Met quantitativo para tomada de decisão

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A maximização de lucro e/ou a minimização de custos em Pesquisa Operacional está intimamente ligada a(o):
	
	
	
	Teoria dos Grafos
	
	
	Modelos de controle de estoque
	
	
	Teoria dos jogos
	
	
	Teoria das filas
	
	
	Programação Linear
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A origem da Pesquisa Operacional remete à Segunda Guerra Mundial (1939 a 1945), quando os comandos militares norte-americanos e britânicos na Segunda Guerra convocaram diversos cientistas. É somente correto afirmar que a ideia era que estes cientistas
(I) estudassem e orientassem a alocação dos recursos para as operações militares de quaisquer formas possíveis.
(II) analisassem os problemas e propor soluções, com uma abordagem científica.
(III) realizassem pesquisas sobre as operações, sobre as atividades militares, objetivando determinar uma maneira mais eficaz e eficiente de utilização dos limitados recursos militares.
	
	
	
	(II) e (III)
	
	
	(I)      
	
	
	(II)     
	
	
	(III)     
	
	
	(I) e (II)    
	
Explicação:
Os comandos militares norte-americanos e britânicos convocaram diversos cientistas para analisar os problemas e propor soluções, com uma abordagem científica. Esta pode ser considerada como a primeira atividade formal de utilização de Pesquisa Operacional. De forma prática, a ideia era realizar pesquisas sobre as operações, sobre as atividades militares e o objetivo era determinar uma maneira mais eficaz e eficiente de utilização dos limitados recursos militares.
Os cientistas pesquisaram sobre manutenção e inspeção de aviões, funcionamento de tanques e motores, canhões antiaéreos, táticas de bombardeios a submarinos e de fato desenvolveram métodos eficientes para diversos problemas, como por exemplo, o emprego de nova ferramenta de radar.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O risco e a incerteza são situações presentes na tomada de decisão de qualquer organização moderna. Já a incerteza se dá nas ocasiões em que não há previsibilidade dos resultados de uma determinada decisão. Muitas vezes, tal situação está ligada à falta ou má qualidade das informações usadas para se tomar uma decisão. Há uma classificação das decisões de acordo com o contexto onde ocorrem, dentro dos diferentes níveis administrativos.
Relacione o conteúdo das colunas, estabelecendo as definições adequadas para cada tipo de decisão e setor envolvido.
 
	 
	Nível administrativo
	 
	Tipo de decisão
	A
	Estratégico
	I
	As decisões são normalmente relacionadas com o controle administrativo e utilizadas para decidir sobre operações de controle, formulação de novas regras de decisão que irão ser aplicadas por parte do pessoal da operação.
	B
	Individual
	II
	O tomador pede ao grupo que tome ou o ajude a tomar a decisão final para a solução de determinado problema.
	C
	Tático
	III
	O tomador de decisões busca informações e conselhos com outras pessoas sobre o problema e, com base nas informações colhidas e em sua interpretação, escolhe a alternativa que julga ser a melhor.
	D
	Operacional
	IV
	As decisões englobam a definição de objetivos, políticas e critérios gerais para planejar o curso da organização.
	E
	Consultiva
	V
	Pressupõe-se que o tomador tem informação e conhecimentos suficientes para tomar uma boa decisão.
	F
	Grupo
	VI
	A decisão é um processo no qual se assegura que as atividades operacionais sejam bem desenvolvidas, utilizando-se procedimentos e regras de decisões preestabelecidas.
A alternativa que relaciona corretamente todos os tipos de decisão e os níveis administrativos, é:
	
	
	
	I-E, II-F, III-A, IV-B, V-D, VI-C
	
	
	I-C, II-F, III-A, IV-D, V-B, VI-E
	
	
	I-C, II-F, III-E, IV-A, V-B, VI-D
	
	
	I-F, II-E, III-D, IV-C, V-B, VI-A
	
	
	I-A, II-B, III-C, IV-D, V-E, VI-F
	
Explicação:
As relações corretas, são:
Nível administrativo    Tipo de decisão
C    Tático     I    As decisões são normalmente relacionadas com o controle administrativo e utilizadas para decidir sobre operações de controle, formulação de novas regras de decisão que irão ser aplicadas por parte do pessoal da operação.
F    Grupo     II    O tomador pede ao grupo que tome ou o ajude a tomar a decisão final para a solução de determinado problema.
E    Consultivas    III    O tomador de decisões busca informações e conselhos com outras pessoas sobre o problema e, com base nas informações colhidas e em sua interpretação, escolhe a alternativa que julga ser a melhor.
A    Estratégico     IV    As decisões englobam a definição de objetivos, políticas e critérios gerais para planejar o curso da organização.
B    Individual     V    Pressupõe-se que o tomador tem informação e conhecimentos suficientes para tomar uma boa decisão.
D    Operacional     VI    A decisão é um processo no qual se assegura que as atividades operacionais sejam bem desenvolvidas, utilizando-se procedimentos e regras de decisões preestabelecidas.
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o):
	
	
	
	a grande produção de armamento bélico na época(década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo
	
	
	descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas de produção seriada industrial na década de 60
	
	
	formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo
	
	
	décadas(50/60) no avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos
	
	
	segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A modelagem matemática é uma metodologia fundamental para a pesquisa operacional, mimetizando cenários hipotéticos e possíveis soluções, assistindo na resolução de problemas autênticos. Todas as afirmações a seguir são verdadeiras, exceto:
	
	
	
	O uso de modelos matemáticos implica na descrição da essência de um determinado problema, porém não permite identificar as relações entre as variáveis estudadas.
	
	
	As etapas para o desenvolvimento envolvem a formulação do problema, a construção do modelo matemático, a análise de possíveis limitações, o teste da ferramenta e a etapa de implementação.
	
	
	A implementação de um modelo matemático é considerada a etapa mais crítica do processo, pois caracteriza uma comprovação da utilidade do modelo proposto.
	
	
	Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade e divide-se, usualmente em cinco etapas.
	
	
	Os modelos matemáticos utilizados em pesquisa operacional implicam na representação de fatos e fenômenos da realidade, utilizando-se de símbolos e relações matemáticas que podem ser compartilhadas.
	
Explicação:
A utilização de modelos matemáticos na tomada de decisão descreve a essência do problema e permite identificar quais são as relações entre as variáveis estudadas, quais os dados relevantes, e quais as variáveis de maior importância.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma das grandes vantagens da aplicação da Pesquisa Operacional para o sucesso de uma tomada de decisão é que ela permite:
	
	
	
	que a decisão a ser tomada pode ser testada antes de ser implementada
	
	
	a possibilidade de usar a informática para fazer os cálculos matemáticos e a investigação da concorrência
	
	
	permite usar ábacos , tabelas, calculadoras e computador agilizando as contas
	
	
	que requer noções básicas de matemática e informática facilitando seu uso para qualquer usuário
	
	
	fazer várias simulações computacionais até encontrar uma situação ótima
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		É considerado um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas, estamos falando de:
	
	
	
	Nenhuma das anteriores.
	
	
	Tomada de Decisão.
	
	
	Pesquisa Aplicada.Consulta aos Clientes.
	
	
	Estratégia de Mercado.
	
Explicação: Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de:
	
	
	
	Modelagem de dados
	
	
	Programação Linear
	
	
	Algoritmo Simplex
	
	
	Pesquisa Operacional
	
	
	Resolução de problemas
		Métodos Quantitativos é uma quantificação tanto:
	
	
	
	na coleta de informações e técnicas matemáticas e estatísticas
	
	
	no ramo da informática e coleta de dados empresariais
	
	
	na coleta de dados no ramo de material bélico e sistemas de informação
	
	
	no armamento bélico e informática
	
	
	na programação linear e algoritmos
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A origem da Pesquisa Operacional foi :
	
	
	
	a formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo
	
	
	a grande produção de armamento bélico na época(década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo
	
	
	necessidade de vencer a segunda guerra mundial devido ao grande domínio do nazismo que estava ocorrendo na época
	
	
	devido nas décadas(50/60) o avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos
	
	
	a descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O processo de modelagem está presente em diversos campos do conhecimento, de modo que possa colaborar para uma tomada de decisão. Os setores da Economia e de Gestão, beneficiam-se do desenvolvimento desses modelos, favorecendo a criação de competências lógicas e quantitativas.
Avalie as asserções a seguir:
I. A pesquisa operacional envolve uma série de técnicas com embasamento lógico-científico para tratar questões de gestão que auxiliam no processo de tomada de decisão;
II. Management Science é um campo de estudo que objetiva proporcionar recomendações, análise e suporte aos tomadores de decisão.
III. A pesquisa operacional, utilizada largamente no âmbito da Management Science, é restrita aos campos da gestão e economia.
Estão corretas apenas, as asserções:
	
	
	
	I e II
	
	
	II e III
	
	
	Somente I
	
	
	I, II e III
	
	
	I e III
	
Explicação:
A pesquisa operacional abrange diversos campos de atuação, não se restringindo apenas, à economia e gestão.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O processo de tomada de decisão é complexo e, de maneira geral, é resultado de pequenas decisões em sistemas que são inter-relacionados, e cujos sujeitos possuem interesses e objetivos distintos.  Com relação aos fatores de certeza, incerteza e risco é somente correto afirmar que
(I) A condição de certeza significa que há informação completa sobre o problema, as soluções são definidas e os resultados claros, ou seja, o problema e as soluções são bem definidas e conhecidas.
(II) A condição de risco diz respeito trabalhar com probabilidades, formular a probabilidade de cada solução levar a determinado resultado.
(III) Na condição de incerteza, a organização não consegue definir o problema e/ou não possui a informação necessária para atribuir probabilidade às soluções. 
	
