PESQUISA OPERACIONAL testes

Prévia do material em texto

PESQUISA OPERACIONAL
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A1_201703236751_V1 
	27/02/2021
	Aluno(a): 
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	A Questão levantada em uma reunião, foi sobre a otimização dos recursos disponíveis na empresa. Logo, a ciência aplicada, que remete  ao método científico, gerando Modelos Matemáticos,  otimizando os recursos, e consequênte tomada de Decisões é: 
		
	 
	Pesquisa Operacional
	
	Gestão de Projetos
	
	Engenharia de Dados
	
	Logística
	
	Estatística Aplicada
	Respondido em 27/02/2021 18:40:53
	
Explicação:
A questão remete a definição de Pesquisa Operacional, sendo esta, estudada em nossas aulas. 
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar que:
		
	
	É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema.
	
	A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada.
	
	Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações.
	
	A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema.
	 
	O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções.
	Respondido em 27/02/2021 18:43:48
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Possibilita compreender relações complexas;
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	Respondido em 27/02/2021 18:44:32
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
	
	TEORIA DAS FILAS
 
	Respondido em 27/02/2021 18:44:50
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	
	Possibilita compreender relações complexas
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	Respondido em 27/02/2021 18:45:18
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, podemos chama-la de :
		
	 
	Função Objetivo
	
	Função Crescente
	
	Restrições
	
	Função Constante
	
	Função Modelo
	Respondido em 27/02/2021 18:45:39
	
Explicação:
A Função Objetivo pode Maximizar ou Minimizar, um dado estudo da Programação Linear. 
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Podemos  constatar que a Programação Linear, é usada para analisar modelos onde as Restrições e a Função Objetivo são Lineares. Então, podemos classificar-las como:
		
	
	Restrições e Função-Modelo.
	
	Programação Dinâmica e Programação Estocástico. 
	 
	Programação Linear pode Maximizar ou Minimizar uma Função Objetivo.
	
	Função Linear, Programação Inteira. 
	
	Função Linear crescente e Função decrescente.
	Respondido em 27/02/2021 18:47:01
	
Explicação:
A Programação Linear Maximiza ou Minimiza a Função Objetivo em questão.
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos principais de elementos, são estes:
		
	 
	As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
	
	Função ótima, Restrição e Parâmetros.
	
	Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão.
	
	A Função - Objetivo, os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
	
	O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A1_201703236751_V2 
	29/03/2021
	
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Podemos  constatar que a Programação Linear, é usada para analisar modelos onde as Restrições e a Função Objetivo são Lineares. Então, podemos classificar-las como:
		
	
	Restrições e Função-Modelo.
	
	Função Linear crescente e Função decrescente.
	
	Programação Dinâmica e Programação Estocástico. 
	 
	Programação Linear pode Maximizar ou Minimizar uma Função Objetivo.
	
	Função Linear, Programação Inteira. 
	Respondido em 29/03/2021 09:51:47
	
Explicação:
A Programação Linear Maximiza ou Minimiza a Função Objetivo em questão.
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar que:
		
	
	A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada.
	
	A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema.
	
	É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema.
	
	Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações.
	 
	O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções.
	Respondido em 29/03/2021 09:54:18
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A são vendidos por R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. Modele o problema com o objetivo de maximizar o lucro:
		
	
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	 
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Min 4x1+ 5x2 S.a.:4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	Respondido em 29/03/2021 09:59:55
	
Explicação: A modelagem matemática visa maximizar o lucro na produção dos produtos A e B, conforme as restrições do contexto em análise.
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Assinale a alternativa que representa a organização das etapas do processo de modelagem.
		
	
	Formulação ¿ Definição ¿ Validação ¿ Implementação ¿ Solução
	
	Validação ¿ Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Implementação
	
	Implementação ¿ Validação ¿ Formulação ¿ Definição ¿ Solução
	 
	Definição ¿ Formulação ¿ Solução ¿ Validação ¿ Implementação
	
	Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Validação ¿ Implementação
	Respondido em 29/03/2021 10:02:07
	
Explicação: A questão tem por finalidade identificar se o discente conhece as etapas inerentes ao processo da programação linear.
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Possibilita compreender relações complexas;
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	Respondido em 29/03/2021 10:03:31
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	
	TEORIA DAS FILAS
 
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
	Respondido em 29/03/2021 10:04:11
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Possibilita compreender relações complexas
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	Respondido em 29/03/2021 10:04:40
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos principais de elementos, são estes:
		
	
	O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
	
	A Função - Objetivo, os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
	
	Função ótima, Restrição e Parâmetros.
	
	Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão.
	 
	As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
	Respondido em 29/03/2021 10:05:15
	
Explicação:
Um Modelo Matemático, é formando por variáveis de Decisão (Parâmetros), as Restrições e a Função - Objetivo. 
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A1_201703236751_V3 
	27/05/2021
	Aluno(a
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Dentre as fases do estudo em Pesquisa Operacional temos a formulação do problema, e nesta fase é correto afirmar que:
		
	 
	O administrador e o responsável pelo estudo em Pesquisa Operacional, discutem para colocar o problema de maneira clara e coerente, definindo os objetivos a alcançar e quais os possíveis caminhos para que isso ocorra. Além disso, são levantadas as limitações técnicas do sistema, a fim de criticar a validade de possíveis soluções.
	
