 
processo reverso é efetuado por um conversor digital/analógico ("D/A converter" ou 
DAC). 
 
Figura 6.1. Ilustração de um computador "conversando" com o ambiente externo 
Fonte: http://www.din.uem.br 
 
 
Discutir-se-á a seguir alguns conversores, iniciando pelos D/A. Adota-se esta 
seqüência por considerar-se a mais didática dado a simplicidade destes conversores. 
 
66..11 CCoonnvveerrssoorreess DD//AA 
 Sistemas que aceitam uma palavra digital como entrada e traduzem ou convertem 
para uma voltagem ou corrente analógica são chamados de conversores 
digitais/analógicos. 
CONVERSOR D/A DE RESISTORES COM PESOS PONDERADOS 
("D/A Converter with Binary-Weighted Resistor") 
É o mais simples dos conversores D/A. Construído a partir de um circuito básico de 
resistores em paralelo controlado por corrente, onde a corrente é somada num ponto 
em comum, passando por um resistor de carga, criando assim uma saída analógica. 
Os valores dos resistores são distribuídos ponderadamente, de forma a Obter pesos 
de acordo com a numeração binária. 
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A numeração binário codificado decimal (BCD) usa quatro bits para representar 
números decimais de 0 a 9. O bit menos significativo (LSB) é expresso como (valor do 
bit x 20), o próximo bit como (valor do bit x 21), o terceiro como (valor do bit x 22), e o 
bit mais significativo (MSB) como (valor do bit x 23). Assim o peso de cada coluna da 
direita para a esquerda é 1, 2, 4 e 8. 
 
Figura 6.2 Conversor D/A usando resistores com pesos ponderados 
 Fonte: http://www.din.uem.br 
 
Nesta linha de raciocínio, num circuito conversor D/A que recebe um número BCD a 
ser convertido em analógico, o LSB deverá ser apresentado para um resistor de 
entrada com o maior valor de resistência do circuito, o segundo com a metade do 
LSB, o terceiro com um quarto do LSB e o MSB com um oitavo do LSB. A saída é 
então a soma das quatro voltagens atenuadas. Note que o maior valor de resistência 
refere-se ao LSB porque ele causa o menor fluxo de corrente resultante. 
O resistor de carga (RL ) que é utilizado para criar a voltagem de saída (Va), que 
nada mais é, que uma diferença de potencial (ddp) intermediária, calculada entre o 
ponto onde as correntes são somadas (Va) e o terra. 
A relação entre o valor de resistência de RL e de Req deve ser tal que RL esteja entre 
o valor médio e o menor valor de Req (1KW < RL > 500W). Isto deve-se ao fato de 
que a ddp sobre RL não deve ser nem muito maior nem muito menor que a ddp sobre 
Req. 
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A seguir apresenta-se um estudo onde é determinado a melhor relação entre RL e 
Req, baseado num exemplo de um conversor D/A para os seguintes valores de 
resistências: 
R0= 8 K; R1= 4 K; R2= 2 K; R3= 1 K; 
para RL foram testados cinco valores, são eles: 100 , 500 , 1 K , 2 K e 15 K . 
 
Figura 6.3 Diagrama esquemático do conversor ponderado 
Fonte: http://www.din.uem.br 
 
 Para se encontrar o valor de Va, deve-se inicialmente encontrar o valor da resistência 
eqüivalente (Req) dos resistores em paralelo. É considerado apenas o valor das 
resistências que estão ligadas ao 5V, desta forma encontra-se 16 valores de Req, 
correspondentes as 16 possibilidades de entrada digital. Somando-se a resistência 
equivalente com a de carga (RL) obtém-se a resistência equivalente total do circuito. 
A corrente total é obtida pelalei de Ohm (I = V / R), onde V = 5 Volts e R = Req+RL. 
Desta forma, ao obter-se a corrente total do circuito, que passa igualmente por Req e 
por RL, pode-se também, obter o valor correspondente a conversão da entrada digital, 
através da fórmula Va = RL * I. 
A seguir é mostrado o gráfico resultante referente aos cinco valores de RL. O eixo X 
representa as entradas digitais e o eixo Y as possíveis saídas analógicas, 
proporcionais às entradas. 
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Figura 6.4 Gráfico Entrada Digital x Saída Analógica 
 Fonte: http://www.din.uem.br 
 