	
	
	(I) e (II)
	
	
	(I), (II) e (III) 
	
	
	(II) e (III) 
	
	
	(I) e (III) 
	
	
	nenhuma alternativa é correta
	
Explicação:
A certeza, incerteza e risco, o grau de certeza que temos sobre os parâmetros relevantes para uma tomada de decisão nos permite agir de forma mais tranquila. A condição de certeza significa que há informação completa sobre o problema, as soluções são definidas e os resultados claros, ou seja, o problema e as soluções são bem definidas e conhecidas. A condição de risco diz respeito trabalhar com probabilidades, formular a probabilidade de cada solução levar a determinado resultado. Na condição de incerteza, a organização não consegue definir o problema e/ou não possui a informação necessária para atribuir probabilidade às soluções. 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A Management Science, uma subárea da Pesquisa Operacional faz uso de ferramentas de Informática, Estatística, Economia e Matemática no auxílio à tomada de decisões.  Com relação a Management Science, é relevante observar três objetivos que são inter-relacionados: Converter dados em informações significativas; Apoiar o Processo de Tomada de decisão de formas transferíveis e independentes e Criar sistemas computacionais úteis para os usuários que são não-técnicos
Com relação a estes objetivos é somente correto afirmar
(I) A conversão de dados em informações significativas não está relacionada com a transformação de números em fatos.
(II) O apoio ao Processo de Tomada de decisão de formas transferíveis e independentes está relacionado ao suporte às decisões, de modo a assegurar que o processo de decisão seja claro e transparente.
(III) A criação de sistemas computacionais úteis para os usuários que são não-técnicos possui o intuito de facilitar os processos, fazendo uso de sistema de utilização fácil.
	
	
	
	(II)   
	
	
	 (III)
	
	
	(I) e (II)   
	
	
	(I) e (III)  
	
	
	(II) e (III)  
	
Explicação:
A Conversão de dados em informações significativas diz respeito a transformar os números e fatos - dados brutos - em dados, que devem ser armazenados de forma organizada. Estes dados, então, transformam-se em Informações Gerenciais, que devem ser utilizadas no processo de tomada de decisão.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Surgiu durante a segunda guerra mundial impulsionada por cientistas americanos e britânicos. Estamos falando de:
	
	
	
	Pesquisa Operacional
	
	
	Programação Linear
	
	
	Computador
	
	
	Função Objetivo
	
	
	Métodos Quantitativos
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		É considerado um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas, estamos falando de:
	
	
	
	Tomada de Decisão.
	
	
	Nenhuma das anteriores.
	
	
	Consulta aos Clientes.
	
	
	Estratégia de Mercado.
	
	
	Pesquisa Aplicada.
	
Explicação: Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de:
	
	
	
	Programação Linear
	
	
	Resolução de problemas
	
	
	Modelagem de dados
	
	
	Pesquisa Operacional
	
	
	Algoritmo Simplex
	
		A maximização de lucro e/ou a minimização de custos em Pesquisa Operacional está intimamente ligada a(o):
	
	
	
	Programação Linear
	
	
	Teoria das filas
	
	
	Modelos de controle de estoque
	
	
	Teoria dos jogos
	
	
	Teoria dos Grafos
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A origem da Pesquisa Operacional remete à Segunda Guerra Mundial (1939 a 1945), quando os comandos militares norte-americanos e britânicos na Segunda Guerra convocaram diversos cientistas. É somente correto afirmar que a ideia era que estes cientistas
(I) estudassem e orientassem a alocação dos recursos para as operações militares de quaisquer formas possíveis.
(II) analisassem os problemas e propor soluções, com uma abordagem científica.
(III) realizassem pesquisas sobre as operações, sobre as atividades militares, objetivando determinar uma maneira mais eficaz e eficiente de utilização dos limitados recursos militares.
	
	
	
	(II)     
	
	
	(I)      
	
	
	(III)     
	
	
	(I) e (II)    
	
	
	(II) e (III)
	
Explicação:
Os comandos militares norte-americanos e britânicos convocaram diversos cientistas para analisar os problemas e propor soluções, com uma abordagem científica.Esta pode ser considerada como a primeira atividade formal de utilização de Pesquisa Operacional. De forma prática, a ideia era realizar pesquisas sobre as operações, sobre as atividades militares e o objetivo era determinar uma maneira mais eficaz e eficiente de utilização dos limitados recursos militares.
Os cientistas pesquisaram sobre manutenção e inspeção de aviões, funcionamento de tanques e motores, canhões antiaéreos, táticas de bombardeios a submarinos e de fato desenvolveram métodos eficientes para diversos problemas, como por exemplo, o emprego de nova ferramenta de radar.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O risco e a incerteza são situações presentes na tomada de decisão de qualquer organização moderna. Já a incerteza se dá nas ocasiões em que não há previsibilidade dos resultados de uma determinada decisão. Muitas vezes, tal situação está ligada à falta ou má qualidade das informações usadas para se tomar uma decisão. Há uma classificação das decisões de acordo com o contexto onde ocorrem, dentro dos diferentes níveis administrativos.
Relacione o conteúdo das colunas, estabelecendo as definições adequadas para cada tipo de decisão e setor envolvido.
 
	 
	Nível administrativo
	 
	Tipo de decisão
	A
	Estratégico
	I
	As decisões são normalmente relacionadas com o controle administrativo e utilizadas para decidir sobre operações de controle, formulação de novas regras de decisão que irão ser aplicadas por parte do pessoal da operação.
	B
	Individual
	II
	O tomador pede ao grupo que tome ou o ajude a tomar a decisão final para a solução de determinado problema.
	C
	Tático
	III
	O tomador de decisões busca informações e conselhos com outras pessoas sobre o problema e, com base nas informações colhidas e em sua interpretação, escolhe a alternativa que julga ser a melhor.
	D
	Operacional
	IV
	As decisões englobam a definição de objetivos, políticas e critérios gerais para planejar o curso da organização.
	E
	Consultiva
	V
	Pressupõe-se que o tomador tem informação e conhecimentos suficientes para tomar uma boa decisão.
	F
	Grupo
	VI
	A decisão é um processo no qual se assegura que as atividades operacionais sejam bem desenvolvidas, utilizando-se procedimentos e regras de decisões preestabelecidas.
A alternativa que relaciona corretamente todos os tipos de decisão e os níveis administrativos, é:
	
	
	
	I-A, II-B, III-C, IV-D, V-E, VI-F
	
	
	I-F, II-E, III-D, IV-C, V-B, VI-A
	
	
	I-E, II-F, III-A, IV-B, V-D, VI-C
	
	
	I-C, II-F, III-A, IV-D, V-B, VI-E
	
	
	I-C, II-F, III-E, IV-A, V-B, VI-D
	
	
	 
		
	
		4.
		A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o):
	
	
	
	segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época
	
	
	a grande produção de armamento bélico na época(década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo
	
	
	décadas(50/60) no avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos
	
	
	descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas de produção seriada industrial na década de 60
	
	
	formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A modelagem matemática é uma metodologia fundamental para a pesquisa operacional, mimetizando cenários hipotéticos e possíveis soluções, assistindo na resolução de problemas autênticos. Todas as afirmações a seguir são verdadeiras, exceto:
	
	
	
	A implementação de um modelo matemático é considerada a etapa mais crítica do processo, pois caracteriza uma comprovação da utilidade do modelo proposto.
	
	
	O uso de modelos matemáticos implica na descrição da essência de um determinado problema, porém não permite identificar as relações entre as variáveis estudadas.
	
	
	As etapas para o desenvolvimento envolvem a formulação do problema, a construção do modelo matemático, a análise de possíveis limitações, o teste da ferramenta e a etapa de implementação.
	
	
	Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade e divide-se, usualmente em cinco etapas.
	
	
	Os modelos matemáticos utilizados em pesquisa operacional implicam na representação de fatos e fenômenos da realidade, utilizando-se de símbolos e relações matemáticas que podem ser compartilhadas.
	