	A solução será apresentada ao administrador ,evitando-se o uso da linguagem técnica do modelo. Esta fase deverá ser acompanhada para se observar o comportamento do sistema com a solução adotada.
	
	É realizado um teste com dados empíricos do sistema,caso haja dados históricos, estes serão aplicados ao modelo, gerando desempenho que pode ser comparado ao desempenho observado mno sistema.
	
	A construção e experimentação com o modelo identificam parâmetros fundamentais para solução do problema.
	
	Os modelos que interessam em Pesquisa Operacional são os modelos matemáticos , isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações.
	Respondido em 15/06/2021 20:40:18
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Podemos  constatar que a Programação Linear, é usada para analisar modelos onde as Restrições e a Função Objetivo são Lineares. Então, podemos classificar-las como:
		
	
	Programação Dinâmica e Programação Estocástico. 
	
	Restrições e Função-Modelo.
	 
	Programação Linear pode Maximizar ou Minimizar uma Função Objetivo.
	
	Função Linear, Programação Inteira. 
	
	Função Linear crescente e Função decrescente.
	Respondido em 15/06/2021 20:41:32
	
Explicação:
A Programação Linear Maximiza ou Minimiza a Função Objetivo em questão.
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Possibilita compreender relações complexas;
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	Respondido em 15/06/2021 20:42:09
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Assinale a alternativa que representa a organização das etapas do processo de modelagem.
		
	
	Implementação ¿ Validação ¿ Formulação ¿ Definição ¿ Solução
	 
	Definição ¿ Formulação ¿ Solução ¿ Validação ¿ Implementação
	
	Validação ¿ Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Implementação
	
	Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Validação ¿ Implementação
	
	Formulação ¿ Definição ¿ Validação ¿ Implementação ¿ Solução
	Respondido em 15/06/2021 20:42:57
	
Explicação: A questão tem por finalidade identificar se o discente conhece as etapas inerentes ao processo da programação linear.
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	A Programação Linear se propõe a maximizar ou minimizar uma Função Linear. Logo, podemos chama-la de :
		
	
	Função Constante
	
	Função Modelo
	
	Restrições
	 
	Função Objetivo
	
	Função Crescente
	Respondido em 15/06/2021 20:43:25
	
Explicação:
A Função Objetivo pode Maximizar ou Minimizar, um dado estudo da Programação Linear. 
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Possibilita compreender relações complexas
	Respondido em 15/06/2021 20:44:18
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Ao estudarmos a Pesquisa Operacional, utilizamos um Modelo Matemático, composto por três conjuntos principais de elementos, são estes:
		
	
	O Método gráfico, Simplex e o Solver. 
	
	A Função - Objetivo, os Parâmetros e a Tomada de decisão. 
	
	Função ótima, Restrição e Parâmetros.
	 
	As Variáveis de Decisão, as Restrições e a Função - Objetivo. 
	
	Variáveis, Sistemas e Tomada de decisão.
	Respondido em 15/06/2021 20:44:46
	
Explicação:
Um Modelo Matemático, é formando por variáveis de Decisão (Parâmetros), as Restrições e a Função - Objetivo. 
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	A Pesquisa Operacional como o próprio nomediz, abrange a pesquisa sobre operações. Logo, de acordo com as afirmativas abaixo, marque a opção correta:
		
	
	É um Ramo da Informática aplicada, para resolver problemas de Equações não Lineares.
	
	É uma ciência obsoleta que nasceu na Segunda Guerra Mundial, hoje subtituída pela Topologia Matemática.
	
	É uma parte da Matemática que necessita da Estatística, com o objetivo de responder questionamentos a cerca das Operações Civis.
	 
	É uma ciência aplicada, a um Método científico, para se tratar Modelos Matemáticos Complexos. 
	
	A Pesquisa Operacional é utilizada para responder perguntas relacionadas à Produção. Usando os Princípios da Informática e sua ciência. 
	Respondido em 15/06/2021 20:45:48
	
Explicação:
A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada, que está cada vez mais presente nas Organizações. Auxiliando nas Tomadas de Decisões. Sua Modelagem Matemática é complexa, por isso usamos o Método Científico. 
	