Conclusão: para um valor muito baixo de RL a ddp sobre Req é dominante, 
provocando uma faixa de valores para Va muito pequena, já para o inverso a ddp 
sobre RL é excess ivamente dominante. No caso onde é utilizado um valor médio, 
obtém-se um gráfico mais linear aproximando-se da idealidade. 
Freqüentemente é utilizado um amplificador operacional na saída analógica, projetado 
para atingir os níveis de tensão e corrente desejados. 
Utilizando-se esta configuração, o resistor de carga é substituído pelo circuito de 
amplificação, onde, o Rf tem o mesmo valor que o menor resistor ( neste exemplo: Rf 
= R3)< /P> 
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A voltagem de saída é dada por: 
 
 
Figura 6.5 Conversor D/A de 4 bits 
 Fonte: http://www.din.uem.br 
 
66..22 CCoonnvveerrssoorreess AA//DD 
Freqüentemente, é requerido a conversão de dados obtidos em um sistema físico na 
forma analógica para a forma digital. Conversores A/D são utilizados para conversão 
da forma analó gica para a digital. 
 
CONVERSOR A/D COMPARADOR PARALELO 
("Parallel-Comparator A/D Converter") 
É o mais rápido dos conversores A/D, mas é expressivamente caro, visto que 
necessita de 2N-1 comparadores para um conversor de N bits. 
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Figura 6.7 Conversor A/D comparador paralelo 
 Fonte: http://www.din.uem.br 
 
No exemplo, o sinal analógico a ser convertido é aplicado simultaneamente aos sete 
comparadores com um limiar ("treshold") ou voltagem de referência igualmente 
espaçados. As referências são portan to, Vref/8, 2Vref/8, etc. 
A saída Y será baixa para todos comparadores com limiar maior que a entrada 
analógica respectiva (Vref > Ve; Y=0). E Y será alta para todos os comparadores com 
limiar menor que a entrada analógica ( Vref < Ve; Y=1). 
Desta forma é obtido um código diferente da numeração binária, fazendo-se 
necessária a utilização de um conversor de código. A palavra com este código binário 
deve ficar disponível em suas entradas por um tempo suficiente para que a conversão 
seja feita sem perda de informação, para tal, é introduzido um conjunto de "latch's" 
que seguram a palavra a ser convertida. 
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O conversor de código do exemplo deverá traduzir o código formado pelas saídas Y, 
para o código de numeração binária de três bits, como mostra a tabela xx. Note que 
quando to dos os comparadores estão com suas saídas em zero, tem-se um a 
correspondência direta com o zero binário. 
Ve Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 S2 S1 S0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 
2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 
3 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 
4 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 
5 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 
6 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 
7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
Tabela 6.1 Estados do conversor A/D paralelo como função da tensão de entrada 
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 57 
 
 
 
 
 
77.. TTIIRRIISSTTOORREESS 
 
Tiristor é o nome usado para designar uma família de componentes de quatro 
camadas (P-N-P-N). Nesta seção serão abordados os tiristores SCR e TRIAC. 
Embora o GTO seja também um tiristor, ele será abordado na seção de chaves 
controláveis. 
 
77..11 OO SSCCRR 
 
O SCR – Silicon Controled Rectifier – é o mais antigo dispositivo semicondutor de 
potência, possui construção simples, ainda hoje é o dispositivo capaz de manipular as 
mais altas potências. É possível encontrar no mercado dispositivos que podem 
suportar vários Kilovolts e vários Kiloampères. Entretanto, como mencionado na 
tabela 1, somente seu ligamento pode ser controlado. 
 
A figura seguinte mostra o símbolo do SCR, juntamente com sua característica 
estática (idealizada). 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.1 O SCR e sua característica estática 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 97. 
 
 
Além de possuir anodo e catodo como os diodos, o SCR possui um terminal de 
controle, o gate. Desta forma, o SCR comporta-se como um “diodo controlável”, 
sendo capaz de bloquear tensões positivas e negativas. No estado de condução do 
SCR real, a queda de tensão direta (VT) é bastante pequena, da ordem de 1 a 3V, 
mesmo nos dispositivos capazes de suportar vários Kilovolts. 
 
O ligamento do SCR é feito através do terminal Gate (porta ou gatilho), onde deve ser 
aplicado um pulso de corrente positiva em relação ao catodo, com amplitude e 
duração suficientes. O SCR entrará em condução se estiver sob polarização direta 
anodo – catodo, e manterá seu estado de condução se, antes de ser retirada a 
corrente de gate, a corrente de anodo for superior ao valor chamado corrente de 
travamento (latching), IL . Caso contrário o SCR retoma o estado de bloqueio. 
 