Explicação:
A utilização de modelos matemáticos na tomada de decisão descreve a essência do problema e permite identificar quais são as relações entre as variáveis estudadas, quais os dados relevantes, e quais as variáveis de maior importância.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma das grandes vantagens da aplicação da Pesquisa Operacional para o sucesso de uma tomada de decisão é que ela permite:
	
	
	
	fazer várias simulações computacionais até encontrar uma situação ótima
	
	
	que requer noções básicas de matemática e informática facilitando seu uso para qualquer usuário
	
	
	permite usar ábacos , tabelas, calculadoras e computador agilizando as contas
	
	
	a possibilidade de usar a informática para fazer os cálculos matemáticos e a investigação da concorrência
	
	
	que a decisão a ser tomada pode ser testada antes de ser implementada
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		É considerado um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas, estamos falando de:
	
	
	
	Tomada de Decisão.
	
	
	Estratégia de Mercado.
	
	
	Consulta aos Clientes.
	
	
	Nenhuma das anteriores.
	
	
	Pesquisa Aplicada.
	
Explicação: Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de:
	
	
	
	Pesquisa Operacional
	
	
	Modelagem de dados
	
	
	Resolução de problemas
	
	
	Programação Linear
	
	
	Algoritmo Simplex
	
		 maximização de lucro e/ou a minimização de custos em Pesquisa Operacional está intimamente ligada a(o):
	
	
	
	Programação Linear
	
	
	Teoria das filas
	
	
	Modelos de controle de estoque
	
	
	Teoria dos jogos
	
	
	Teoria dos Grafos
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A origem da Pesquisa Operacional remete à Segunda Guerra Mundial (1939 a 1945), quando os comandos militares norte-americanos e britânicos na Segunda Guerra convocaram diversos cientistas. É somente correto afirmar que a ideia era que estes cientistas
(I) estudassem e orientassem a alocação dos recursos para as operações militares de quaisquer formas possíveis.
(II) analisassem os problemas e propor soluções, com uma abordagem científica.
(III) realizassem pesquisas sobre as operações, sobre as atividades militares, objetivando determinar uma maneira mais eficaz e eficiente de utilização dos limitados recursos militares.
	
	
	
	(II)     
	
	
	(I)      
	
	
	(III)     
	
	
	(I) e (II)    
	
	
	(II) e (III)
	
Explicação:
Os comandos militares norte-americanos e britânicos convocaram diversos cientistas para analisar os problemas e propor soluções, com uma abordagem científica. Esta pode ser considerada como a primeira atividade formal de utilização de Pesquisa Operacional. De forma prática, a ideia era realizar pesquisas sobre as operações, sobre as atividades militares e o objetivo era determinar uma maneira mais eficaz e eficiente de utilização dos limitados recursos militares.
Os cientistas pesquisaram sobre manutenção e inspeção de aviões, funcionamento de tanques e motores, canhões antiaéreos, táticas de bombardeios a submarinos e de fato desenvolveram métodos eficientes para diversos problemas, como por exemplo, o emprego de nova ferramenta de radar.3.
		O risco e a incerteza são situações presentes na tomada de decisão de qualquer organização moderna. Já a incerteza se dá nas ocasiões em que não há previsibilidade dos resultados de uma determinada decisão. Muitas vezes, tal situação está ligada à falta ou má qualidade das informações usadas para se tomar uma decisão. Há uma classificação das decisões de acordo com o contexto onde ocorrem, dentro dos diferentes níveis administrativos.
Relacione o conteúdo das colunas, estabelecendo as definições adequadas para cada tipo de decisão e setor envolvido.
 
	 
	Nível administrativo
	 
	Tipo de decisão
	A
	Estratégico
	I
	As decisões são normalmente relacionadas com o controle administrativo e utilizadas para decidir sobre operações de controle, formulação de novas regras de decisão que irão ser aplicadas por parte do pessoal da operação.
	B
	Individual
	II
	O tomador pede ao grupo que tome ou o ajude a tomar a decisão final para a solução de determinado problema.
	C
	Tático
	III
	O tomador de decisões busca informações e conselhos com outras pessoas sobre o problema e, com base nas informações colhidas e em sua interpretação, escolhe a alternativa que julga ser a melhor.
	D
	Operacional
	IV
	As decisões englobam a definição de objetivos, políticas e critérios gerais para planejar o curso da organização.
	E
	Consultiva
	V
	Pressupõe-se que o tomador tem informação e conhecimentos suficientes para tomar uma boa decisão.
	F
	Grupo
	VI
	A decisão é um processo no qual se assegura que as atividades operacionais sejam bem desenvolvidas, utilizando-se procedimentos e regras de decisões preestabelecidas.
A alternativa que relaciona corretamente todos os tipos de decisão e os níveis administrativos, é:
	
	
	
	I-A, II-B, III-C, IV-D, V-E, VI-F
	
	
	I-F, II-E, III-D, IV-C, V-B, VI-A
	
	
	I-E, II-F, III-A, IV-B, V-D, VI-C
	
	
	I-C, II-F, III-A, IV-D, V-B, VI-E
	
	
	I-C, II-F, III-E, IV-A, V-B, VI-D
	
	
	 
		
	
		4.
		A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o):
	
	
	
	segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época
	
	
	a grande produção de armamento bélico na época(década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz possível para o combate ao inimigo
	
	
	décadas(50/60) no avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos
	
	
	descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas eficazes para a solução de problemas de produção seriada industrial na década de 60
	
	
	formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros passos desse estudo
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A modelagem matemática é uma metodologia fundamental para a pesquisa operacional, mimetizando cenários hipotéticos e possíveis soluções, assistindo na resolução de problemas autênticos. Todas as afirmações a seguir são verdadeiras, exceto:
	
	
	
	A implementação de um modelo matemático é considerada a etapa mais crítica do processo, pois caracteriza uma comprovação da utilidade do modelo proposto.
	
	
	O uso de modelos matemáticos implica na descrição da essência de um determinado problema, porém não permite identificar as relações entre as variáveis estudadas.
	
	
	As etapas para o desenvolvimento envolvem a formulação do problema, a construção do modelo matemático, a análise de possíveis limitações, o teste da ferramenta e a etapa de implementação.
	
	
	Os modelos matemáticos de resolução de problemas são representações simplificadas da realidade e divide-se, usualmente em cinco etapas.
	
	
	Os modelos matemáticos utilizados em pesquisa operacional implicam na representação de fatos e fenômenos da realidade, utilizando-se de símbolos e relações matemáticas que podem ser compartilhadas.
	
Explicação:
A utilização de modelos matemáticos na tomada de decisão descreve a essência do problema e permite identificar quais são as relações entre as variáveis estudadas, quais os dados relevantes, e quais as variáveis de maior importância.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma das grandes vantagens da aplicação da Pesquisa Operacional para o sucesso de uma tomada de decisão é que ela permite:
	
	
	
	fazer várias simulações computacionais até encontrar uma situação ótima
	
	
	que requer noções básicas de matemática e informática facilitando seu uso para qualquer usuário
	
	
	permite usar ábacos , tabelas, calculadoras e computador agilizando as contas
	
	
	a possibilidade de usar a informática para fazer os cálculos matemáticos e a investigação da concorrência
	
	
	que a decisão a ser tomada pode ser testada antes de ser implementada
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		É considerado um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas, estamos falando de:
	
	
	
	Tomada de Decisão.
	
	
	Estratégia de Mercado.
	
	
	Consulta aos Clientes.
	
	
	Nenhuma das anteriores.
	
	
	Pesquisa Aplicada.
	
Explicação: Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de:
	
	
	
	Pesquisa Operacional
	
	
	Modelagem de dados
	
	
	Resolução de problemas
	
	
	Programação Linear
	
	
	Algoritmo Simplex
	
		Podemos dizer que, na maioria das vezes, o processo de tomada de decisão é complexo e resultado de pequenas decisões em sistemas que são inter-relacionados cujos sujeitos possuem diversidade de interesses e objetivos. De acordo com Lachtermacher, com relação aos fatores que afetam a tomada de decisão é SOMENTE CORRETO afirmar que
(I) Com relação ao tempo disponível para a tomada de decisão, deve-se sempre fazê-lo instantaneamente.
(II) Com relação a importância da decisão, normalmente, a importância está associada ao custo ou ao prejuízo que a decisão pode ocasionar.
(III) Com relação ao ambiente, o local onde a decisão é tomada a afeta.
	