	
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A2_201703236751_V1 
	02/03/2021
	Aluno(a): 
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 horas na oficina 2. A fabricação de uma motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se o  lucro é de $ 45,00 por bicicleta e de $ 55,00  por motoneta.  Determine o Lucro Máximo, de acordo com as informações abaixo:
Max L = 45x1 + 55x2  
Sujeito a:
6x1  +  4x2   ≤≤ 120
3x1 + 10x2   ≤≤ 180
x1 ≥≥ 0
x2 ≥≥ 0
 
 
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este Lucro máximo é:
		
	
	Max L: 1125
	
	Max L: 900
	
	Max L: 990
	
	Max L: 810
	 
	Max L: 1275
	Respondido em 02/03/2021 23:37:35
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Um marceneiro produz armários e camas. As margens de lucro são R$ 320,00 para os armários e R$ 240,00 para os camas. Os armários requerem 5 horas para o corte das madeiras, 7 horas para a montagem e 6 horas para o polimento. As camas requerem 3 horas para o corte das madeiras, 2 horas para a montagem e 3 horas para o polimento. O marceneiro trabalha sozinho e dispõe mensalmente de 40 horas para o corte das madeiras, 70 horas para a montagem e 48 horas para o polimento. De acordo com os dados acima, a restrição técnica para montagem dos produtos é:
		
	
	7x1 + 2x2 ≤ 48
	
	7x1 - 2x2 ≤ 10
	
	5x1 + 3x2 ≤ 40
	
	6x1 + 3x2 ≤ 48
	 
	7x1 + 2x2 ≤ 70
	Respondido em 02/03/2021 23:39:08
	
Explicação: De acordo com os dados acima, a restrição técnica para montagem é: 7x1 + 2x2 = 48.
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        x1 - 2x2
sujeito a:         x1 + 2x2 ³ 4
                        -2x1 + 4x2 £ 4
                        x1, x2 ³ 0
		
	
	x1=1, x2=1,5 e Z*=2
	
	x1=1,5, x2=1,5 e Z*=-2
	
	x1=1,5, x2=1 e Z*=2
	
	x1=1,5, x2=1 e Z*=-2
	 
	x1=1, x2=1,5 e Z*=-2
	Respondido em 02/03/2021 23:48:53
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B  por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=120x1+100x2Z=120x1+100x2
Sujeito a:
x1+2x2≤90x1+2x2≤90
x1+2x2≤80x1+2x2≤80
x1+x2≤50x1+x2≤50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	 
	Max Z=120x1+100x2Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2≤902x1+x2≤90
x1+2x2≤80x1+2x2≤80
x1+x2≤50x1+x2≤50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+x2≤902x1+x2≤90
x1+2x2≤80x1+2x2≤80
x1+x2≤50x1+x2≤50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+2x2≤902x1+2x2≤90
x1+2x2≤80x1+2x2≤80
x1+x2≤50x1+x2≤50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+2x2≤902x1+2x2≤90
2x1+2x2≤802x1+2x2≤80
x1+x2≤50x1+x2≤50
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	Respondido em 02/03/2021 23:52:24
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
O valor de L máximo é:
		
	 
	13,5
	
	15
	
	15,5
	
	14,5
	
	16,5
	Respondido em 02/03/2021 23:59:24
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	 
	6 e 0
	
	0 e 6
	
	1 e 2
	
	2 e 1
	
	6 e 1
	Respondido em 03/03/2021 09:46:57
	
Explicação:
Usamos o Método Simplex, para encontrarmos os valores. 
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
  x1 + 2x2 ≤ 7
- x1 +  x2 ≤2
            x2≤5
    x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
		
	
	Ótimo em (4,3) com Z =18
	
	Ótimo em (2,3) com Z =12
	
	Ótimo em (5,0) com Z =15
	 
	Ótimo em (3,2) com Z =13
	
	Ótimo em (4,0) com Z =12
	Respondido em 03/03/2021 10:30:08
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -x1 + 3x2
sujeito a:         x1 + x2 = 4
                                          x2 £ 2
                        x1, x2 ³ 0
		
	 
	x1=4, x2=0 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=4
	 
	x1=4, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=4
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A2_201703236751_V2 
	29/03/2021
	
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	A Jobco produz dois produtos em duas máquinas. Uma unidade do produto 1 requer duas horas na máquina 1 e uma hora na máquina 2. Para o produto 2, uma unidade requer uma hora na máquina 1 e três horas na máquina 2. As receitas por unidade dos produtos 1 e 2 são R$30,00 e R$20,00, respectivamente. O tempo de processamento diário disponível para cada máquina é oito horas. Modele o problema de com o objetivo de maximizar as receitas.
		
	 
	Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 9 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 2x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	Respondido em 29/03/2021 10:10:53
	
Explicação:
A Opção correta, formou a Função solicitada, assim como suas restrições. 
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2     
x1 + x2 ≤ 5
10x1 + 20x2 ≤ 80
X1 ≤ 4
x1 ; x2 ≥ 0
		
	
	140
	
	200
	 
	180
	
	80
	
	160
	Respondido em 29/03/2021 10:15:22
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Uma empresa fabrica dois produtos que utilizam os seguintes recursos produtivos: Prensa, Torno e Matéria Prima. Cada unidade de P1 exige 6 horas de Prensa, 4 h de Torno e utiliza 40 unidades de matéria prima. Cada unidade de P2 exige 3 horas de Prensa, 4 h de Torno e 50 unidadesde matéria-prima. O lucro unitário obtido com a venda do P1 é 20 u.m. e de P2, 40 u.m. Todos os produtos fabricados tem mercado garantido. As disponibilidades dos recursos estão assim distribuídas: 60 h de Prensa; 80 h de Torno e 400 unidades de matéria prima, por dia. Considerando o modelo para a solução do problema, indique qual destas Restrições estão corretas.
		