A figura seguinte ilustra o processo de ligamento do SCR. Como pode ser observado, 
existe um tempo de atraso td entre o estabelecimento da corrente de gate e o início 
do crescimento da corrente de anodo. O tempo tr refere-se ao intervalo de 
decaimento da tensão anodo-catodo de 90% para 10% de seu valor inicial. O tempo 
de ligamento ton é a soma de td e tr. 
 
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Figura 7.2 Processo de ligamento do SCR 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 98. 
 
No processo de ligamento, é importante limitar a taxa de crescimento da corrente 
(di/dt) no dispositivo, sob pena de formação de pontos quentes (“hot spots”) próximos 
ao gate com a conseqüente destruição do componente. 
 
Não é possível realizar o desligamento do componente pelo terminal de gate. 
Inclusive, após o disparo, a corrente de gate pode ser retirada sem comprometer a 
condição de condução do SCR. Há dois meios de efetuar o bloqueio do SCR: 
 
Comutação natural: neste caso, a corrente de anodo naturalmente cai abaixo do valor 
mínimo chamado corrente de manutenção IH – (Holding Current), o que dá início à 
comutação. Em aplicações CA, isto ocorre automaticamente nas passagens por zero 
da forma de onda corrente. 
 
Comutação forçada: neste caso, o tiristor é reversamente polarizado por um circuito 
auxiliar (chamado circuito de comutação forçada) ou, às vezes, pelo próprio circuito 
de potência. O processo de bloqueio é semelhante ao dos diodos. 
 
Depois de se anular, a corrente de anodo se inverte durante o intervalo trr. Para que o 
SCR mantenha seu estado de bloqueio, ele somente pode receber nova polarização 
direta após passado um tempo superior a tq (tempo de comutação), o qual é igual à 
soma de trr e tgr, o tempo de recuperação de gatilho. O tq é dependente da 
temperatura e da corrente direta, dentre outros parâmetros. 
 
A figura seguinte ilustra o processo de bloqueio do SCR, juntamente com a indicação 
dos tempos relevantes. 
 
 
 
 
 
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Figura 7.3 Processo de bloqueio do SCR 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 99. 
 
 
Após completo o processo de comutação, é importante limitar a taxa de subidada 
tensão no dispositivo (dv/dt), sob pena de ligamento indevido. Devido à presença da 
capacitância de junção, a corrente de deslocamento causada por uma taxa dv/dt 
elevada pode provocar o disparo acidental do SCR. Para evitar esse problema, deve 
ser externamente ligado ao SCR um circuito que reduza essa taxa, chamado circuito 
“snubber”, o qual consiste num circuito RC série. 
 
Dependendo das necessidades da aplicação, vários tipos de SCRs são disponíveis: 
 
SCRs de freqüência de rede: também conhecidos por “phase control SCRs”, são 
utilizados em retificadores controlados e como chave eletrônica CA. Os parâmetros 
mais importantes são as capacidades de tensão e corrente e a queda de tensão 
direta. Em favor de uma pequena queda de tensão direta, o tempo de comutação tq 
não é otimizado, variando entre 50 e 300μs. Este tipo de SCR pode ser encontrado 
para operar em tensões de até 5-12kV e correntes de até 3-4kA, aproximadamente. 
 
SCRs rápidos: também conhecidos por “inverter type SCRs”, são projetados para 
utilização em choppers e inversores, e desta forma possuem um tempo de comutação 
reduzido (2 a 50μs) . A utilização destes tiristores está sendo abandonada devido à 
performance muito superior dos transistores IGBT e MOSFET de potência. Apenas 
são utilizados em potências muito elevadas. 
Os tempos de ligamento e desligamento dos SCR são relativamente elevados, o que 
produz consideráveis perdas por comutação. Por isso, a utilização de SCRs é restrita 
a aplicações de freqüência não muito elevadas. 
 
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A necessidade de circuitos de comutação forçada e a menor velocidade são as 
grandes desvantagens dos SCRs. Nos dias de hoje, devido aos avanços na 
tecnologia dos transistores de potência MOSFET e IGBT, o SCR tem sua utilização 
restrita a circuitos retificadores de linha, relés de estado sólido e conversores de 
 
altíssimas potências (na casa das dezenas de MVA), como transmissão de energia 
CC em alta tensão (HVDC), acionamento de grandes motores de vários MVA, ETC. 
 