	
	
	III
	
	
	I
	
	
	II
	
	
	I E II
	
	
	II E III
	
Explicação:
ii e iii certas
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Trabalhando com um modelo matemático, devemos consideramos três elementos principais: Variáveis de decisão e parâmetros, Restrições e Função objetivo. Com relação a estes elementos, é somente correto afirmar
(I) As restrições são funções matemáticas que se propõe a definir a qualidade da solução, a partir das variáveis de decisão, de modo irrestrito.
(II) As variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. São as variáveis no modelo que podem ser controladas pelo elemento que toma a decisão.
(III) Os parâmetros são valores fixos no problema, são elementos que não podem ser controlados pelo elemento que toma a decisão.
	
	
	
	(II)
	
	
	(II) e (III) 
	
	
	(I) e (III)  
	
	
	(I) e (II) 
	
	
	(III) 
	
Explicação:
A função objetivo, como o próprio nome já diz, representa o principal objetivo do elemento que toma a decisão. Trata-se de uma função matemática que se propõe a definir a qualidade da solução, a partir das variáveis de decisão.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Com relação a procedimentos para resolver o modelo matemático representativo do problema, para vários tipos de modelo existem pacotes computacionais prontos muito eficientes. Entretanto, em muitos casos, mesmo os melhores pacotes, podem não ser capazes de resolver o modelo. Para estes casos, é SOMENTE CORRETO  afirmar
(I) Desenvolver procedimentos específicos para o modelo em questão. Este processo pode ser trabalhoso e nem sempre funciona
(II) Reformular o modelo. Mais vale resolver um problema menos detalhado (porém ainda útil) do que nada resolver.
(III) Mudar a definição do problema de forma a simplificá-lo.(IV) Retirar a maioria das restrições físicas e trocá-las por outras não representativas. 
	
	
	
	I e IV
	
	
	II, II e IV
	
	
	II e III
	
	
	I, II e III
	
	
	I e II
	
Explicação:
PROCEDIMENTOS PARA RESOLVER O MODELO:  Para vários tipos de modelo existem pacotes computacionais prontos muito eficientes. Entretanto, em muitos casos, mesmo os melhores pacotes, podem não ser capazes de resolver o modelo. Para estes casos, podemos
· Desenvolver procedimentos específicos para o modelo em questão. Este processo pode ser trabalhoso e nem sempre funciona
· Reformular o modelo. Mais vale resolver um problema menos detalhado (porém ainda útil) do que nada resolver.
· Mudar a definição do problema de forma a simplificá-lo.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode já existir ou ser um projeto aguardando execução. Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo e Implementação da solução. O objetivo da fase Solução do Modelo consiste em:
	
	
	
	escolha das variáveis do modelo
	
	
	descrever os objetivos do estudo
	
	
	encontrar uma solução para o modelo proposto
	
	
	verificar a validade do modelo
	
	
	escolha certa do modelo
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considere o problema de programação linear
Maximizar  z=4x1+2x2z=4x1+2x2
Sujeito a
2x1+x2≤102x1+x2≤10
x1≤4x1≤4
x2≤8x2≤8
x1,x2≥0x1,x2≥0
Com relação ao problema acima e correlacionando-o aos elementos do modelo matemático, é somente correto afirmar que
	
	
	
	x1 e x2 são parâmetros para o problema.
	
	
	2x1+x2≤ 10 não reflete uma limitação do problema
	
	
	as variáveis de decisão são 2, 1 e 10.
	
	
	x1 e x2 são parâmetros negativos.
	
	
	a função objetivo é z=4x1+2x2
	
Explicação:
2, 1 e 10 são parâmetros
x1 e x2 são variáveis
2x1+x2≤ 10 é uma limitação do problema
	
	
	
	 
		
	
		6.
		O modelo é uma representação simplificada do problema, mas suficientemente preciso, dos aspectos essenciais do problema. A ideia é que o modelo nos permita compreender o sistema e prever seu comportamento sob determinadas condições. Nesse sentido, é somente correto afirmar que
 
	
	
	
	A solução para o problema não tem relação com a validação.
	
	
	O sistema real que o modelo se propõe representar não pode, de modo algum reproduzir o funcionamento do modelo.
	
	
	Podemos utilizar o modelo para definir a estrutura ideal deste sistema.
	
	
	O sistema real que o modelo se propõe representar não pode, de modo algum, já existir, precisa ser inédito.
	
	
	A precisão do modelo não descreve o sistema e seu comportamento não possui diferença entre a solução proposta pelo modelo e a solução real.
	
Explicação:
O sistema real que o modelo representa pode já existir ou ser um projeto a ser construído. Se o sistema já existe, o modelo pode, por exemplo, pretender aumentar a produtividade, reproduzindo o seu funcionamento. No caso de o sistema ser um projeto, utilizamos o modelo justamente para definir a estrutura ideal deste sistema. A solução para o problema será tão mais confiável quanto for a validação, a confirmação do modelo enquanto representação do sistema real. A precisão do modelo que descreve o sistema e seu comportamento é justamente a diferença entre a solução proposta pelo modelo e a solução real.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A modelagem é requisitada e requer o auxílio da matemática, ou seja, os modelos matemáticos foram pouco a pouco surgindo através das tentativas do homem em representar fatos e fenômenos da realidade, utilizando símbolos e relações matemáticas que pudessem ser compartilhadas. Neste sentido, a modelagem vai se estruturar como forma de tratar o conhecimento, em cinco etapas ou fases importantes, no caso específico da etapa onde a ¿fase essencialmente laboratorial onde se comprova a obtenção de dado. É uma fase em que a adoção de técnicas oriundas da pesquisa experimental vai dar maior grau de confiabilidade aos dados obtidos¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como:  
	
	
	
	Modificação. 
	
	
	Abstração. 
	
	
	Validação. 
	
	
	Experimentação.
	
	
	Resolução. 
	
Explicação:
A Experimentação é a fase essencialmente laboratorial onde se comprova a obtenção de dado. É uma fase em que a adoção de técnicas oriundas da pesquisa experimental vai dar maior grau de confiabilidade aos dados obtidos. 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A respeito do conceito e da origem da Pesquisa Operacional (PO), assinale a alternativa INCORRETA:
	
	
	
	PO representa uma abordagem científica na tomada de decisões.
	
	
	A PO corresponde a um conjunto de métodos e modelos matemáticos aplicados à resolução de complexos problemas nas operações (atividades) de uma organização.
	
	
	A PO é uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais envolvendo situações de tomada de decisão, através de modelos matemáticos habitualmente processados computacionalmente.
	
	
	A PO surgiu para resolver, de uma formamais eficiente, os problemas na administração das organizações, originados pelo acelerado desenvolvimento provocado pela revolução industrial.
	
	
	A PO tem aplicação, sobretudo em organizações militares e públicas, com poucos impactos na gestão e administração de outros tipos de organizações.
	
		Um modelo é um mecanismo para prever o resultado de saída de um sistema real, sob determinadas condições especificadas pelos dados de entrada do modelo, sem que se tenha que usar o próprio sistema real. Estamos tratando da:
	
	
	
	Programação Linear
	
	
	Programas de contagem amostral
	
	
	nda
	
	
	Programação não linear
	
	
	Programação computacional
	
Explicação: Programação Linear
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Existem diversas definições para Pesquisa Operacional. Qual das definições abaixo está incorreta:
	
	
	
	A Pesquisa Operacional, que diz respeito à alocação eficiente de recursos escassos.
	
	
	Pesquisa Operacional é uma ferramenta, ou melhor, um conjunto de ferramentas. É uma fonte de modelos e de métodos de como resolver os modelos.
	
	
	Pesquisa Operacional é uma abordagem não científica para problemas não acadêmicos.
	
	
	Pesquisa Operacional é um método científico à tomada de decisão.
	
	
	A Pesquisa Operacional é aplicada na resolução de problemas reais, utilizando-se de modelos matemáticos para a determinação da melhor alocação de recursos limitados ou escassos , com objetivo de dar racionalidade aos processos de tomada de decisão.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere as afirmações sobre Pesquisa Operacional
I - É caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos na tomada de decisões.
II - A Pesquisa Operacional busca informações perfeitas para os problemas e trabalha com as partes dos elementos que compõem um sistema.
III - Considerase como características da Pesquisa Operacional, a aplicação do método científico e o uso de equipes interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor satisfaçam aos objetivos da organização como um todo.
IV - A Pesquisa Operacional tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da empresa.
É somente correto afirmar que
	
	
	
	II, III e IV.
	
	
	I, III e IV.
	
	
	I, II, III e IV.
	
	
	I, II e III.
	
	
	I, II e IV.
	