	
	6x1 + 3x2 ≤ 80
	
	4x1 + 6x2 ≤ 60
	 
	4x1 + 4x2 ≤ 80
	
	6x1 + 4x2 ≤ 60
	
	50x1 + 40x2 ≤ 400
	Respondido em 29/03/2021 10:48:35
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	 
	6 e 0
	
	2 e 1
	
	6 e 1
	
	0 e 6
	
	1 e 2
	Respondido em 29/03/2021 10:55:34
	
Explicação:
Usamos o Método Simplex, para encontrarmos os valores. 
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Uma das etapas do processo de modelagem se refere à definição do modelo. Assinale a alternativa que representa o significado dessa etapa.
		
	
	Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra variável.
	
	Representa a determinação da solução ótima.
	
	Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução.
	 
	Reconhecimento do problema a ser estruturado.
	
	Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema.
	Respondido em 29/03/2021 11:01:44
	
Explicação:
O Reconhecimento do Problema é uma das etapas da Modelagem. 
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo:
Maximizar L = 1000x1 +1800x2
Sujeito a  20x1 + 30x2 ≤1200
                    x1 ≤ 40
                    x2 ≤ 30
                    x1, x2 ≥0
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo:
		
	
	C(40,40), D(30,15) e L = 72000
	 
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000
	
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000
	
	C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000
	
	C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000
	Respondido em 29/03/2021 11:05:48
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
  x1 + 2x2 ≤ 7
- x1 +  x2 ≤2
            x2≤5
    x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
		
	 
	Ótimo em (3,2) com Z =13
	
	Ótimo em (4,0) com Z =12
	
	Ótimo em (2,3) com Z =12
	
	Ótimo em (5,0) com Z =15
	
	Ótimo em (4,3) com Z =18
	Respondido em 29/03/2021 11:15:15
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1 - 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias, respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800 Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$ 800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	 
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
		
	PESQUISA OPERACIONAL
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A2_201703236751_V3 
	15/06/2021
	
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um produto P2, que dependem de duas matérias primas A e B, que estão disponíveis em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1 tonelada da matéria B, e na fabricação de uma tonelada do produto P2 são empregadas 4 toneladas de A e 1 toneladas de B. Sabendo que cada tonelada do produto P2 é vendido a R$8,00 reais e do produto P1 a R$5,00 reais. O modelo de programação linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da empresa na fabricação desses produtos.
Max Z = 5x1 + 8x2
Sujeito a:
x1 + 4x2 ≤≤ 8
x1 + x2 ≤≤ 5
x1, x2  ≥≥ 0
O valor ótimo da função-objetivo é:
		
	
	0
	 
	28
	
	30
	
	25
	
	16
	Respondido em 15/06/2021 21:36:38
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	O que são variáveis controladas ou de decisão?
		
	
	São as variáveis com controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis cujos valores estão fora de controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser consumida num período, o que compete ao administrador controlar.
	 
	São as variáveis cujos valores estão sob controle. Decidir, neste caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzida num período, o que compete ao administrador controlar.
	
	São as variáveis sem controles. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser retirada num período, o que compete ao administrador controlar.
	Respondido em 15/06/2021 21:38:00
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
  x1 + 2x2 ≤ 7
- x1 +  x2 ≤2
            x2≤5
    x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre um vértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
		
	
	Ótimo em (4,3) com Z =18
	
	Ótimo em (5,0) com Z =15
	 
	Ótimo em (3,2) com Z =13
	
	Ótimo em (2,3) com Z =12
	
	Ótimo em (4,0) com Z =12
	Respondido em 15/06/2021 21:39:25
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	A Jobco produz dois produtos em duas máquinas. Uma unidade do produto 1 requer duas horas na máquina 1 e uma hora na máquina 2. Para o produto 2, uma unidade requer uma hora na máquina 1 e três horas na máquina 2. As receitas por unidade dos produtos 1 e 2 são R$30,00 e R$20,00, respectivamente. O tempo de processamento diário disponível para cada máquina é oito horas. Modele o problema de com o objetivo de maximizar as receitas.
		
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 9 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 2x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	
	Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
	 
	Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 +3x2 <=8 x1,x2>=0
	Respondido em 16/06/2021 13:54:16
	
Explicação:
A Opção correta, formou a Função solicitada, assim como suas restrições. 
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -x1 + 3x2
sujeito a:         x1 + x2 = 4
                                          x2 £ 2
                        x1, x2 ³ 0
		
	 
	x1=4, x2=0 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=4
	
	x1=0, x2=4 e Z*=-4
	
	x1=4, x2=0 e Z*=4
	Respondido em 16/06/2021 14:06:21
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	O Engenheiro de Produção, adotou a Programação Linear para otimizar os processos da Produção da empresa. Logo, a Programação Linear se Propõe:
		
	
	A Proposta é simples, é mostrar apenas o Potencial da Produção. Desta forma, haverá mais Lucro.
	 
