Lógica Matemática - Avaliação On-Line 3

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Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário
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Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário
Gabriel Henrique Bessa da Hora
Pergunta 1 1 /1
Tendo como base a lógica clássica, para que uma teoria seja considerada consistente, não deve ser possível que dela derive de uma contradição  . De acordo com o teorema da consistência, não existe fórmula   tal que   e   no sistema dedutivo. Qual das opções demonstra corretamente a prova deste teorema?
A Se para alguma fórmula   da linguagem temos   e  , então   e  , o que é possível.
B Se para alguma fórmula    da linguagem temos   e  , então    e   , o que é um absurdo.
C Resposta corretaSe para alguma fórmula    da linguagem temos   e  , então    e  , o que é um absurdo.
D Se para alguma fórmula    da linguagem temos   e  , então    e  , o que é um absurdo.
E Se para alguma fórmula   da linguagem temos   e  , então    e   , o que é um possível.
Pergunta 2 1 /1
Uma linguagem   é composta por uma coleção de símbolos que podem ser divididos em três grupos: símbolos de relações   símbolos de funções   e símbolos de constantes individuais  . Dessa forma, é correto afirmar que?
A todos os símbolos de   podem então ser apresentados de forma extensional, assim teremos:  .
B todos os símbolos de   podem então ser apresentados de forma extensional, assim teremos:  .
C todos os símbolos de   podem então ser apresentados de forma extensional, assim teremos:  .
D todos os símbolos de   podem então ser apresentados de forma extensional, assim teremos:  .
E Resposta corretatodos os símbolos de   podem então ser apresentados de forma extensional, assim teremos:  .
Pergunta 3 1 /1
Para que seja uma sentença válida, a proposição deve exprimir juízo ou realizar uma afirmação. Qual das opções apresenta uma sentença válida?
A Fez.
B Ah! Ele passou.
C O time adversário fez gol?
D Resposta corretaNem tudo o que é bom para os olhos é também bom para o organismo.
E Parado ai!
Pergunta 4 1 /1
Assim como em qualquer outra linguagem, a linguagem formal do cálculo proposicional possui um alfabeto próprio. Qual das opções apresenta corretamente uma sequência de símbolos do alfabeto da lógica das proposições?
A Resposta corretap, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z.
B m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, x, y, z.
C o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z.
D m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z.
E p, q, r, s, t, u, v, w, x, z.
Pergunta 5 1 /1
Sendo   uma teoria elementar cuja identidade é consistente, então   possui um modelo finito/enumerável, também chamado de contável. Com isso, é possível provar quais teoremas de completude?
A 1 - As fórmulas válidas da lógica de primeira ordem são exatamente os seus teoremas; 2 - Sendo   um conjunto de fórmulas de uma teoria elementar    ou   uma fórmula de   , então    se e somente se     se e somente se 
B 1 - As fórmulas válidas da lógica de primeira ordem não são exatamente os seus teoremas; 2 - Sendo   um conjunto de fórmulas de uma teoria elementar   e 
C 1 - As fórmulas válidas da lógica de primeira ordem são exatamente os seus teoremas; 2 -Sendo   um conjunto de fórmulas de uma teoria elementar   e   uma fórmula de   , então    se e somente se  ; e  se e somente se 
D Resposta correta1 - As fórmulas válidas da lógica de primeira ordem são exatamente os seus teoremas; 2 - Sendo   um conjunto de fórmulas de uma teoria elementar   e   uma fórmula de   , então    se e somente se   e   se e somente se  
E 1 - As fórmulas válidas da lógica de primeira ordem são exatamente os seus teoremas; 2 -Sendo   um conjunto de fórmulas de uma teoria elementar  e   uma fórmula de  , então   se e somente se   e   se e somente se 
Pergunta 6 1 /1
Observe a seguinte sentença: “É verdade que o homem chegou até a lua somente se for verdade que nem toda ave é capaz de voar”. Assumindo que a sentença é verdadeira, ou seja, seu valor lógico é “verdadeiro”, qual das opções sempre levará a essa conclusão, independentemente do valor-verdade de cada proposição atômica?
A
B
C
D Resposta correta
E
Pergunta 7 1 /1
No ano de 1981, quando Kurt Gödel demonstrou um fato que torna verdadeira a seguinte afirmação: dada uma linguagem   da lógica elementar de primeira ordem, então as noções de consequência lógica e dedução são equivalentes. Qual dos teoremas apresentados a seguir é o resultado desta demonstração? 
A Teorema da consistência da lógica elementar.
B Teorema da completude da lógica inconsistente.
C Teorema da inconsistência da lógica elementar.
D Teorema da completude da lógica consistente.
E Resposta corretaTeorema da completude da lógica elementar.
Pergunta 8 1 /1
As proposições afirmam fatos ou exprimem juízos a partir dos quais são formadas determinadas entidades. Com base nos conceitos da lógica das proposições, qual das alternativas está correta?
A Toda proposição simples ou composta pode possuir valores-verdade “verdadeiro” e “falso” simultaneamente.
B Nenhuma proposição composta, que possua mais do que um conectivo diferente em sua composição, será capaz de possuir valor lógico “verdadeiro”.
C Uma proposição p que possua valor lógico “verdadeiro”, se unida com uma proposição q que possua valor lógico “falso” através de uma conjunção, gera uma sentença de valor lógico “verdadeiro”.
D Toda e qualquer proposição composta, independentemente dos valores lógicos de suas proposições atômicas, sempre terá seu valor lógico “verdadeiro”, basta somente que todos os conectivos sejam disjunções.
E Resposta corretaA formação de qualquer proposição deve considerar o princípio do terceiro excluído, ou seja, uma proposição ou possuir valor lógico “verdadeiro” ou valor lógico “falso”.
Pergunta 9 1 /1
O alfabeto da linguagem da lógica proposicional   é composto de três conjuntos distintos, são eles: 1 - O conjunto   , enumerável, das variáveis e constantes proposicionais; 2 - O conjunto   e 3 - O conjunto   dos símbolos de pontuação.  . Qual opção apresenta corretamente o conjunto dos conectivos C?
A
B
C
D Resposta correta
E
Pergunta 10 1 /1
Sabe-se que o cálculo proposicional apresenta uma série de regras que permitem definir se uma conclusão obtida a partir da análise de uma série de premissas (conjunto de proposições) é válida ou não. Neste caso, a preocupação não é com o valor verdade obtido, mas se o valor verdade obtido é ou não consistente. Qual das opções apresenta uma conclusão válida?
A
B Resposta correta
C
D
E
10/10
Nota final
Enviado: 11/05/21 00:01 (BRT)
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