Acústica: Estudo do Som

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Acústica
Professor 
JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO
Acústica é a parte da Física que estuda o som.
Som é a sensação percebida pelo cérebro que se relaciona com a chegada ao ouvido de ondas de vibração mecânica. 
Ondas sonoras são vibrações sincronizadas das moléculas que constituem o meio. 
Introdução
A onda sonora é uma onda longitudinal e mecânica.
Sua velocidade de propagação pode variar de meio para meio.No ar (15ºC) sua velocidade é de 340 m/s, na água (20ºC) 1.482 m/s e no ferro é de 4.480 m/s.
O som se transmite através de meios materias (elásticos) sólidos, líquidos o gasosos, mais nunca através do vácuo.
2
Introdução
Introdução
Sábado, 3 de junho de 2006, 18h06
Mulher é atingida por raio enquanto rezava
Preocupada com a segurança da sua família com uma viagem para a praia, Clara Jean Brown estava na sua cozinha, em Daphe, Estado do Alabama, nos Estados Unidos, rezando pelo bom retorno de seus parentes quando um raio atingiu a parede de sua casa jogando a mulher no chão. Clara ficou desorientada e assustada, mas não se feriu. 
Clara contou que, quando disse “amém”, o chão estava envolto em uma grande bola de fogo. A mulher de 65 anos de idade se diz abençoada por estar viva. Ela foi encontrada atordoada no chão da cozinha por sua neta de 14 anos após a explosão.
Bombeiros disseram que é provável que ela tenha sido atingida por um raio que caiu do outro lado da rua e viajou até sua casa através da água. 
http://noticias.terra.com.br/mundo/interna/0,,OI1032047-EI294,00.html
Testando seu Conhecimento
O texto narra que Clara foi encontrada por sua neta após a “ explosão”. É de se supor que sua neta “ouviu” o som da explosão e correu para verificar o que ocorreu na cozinha. Supondo-se que assim tenha ocorrido, o som da explosão, ouvido pela neta, foi ocasionado: 
A)pelas ondas eletromagnéticas que atingiram seu tímpano à velocidade da luz.
B)por uma violenta expansão dos gases atmosféricos, devido a uma brusca elevação de temperatura, provocando assim uma onda mecânica, na faixa audível.
C)devido a uma corrente elétrica que chegou até sua neta, atingindo assim seus ouvidos. 
D)devido o clarão provocado pela violenta descarga elétrica. 
Comentário:
O som é uma onda mecânica. As outras alternativas se referem a ondas eletromagnéticas.
Se duas ondas com a mesma amplitude e comprimento de onda, se deslocarem em sentidos opostos ao longo da mesma direção, a sua interferência produzirá um onda estacionária.
nó
Anti-nó ou ventre
Ondas estacionárias
1ª harmônica
2ª harmônica
3ª harmônica
4ª harmônica
Ondas estacionárias
Ondas estacionárias
 Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências (de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma corresponde um modo de vibração com os nodos situados nas extremidades.
Modo fundamental ou primeiro harmônico
Cordas sonoras
Segundo harmônico
Terceiro harmônico
Enésimo Harmônico 
Cordas sonoras
É a qualidade que diferencia sons graves e agudos.
Sons com grandes frequências são sons agudos e sons com baixa frequência são sons graves.
agudo
grave
Altura
Qualidades fisiológicas do som
Qualidades fisiológicas do som
Intensidade
A intensidade do som está relacionada com energia que a onda transfere e com a amplitude da onda. 
Qualidades fisiológicas do som
É a qualidade que diferencia sons fortes e fracos.
Sons com grandes amplitudes são sons fortes e sons com baixa amplitude são sons fracos.
FRACO
FORTE
Timbre
Diferencia dois sons de mesma altura e de mesma intensidade produzidos por fontes sonoras diferentes.
Está relacionado com a forma da onda.
Qualidades fisiológicas do som
Velocidade de propagação das ondas
Persistência acústica : menor intervalo de tempo para que dois sons não se separem no cérebro. A persistência acústica do ouvido humano é de 0,1s.
Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde que os receba em intervalos de tempo maiores (ou iguais) a 0,1s.
Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno da reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e reforço.
t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido pelo observador e refletido seja recebido pelo mesmo. 
Reflexão do som
Eco: ocorre quando t  0,1s. O observador ouve separadamente o som direto e o som refletido. O eco se produz a uma distância mínima de 17 m do emisor.
Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento da sensação auditiva.
Reforço: ocorre quando t  0s. Há somente um aumento da intensidade sonora.
		Som sem eco
		Som com eco
		Som sem reverberação
		Som com reverberação
Reflexão do som
