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Lista TP1 (Trabalho I) - Física Geral II – Prof. Aleksei
1) (0,5) Dois carros param em um sinal vermelho, em faixas opostas de um cruzamento de uma estrada leste-oeste. Quando o sinal verde abre, o carro A acelera para o sul com módulo de 3,4 m/s2 e o carro B acelera para o norte a 1,7 m/s2.(a) Se ambos os carros tem a mesma massa, quais são o módulo e a direção da aceleração do centro de massa deste sistema constituído pelos dois carros ? (b) Se a massa do carro A é a metade da massa do carro B, quais são o módulo e a direção da aceleração do centro de massa ? 
Base: exercícios 2 e 3 da lista 1
a) m1 = m2 = m
a = (a1.m1 + a2.m2)/(m1 + m2) 
a = (- 3,4m + 1,7m)/(m + m) = -1,7m/2m = - 0,85 m/s²
a = 0,85m/s² em módulo, direção: para o sul
b) m1 = m2/2 = 0,5.m2 → m2 = 2.m1
a = (a1.m1 + a2.m2)/(m1 + m2) 
a = (-3,4m1 + 1,7.2m1)/(m1 + 2m1)
a = (-3,4m1 + 3,4m1)/(3m1) = 0m1/3m1 = 0 m/s²
2) (1,0) Um carrinho de massa desconhecida viaja com velocidade vetorial de (2,8 m/s)i, quando colide frontalmente com um carrinho parado, de massa também desconhecida. Após a colisão, o carrinho que estava parado inicialmente começa a mover-se com velocidade vetorial (1,4 m/s)i. Supondo que a colisão seja elástica, determine a velocidade do outro carrinho após a colisão. Qual dos dois carrinhos tem maior massa ? 
Base: exercício 6 da lista 1
I)m1.2,8 + m2.0 = m1.v1f + m2.1,4
2,8.m1 – 1,4.m2 = m1.v1f
V1f = (2,8.m1 – 1,4.m2)/m1
2,8.m1 – m1.v1f = 1,4.m2
m1(2,8 – v1f) = 1,4.m2
m2 = m1(2,8 – 1.v1f)/1,4
m2 = m1(2 – 0,7.v1f)
II)m1(2,8)²/2 + m2.(0)²/2 = m1(v1f)²/2 + m2(1,4)²/2
3,9.m1 = 0,5.m1(v1f)² + m2
3,9.m1 = 0,5.m1.(v1f)² + 2.m1 – 0,7.m1.v1f
3,9 = 0,5.m1.(v1f)²/m1 + 2.m1/m1 – 0,7.m1.v1f/m1
0 = -3,9 + 0,5.(v1f)² + 2 - 0,7.v1f
0 = -1,9 – 0,7.v1f + 0,5.(v1f)²
0 = -1,9 – 0,7x + 0,5x²
Δ = (-0,7)² -4(0,5)(-1,9) = 0,49 + 3,8 = 4,29
V1f = (0,7 + 2,1)/(2.0,5) = 2,8 m/s
V1f = (0,7 – 2,1)/(2.0,5) = - 1,4 m/s
m2 = m1(2 – 0,7.v1f) = m1(2 + 1) = 3m1
m2 = 3.m1 → m2 tem a maior massa
3) (1,0) Determine o torque devido a forças FA=250 N em relação à origem.
OA = A – 0 = (0, 0, 4) – (0, 0, 0 ) = (0, 0, 4)
r = (0,0,4) = 0 i + 0 j + 4 k 
AC = C – A = (-1, 4, 0) – (0, 0, 4) = (-1, 4, -4)
Módulo de AC = [(-1)² + (4)² + (-4)²] = 5,7 m
250/5,7 = -Fx/1 = Fy/4 = -Fz/4
Fx = -250/5,7 = -43,9 N
Fy = 4.250/5,7 = 175,4 N
Fz = -4.250/5,7 = -175,4 N
T = (0 – 701,6)i + (-175,6 – 0)j + (0 + 0)k
T = (- 701,6 i – 175,6 j) N.m
4
,
175
9
,
43
0
0
4
,
175
4
,
175
9
,
43
4
0
0
-
-
-
=
=
j
i
k
j
i
F
x
r
T
r
r
v