Explicação:
1,3, e 4 corretas.
buscar informações não. simulações são feitas.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Com base no seguinte modelo de programação linear, assinale a alternativa abaixo que apresenta a restrição que é redundante: Min.z = 6X1 + 10X2 sendo: 5X1 + 4X2 >=20 ; X1 <= 5 ; -X1 + X2 <=2 ; X1 + 2X2 <=1 ; X2 <=6 ; X1, X2 >= 0
	
	
	
	X2 <=6
	
	
	-X1 + X2 <=2
	
	
	X1 <= 5
	
	
	X1 + 2X2 <=1
	
	
	5X1 + 4X2 >=20
	
Explicação: Pelas restrições a única que não corresponde a nenhum dos pontos da região viável é: -X1 + X2 <=2
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A modelagemé requisitada e requer o auxílio da matemática, ou seja, os modelos matemáticos foram pouco a pouco surgindo através das tentativas do homem em representar fatos e fenômenos da realidade, utilizando símbolos e relações matemáticas que pudessem ser compartilhadas. Neste sentido, a modelagem vai se estruturar como forma de tratar o conhecimento, em cinco etapas ou fases importantes, no caso específico da etapa onde ¿é a etapa em que se define a rejeição ou aceitação do modelo¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como:  
	
	
	
	Abstração.
	
	
	Resolução. 
	
	
	Modificação. 
	
	
	Experimentação. 
	
	
	Validação. 
	
Explicação:
A Modificação é a etapa em que se define a rejeição ou aceitação do modelo. 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere a definição:
"De modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir esse parâmetro que irá limitar suas variáveis".
No modelamento matemático qual parâmetro está se referindo essa definição?
	
	
	
	programação linear
	
	
	restrições
	
	
	teoria dos grafos
	
	
	variáveis de decisão e parâmetros
	
	
	função objetivo
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Determinado dispositivo de análise consiste no estudo de métodos matemáticos, usualmente implementados por programas de computador, que podem ser utilizados para resolver problemas gerenciais relacionados à tomada de decisão e a controle de sistemas. Assinale a alternativa na qual se refere o conceito apresentado anteriormente:
	
	
	
	Pesquisa de Produção
	
	
	Pesquisa Operacional
	
	
	Pesquisa de Satisfação do Cliente
	
	
	Programação de Processo
	
	
	Sistema de Apoio a Decisão
	
Explicação: Pesquisa Operacional
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Em uma empresa, está se verificando uma queda na lucratividade nos últimos dois anos e a Direção precisa elaborar um plano de ação, contemplando um processo de tomada de decisão que os gerentes devem seguir para reverter esta situação, considerando os cenários de mercado e fatores críticos de sucesso. Os gerentes, com o objetivo de implantar o plano de ação eficazmente, devem adotar os seguintes procedimentos:
	
	
	
	Reunir a equipe e discutir o problema com base nas experiências das decisões em situações anteriores.
	
	
	Reunir a equipe e analisar sistematicamente as variáveis de decisão, as restrições e as alternativas viáveis das ações.
	
	
	Aguardar uma possível mudança na política econômica de governo que favoreça o nível de lucratividade da empresa.
	
	
	Tomar uma decisão que seria o equilíbrio dos recursos com o nível de lucratividade, reduzindo a capacidade da empresa.
	
	
	Estabelecer metas operacionais para reverter a queda na lucratividade através da pressão sobre o resultado das atividades desempenhadas pelas equipes de trabalho.
		A modelagem é requisitada e requer o auxílio da matemática, ou seja, os modelos matemáticos foram pouco a pouco surgindo através das tentativas do homem em representar fatos e fenômenos da realidade, utilizando símbolos e relações matemáticas que pudessem ser compartilhadas. Neste sentido, a modelagem vai se estruturar como forma de tratar o conhecimento, em cinco etapas ou fases importantes, no caso específico da etapa onde ¿O modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente. As hipóteses são traduzidas por equações¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como:  
	
	
	
	Experimentação. 
	
	
	Resolução. 
	
	
	Validação. 
	
	
	Modificação. 
	
	
	Abstração. 
	
Explicação:
A Resolução é um modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente. As hipóteses são traduzidas por equações. 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais: Matemática, Estatística, Economia e Informática, e são especialmente úteis quando:
I - O problema é complexo e não se consegue chegar a uma solução adequada sem emprego de análise quantitativa;
II - O problema é importante, porém não envolve questões de segurança;
III - O problema é repetitivo e a decisão pode ser tomada de forma automática, economizando tempo e recursos.
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
	
	
	
	a I e a III
	
	
	a I e a II
	
	
	a I, a II e a III
	
	
	somente a III
	
	
	a II e a III
	
	
	
	 
		
	
		3.
		As etapas de modelagem aplicadas na Pesquisa Operacional (PO) compreendem a seguinte ordem:
	
	
	
	Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática e execução do modelo.
	
	
	Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática, validação do modelo e implementação.
	
	
	Coleta de dados, Modelagem Matemática e execução do modelo.
	
	
	Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática, Estratégias para determinar soluções para o modelo proposto, validação do modelo e implementação.
	
	
	Modelagem Matemática, Estratégias para determinar soluções para o modelo proposto, validação do modelo e implementação.
	
Explicação: Pesquisa Operacional (PO) compreendem a: Formulação do Problema, Coleta de dados, Modelagem Matemática, Estratégias para determinar soluções para o modelo proposto, validação do modelo e implementação.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A modelagem é requisitada e requer o auxílio da matemática, ou seja, os modelos matemáticos foram pouco a pouco surgindo através das tentativas do homem em representar fatos e fenômenos da realidade, utilizando símbolos e relações matemáticas que pudessem ser compartilhadas. Neste sentido, a modelagem vai se estruturar como forma de tratar o conhecimento, em cinco etapas ou fases importantes, no caso específico da etapa onde ¿é o processo de aceitação ou não do modelo proposto. É o momento do teste do modelo¿. Podemos então definir a etapa mencionada no texto como:  
	
	
	
	Experimentação. 
	
	
	Validação. 
	
	
	Resolução. 
	
	
	Modificação. 
	
	
	Abstração.
	
Explicação:
A Validação é o processo de aceitação ou não do modelo proposto. É o momento do teste do modelo. 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		A Pesquisa Operacional pode ser considerada um método científico para auxiliar na tomada de decisões. Dentre varias técnicas utilizadas pela pesquisa operacional podemos citar a teoria dos jogs. Desse modo, qual item, nas alternativas abaixo, diz respeito à teoria dos jogos?
	
	
	
	modelo estatístico/matemático que visa calcular o ganho exato associado a uma determinada decisão.
	
	
	Programação matemática formado principalmente por função objetiva e restrições, ambas lineares.
	
	
	é uma representação gráfica representadas por arestas e nós que pode ser descrita num espaço euclidiano de n dimensões.
	
	
	teoria matemática através da qual é criado um modelo que visa apresentar possibilidades de decisões associando tais possíveis decisões a ganhos ou perdas.
	
	
	modelo estatístico de probabilidade que visa ¿prever¿ o comportamento de um sistema que oferece serviços cuja demanda cresce aleatoriamente.
	
Explicação: Teoria dos jogos é uma teoria matemática através da qual é criado um modelo que visa apresentar possibilidades de decisões associando tais possíveis decisões a ganhos ou perdas.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A modelagem é requisitada e requer o auxílio da matemática, ou seja, os modelos matemáticos foram pouco a pouco surgindo através das tentativas do homem em representar fatos e fenômenos da realidade, utilizando símbolos e relações matemáticas que pudessem ser compartilhadas. Neste sentido, a modelagem vai se estruturar como forma de tratar o conhecimento, em cinco etapas ou fases importantes, no caso específico da etapa onde ¿é o procedimento que deve levar à formulação dos Modelos Matemáticos. É o momento em que vamos manipular as informações que foram colhidas na fase da experimentação¿. Podemos então definir a etapa mencionadano texto como:  
	
	
	
	Experimentação.
	
	
	Abstração. 
	
	
	Validação. 
	
	
	Resolução.
	
	
	Modificação. 
	
Explicação:
A Abstração é o procedimento que deve levar à formulação dos Modelos Matemáticos. É o momento em que vamos manipular as informações que foram colhidas na fase da experimentação. 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em relação ao conceito e definição do termos "Tomada de Decisão", análise os seguintes itens abaixo: I. A Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas II. A Tomada de Decisão é uma única alternativa de escolha para solução de vários problemas idênticos. III. A Tomada de Decisão é utilizada para excluir os problemas cuja a solução não é conhecida. IV. A Tomada de Decisão é amplamente utilizada para incluir preferência, inferência, classificação e julgamento, quer consciente ou inconsciente. Qual alternativa abaixo contém os itens INCORRETOS?
	
	
	
	I e II
	
	
	I e IV
	
	
	III e IV
	
	
	II e III
	
	
	II e IV
	
Explicação: II e III
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere a definição:
" São as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. São valores fixos no problema"
No modelamento matemático essa definição pertence a que parâmetro?
	
	
	
	função objetivo
	
	
	teoria das filas
	
	
	variáveis de decisão e parâmetros
	
	
	programação linear
	
	
	restrições
		Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de no mínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Deseja-se determinar quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores. Elabore o modelo de programação linear.
	