	A Maximizar ou Minimizar uma Função Linear, dita Função Objetivo, respeitando um Sistema de igualdades ou desigualdades, de Funções Lineares. Estas Funções Lineares são as Restrições do Modelo ou do Problema.
	
	Para otimizar Processos, Recursos Humanos, Recursos Financeiros, Recursos Materiais e Logísticos. Para garantir a certificação da ISO, para sua empresa. Fazendo o Valor da Marca mais forte. 
	
	Implantar o Solver do Excel para gerar relatórios baseados nas Funções: Custo, Lucro e Receita.
	
	Como é uma ciência da Estatística, desenvolverá Relatórios baseados em Pesquisas, tanto dos clientes internos, como Clientes extenos. Gerando mais Qualidade na sua Produção.
	Respondido em 16/06/2021 14:33:10
	
Explicação:
Após a Modelagem Matemática da Função Objetivo e suas Restrições, sua solução estará baseada em Maximizar ou Minimizar as Funções Lineares do Problema proposto.
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo:
Maximizar L = 1000x1 +1800x2
Sujeito a  20x1 + 30x2 ≤1200
                    x1 ≤ 40
                    x2 ≤ 30
                    x1, x2 ≥0
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo:
		
	
	C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000
	
	C(40,40), D(30,15) e L = 72000
	
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000
	
	C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000
	 
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000
	Respondido em 16/06/2021 22:50:34
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Uma das etapas do processo de modelagem se refere à definição do modelo. Assinale a alternativa que representa o significado dessa etapa.
		
	
	Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema.
	 
	Reconhecimento do problema a ser estruturado.
	
	Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra variável.
	
	Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução.
	
	Representa a determinação da solução ótima.
	Respondido em 16/06/2021 22:56:20
	
Explicação:
O Reconhecimento do Problema é uma das etapas da Modelagem. 
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
3a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A3_201703236751_V1 
	08/03/2021
	
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	Respondido em 08/03/2021 11:37:02
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	No modelo de Programação Linear, utilizamos o Método Simplex. Logo, a aplicação do Método Simplex consiste em:
		
	 
	Resolver diversas vezes um Sistema de Equações Lineares, para obter uma sucessão de soluções básicas viáveis, cada uma melhor do que a anterior, até se chegar a uma solução básica ótima, começando com um valor inicial.
	
	Resolvemos o Sistema de Equações, através de uma matriz. Após a mesma obter um único valor não nulo, encontramos a Solução correta, desejada pela Questão proposta. 
	
	O Algoritmo Simplex precisa da HP12C, para resolver seus cálculos, até encontrarmos uma Solução ótima. 
	
	É uma resolução de Sistemas de Equações Lineares, onde cada passo deve transformar o valor em zero ou um. Até obter uma solução ótima. 
	
	Usamos a Transformada de Laplace no algoritmo Simplex, movimentos matriciais, com a intenção de transformar todos os coeficientes da Matriz em valor Nulo.
	Respondido em 08/03/2021 11:39:19
	
Explicação:
A opção correta, cita a resolução de diversas vezes de um Sistema de Equações Lineares, até alcançarmos uma solução básica ótima, comecando por um valor inicial  Xzero.
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	O modelo enunciado a seguir representa um contexto de produção para maximização de lucros na geração de dois produtos que passam por duas máquinas M1 e M2 cujas capacidades são, respectivamente 12h e 5h no horizonte de tempo considerado. Determine a faixa de viabilidade do recurso M1.´ Max z= 60x1 + 70x2 S.a.: 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 5 x1,x2>=0
		
	
	A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 3h a 15h.
	
	A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 5h a 10h.
	 
	A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 5h a 15h.
	
	A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 10h a 15h.
	
	A faixa de viabilidade da operação 1 varia de 11h a 48h.
	Respondido em 08/03/2021 11:41:44
	
Explicação:
Resolução baseada no Método Simplex.
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
Quantas variáveis de folga tem esse modelo?
		
	
	10
	
	8
	 
	3
	
	4
	
	2
	Respondido em 08/03/2021 11:56:06
	
Explicação: Existem 3 variáveis de de folga uma para cada restirição
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
qual é a função objetivo?
		
	
	30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5
	
	-30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5
	 
	30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5
	
	-30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5
	
	30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5
	Respondido em 08/03/2021 11:57:18
	
Explicação: Alternativa B é verdadeira
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
		
	
	0,32
	
	0
	 
	27,73
	
	1
	
	-0,27
	Respondido em 08/03/2021 11:58:28
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	4 e 1
	
	1 e 4
	
	1,5 e 4,5
	
	2,5 e 3,5
	 
	4,5 e 1,5
	Respondido em 08/03/202111:59:07
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Marque a alternativa correta.
		
	
	Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.
	
	As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
	
	Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
	
	Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
	 
	As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns.
	Respondido em 08/03/2021 11:59:59
	
Explicação: Somente as que possuem zeros eum são variáveis básicas.
	
