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Relatório Sudeste FINAL (+ calculo V)

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no estado 
de Minas Gerais próximo a cidade de Uberlândia, a jusante da usina hidroelétrica 
de Emborcação no rio Paranaíba, a figura 4 mostra o local exato do reservatório. 
 
Figura 4 - Localização da Usina Hidroelétrica do TAI V
 
Fonte: GOOGLE EARTH (2016). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.1 ANÁLISE TOPOGRÁFICA 
 
Foi realizado um estudo topográfico para verificar a possibilidade de 
armazenar um grande volume de água na região, de forma que não fosse 
ocupada uma área muito grande, não afetasse o funcionamento de outras usinas 
hidroelétricas e nem destruísse cidades ou indústrias próximas. 
Após analisar a altura no percurso do rio, constatou-se que o mesmo se 
encontra a 505 metros acima do nível do mar e que se fosse construída uma 
barragem superior a 45 metros a usina a montante seria afetada, limitando assim 
a altura máxima. 
Através dos softwares Google Earth, Excell eg Quickgrid foram obtidas três 
curvas de nível da região que será alagada, a figura 5 mostra as curvas de nível 
de 520, 535 e 550 metros respectivamente. 
 
Figura 5 - Curvas de nível do reservatório 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
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As curvas de nível foram traçadas com o intuito de observar a relação 
entre a altura de queda e a área alagada e entre a altura de queda e o volume. 
Através do Google Earth foram calculadas as áreas nas três curvas de nível, 
tabela 4. 
 
Tabela 5 - Área para as alturas de queda referentes às curvas de níveis 
 
Fonte: Elaborado pelos autores . 
 
Plotando o gráfico que relaciona a altura com a área alagada é possível 
perceber que a curva obtida possui características polinomiais, e assim foi obtida 
a função que melhor se aproxima desses pontos, um polinômio de segunda 
ordem, que informa a área alagada para qualquer altura de queda, como pode 
ser observado no gráfico 8. 
 
Gráfico 8 - Área alagada em função da altura 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
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Integrando este polinômio obtém-se a equação que relaciona a altitude 
com o volume armazenado, foi então plotado o gráfico 9 que representa essa 
relação. 
Gráfico 9 - Volume armazenado em função da altura 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
Uma usina hidroelétrica precisa ter um volume mínimo para abastecer as 
cidades próximas, para efeito didático foi definido que o volume mínimo será 
referente à altura de 20 metros de queda, e um volume máximo, já limitado pela 
hidroelétrica de Emborcação. Após dimensionar estes 2 parâmetros é possível 
obter o volume utilizado na produção de energia elétrica, denominado de volume 
útil é a variação entre o volume máximo e mínimo, aproximadamente 3,3 km³, 
como pode ser observado na tabela 5. 
 
Tabela 6 - Altura, área e volume para determinadas alturas. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
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2.2 ANÁLISE HIDROGRÁFICA 
 
Foi realizado um estudo hidrográfico para verificar se as vazões diárias ao 
longo de um ano são ou não suficientes para encher o reservatório limitado pela 
topografia. Para estudar o comportamento hídrico da região foram analisados 
dados das vazões da hidrelétrica a montante, disponibilizados pela ONS, no 
período de 1931 até 2014, o gráfico 10 mostra a média de cada mês e a média 
a longo termo desses 83 anos. 
Observando o comportamento das vazões ao longo do ano percebe-se 
que em alguns meses a média das vazões no efluente é muito baixa, menores 
que a média a longo termo, esses são denominados meses secos e não serão 
considerados para estimar o volume do reservatório. Já as os meses que 
possuem vazões superiores à vazão média de todas as vazões registradas, 
denominados meses úmidos, serão considerados para estimar o seu volume. 
 
Gráfico 10 - Vazões médias mensais 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
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Porém como não é possível reter toda a vazão natural do rio, pois 
prejudicaria as usinas e populações a jusante do reservatório, é necessário que 
haja uma vazão mínima no efluente considerada como 30m³/s neste projeto. 
Após todas essas considerações foi possível encontrar o volume total disponível 
por recursos hídricos em um ano, como pode ser observado na tabela 7. 
 