A Microfonia é um dos maiores “males” que afligem o operador de som em qualquer ambiente, ou realimentação acústica. A realimentação é um fenômeno eletro-acústico que ocorre devido a um desequilíbrio das frequências que estão sendo projetadas num determinado ambiente. Mas o que provoca a microfonia? Como já disse, é um desequilíbrio, que ocorre quando há excesso de volume em uma determinada frequência. Por exemplo; quando ligamos um microfone próximo de um alto-falante, o som captado pelo microfone percorre um caminho, ou seja, entra pelo microfone, vai para a mesa de som, que o pré-amplifica e envia para os amplificadores que os enviam para as caixas de som. Quando esse sinal sai pelo alto-falante, uma boa parte dele é novamente captada pelo microfone, criando assim um ciclo vicioso. Até aí tudo bem, pois esse ciclo é natural num sistema de reforço sonoro, porém quando uma determinada frequência, seja de graves, médios ou agudos, é excessiva, esse ciclo se tornará audível e crescente até que passe a ser ouvido e interferir na qualidade do sistema sonoro.
Testando seu Conhecimento
Sobre o sistema de sonoridade humana, que fenômeno físico se destaca por exercer uma continuidade sonora?
A)Audibilidade.		B)Eco.		C)Ressonância.
D)Reverberação.	E)Batimento.
Comentário:
Eco e reverberação são fenômenos causados pela reflexão de uma onda sonora quando bate em algum obstáculo e retorna para a fonte emissora. Se a onda refletida volta antes da onda incidente ter acabado o fenômeno é chamado de Reverberação e acontece para distâncias menores de 17m. Mas, se a onda refletida volta depois da onda incidente ter acabado o fenômeno é chamado de Eco e acontece para distâncias iguais ou maiores que 17m.
A questão retrata sobre um problema que prejudica a audição dos seres humanos, e enfatiza o fenômeno físico chamado de reverberação, pois ele é a representação da continuidade sonora. 
Infra-som: sons com frequências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano;
Ultra-som: sons com frequências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser humano;
Som audível: sons com frequências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz).
Infra-som
Som audível
Ultra-som
0
20
20.000
f (Hz)
Frequência do som
Frequência do som
Frequência do som
Frequência do som
Exame de ultrassonografia obstétrico
Durante o período pré-natal, um acompanhamento programado do desenvolvimento do feto pode ser fundamental na detecção de alguns problemas congênitos. Um dos métodos de diagnose médica usa ondas ultrassônicas, baseando-se na reflexão do ultrassom nas interfaces (superfícies de separação entre dois meios) ou no efeito Doppler produzido pelos movimentos dentro do corpo. A informação diagnostica sobre a profundidade das estruturas no corpo pode ser obtida enviando um pulso de ultrassom através do corpo, utilizando-se um transdutor ultrassonográfico (instrumento que é deslizado sobre a barriga da mãe, conforme figura) e medindo-se o intervalo de tempo entre o instante de emissão do pulso e o de recepção do eco. Uma das aplicações do efeito Doppler é examinar o movimento das paredes do coração, principalmente dos fetos. Para isso, são emitidas ondas ultrassônicas na direção do movimento da parede cardíaca. Podemos utilizar um valor aproximado de 1 500 m/s para a velocidade do ultrassom no corpo humano.
Testando seu Conhecimento
Num exame ultrassonográficoobstétrico, detectou-se um eco proveniente de uma massa ecogênica (massa esbranquiçada atípica) no coração do feto. O intervalo de tempo entre o pulso emitido e o eco recebido foi de 0,2 ms. A que distância do transdutor ultrassonográfico se localiza a referida massa? 
A) 5,0 cm
B) 7,5 cm
C) 9,0 cm
D)15,0 cm 
E)30,0 cm
Comentário:
Dados: v = 1500m/s; t = 0,2ms = 0,2x10-3s = 2x10-4s. Como se trata de reflexão, a distância percorrida pelo pulso sonoro é 2d (ida e volta), onde d é a distância pedida. Da cinemática, temos:
S = vt
2d = 1500x2x10-4 
d = (1500x2x10-4) / 2 = 15x10-2m
d = 15cm. 
As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. De um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases.
A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s. 
Velocidade do som
 Densidade  velocidade 
O diálogo a seguir retrata a conversa de um médico com seu paciente sobre algumas características do uso do ultrasom em exames:
MÉDICO – As ondas de ultra-sons são geradas por transdutores ultra-sônicos. Os transdutores são dispositivos que transformam energia elétrica em vibrações mecânicas na faixa do ultra-som.
PACIENTE – Mas Doutor, tenho muito medo de fazer exame de ultra-som. Um tio meu disse que ficou surdo, pois o som era ultra-alto. Será que é verdade?