	
	
	Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a:     
20x1 +10x2 ≥ 80    
x1 + x2 ≥ 5    
x1≥ 0         
x2≥ 0
	
	
	Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a:     
20x1 +10x2 ≤ 80    
x1 + x2 ≤ 5    
x1≥ 0         
x2≥ 0
 
	
	
	Max Z = 10000x1 + 30000x2
Sujeito a:     
20x1 +10x2 ≤ 80    
x1 + x2 ≤ 5    
x1≥ 0         
x2≥ 0
	
	
	Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a:     
20x1 +10x2 ≤ 80    
x1 +  x2 ≥ 5    
x1 ≥ 0         
x2 ≥ 0
 
	
	
	Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a:     
20x1 +10x2 ≤ 80    
x1 + x2 ≤ 5    
x1≥ 0         
x2≥ 0
	
Explicação:
Max Z = 30000x1 + 10000x2
Sujeito a:     
20x1 +10x2 ≤ 80    
x1 +  x2 ≥ 5    
x1 ≥ 0         
x2 ≥ 0
	
	
	
	 
		
	
		2.
		De acordo com a literatura existente em Programação Linear, o processo de  otimização (maximização ou minimização) de uma quantidade é ___________________________________________________
 
	
	
	
	restrição da pesquisa operacional
	
	
	representa a disponibilidade de recursos
	
	
	objetivo da programação linear
	
	
	o objetivo da ciência da administração
	
	
	decisão na tomada de decisão
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. A equação 5x1 + 3x2 ≤ 50 representa:
	
	
	
	A restrição de matéria prima A.
	
	
	A função objetivo.
	
	
	A restrição de matéria prima B.
	
	
	A restrição de jornada de trabalho.
	
	
	A receita da produção.
	
Explicação: A restrição de matéria prima A é no máximo 50 unidades, sendo utilizado 5 unidades para cada produto P1 e 3 unidades para cada produto P2.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		O equacionamento de um problema de programação linear determinou as equações das restrições x1 ≤ 10 e x1 + 2x2 ≤ 20. A resolução gráfica deste problema determina o seguinte ponto ótimo (x1 , x2) para a solução:
	
	
	
	(10 , 5)
	
	
	(5 , 10)
	
	
	(2 , 10)
	
	
	(10 , 2)
	
	
	(2 , 5)
	
Explicação: O ponto ótimo se encontra na interseção das duas equações.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente, para o seu jardim. Um produto contém 5, 2 e 1 unidade de A, B e C, respectivamente, por vidro; um produto em pó contém 1, 2 e 4 unidades de A, B e C respectivamente por caixa. Se o produto líquido custa $3,00 por vidro e o produto em pó custa $2,00 por caixa, modele o problema como um problema de programação linear de modo a se determinar quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades.
 
	
	
	
	max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≤ 10
2x1 + 2x2 ≤ 12
x1 + 4x2 ≤ 12
x1, x2  ≥ 0
	
	
	max z= 2x1 + 3x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 10
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2  ≥ 0
	
	
	max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 10
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2  ≥ 0
 
	
	
	max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 12
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 10
x1, x2  ≥ 0
	
	
	max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 12
2x1 + 2x2 ≥ 10
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2  ≥ 0
	
Explicação:
max z= 3x1 + 2x2
Sujeito a
5x1 + x2 ≥ 10
2x1 + 2x2 ≥ 12
x1 + 4x2 ≥ 12
x1, x2  ≥ 0
 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		(FCC/TRT-MG 2009) Uma indústria fabrica os aparelhos X e Y que são vendidos aos preços unitários de R$ 3.000,00 e R$ 4.000,00, respectivamente, sendo todas as unidades produzidas vendidas. Em uma determinada unidade de tempo, seja x a quantidade a ser produzida de X e y a quantidade a ser produzida de Y. Em função de algumas restrições e com o objetivo de maximizar a receita de vendas (R), tem-se a seguir o problema de programação linear:
Maximizar R = 3.000X + 4.000 Y
                         Y ≤ 3
                          X + 2Y ≤ 7
                          X + Y ≤ 5
                          X ≥ 0    Y ≥ 0
A solução ótima encontrada para o problema é:
	
	
	
	x = 2 e y = 3
	
	
	x = 3 e y = 2
	
	
	x = 4 e y = 1
	
	
	x = 3 e y = 3
	
	
	x = 1 e y = 3
	
Explicação:
por substituição das respostas acharia facilmente a resposta
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. A equação da restrição de jornada de trabalho por dia é:
	
	
	
	10x1 + 15x2 ≤ 9
	
	
	5x1 + 3x2 ≤ 5
	
	
	x1 + 2x2 ≤ 60
	
	
	10x1 + 15x2 ≤ 540
	
	
	10x1 + 15x2 ≤ 60
	
Explicação: A restrição de jornada de trabalho por dia é no máximo 540 minutos, sendo utilizados 10 minutos Para o produto P1 e 15 minutos para o produto P2.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R$ 3.000,00 por alqueire de milho e de R$ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de sojarequererá 1.000 litros de água. Modele e resolva o problema. No problema acima, as variáveis de decisão são:
	
	
	
	a quantidade de alqueires disponíveis
	
	
	a quantidade de água disponível
	
	
	o lucro na venda dos produtos milho e soja
	
	
	a quantidade de alqueires de milho (X1) e soja (X2) a serem plantadas
	
	
	a quantidade de água a ser utilizada nas plantações de milho e soja
	
		A Programação linear ou PL é um método matemático que visa encontrar a melhor solução para problemas que tenham modelos representados por expressões lineares. Sobre a PL, assinale a alternativa INCORRETA:
	
	
	
	O uso do método gráfico em problemas de PL, envolve encontrar um valor ótimo de uma função, chamada função objetivo, apenas nos casos de maximização de lucro, oferecendo um conjunto de restrições lineares de natureza estrita e não estrita.
	
	
	O objetivo da PL é determinar uma solução ótima da função objetivo, encontrando restrições que determinam uma região a qual nomeia-se de conjunto viável.
	
	
	Para solucionar problemas de PL, três passos básicos devem ser observados: identificação das variáveis de decisão, listagem de todas as restrições do problema e identificação do critério de otimização do problema (representado por uma função linear).
	
	
	Os problemas abarcados pela programação linear buscam distribuir recursos limitados de uma forma eficiente para atender a um objetivo de maximização ou minimização de lucro, geralmente.
	
	
	O método gráfico apresenta-se como uma das opções viáveis para resolver problemas de PL, pois consegue realizar bem o planejamento de atividades para a obtenção de um resultado ótimo, que respeita alternativas viáveis de solução.
	
Explicação:
A PL faz uso do método gráfico buscando a resolução de uma função objetivo em todos os casos de MAXIMIZAÇÃO e de MINIMIZAÇÃO de lucro, dando um conjunto de restrições lineares de natureza estrita e não estrita.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um problema de programação linear é representado por equações que possibilitam o cálculo da solução ótima. No equacionamento de um problema de programação linear, a equação que limita o conjunto de soluções viáveis é:
	
	
	
	Restrição.
	
	
	Função objetiva.
	
	
	Lucro.
	
	
	Variável de decisão
	
	
	Receita.
	
Explicação: A equação da restrição limita o campo de solução viável do problema de programação linear.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um problema de Programação Linear (PL) é um problema de programação matemática que possui funções-objetivo e restrições lineares. Um problema de PL está na sua forma-padrão se tivermos: I - Uma maximização (minimização) da função-objetivo. II - Se todas as restrições forem do tipo menor (maior) ou igual. III - Se as variáveis de decisão assumirem valores negativos. O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são):
	
	
	
	a II e a III;
	
	
	somente a III;
	
	
	a I e a II;
	
	
	a I e a III;
	
	
	a I, a II e a III;
	
Explicação:
respostas mencionadas na questão
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de 1000 unidades monetárias e o lucro unitário de P2 é de 1800 unidades monetárias. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.
 
	
	
	
	max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≥ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2  ≤ 0
	
	
	max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2  ≥ 0
 
	
	
	max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2  ≤ 0
 
	
	
	max z=1800 x1+1000x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2  ≥ 0
	
	
	max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≥ 1200
x1 ≥ 40
x2 ≥ 30
x1, x2  ≥ 0
 
	
Explicação:
max z=1000 x1+1800x2
Sujeito a
20x1 + 30x2 ≤ 1200
x1 ≤ 40
x2 ≤ 30
x1, x2  ≥ 0
 
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Nos problemas que envolvem programação linear quais das opções a seguir quase sempre estão envolvidas nesse estudo: (1) maximização de lucro; (2) minimização de custos; (3) definição da função objetiva; (4)definições de restrições;
	
	
	
	Todas as opções estão erradas.
	