A tabela seguinte ilustra resumidamente as características de alguns dispositivos. 
 
Código VRRM / VDRM ITAV VT tq 
Tiristores de linha 
30TPS16 
180RKI80 
ST1230C16 
 
1600V 
800V 
1600V 
 
20 A 
180 A 
1745 A 
 
1,3V 
1,35V 
1,62V 
 
110μs 
100μs 
200μs 
Tiristores Rápidos 
IRFK7212 
SKFH150/8 
 
1200V 
800V 
 
71 A 
150 A 
 
2,40V 
2,45V 
 
25μ 
20μ 
Tabela 7.1 Características elétricas de alguns dispositivos 
 
A seguir estão os significados dos parâmetros mais importantes. 
 
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VDRM 
VRRM 
VRSM 
VR 
VT 
(dv/dt)cr 
ITSM 
ITM ou ITRM 
IT ou ITAV 
ITRMS 
i2 t 
 
IR 
IRD 
IL 
IH 
(di / dt) cr 
tq 
tgr 
td ou tgd 
tr ou tgr 
tON ou tgt 
trr 
IRM 
 
Qrr 
PTOT ou PD(AV) 
Tj 
Rthjc ou RθJC 
rT 
IGT 
VGT 
VGRM 
IGD 
 
VGD 
 
PGM 
PG(AV) 
IGTM ou IGSM 
 Tensão direta repetitiva 
 Tensão reversa repetitiva 
 Tensão de surto reversa não repetitiva 
 Tensão reversa contínua 
 Queda de tensão direta com o SCR em condução 
 Máxima taxa de crescimento da tensão 
 Corrente de surto direta não repetitiva 
 Corrente de surto direta repetitiva 
 Corrente direta média 
 Corrente direta eficaz 
 Este valor é utilizado para selecionar o fusível de proteção, que deve 
possuir um i
2
t menor do que o do SCR. 
 Corrente reversa (corrente de fuga) 
 Corrente direta com o SCR bloqueado (corrente de fuga) 
 Corrente de travamento (latching current) 
 Corrente de manutenção (holding current) 
 Máxima taxa de crescimento da corrente 
 Tempo de comutação 
 Tempo de recuperação de gate 
 Tempo de atraso no ligamento 
 Tempo de decaimento da tensão anodo – catodo 
 Tempo de ligamento 
 Tempo de recuperação reversa 
 Pico da corrente de recuperação reversa, é dado para valores de 
temperatura, IF e diF / dt específicos. 
 Carga que flui para no circuito durante o intervalo trr 
 Dissipação de potência 
 Faixa de temperatura de operação da junção 
 Resistência térmica entre a junção – encapsulamento em ºC / W 
 Resistência ôhmica do tiristor 
 Mínima corrente de gate para o disparo 
 Mínima tensão de gate para o disparo 
 Tensão reversa que pode ser aplicada à junção G-K 
 Máxima corrente de gate que certamente não provocará o disparo (“gate 
non-trigger current”) 
 Máxima tensão de gate que certamente não provocará o disparo (“gate 
non-trigger voltage”) 
 Pico de potência de gate 
 Potência média de gate 
 Corrente de gate 
 
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77..22 TTrriiaacc 
 
O TRIAC – “Thyristor AC” pode ser interpretado como a conexão de dois SCRs em 
anti-paralelo. O componente é bidirecional em corrente e tensão, possuindo os 
terminais de carga MT1 e MT2 (MT = “Main Terminal”), bem como o terminal de gate. 
 
O maior problema do TRIAC é que sua capacidade de dv/dt é muito baixa, 
tipicamente 5 a 20V / μs, contra 100 1000 V/ μs nos SCRs. Além disso, somente 
estão disponíveis dispositivos para correntes de apenas aproximadamente 40 Arms. 
Esses fatores seriamente limitam sua capacidade de controle de potência, mas não 
impedem sua ampla e difundida utilização em aplicações CA de baixa potência. 
 
A figura seguinte mostra o símbolo do TRIAC, juntamente com sua característica 
estática idealizada. Como pode ser observado, é um dispositivo que opera em todos 
os quadrantes do plano v x i. Sendo um tiristor, possui característica de travamento, 
isto é, uma vez em condução a corrente de gate pode ser retirada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.4 O TRIAC e sua característica v x i 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 101. 
 