(Adaptado de: SILVA, José Alves da. Projeto Escola e cidadania: Física. São Paulo:Editora do Brasil, 2000.)
Testando seu Conhecimento
Uma possível explicação que o Médico poderia dar, em sequência ao diálogo, seria:
A) “Uma vez que as ondas ultra-sônicas são ondas eletromagnéticas intensas, há um pequeno risco disto ocorrer. Mas as possibilidades são mínimas!”
B) “De fato, as ondas ultra-sônicas possuem altas frequências, mas, por serem ondas eletromagnéticas, não causam o menor risco para o paciente”
C) “De forma alguma! O ouvido humano não é capaz de detectar ultra-sons.”
D) “Isso só seria verdade se o controle de volume de intensidade sonora do aparelho estivesse no máximo. O que, neste caso, não acontece!”
Comentário:
As ondas ultra-sônicas são inaudíveis.
Intensidade física:
Unidade no SI:
A = Área
E = Energia
t = tempo
P constante
A   I 
Intensidade do som
Testando seu Conhecimento
Quando uma pessoa fala, o que de fato ouvimos é o som resultante da superposição de vários sons de frequências diferentes. Porém, a frequência do som percebido é igual à do som de menor frequência emitido. Em 1984, uma pesquisa realizada com uma população de 90 pessoas, na cidade de São Paulo, apresentou os seguintes valores médios para as frequências mais baixas da voz falada: 100 Hz para homens, 200 Hz para mulheres e 240 Hz para crianças.
(Tafner, Malcon Anderson. Reconhecimento de palavras faladas isoladas usando redes neurais artificiais. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina.)
Segundo a teoria ondulatória, a intensidade I de uma onda mecânica se propagando num meio elástico é diretamente proporcional ao quadrado de sua frequência para uma mesma amplitude. Portanto, a razão IF/IM entre a intensidade da voz feminina e a intensidade da voz masculina é:
A) 4,00 		B) 0,50 		C) 2,00 
D) 0,25		E) 1,50
Resolução:
Como a intensidade I é diretamente proporcional ao quadrado de sua frequência, temos:
I α f
IF/IM = 2002/1002 = 4
 Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade (Io): é o menor valor da intensidade física ainda audível, vale: 
Máxima intensidade física ou limiar de dor (Imáx): é o maior valor da intensidade física suportável pelo ouvido, vale: 
Intensidade do som
Intensidade auditiva ou nível sonoro (  ): 
 A unidade de nível sonoro, para a equação dada, é o decibel (dB). 
 Um ambiente com:
 40dB é calmo;
 60dB é barulhento
 mais de 80dB já constitui poluição sonora.
Intensidade do som
Testando seu Conhecimento
A tabela a seguir representa a sonoridade, medida em decibéis, em algumas situações específicas.
Sabe-se que, para que a sonoridade aumente 20dB, a intensidade do som deve ser multiplicada por 100.
Em relação à sonoridade do avião, considere o texto a seguir.
• O ruído é alto durante o pouso do avião, pois os motores estão mais próximos do solo, e na decolagem, quando o avião acelera seus motores para ganhar força para decolar e continua em baixa altitude.
• Durante o taxiamento, em que são feitas manobras no solo, e quando são realizados os testes de motores, o ruído da turbina é outra fonte de incômodo.
(Folha de S.Paulo)
Indiquemos por I1 a intensidade do som emitido por uma motocicleta e por I2 a intensidade do som emitido por um avião durante seu pouso ou sua decolagem. Podemos concluir que:
A) I2= I1/100
B) I2= I1/10
C) I2 = I1
D) I2 = 10I1 
E) I2 = 100I1
De acordo com a tabela, temos para a motocicleta 120dB e para o avião 130dB. O aumento de sonoridade foi de 10dB, o que significa que a intensidade do som foi multiplicada por 10.
	Fonte	I/Io	dB	Descrição
	Respiração normal	100	0	Limite de audição
	Biblioteca	103	30	Muito silencioso
	Conversação normal	105	50	Calmo 
	Camião pesado	109	90	Exposição prolongada provoca danos no ouvido
	Concerto rock (a 2 m)	1012	120	Limite de dor
	Jacto na descolagem	1015	150	
	Motor de foguetão	1018	180	
Intensidade do som
Exemplos:
Intensidade do som
Tom e Zé conversam sobre o vestibular da Urca e Zé diz :
– “Quando o listão sair, vou colocar o rádio bem alto para todo mundo ouvir e vou gritar bem forte: EU PASSEI!!!” 
Tom, que estudou bastante Acústica, pois quer cursar Fonoaudiologia, passa a interpretar fisicamente as palavras de Zé e conclui que, na verdade, Zé irá:
l.alterar o volume do rádio para obter a máxima intensidade sonora e gritar com voz grave.
ll.tornar o som do rádio o mais grave possível e gritar com grande intensidade.
lll.obter a maior intensidade sonora possível, tanto do rádio, como de sua voz.
lV.obter a maior frequência possível do rádio e gritar com voz grave.
Dentre as possibilidades acima, a conclusão correta a que Tom chegará é a:
A)I
B)II
C)III
D)IV
Testando seu Conhecimento