	
	As opções 1 e 2 estão corretas.
	
	
	Todas as opções estão corretas.
	
	
	As opções 1, 2 e 3estao corretas.
	
	
	As opções 1, 2 e 4 estão corretas.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Um vendedor de frutas pode transportar, no máximo, 900 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele deve transportar, no máximo, 400 caixas de laranjas a 20 unidades de lucro por caixa e, pelo menos, 300 caixas de pêssegos a 10 unidades de lucro por caixa. O objetivo é solucionar o problema para se obter o lucro máximo. Sabendo-se que x1 = quantidade de caixas de laranjas e x2 = quantidade de caixas de pêssegos, as equações das restrições deste problema de programação linear são:
	
	
	
	x1 + x2 ≥ 900 , x1 ≤ 300 , x2 ≥ 400
	
	
	x1 + x2 = 900 , x1 ≥ 400 , x2 ≤ 300
	
	
	x1 + x2 ≤ 900 , x1 ≤ 400 , x2 ≥ 300
	
	
	x1 + x2 = 500 , x1 ≥ 400 , x2 = 30
	
	
	x1 + x2 ≤ 500 , x1 ≤ 900 , x2 ≥ 400
	
Explicação: As equações das restrições limitam a soma das quantidades de caixas de laranja e pêssego, em 900 caixas, sendo, no máximo, 400 caixas de laranja e, no mínimo, 300 caixas de pêssego.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma fazenda fornece ração aos animais combinando farelo de soja e milho. Considere a quantidade em kg de farelo de soja como a variável x1 e a quantidade em kg de milho, como a variável x2. A fazenda gasta R$0,70 por kg de farelo de soja e R$1,20 por kg de milho. Um kg de ração de soja contém 75% de proteína e 25% de amido. Um kg de milho contém 10% de proteína e 90% de amido. As necessidades mínimas diárias de um animal são de 1 Kg de proteína e 3 kg de amido. Observe ainda que o fornecedor não fornece menos do que 5 Kg de soja por dia e os animais têm que ser alimentados todos os dias. Se a fazenda deseja minimizar o custo com a alimentação dos animais ,qual será a função objetivo:
	
	
	
	x1 + 3 x2 < 4
	
	
	min z = 0,7 x1 + 1,20 x2
	
	
	min z = 0,6 x1 + 1,10 x2
	
	
	max z = 0,6 x1 + 1,10 x2
	
	
	0,7 x1 + 0,3 x2 >= 1
	
Explicação:
modelo feito na questão
	
	
	
	 
		
	
		8.
		O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 6,00 e R$ 3,00. A função objetivo é:
	
	
	
	600x1+450x2
	
	
	x1+x2
	
	
	450x1+150x2
	
	
	6x1+3x2
	
	
	3x1+6x2
	
		orrelacione e marque a opção correspondente da sequência correta: ( 1 ) VARIÁVEIS DE DECISÃO ( 2 ) NÃO-CONTROLÁVEIS OU EXÓGENAS ( 3 ) CONTROLÁVEIS OU ENDÓGENAS ( ) São fatores ou dados externos ao modelo, ou condições que devem ser respeitadas. ( ) Fornecem a base para a decisão. ( ) Geradas pelo modelo, dependem dos dados e das informações, e da estrutura do modelo, são os cálculos internos, ou para resultados intermediários.
	
	
	
	1-2-3;
	
	
	2-1-3;
	
	
	3-2-1;
	
	
	1-3-2;
	
	
	2-3-1.
	
Explicação:
correlações mencionadas nas respostas
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 unidades de A2 por mês. Qual a quantidade de cada modelo de circuito (A1 e A2) devem ser produzidos por mês para a empresa maximizar o seu lucro?No problema acima,as variáveis de decisão são:
	
	
	
	O lucro da venda de circuitos A1 (X1) e o lucro da venda de circuitos A2 (X2).
	
	
	A quantidade de horas disponíveis para fabricar A1 (X1) e A2 (X2) em um mês.
	
	
	A quantidade de material a ser utilizada na fabricação dos circuitos A1(X1) e A2 (X2) em um mês.
	
	
	O tempo de fabricação do circuito A1 (X1) e o tempo de fabricação de A2 (X2).
	
	
	A quantidade de circuitos A1 (X1) e de circuitos A2 (X2) a serem fabricados em um mês.
	
Explicação: A quantidade de circuitos A1 (X1) e de circuitos A2 (X2) a serem fabricados em um mês são as incógnitas do problema, são as variáveis de decisão.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um artesão fabrica dois modelos de sandálias de couro. O modelo S1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo S2. Se todos as sandálias fossem do modelo S2, o artesão poderia produzir 100 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 80 sandálias de ambos os modelos por dia. As sandálias empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 40 para S1 e 70 para S2. Os lucros unitários são de R$ 40,00 para S1 e R$ 30 para S2. 
No problema acima, as variáveis de decisão do programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa são:
	
	
	
	o custo da matéria prima
	
	
	a quantidade de sandálias S1 (X1) e S2 (X2) a serem produzidas por dia
	
	
	a quantidade de couro utilizado para a produção de cada tipo de sandália
	
	
	a quantidade de sandálias produzidos por hora e quantidade de couro utilizado
	
	
	o lucro na venda de cada tipo de sandália S1 e S2
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere: preço do material 1: R$400,00=x1 preço do material 2: R$ 500,00=x2 produção do material 1: 30 peças=x3 produção do material 2: 90 peças=x4 . Sabemos que a produção não pode ultrapassar a 100 peças.Uma restrição ao enunciado seria:
	
	
	
	x1 + x2 >900
	
	
	x1 + x2 < 100
	
	
	x2 - x4 > 120
	
	
	x3 + x4 < ou igual a 100
	
	
	x1.x3 + x2.x4 < 1400
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma fábrica produz dois produtos P1 e P2. O produto P1 utiliza 5 unidades da matéria prima A e uma unidade da matéria prima B. O Produto P2 utiliza 3 unidades de matéria prima A e 2 unidades de matéria prima B. A disponibilidade no estoque é de 50 unidades da matéria prima A e 60 unidades da matéria prima B. O tempo de fabricação de P1 é 10 minutos e P2 é 15 minutos, sendo a jornada de trabalho por dia de 9 horas. O preço de P1 é de R$ 10,00 e P2 é de R$ 15,00. O objetivo é maximizar a receita por dia de produção de P1 e P2, sabendo-se que x1 = quantidade de P1 por dia e x2 = quantidade de P2 por dia. Os valores de x1 = 10 e x2 = 4 não permitem uma solução viável, pois não atendem a seguinte restrição:
	
	
	
	Matéria prima A.
	
	
	Jornada de trabalho diária.
	
	
	Matéria prima B.
	
	
	Lucro diário.
	
	
	Receita diária.
	
Explicação: Substituindo x1 e x2 na equação da restrição da matéria prima A, o resultado é 62 que ultrapassa o limite de 50 unidades.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A respeito da Programação Linear (PL), marque a única alternativa CORRETA:
	
	
	
	A PL é uma técnica exclusivamente voltada para minimização, bastante utilizada na resolução de problemas que tenham seus modelos representados por expressões lineares.
	
	
	A PL envolve um conjunto de restrições que são as expressões matemáticas do problema, classificadas como restrições técnicas e restrições de não nulidade.
	
	
	A otimização da PL estuda como descrever e atingir o melhor (máximo/mínimo), supondo que se sabe como medi-lo, mas sem levar em conta comparações entre soluções possíveis.
	
	
	Pela sua complexidade e a possibilidade de aplicação em uma considerável diversidade de problemas, a PL vem se tornando um recurso pouco difundido.
	
	
	Em PL, a função objetivo é construída como uma expressão matemática com o objetivo de ser maximizada ou minimizada, com a resolução do sistema restritivo.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Um vendedor de frutas pode transportar, no máximo, 900 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele deve transportar, no máximo, 400 caixas de laranjas a 20 unidades de lucro por caixa e, pelo menos, 300 caixas de pêssegos a 10 unidades de lucro por caixa. O objetivo é solucionar o problema para se obter o lucro máximo. As variáveis de decisão são x1 = quantidade de caixas de laranjas e x2 = quantidade de caixas de pêssegos. A resolução gráfica deste problema gera a seguinte solução ótima:
	
	
	
	12.000 unidades de lucro.
	
	
	15.000 unidades de lucro.
	
	
	13.000 unidades de lucro.
	
	
	11.000 unidades de lucro.
	
	
	14.000 unidades de lucro.
	