	
	
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
3a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A3_201703236751_V2 
	08/03/2021
	
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual é a variável que entra na base?
		
	 
	x2
	
	xF2
	
	x1
	
	xF3
	
	xF1
	Respondido em 30/03/2021 15:56:19
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	0
	
	2
	 
	8
	
	1
	
	3
	Respondido em 08/03/2021 12:26:24
	
Explicação: A variável de folga X5 vale 8.
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 III é verdadeira
	
	 I ou II é verdadeira
	 
	 IV é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
	
	 I e III são falsas
	Respondido em 30/03/2021 15:59:08
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	 
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	Respondido em 30/03/2021 16:02:21
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Uma empresa fabrica dois tipos de semicondutores A e B. Os do tipo A são vendidos por R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. Determine o valor da função objetivo no ponto ótimo para maximização do lucro.
		
	
	R$ 40,00
	
	R$ 19,20
	
	R$ 32,50
	 
	R$ 32,00
	
	R$33,00
	Respondido em 30/03/2021 16:06:18
	
Explicação:
Calculamos o valor da Função Objetivo.
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável entra na base?
		
	
	X3
	
	X5
	
	X4
	 
	X2
	
	X1
	Respondido em 30/03/2021 16:07:04
	
Explicação: X2 entra na base
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Um produto passa por quatro operações em sequência, cada uma executada por uma máquina diferente. O gerente dessa linha de produção dispõe de uma equipe composta por quatro funcionários e precisa decidir qual de seus funcionários será responsável por operar cada máquina de modo a aumentar a produtividade da linha. Dessa forma, o gerente decide levantar o tempo, em minutos, que cada funcionário (Pedro, José, João e Manoel) leva, em média, para realizar a operação em cada máquina (1, 2, 3 e 4). Tais médias são apresentadas na tabela abaixo:
 
 
	 
	Máquina
	Máquina
	Máquina
	Máquina
	FUNCIONÁRIO
	1
	2
	3
	4
	Pedro
	48
	48
	45
	47
	José
	45
	50
	46
	46
	João
	44
	47
	48
	50
	Manoel
	50
	48
	49
	47
 
De modo a minimizar o tempo total de operação da linha de produção, o funcionário Manoel deve ser alocado para a operação de qual máquina?
		
	
	1
	 
	2
	
	3
	
	4
	
	2 OU 4, indiferentemente
	Respondido em 30/03/2021 16:08:51
	
Explicação: Interpretação de problemas de otimização.
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	 
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
3a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A3_201703236751_V3 
	16/06/2021
	Aluno(a): 
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	Respondido em 16/06/2021 22:57:20
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
	 
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	Respondido em 16/06/202123:02:54
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Uma empresa fabrica dois tipos de semicondutores A e B. Os do tipo A são vendidos por R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. Determine o valor da função objetivo no ponto ótimo para maximização do lucro.
		
	
	R$ 19,20
	
	R$ 40,00
	
	R$ 32,50
	 
	R$ 32,00
	
	R$33,00
	Respondido em 16/06/2021 23:07:08
	
Explicação:
Calculamos o valor da Função Objetivo.
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Seja a tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base   Z   X1   X2    f1   f2   f3   C
  Z      1  -60  -100  0    0    0    0
  f1     0    4      2    1    0    0    32
  f2     0    2      4    0    1    0    22
  f3     0    2      6    0    0    1    30
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de f2 é 30
	 
	O valor de f1 é 32
	
	O valor de X2 é -100
	
	O valor de X1 é 60
	
	O valor de f3 é 22
	Respondido em 16/06/2021 23:08:36
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	2
	
	3
	
	1
	
	0
	 
	8
	Respondido em 16/06/2021 23:09:09
	
Explicação: A variável de folga X5 vale 8.
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	1
	
	3,18
	 
	0,91
	
	27,73
	
	0
	Respondido em 16/06/2021 23:09:55
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
Quantas variáveis de folga tem esse modelo?
		
	
	4
	 
	3
	
	10
	
	2
	
	8
	Respondido em 16/06/2021 23:10:25
	
Explicação: Existem 3 variáveis de de folga uma para cada restirição
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável sai na base?
		
	
	X5
	
	X2
	
	X1
	
	X3
	 
	X4
	Respondido em 16/06/2021 23:11:45
	
Explicação: X4 sai da base
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A4_201703236751_V1 
	19/03/2021
	Aluno(a): 
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	Respondido em 19/03/2021 10:05:57
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	 
	(II) e (III)
	
	(II)
	Respondido em 19/03/2021 10:07:01
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	O Solver faz parte de um pacote de programas, e este auxilia na compreensão e resolução de problemas da Pesquisa Operacional. Logo, assinale a alternativa correta sobre o Solver:
		
	 
	O uso do Solver, nos auxilia a encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo), para uma fórmula em uma célula chamada cálculo de objetivo, conforme as restrições. O Solver produz resultados que você deseja para o cálculo objetivo. 
	