Quando Zé diz que vai colocar o rádio bem alto para todo mundo ouvir, ele na verdade está querendo dizer que irá colocar o rádio no volume máximo, ou seja, na Intensidade máxima a fim de obter o som mais forte possível, tanto do rádio como em sua voz ao gritar.
1o harmônico
2o harmônico
3o harmônico
4o harmônico
Corda vibrante
f= frequência de vibração da corda = frequência da onda sonora produzida pela mesma;
n= 1; 2; 3.... representa o número do harmônico;
V= velocidade da onda na corda;
= comprimento de onda da onda na corda.
Com:
Onde:
Corda vibrante
Exemplos de Cordas sonoras
Na harpa todas as cordas são da mesma espessura, mas possuem tamanhos diferentes para possibilitar sons diferentes (mesma Tração  mesma V ; L   f ).
No violão todas as cordas são de mesmo tamanho, mas possuem espessuras diferentes para possibilitar sons diferentes (mesmo L  corda fina  V   f ).
Corda vibrante
O italiano Bartolomeo Crisiofori criou a primeira versão do piano em 1709. O piano é um instrumento musical de corda percutida, ou seja, é um instrumento de percussão, porque o som é produzido quando os martelos, ativados através de um teclado, tocam nas cordas esticadas que estão presas numa estrutura rígida de madeira ou metal. No piano, ao tocarmos as teclas que estão à direita, os martelos estarão percutindo cordas cada vez menores. 
Em relação ao piano e suas cordas, assinale a alternativa correta:
A) As teclas da direita, por tangerem cordas menores, produzem sons baixos (graves).
B) As teclas da direita, por tangerem cordas menores, produzem sons baixos (agudos)
C) As teclas da direita, por tangerem cordas menores, produzem sons altos (agudos).
D) As teclas da direita, por tangerem cordas menores, produzem sons altos (graves).
E) As teclas da esquerda, por tangerem cordas maiores, produzem sons fortes.
Testando seu ConhecimentoQuando uma corda vibra, a freqüência do som produzido é inversamente proporcional ao comprimento da corda: menor comprimento da corda implica maior freqüência, o que caracteriza um som alto, também denominado de agudo.
A) Errada. Cordas menores produzem sons altos (agudos) e não baixos (graves).
B) Errada. Cordas menores produzem sons altos (agudos) e não baixos (graves).
C) Correta. Cordas menores produzem sons altos (agudos).
D) Errada. Cordas menores produzem sons altos (agudos) e não baixos (graves).
E) Errada. Cordas maiores produzem sons baixos (graves) e não fortes.
Se uma fonte sonora for colocada na extremidade aberta de um tubo, as ondas sonoras emitidas irão superpor-se às que se refletirem nas paredes do tubo, produzindo ondas estacionárias com determinadas frequências.
Uma extremidade aberta sempre corresponde a um ventre (interferência construtiva) e a fechada, a um nó (interferência destrutiva).
Tubos sonoros
Tubo Aberto
n=1;2;3...representa o número do harmônico.
L
1 /2
L
2 /2
2 /2
L
3 /2
3 /2
3 /2
Tubos sonoros
Exemplos de Tubos Abertos
1.No trompete e no berrante o som é produzido pelos lábios do executante;
2.Nos instrumentos de madeira, com o oboé, o som é produzido pela palheta;
3.Na flauta transversal e nos tubos de órgão o som é produzido por uma aresta em forma de cunha que intercepta o sopro.
Tubos sonoros
Tubo Fechado
L
1 /4
L
3 /4
3 /4
3 /4
L
5 /4
5 /4
5 /4
5 /4
5 /4
Tubos sonoros
Testando seu Conhecimento
O “conduto auditivo” humano pode ser representado de forma aproximada por um tubo cilíndrico de 2,5 cm de comprimento (veja a figura).
A frequência fundamental do som que forma ondas estacionárias nesse tubo é: (Dado: velocidade do som no ar, v = 340 m/s.)
A) 340 Hz 		B) 3,4 kHz 
C) 850 Hz		D) 1,7 kHz
E) 850 Hz
Resolução:
Considerando o “conjunto auditivo” um tubo cilíndrico fechado em uma das extremidades com L = 2,5 cm = 2,5 10-2 m, temos para a frequência fundamental n = 1.
 O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe uma frequência diferente daquela emitida por uma fonte, devido ao movimento relativo entre eles (observador e fonte).
Efeito doppler
É o que acontece quando uma ambulância, com sua sirene ligada, passa por um observador (parado ou não). Enquanto a ambulância se aproxima, a frequência por ele percebida é maior que a real (mais aguda); mas, à medida que ela se afasta, a frequência percebida é menor (mais grave). 
Fonte estacionária
Fonte move-se
Observador em Repouso e Fonte em movimento
 Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento aparente do comprimento de onda 1, em relação ao  normal. A frequência percebida pelo observador será maior que a frequência real da fonte.
Efeito doppler
 Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente do comprimento de onda 2, em relação ao  normal. A frequência percebida pelo observador será menor que a frequência real da fonte.