 
O processo de bloqueio é similar ao do SCR. Embora com sensibilidades diferentes, o 
TRIAC pode ser disparado tanto com correntes positivas quanto negativas no gate, 
mas sempre em relação a MT1. Como o TRIAC pode conduzir em ambas as direções, 
em aplicações CA ele somente dispõe de um breve intervalo de tempo para recuperar 
sua condição de bloqueio na passagem por zero da forma de onda senoidal de 
corrente, o que limita seu emprego confiável em freqüências de até 60HZ. 
 
Quando aplicado no controle de cargas indutivas, o atraso da corrente em relação a 
tensão implica que quando a corrente cai abaixo da corrente de manutenção IH e o 
TRIAC bloqueia, surge sobre os terminais do mesmo certa tensão. Se esta tensão 
surge muito rapidamente, o TRIAC retoma o estado de condução e o controle é 
perdido. A fim de evitar esse problema, a taxa dv / dt de subida da tensão deve ser 
limitada através de uma rede RC série ligada aos terminais do componente (circuito 
“snubber”). 
 
Na prática, em aplicações de alta potência, quando é necessário efetuar o controle 
bidirecional de correntes mais elevadas, utilizam-se dois SCRs ligados em anti-
paralelo. 
 
 
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A designação dos parâmetros dos TRIACs são semelhantes às dos tiristores. A tabela 
seguinte mostra resumidamente as características de alguns dispositivos. 
 
Código VRRM / 
VDRM 
ITRMS VT dv/dt(cr) 
T2500DFP 
2N6344 
BCR30GMI2 
400V 
800V 
600V 
6 A 
12 A 
30 A 
2v 
1,55V 
1,6V 
10 V/μs 
5V/ μs 
20V/ μs 
Tabela 7.2 Características elétricas de alguns dispositivos 
 
77..33 DDiiaacc 
 
Os diacs são diodos de disparo bidirecional, composto por três camadas (PNP) com a 
simples função de disparar tiristores. 
Sua construção assemelha-se a de um transistor bipolar, porém difere na dopagem 
do cristal N. 
Seu funcionamento é simples: Para passar do estado de bloqueio para o estado de 
condução, é preciso ultrapassar a tensão de ruptura (VR), rompendo assim, a junção 
polarizadainversamente, podendo a corrente fluir em ambos sentidos. 
Para voltar ao estado de bloqueio, basta remover a tensão por alguns instantes. 
Os diacs servem para controlar o disparo de triacs quando uma tensão de referência 
chegar a certo valor. 
 
Figura 7.4 O DIAC e sua simbologia 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 112. 
 
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77..44 UUJJTT TTrraannssiissttoorr uunniijjuunnççããoo 
 
Os UJT (Unijunction Transistor) podem ser utilizados em osciladores de baixa 
freqüência, disparadores, estabilizadores, geradores de sinais dente de serra e em 
sistemas temporizados. 
 
Simbolo 
 
E – Emissor 
 B1 – Base 1 
 B2 – Base 2 
Figura 7.5 O UJT 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 117. 
 
 
Constituição Interna 
 
Basicamente o transistor de unijunção é constituído por uma barra de material 
semicondutor do tipo N (de alta resistividade) com terminais nos extremos. Tais 
contactos não constituem junções semicondutoras, e assim, entre B2 (base 2) e B1 
(base 1) temos, na prática uma resistência, formada pelo material semicondutor N. O 
material do tipo P como material do tipo N formam a única junção PN semicondutora 
interna. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.6 O UJT - Constituição Interna 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 117. 
 
 
 
Tudo se passa como se o bloco do tipo N fosse formado por duas simples 
resistências (Rb2 e Rb1), em série, tendo ligado no seu ponto central um diodo 
(terminal E ou Emissor). 
O terminal do emissor (E) está mais próximo da base 2 (B2). 
 
E 
B1 
B2 
E 
B1 
B2 
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Princípio de funcionamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.7 O UJT – Princípio de funcionamento 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 118. 
 
