M A P A respondido Matemática Financeira

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M.A.P.A.
Material de Avaliação Prática da Aprendizagem.
	Curso: 
	Gestão Financeira
	 
	Disciplina:
	Matemática Financeira
	
	Formador:
	Juliana
	
	Acadêmico:
	Patrícia Carolina Lopes da Silva
	
	  R.A.: 200529335
INSTRUÇÕES GERAIS DO MAPA:
1. Todos os campos acima deverão ser devidamente preenchidos.
2. O aluno deverá, obrigatoriamente, utilizar este formulário padrão para realizar a atividade.
3. Esta atividade deverá ser realizada individualmente. Caso seja identificado plágio, a atividade será zerada. Cópias de terceiros como livros, internet, sem citar a fonte, inclusive cópia de colegas, caracterizam-se como plágio.
4. O Objetivo da atividade é que você se sinta imersivo na prática da disciplina de matemática financeira em uma análise de opção de pagamento de compra.
5. Antes de realizar esta atividade leia as orientações e atente-se ao comando da questão. 
6. Formatação exigida: o documento deverá ser salvo somente no formato Word; Tamanho da fonte: 12; Espaçamento: 1,5; Tipo de letra: Arial ou Times New Roman. 
7. Para realizar esta atividade, renomeie o arquivo, salve no seu computador, anexe no campo indicado “Sua resposta”, clique em “Responder” e, posteriormente em “Finalizar o questionário”
8. ATENÇÃO: após anexar, certificar-se que se trata do arquivo correto. Depois que finalizar, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado. Ao utilizar algum material de apoio, apresentar corretamente a fonte de pesquisa como referência.
 
Em caso de dúvidas, entre em contato com sua mediadora. 
Bons estudos!
INSTRUÇÕES ESPECÍFICAS DA ATIVIDADE
Para realizar esta atividade, é importante que você leia atentamente o comando das questões e demonstre cada cálculo realizado nas respostas. Segue o link com orientações sobre o mapa:
https://youtu.be/QbiaXg_HphQ
QUESTÃO 01: Suponhamos que você pretende comprar um veículo no valor de R$10.000,00. Você possui dinheiro para pagar à vista, mas os seus recursos estão aplicados num fundo de investimento que remunera com uma taxa de 0,5% ao mês (isento de imposto de renda). A empresa fornecedora lhe dá duas opções de pagamento:
•	Opção 01: Pagar o automóvel em 12 prestações mensais, a uma taxa de juros compostos de 16,77% ao ano. 
•	Opção 02: Pagar à vista, em dinheiro, com desconto de 5%.
Pede-se:
a)	Caso o pagamento seja a opção 01, apure o valor da prestação mensal. Demonstre o cálculo.
b)	Caso o pagamento seja a opção 01, apure o valor do desembolso desta aquisição parcelada. Demonstre o cálculo.
c)	Caso o pagamento seja a opção 02, apure o valor pago à vista, em dinheiro. Demonstre o cálculo.
d)	Considerando a sua aplicação, a partir do valor de venda do bem, apure o valor gerado neste investimento no mesmo período do parcelamento. Demonstre o cálculo.
e)	Comparando as opções 1 e 2, bem como a análise dos recursos aplicados, informe qual é a melhor opção mais economicamente viável? Explique 
QUESTÃO 02: Agora, imagine a compra de um castelo de R$ 1.000.000,00. O vendedor lhe propõe taxa de juros de 4,04% ao bimestre, num período de 72 meses. 
Pede-se:
a)	Apure o valor da prestação mensal? Demonstre o cálculo.
b)	Informe qual o valor do desembolso na aquisição a prazo. Demonstre o cálculo.
c)	Caso a aquisição ocorra à vista, o vendedor oferece um desconto de 5%. Neste caso, quanto seria o valor pago pela casa (castelo)? Demonstre o cálculo.
d)	Considerando que você tenha recursos para aquisição à vista, mas esses valores estão investidos em uma aplicação que lhe remunera com taxa de juros de 3% ao bimestre, capitalizado mensalmente. Considerando o valor de venda do imóvel, apure o valor final deste investimento no mesmo período da aquisição deste imóvel.
e)	Avaliando a opções, a melhor opção econômica para a aquisição deste bem é à vista ou parcelado? Justifique.
Respostas:
1) ie= (1+i)^1/12 -1
ie= (1+0,1677)^1/12 -1
ie= 1,1677^1/12 -1
ie= 0,01300 = 1,3003% a.m
a) Na HP12C
10000 CHS PV
 12 n
1,3003 i
PMT
 PMT = R$905,43
b) 905,43 x 12 = R$ 10865,21
c) 5/100 x 1000 = 500 10000 – 500 = R$ 9500,00
d) VF = ?
VP = R$ 10000,00
N = 12 meses
I = 1,3003%
VF = VP(1+i)^n
VF = 10000(1+0,005)^12
VF = 10000x1,0616778118645
VF = R$ 10616,78
e) A opção 2 é mais economicamente viável. Se o dinheiro fosse utilizado na aplicação, renderia R$ 616,78, mas pagando-se parcelado, o juros é de R$ 865,21 (maior que da aplicação). Então é mais viável pagar à vista e ainda obter o desconto de R$ 500,00.
2) ieq= (1+i)^1/2 -1
ieq= (1+0,0404)^1/2 -1
ieq= (1,0404)^1/2 -1
ieq= 0,02 = 2% a.m
a) PMT = VP. i(1+i)^n 
 (1+i)^n – 1
 PMT = 1000000.0,02 (1+0,02)^72
 (1+0,02)^72-1
 PMT = 1000000. 0,0832228075010303
 3,16114037505152
 PMT = R$ 26326,83
 
 Na HP12C:
 1000000 CHS PV
 72 n
 2 i
 PMT = R$ 26326,83
b) 2636,83 x 72 = R$ 1895531,76
c) 5/100 x 1000000 = 50000
1000000-50000 = R$ 950000,00
d) 3:2 =1,5% a.m
M = C(1+i)^n
M = 1000000(1+0,015)^72
M = 1000000x 2,92115796068881
M = R$ 2921157,97
e) A melhor opção econômica para aquisição deste bem é parcelado, pois o juros é menor que o da aplicação. Comparando-se que ao pagar parcelado o desembolso ao invés de R$ 1000000,00 passa para R$ 1895531,76 e que aplicando-se o valor de R$ 1000000,00 gera R$ 2921157,97, é melhor deixar o dinheiro aplicado. 
 
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