Explicação: Na resolução gráfica, o ponto ótimo é (400 , 500) e a função objetivo Z = 20x1 + 10x2 = 13.000 unidades de lucro.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Podemos dizer que, na maioria das vezes, o processo de tomada de decisão é complexo e resultado de pequenas decisões em sistemas que são inter-relacionados cujos sujeitos possuem diversidade de interesses e objetivos. De acordo com Lachtermacher, com relação aos fatores que afetam a tomada de decisão é SOMENTE CORRETO afirmar que
(I) Com relação ao tempo disponível para a tomada de decisão, deve-se sempre fazê-lo instantaneamente.
(II) Com relação a importância da decisão, normalmente, a importância está associada ao custo ou ao prejuízo que a decisão pode ocasionar
(III) Com relação ao ambiente, o local onde a decisão é tomada a afeta.
	
	
	
	I
	
	
	I e II
	
	
	II e III
	
	
	III
	
	
	II
	
Explicação:
a tomada de decisão deve ser pensada com grande reflexão principalmente nas consequencias no futuro.
	
		A felicidade total diária é conseguir exatamente 20 beijos e 18 abraços por dia. Uma pessoa tem disponível número de pessoas (X1) e número de pessoas (X2) para beijar e abraçar. Cada pessoa x1 consegue dar 5 beijos e 3 abraços por dia e cada pessoa x2 consegue dar 4 beijos e 6 abraços por dia. Utilizando o método gráfico qual par ordenado fornece a situação ótima de de felicidade total(a pessoa deve ser beijada e abraçada)?
	
	
	
	(1,5; 9)
	
	
	(4,5 (6,3)
	
	
	(4; 6) ( 3,7)
	
	
	(7; 2) (4,8)
	
	
	(3; 9) (1,8)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 8x1 +2x2 > 16 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
	
	
	
	(1,2)
	
	
	(16,2)
	
	
	(2,4)
	
	
	(8,2)
	
	
	(2,8)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere o problema de programação linear
maximizar 3x1 - 2x2
sujeito a:    
x1 + 2x2 ≤ 6
2x1 - 4x2 ≤ 4
x1, x2 ≥ 0
O par ordenado com os valores de x1e x2 respectivamente que representa a solução para o problema será
	
	
	
	(6,0)
	
	
	(0,0)
	
	
	(4,1)
	
	
	(2,0)
	
	
	(0,3)
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 15x1 +45x2 > 90 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição que conduzirá a situação ótima é:
	
	
	
	(2,4)
	
	
	(5,6)
	
	
	(1,5)
	
	
	(6,2)
	
	
	(4,3)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Quero fazer pacotes de biscoitos de chocolate(x1) e laranja(x2).Possuo exatamente 30 quilos de acúcar e 24 quilos de manteiga. Os pacotes de biscoitos de chocolate necessitam de 2 quilos de açúcar e 1 quilo de manteiga e para os pacotes de biscoitos de laranja necessitam de 1 quilo de açúcar e 2 quilos de manteiga. Utilizando o método gráfico quais pares ordenados que irão promover a situação ótima?
	
	
	
	(6; 12) e (15,30)
	
	
	(10; 12) e (12,24)
	
	
	(12; 14) e (30,15)
	
	
	(15,30) e (24,12)
	
	
	(5, 9) e (20,12)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: x1 +x2 > 6 podemos afirmarque o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
	
	
	
	(1,1)
	
	
	(1,6)
	
	
	(0,6)
	
	
	(6,1)
	
	
	(6,6)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima é:
	
	
	
	(6,3)
	
	
	(8,5)
	
	
	(4,5)
	
	
	(8,4)
	
	
	(1,3)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas?
	
	
	
	(1,5)
	
	
	(15,30)
	
	
	(12,34)
	
	
	(12,18)
	
	
	(10.50)
	
	
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 2x1 +3x2 > 6 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para achar a solução ótima jé:
	
	
	
	(2,2)
	
	
	(3,2)
	
	
	(3,1)
	
	
	(1,3)
	
	
	(2,3)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		São requisitos necessários no método gráfico para resolução do problema e a tomada de decisão racional, EXCETO.
	
	
	
	Restrições
	
	
	célula destino
	
	
	variáveis de decisão
	
	
	função objetivo
	
	
	parâmetros
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi:
2x1 + 10x2< 20
Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
	
	
	
	(10; 2)
	
	
	(2; 10)
	
	
	(0; 2)
	
	
	(2; 1)
	
	
	(1; 2)
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico(formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2<36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
	
	
	
	(10; 25)
	
	
	(12; 25)
	
	
	(2; 3)
	
	
	(12; 4)
	
	
	(12; 6)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: x1 +x2 > 6 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
	
	
	
	(1,1)
	
	
	(1,6)
	
	
	(0,6)
	
	
	(6,1)
	
	
	(6,6)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima é:
	
	
	
	(4,5)
	
	
	(8,4)
	
	
	(8,5)
	
	
	(1,3)
	
	
	(6,3)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Quero fazer pacotes de biscoitos de chocolate(x1) e laranja(x2).Possuo exatamente 30 quilos de acúcar e 24 quilos de manteiga. Os pacotes de biscoitos de chocolate necessitam de 2 quilos de açúcar e 1 quilo de manteiga e para os pacotes de biscoitos de laranja necessitam de 1 quilo de açúcar e 2 quilos de manteiga. Utilizando o método gráfico quais pares ordenados que irão promover a situação ótima?
	
	
	
	(10; 12) e (12,24)
	
	
	(15,30) e (24,12)
	
	
	(12; 14) e (30,15)
	
	
	(5, 9) e (20,12)
	
	
	(6; 12) e (15,30)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas?
	
	
	
	(15,30)
	
	
	(12,18)
	
	
	(12,34)
	
	
	(1,5)
	
	
	(10.50)
	
	
		A felicidade total diária é conseguir exatamente 20 beijos e 18 abraços por dia. Uma pessoa tem disponível número de pessoas (X1) e número de pessoas (X2) para beijar e abraçar. Cada pessoa x1 consegue dar 5 beijos e 3 abraços por dia e cada pessoa x2 consegue dar 4 beijos e 6 abraços por dia. Utilizando o método gráfico qual par ordenado fornece a situação ótima de de felicidade total(a pessoa deve ser beijada e abraçada)?
	
	
	
	(4,5 (6,3)
	
	
	(7; 2) (4,8)
	
	
	(4; 6) ( 3,7)
	
	
	(1,5; 9)
	
	
	(3; 9) (1,8)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 8x1 +2x2 > 16 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
	
	
	
	(2,4)
	
	
	(16,2)
	
	
	(2,8)
	
	
	(1,2)
	
	
	(8,2)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere o problema de programação linear
maximizar 3x1 - 2x2
sujeito a:    
x1 + 2x2 ≤ 6
2x1 - 4x2 ≤ 4
x1, x2 ≥ 0
O par ordenado com os valores de x1e x2 respectivamente que representa a solução para o problema será
	
	
	
	(6,0)
	
	
	(0,3)
	
	
	(2,0)
	
	
	(0,0)
	
	
	(4,1)
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 15x1 +45x2 > 90 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição que conduzirá a situação ótima é:
	
	
	
	(5,6)
	
	
	(1,5)
	
	
	(6,2)
	
	
	(2,4)
	
	
	(4,3)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Quero fazer pacotes de biscoitos de chocolate(x1) e laranja(x2).Possuo exatamente 30 quilos de acúcar e 24 quilos de manteiga. Os pacotes de biscoitos de chocolate necessitam de 2 quilos de açúcar e 1 quilo de manteiga e para os pacotes de biscoitos de laranja necessitam de 1 quilo de açúcar e 2 quilos de manteiga. Utilizando o método gráfico quais pares ordenados que irão promover a situação ótima?
	
	
	
	(15,30) e (24,12)
	
	
	(10; 12) e (12,24)
	
	
	(5, 9) e (20,12)
	
	
	(12; 14) e (30,15)
	
	
	(6; 12) e (15,30)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: x1 +x2 > 6 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é:
	
	
	
	(6,6)
	
	
	(0,6)
	
	
	(1,1)
	
	
	(1,6)
	
	
	(6,1)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos a solução ótima é:
	
	
	
	(8,4)
	
	
	(1,3)
	
	
	(6,3)
	
	
	(8,5)
	
	
	(4,5)
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas?
	
	
	
	(1,5)
	
	
	(12,34)
	
	
	(10.50)
	
	
	(15,30)
	
	
	(12,18)
		O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de:
	
	
	
	Programação Não Linear, independentemente do número de restrições.
	
	
	Programação Linear, independentemente do número de restrições.
	
	
	Programação Não Linear e de Programação Não Linear, independentemente do número de restrições.
	
	
	Programação Não Linear com duas restrições.
	
	
	Programação Linear com duas restrições.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		SIMPLEX é o método quantitativo que possui a característica de:
	
	
	
	Determinar a elaboração de seus quadros.
	
	
	Determinar a variável de seus quadros.
	
	
	Determinar a base na elaboração de seus quadros.
	
	
	Determinar a variável que