Relatório Sudeste FINAL (+ calculo V)

no estado 
de Minas Gerais próximo a cidade de Uberlândia, a jusante da usina hidroelétrica 
de Emborcação no rio Paranaíba, a figura 4 mostra o local exato do reservatório. 
 
Figura 4 - Localização da Usina Hidroelétrica do TAI V
 
Fonte: GOOGLE EARTH (2016). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
2.1 ANÁLISE TOPOGRÁFICA 
 
Foi realizado um estudo topográfico para verificar a possibilidade de 
armazenar um grande volume de água na região, de forma que não fosse 
ocupada uma área muito grande, não afetasse o funcionamento de outras usinas 
hidroelétricas e nem destruísse cidades ou indústrias próximas. 
Após analisar a altura no percurso do rio, constatou-se que o mesmo se 
encontra a 505 metros acima do nível do mar e que se fosse construída uma 
barragem superior a 45 metros a usina a montante seria afetada, limitando assim 
a altura máxima. 
Através dos softwares Google Earth, Excell eg Quickgrid foram obtidas três 
curvas de nível da região que será alagada, a figura 5 mostra as curvas de nível 
de 520, 535 e 550 metros respectivamente. 
 
Figura 5 - Curvas de nível do reservatório 
 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
21 
 
As curvas de nível foram traçadas com o intuito de observar a relação 
entre a altura de queda e a área alagada e entre a altura de queda e o volume. 
Através do Google Earth foram calculadas as áreas nas três curvas de nível, 
tabela 4. 
 
Tabela 5 - Área para as alturas de queda referentes às curvas de níveis 
 
Fonte: Elaborado pelos autores . 
 
Plotando o gráfico que relaciona a altura com a área alagada é possível 
perceber que a curva obtida possui características polinomiais, e assim foi obtida 
a função que melhor se aproxima desses pontos, um polinômio de segunda 
ordem, que informa a área alagada para qualquer altura de queda, como pode 
ser observado no gráfico 8. 
 
Gráfico 8 - Área alagada em função da altura 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
22 
 
Integrando este polinômio obtém-se a equação que relaciona a altitude 
com o volume armazenado, foi então plotado o gráfico 9 que representa essa 
relação. 
Gráfico 9 - Volume armazenado em função da altura 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
Uma usina hidroelétrica precisa ter um volume mínimo para abastecer as 
cidades próximas, para efeito didático foi definido que o volume mínimo será 
referente à altura de 20 metros de queda, e um volume máximo, já limitado pela 
hidroelétrica de Emborcação. Após dimensionar estes 2 parâmetros é possível 
obter o volume utilizado na produção de energia elétrica, denominado de volume 
útil é a variação entre o volume máximo e mínimo, aproximadamente 3,3 km³, 
como pode ser observado na tabela 5. 
 
Tabela 6 - Altura, área e volume para determinadas alturas. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
23 
 
2.2 ANÁLISE HIDROGRÁFICA 
 
Foi realizado um estudo hidrográfico para verificar se as vazões diárias ao 
longo de um ano são ou não suficientes para encher o reservatório limitado pela 
topografia. Para estudar o comportamento hídrico da região foram analisados 
dados das vazões da hidrelétrica a montante, disponibilizados pela ONS, no 
período de 1931 até 2014, o gráfico 10 mostra a média de cada mês e a média 
a longo termo desses 83 anos. 
Observando o comportamento das vazões ao longo do ano percebe-se 
que em alguns meses a média das vazões no efluente é muito baixa, menores 
que a média a longo termo, esses são denominados meses secos e não serão 
considerados para estimar o volume do reservatório. Já as os meses que 
possuem vazões superiores à vazão média de todas as vazões registradas, 
denominados meses úmidos, serão considerados para estimar o seu volume. 
 
Gráfico 10 - Vazões médias mensais 
 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
24 
 
Porém como não é possível reter toda a vazão natural do rio, pois 
prejudicaria as usinas e populações a jusante do reservatório, é necessário que 
haja uma vazão mínima no efluente considerada como 30m³/s neste projeto. 
Após todas essas considerações foi possível encontrar o volume total disponível 
por recursos hídricos em um ano, como pode ser observado na tabela 7. 
 