	O Solver é uma calculadora que ajuda na montagem das restrições, da Função Máxima ou Mínima.
	
	Auxilia apenas na confecção de possível relatório sobre o PPL.
	
	A Pesquisa Operacional não é feita no Solver. Somente realizamos no Solver a Modelagem Matemática. 
	
	O Solver é apenas um Modelo para termos como parâmetro, ao executarmos o algoritmo simplex. 
	Respondido em 19/03/2021 10:11:58
	
Explicação:
A Questão é teórica e seguiu as orientações das nossas aulas, quanto a utilização do Solver. Logo, a opção correta é a descrição do cálculo no Solver. (Ferramenta do Excel.)
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	 
	200
	
	100
	
	150
	
	250
	
	180
	Respondido em 19/03/2021 10:15:28
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II) e (III)
	
	(III)
	
	(I) e (III)
	Respondido em 19/03/2021 10:16:44
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
		
	
	(I), (II) e (III)
	 
	(III)
	
	(II)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A4_201703236751_V2 
	30/03/2021
	Aluno(a
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	180
	
	150
	
	250
	 
	200
	
	100
	Respondido em 30/03/2021 16:15:23
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	O Solver faz parte de um pacote de programas, e este auxilia na compreensão e resolução de problemas da Pesquisa Operacional. Logo, assinale a alternativa correta sobre o Solver:
		
	
	A Pesquisa Operacional não é feita no Solver. Somente realizamos no Solver a Modelagem Matemática. 
	
	Auxilia apenas na confecção de possível relatório sobre o PPL.
	
	O Solver é apenas um Modelo para termos como parâmetro, ao executarmos o algoritmo simplex. 
	 
	O uso do Solver, nos auxilia a encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo), para uma fórmula em uma célula chamada cálculo de objetivo, conforme as restrições. O Solver produz resultados que você deseja para o cálculo objetivo. 
	
	O Solver é uma calculadora que ajuda na montagem das restrições, da Função Máxima ou Mínima.
	Respondido em 30/03/2021 16:17:02
	
Explicação:
A Questão é teórica e seguiu as orientações das nossas aulas, quanto a utilização do Solver. Logo, a opção correta é a descrição do cálculo no Solver. (Ferramenta do Excel.)
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	Respondido em 30/03/2021 16:18:05
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
		
	
	(I) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(II)
	 
	(III)
	Respondido em 30/03/2021 16:18:58
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	 
	(II) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	Respondido em 30/03/2021 16:23:18
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 
		
	
	(I) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I)
	
	(III)
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
4a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A4_201703236751_V3 
	17/06/2021
	Aluno(a): 
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	O Solver faz parte de um pacote de programas, e este auxilia na compreensão e resolução de problemas da Pesquisa Operacional. Logo, assinale a alternativa correta sobre o Solver:
		
	
	O Solver é apenas um Modelo para termos como parâmetro, ao executarmos o algoritmo simplex. 
	
	Auxilia apenas na confecção de possível relatório sobre o PPL.
	
	A Pesquisa Operacional não é feita no Solver. Somente realizamos no Solver a Modelagem Matemática. 
	 
	O uso do Solver, nos auxilia a encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo), para uma fórmula em uma célula chamada cálculo de objetivo, conforme as restrições. O Solver produz resultados que você deseja para o cálculo objetivo. 
	
	O Solver é uma calculadora que ajuda na montagem das restrições, da Função Máxima ou Mínima.
	Respondido em 17/06/2021 13:04:03
	
Explicação:
A Questão é teórica e seguiu as orientações das nossas aulas, quanto a utilização do Solver. Logo, a opção correta é a descrição do cálculo no Solver. (Ferramenta do Excel.)
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	Respondido em 17/06/2021 13:05:23
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8.
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
 
 
		
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I) e (III)
	
	(II) e (III)
	 
	(III)
	Respondido em 17/06/2021 13:06:39
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I), (II) e (III)
	 
	(II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	Respondido em 17/06/2021 13:07:49
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000.
(II) O SOLVER utilizou o método simplex.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
 
		
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	Respondido em 17/06/2021 13:12:01
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	150
	 
	200
	
	180
	
	100
	
	250
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
5a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A5_201703236751_V1 
	23/03/2021
	
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a   x1 + 2x2 ≤100
              5x1+3x2 ≤ 300
                x1, x2 ≥0
A partir daí, construao modelo dual correspondente: 
 
		
	
	Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
              300y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + y2 ≥ 100
               y1, y2 ≥0
	
	Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
               y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	 
	Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a  y1 +   y2 ≥ 30
             2y1 + 5y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	Respondido em 23/03/2021 11:23:40
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a    3x1 +   x2 ≥ 5
                 2x1 + 2x2 ≥ 3
                 4x1 + 5x2 ≥ 2
                   x1,x2≥0
		
	 
	Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3  =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y4 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
	
	Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 +   y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	Respondido em 23/03/2021 11:34:52
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤62x1+x2≤6
x1+x2≤4x1+x2≤4
−x1+x2≤2-x1+x2≤2
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
		