Tabela 7 - Estimativa do volume total através dos meses úmidos. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Como o volume total proporcionado pela topografia é menor que o volume 
total encontrado na análise hidrográfica, ele irá limitar o volume máximo do 
reservatório da usina hidrelétrica. 
 
2.2.1 Probabilidade de riscos da usina 
 
A análise estatística dos dados coletados durante certo período de tempo, 
como por exemplo a média das vazões diárias durante 80 anos, permite estimar 
a chance de um acontecimento futuro, como por exemplo a probabilidade de que 
uma vazão em determinado mês seja menor do que um valor pré-escolhido. 
 Para analisar os dados de vazões da usina hidroelétrica do TAI V foi 
plotado o gráfico boxplot com todas as vazões diárias de Emborcação, de forma 
análoga ao gráfico 9, onde os meses com vazão média, segundo quartil da caixa, 
acima da média a longo termo de 478 m³/s, dimensionada anteriormente, são os 
úmidos e os meses com vazão média abaixo de 478 m³/s são os meses secos. 
Com esse diagrama de caixa é possível visualizar os dados atípicos, 
conhecidos também como outliers, que podem indicar, no caso de vazões, uma 
enchente em determinado mês ou uma medição equivocada. Como todos os 
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dados fora do padrão das vazões do TAI V estavam acima da média foram 
retirados do conjunto de valores, gráfico 11, tendo em vista que sua remoção 
diminuiria a média e o desvio padrão, fato que tornaria a análise de riscos mais 
conservadora, garantindo assim uma maior segurança. 
 
Gráfico 11 – Boxplot das vazões diárias de 1931 até 2014 sem os outliers 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Como os meses úmidos apresentam vazões mínimas altas o risco de 
baixas vazões acontece nos meses secos, e por isso a probabilidade foi 
calculada apenas para eles. O cálculo foi feito através da distribuição normal de 
Gauss, e para isso era necessário que os dados mensais se distribuíssem de 
forma normal, encaixando na curva de Gauss, e como os dados coletados não 
apresentavam essa distribuição, foi feita uma amostragem dos dados sem 
repetição com a intenção de aproximar o conjunto à curva. O gráfico 12 
apresenta o histograma das amostras das vazões do mês de setembro, os outros 
meses também foram plotados e encontram-se no apêndice A. 
 
 
 
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Gráfico 12– Histograma da amostragem de setembro 
 
Fonte: Elaborado pelos autores 
 
A média e o desvio padrão de cada amostragem seca pode ser observada 
na tabela 8, que apresenta a estatística descritiva dos dados. Quanto mais a 
mediana, ou segundo quartil, se aproxima da média mais a distribuição dos 
dados está encaixada na curva normal, é possível observar que os meses de 
junho e setembro são os que apresentaram a melhor distribuição. 
 
Tabela 8 – Estatística descritiva dos meses secos 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
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Com os dados distribuídos de forma normal, foi calculado, utilizando o 
software Minitab, gráfico 13, o risco da vazão de um determinado mês ser menor 
do que 30% da sua média. A tabela 9 mostra os resultados obtidos, onde o mês 
de julho apresenta a menor probabilidade, 0,3%, de vazões menores que 64 
m³/s, e o mês de novembro apresenta a maior probabilidade, 5,48%, de vazões 
menores que 86 m³/s. A distribuição normal da amostragem com o risco de 
vazões também foi plotado para todos os meses secos e encontra-se no 
apêndice B. 
 
Tabela 9 – Probabilidade de risco das vazões 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Gráfico 13 – Distribuição normal da amostragem de setembro 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
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2.2.2 Intervalo de confiança 
 
Intervalo de confiança é uma faixa de possíveis valores em torno da média 
amostral e a probabilidade de nesta faixa estar contida

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