Efeito doppler
 Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A frequência por ele percebida será maior que a normal.
Observador em movimento e Fonte em repouso
Efeito doppler
 Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A frequência por ele percebida será menor que a normal.
Efeito doppler
Conclusão
Movimento de aproximação entre fonte e observador: 
Movimento de afastamento entre fonte e observador: 
Efeito doppler
Equação
Regra: quando o movimento do detector e da fonte são de aproximação o sinal nas suas velocidades deve resultar num aumento da frequência. Caso se afastem, o sinal das suas velocidades deverá dar uma diminuição da frequência.
Efeito doppler
Inspirado pelo sucesso dos sonares anti-submarinos usados durante a Segunda Guerra Mundial, o obstetra britânico Ian Donald começou a usar sons de alta frequência para examinar fetos em mulheres grávidas. A técnica de ultra-som, que evita os riscos provenientes do uso de raio X, passou então a ser largamente utilizada em obstetrícia e outras aplicações médicas. Tal técnica permite “enxergar” as batidas de coração de um feto com apenas 11 semanas de vida.
Considere como um modelo simplificado uma esfera imersa em um líquido, cujo raio oscila, aumentando e diminuindo de tamanho. Imagine uma fonte de ultra-som, conforme mostrado na figura a seguir:
Testando seu Conhecimento
Sobre o ultra-som refletido pela esfera, pode-se dizer que:
A) O ultra-som que incide sobre a esfera, enquanto ela estiver comprimindo, será refletido com frequência maior. Por sua vez, enquanto estiver dilatando, o ultra-som refletido retornará com frequência menor.
B) O ultra-som que incide sobre a esfera, enquanto ela estiver dilatando, será refletido com frequência maior. Por sua vez, enquanto estiver comprimindo, o ultra-som refletido retornará com frequência menor.
C) A frequência do ultra-som refletido independe de o raio da esfera estar diminuindo ou aumentando.
D) O ultra-som que incide sobre a esfera, enquanto ela estiver comprimindo, será refletido com frequência menor e, enquanto estiver dilatando, o ultra-som refletido também retornará com frequência menor.
E) O ultra-som que incide sobre a esfera, enquanto ela estiver comprimindo, será refletido com frequência maior e, enquanto estiver dilatando, o ultra-som refletido também retornará com frequência maior.
Quando a fonte receber a onda refletida pela esfera a frequência pode ser alterada e podemos analisar pelo efeito Doppler: (na expressão considere a fonte como o receptor e a esfera como o emissor de ondas)
o receptor, após a reflexão, é a fonte e está parada vREC = 0, então a frequência do receptor vai depender da velocidade do emissor:
quando o emissor se afasta (esfera diminuindo) o receptor (fonte) recebe uma frequência menor. Quando o emissor se aproxima (esfera aumentando) o receptor (fonte) recebe uma frequência maior.
E 
isso
é
tudo !
L
2
v
1
f
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L
2
1
n
1
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l
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L
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L
2
3
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3
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®
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®
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N
v
fN
2L
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Diapasão
 
Flauta
 
Violino
 
Voz (letra a)
 
Clarineta
 
Diapasão
Flauta
Violino
Voz (letra a)
Clarineta
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.
Gas
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1
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2
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b
Þ
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I
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1
4
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2
2
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l
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L
2
2
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L
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L
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4
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L
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f
4L
1.340
f3,4kHz
42,5.10
 
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1
 
O
2
 
V
 
F
 
O1
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2
 
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F
 
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0
 
O1
O2
V
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