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2y1+2y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
y1+y2−2y3≥1y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2y1+2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y34y1+6y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	Respondido em 23/03/2021 11:58:41
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
x1+2x2≤9x1+2x2≤9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥53y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
 
	Respondido em 23/03/2021 11:59:02
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Qualquer Problema de Programação Linear associado a ele um outro Problema de Programação Linear, denominado como problema ____________ :
		
	
	Primal
	
	Simplex
	
	Preço Sombra
	 
	Dual
	
	Não existente
	Respondido em 23/03/2021 11:59:49
	
Explicação:
Trata-se de uma questão Teórica. Logo, qualquer PPL associado a outro PPL, chamamos de Dual.
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
−x1−2x2≤−9-x1-2x2≤-9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	 
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 9y1+3y2−4y39y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1−2y3≥52y1-2y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
2y2−y3≥22y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−2y3≥5y1-2y3≥5
y2−y3≥2y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
		 
	PESQUISA OPERACIONAL
5a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A5_201703236751_V2 
	30/03/2021
	Aluno(a
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a   x1 + 2x2 ≤100
              5x1+3x2 ≤ 300
                x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
		
	
	Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a  y1 +   y2 ≥ 30
             2y1 + 5y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
              300y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + y2 ≥ 100
               y1, y2 ≥0
	 
	Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
               y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	Respondido em 30/03/2021 16:29:55
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a    3x1 +   x2 ≥ 5
                 2x1 + 2x2 ≥ 3
                 4x1 + 5x2 ≥ 2
                   x1,x2≥0
		
	
	Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
	
	Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 +   y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	 
	Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3  =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y4 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
	Respondido em 30/03/2021 16:32:21
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Qualquer Problema de Programação Linear associado a ele um outro Problema de Programação Linear, denominado como problema ____________ :
		
	 
	Dual
	
	Primal
	
	Preço Sombra
	
	Não existente
	
	Simplex
	Respondido em 30/03/2021 16:32:45
	
Explicação:
Trata-se de uma questão Teórica. Logo, qualquer PPL associado a outro PPL, chamamos de Dual.
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
−x1−2x2≤−9-x1-2x2≤-9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
2y2−y3≥22y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1−2y3≥52y1-2y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 9y1+3y2−4y39y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−2y3≥5y1-2y3≥5
y2−y3≥2y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0Respondido em 30/03/2021 16:36:20
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤62x1+x2≤6
x1+x2≤4x1+x2≤4
−x1+x2≤2-x1+x2≤2
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
		
	 
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2y1+2y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y34y1+6y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
y1+y2−2y3≥1y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2y1+2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	Respondido em 30/03/2021 16:38:04
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
x1+2x2≤9x1+2x2≤9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥53y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0
	
	 
	PESQUISA OPERACIONAL
5a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	 
		Exercício: CCE0281_EX_A5_201703236751_V3 
	30/03/2021
	
	2021.1
	Disciplina: CCE0281 - PESQUISA OPERACIONAL  
	201703236751
	
	 
		1
          Questão
	
	
	Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a   x1 + 2x2 ≤100
              5x1+3x2 ≤ 300
                x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
		
	
	Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
              300y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a  y1 +   y2 ≥ 30
             2y1 + 5y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
               y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + y2 ≥ 100
               y1, y2 ≥0
	 
	Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	Respondido em 30/03/2021 16:47:52
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a    3x1 +   x2 ≥ 5
                 2x1 + 2x2 ≥ 3
                 4x1 + 5x2 ≥ 2
                   x1,x2≥0
		
	
	Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3  =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y4 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
	 
	Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 +   y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	Respondido em 30/03/2021 16:48:13
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=x1+2x2Z=x1+2x2
Sujeito a:
2x1+x2≤62x1+x2≤6
x1+x2≤4x1+x2≤4
−x1+x2≤2-x1+x2≤2
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
		
	 
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 4y1+6y2+2y34y1+6y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+2y3≥2y1+2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
2y1+y2−y3≥12y1+y2-y3≥1
y1+2y2+y3≥2y1+2y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 6y1+4y2+2y36y1+4y2+2y3
Sujeito a:
y1+y2−2y3≥1y1+y2-2y3≥1
y1+y2+y3≥2y1+y2+y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	Respondido em 30/03/2021 16:48:26
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
x1+2x2≤9x1+2x2≤9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥53y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
 
	
	Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	Respondido em 30/03/2021 16:48:38
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Qualquer Problema de Programação Linear associado a ele um outro Problema de Programação Linear, denominado como problema ____________ :
		
	
	Primal
	
	Preço Sombra
	
	Simplex
	 
	Dual
	
	Não existente
	Respondido em 30/03/2021 16:49:01
	
Explicação:
Trata-se de uma questão Teórica. Logo, qualquer PPL associado a outro PPL, chamamos de Dual.
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
−x1−2x2≤−9-x1-2x2≤-9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
2y2−y3≥22y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−2y3≥5y1-2y3≥5
y2−y3≥2y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1−2y3≥52y1-2y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	
	Min 9y1+3y2−4y39y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0