Tabela 7 - Estimativa do volume total através dos meses úmidos. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Como o volume total proporcionado pela topografia é menor que o volume 
total encontrado na análise hidrográfica, ele irá limitar o volume máximo do 
reservatório da usina hidrelétrica. 
 
2.2.1 Probabilidade de riscos da usina 
 
A análise estatística dos dados coletados durante certo período de tempo, 
como por exemplo a média das vazões diárias durante 80 anos, permite estimar 
a chance de um acontecimento futuro, como por exemplo a probabilidade de que 
uma vazão em determinado mês seja menor do que um valor pré-escolhido. 
 Para analisar os dados de vazões da usina hidroelétrica do TAI V foi 
plotado o gráfico boxplot com todas as vazões diárias de Emborcação, de forma 
análoga ao gráfico 9, onde os meses com vazão média, segundo quartil da caixa, 
acima da média a longo termo de 478 m³/s, dimensionada anteriormente, são os 
úmidos e os meses com vazão média abaixo de 478 m³/s são os meses secos. 
Com esse diagrama de caixa é possível visualizar os dados atípicos, 
conhecidos também como outliers, que podem indicar, no caso de vazões, uma 
enchente em determinado mês ou uma medição equivocada. Como todos os 
25 
 
dados fora do padrão das vazões do TAI V estavam acima da média foram 
retirados do conjunto de valores, gráfico 11, tendo em vista que sua remoção 
diminuiria a média e o desvio padrão, fato que tornaria a análise de riscos mais 
conservadora, garantindo assim uma maior segurança. 
 
Gráfico 11 – Boxplot das vazões diárias de 1931 até 2014 sem os outliers 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Como os meses úmidos apresentam vazões mínimas altas o risco de 
baixas vazões acontece nos meses secos, e por isso a probabilidade foi 
calculada apenas para eles. O cálculo foi feito através da distribuição normal de 
Gauss, e para isso era necessário que os dados mensais se distribuíssem de 
forma normal, encaixando na curva de Gauss, e como os dados coletados não 
apresentavam essa distribuição, foi feita uma amostragem dos dados sem 
repetição com a intenção de aproximar o conjunto à curva. O gráfico 12 
apresenta o histograma das amostras das vazões do mês de setembro, os outros 
meses também foram plotados e encontram-se no apêndice A. 
 
 
 
26 
 
Gráfico 12– Histograma da amostragem de setembro 
 
Fonte: Elaborado pelos autores 
 
A média e o desvio padrão de cada amostragem seca pode ser observada 
na tabela 8, que apresenta a estatística descritiva dos dados. Quanto mais a 
mediana, ou segundo quartil, se aproxima da média mais a distribuição dos 
dados está encaixada na curva normal, é possível observar que os meses de 
junho e setembro são os que apresentaram a melhor distribuição. 
 
Tabela 8 – Estatística descritiva dos meses secos 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
27 
 
Com os dados distribuídos de forma normal, foi calculado, utilizando o 
software Minitab, gráfico 13, o risco da vazão de um determinado mês ser menor 
do que 30% da sua média. A tabela 9 mostra os resultados obtidos, onde o mês 
de julho apresenta a menor probabilidade, 0,3%, de vazões menores que 64 
m³/s, e o mês de novembro apresenta a maior probabilidade, 5,48%, de vazões 
menores que 86 m³/s. A distribuição normal da amostragem com o risco de 
vazões também foi plotado para todos os meses secos e encontra-se no 
apêndice B. 
 
Tabela 9 – Probabilidade de risco das vazões 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
Gráfico 13 – Distribuição normal da amostragem de setembro 
 
Fonte: Elaborado pelos autores. 
 
 
28 
 
2.2.2 Intervalo de confiança 
 
Intervalo de confiança é uma faixa de possíveis valores em torno da média 
amostral e a probabilidade de nesta faixa estar contida