Prova 09 - Contraposição

Prévia do material em texto

Autor: Gabriel F. Ferrari https://www.passeidireto.com/perfil/18881884/
Autor: Gabriel F. Ferrari
Área: Matemática
Disciplina: Provas e Demonstrações
Prova 09 - Contraposição
Demonstração de proposições por contraposição
1 Apresentação
Olá caro estudante, Meu nome é Gabriel F. Ferrari Melo e produzo conteúdo voltado para
Matemática e Física do Ensino Superior, caso queira ver outros conteúdos como esse recomendo
que acesse meu perfil no Passei Direto que é a plataforma onde publico diversos materiais de
estudo dentre esses: resumos, notas de estudo pessoais, exercícios resolvidos e outros, para isso
basta acessar o link: https://www.passeidireto.com/perfil/18881884/.
2 Comentário
Apresentaremos a demonstração de um enunciado através da contraposição.
Teorema 2.1 Suponhamos n ∈ Z. Se 3 não divide n2 então 3 não divide n.
Proof. Suponhamos que 3 divide n, isto é existe k ∈ Z tal que 3k = n elevando ao quadrado
temos (3k)2 = 3(3k2) = 3k′ = n2 em que k′ = 3k2 e logo 3 divide n2 que nega o antecedente
e termina a demonstração.
1
https://www.passeidireto.com/perfil/18881884/
https://www.passeidireto.com/perfil/18881884/
	1 Apresentação
	2 Comentário