 
 
O valor resistivo normal entre os terminais da base 2 e 1 é relativamente alto 
(tipicamente entre 4 K e 12 K). Assim, se ligarmos o terminal B2 a um potencial 
positivo (tipicamente entre 6 e 30 Volt), e o terminal B1 ao negativo, uma corrente 
muito pequena circulará por Rb2 e Rb1. Ao mesmo tempo, Rb2 e Rb1 formam um divisor 
de tensão, em cujo ponto intermédio surge uma tensão menor, porém proporcional 
àquela que foi aplicada a B2. Suponhamos que Rb2 e Rb1 têm valores iguais, de 5 K 
cada um. Assim, se aplicarmos (com a polaridade indicada) 10 Volt entre B2 e B1, o 
“cátodo” do “diodo” do emissor terá uma tensão de 5 Volts. Ao aplicarmos, então, uma 
tensão de entrada no emissor (E) do UJT, esta terá que, inicialmente vencer a 
barreira de potencial intrínseca da junção PN ( 0,6V) e, em seguida, superar a 
própria tensão que polariza o “cátodo” (5 Volts no exemplo). Nesse caso, enquanto a 
tensão aplicada ao terminal do emissor (E) não atingir 5,6 Volt (0,6V + 5V) não haverá 
passagem de corrente pelo emissor através de Rb1 para a linha de negativo da 
alimentação. Mantendo-se no exemplo, uma tensão de emissor igual ou maior do que 
5,6 Volts determinará a passagem de uma corrente; já qualquer tensão inferior (a 
5,6V) será incapaz de originar passagem da corrente elétrica pelo emissor (E) e por 
Rb1. Enquanto os 5,6V não forem atingidos, a corrente será nula, como através de um 
interruptor aberto. Alcançando os 5,6V, tudo se passa como se o tal interruptor 
estivesse fechado. A corrente que circulará estará limitada unicamente pelo valor 
resistivo intrínseco de Rb1. 
Como a transição de corrente nula, para corrente total, entre emissor (E) e base 1 
(B1) se dá sempre de forma abrupta (quando a tensão de emissor chega à 
tensão/limite de disparo), podemos considerar o UJT como um simples 
interruptor acionado por tensão. 
 
+ 
6 a 30 Volt 
_ 
+ 
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Características técnicas 
 
 Tensão entre bases (Vbb) – é a máxima tensão que pode ser aplicada entre as 
bases. 
 Tensão entre emissor e base 1 (Vb1e) – é a máxima tensão que pode ser 
aplicada entre esses dois terminais. 
 Resistência entre bases (Rbb) – é a resistência existente entre os dois terminais 
de base. 
 Corrente de pico de emissor (Ie) – é a corrente máxima que pode circular entre o 
emissor e a base 1 quando o transistor é disparado. 
 Razão intrínseca de afastamento () 
 
Rbb
Rb1
 Rbb = Rb1 + Rb2 
 
 
 
Figura 7.6 O UJT – Características técnicas 
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2007, p. 119. 
 
 
 
 é a chamada razão intrínseca de afastamento, que nada mais é do que o fator do 
divisor de tensão. 
 
A faixa típica de variação de  é de 0,5 a 0,8. 
Por exemplo, o 2N2646 tem um  de 0,65. Se este UJT for usado com uma tensão de 
alimentação de 10 Volt 
 
V1 =  x V 
 
V1 = 0,65 x 10 
 
V1 = 6,5V 
 
V1 é a chamada tensão intrínseca de afastamento porque ela mantém o diodo 
emissor com polarização inversa para todas as tensões aplicadas ao Emissor, 
inferiores a V1. 
Se V1 for igual a 6,5 Volt, então temos de aplicar um pouco mais ( 0,6V) do que os 
6,5V para polarizar diretamente a junção PN e haver condução entre Emissor e a 
Base 1. 
 
V1 – Tensão intrínseca de afastamento. 
 - Razão intrínseca de afastamento, 
V – Tensão de alimentação. 
V1 
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 67 
 
 
 
 
88.. BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFIIAA 
 
 
 
SENAI. MG. Eletrônica Digital 
IDOETA, Ivan Valeije, CAPUANO, Francisco Gabriel. Elementos de Eletrônica 
Digital. 34ª Edição. São Paulo. Ed. Érica. 2002. 
LOURENÇO, Antônio Carlos, CRUZ, Eduardo C. A.. Circuitos Digitais - Estude e 
Use. 5ª Edição. São Paulo. Ed. Érica. 2002. 
TOCCI, Ronald J., LASKOWSKI,Lester P.. Microprocessadores e 
Microcomputadores. 2ª Edição. Rio de Janeiro. Ed. Prentice-Hall do Brasil. 1983. 
http://www.i-magazine.com.br/imagazine/picbook/cap1.htm em 15/07/2004. 
 
 
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