Diferenças e Aplicações dos Parâmetros Alfa,Gama-Z e P-Delta

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Diferenças e Aplicações dos Parâmetros 
"Alfa", "Gama-Z" e "P-Delta" 
 
O parâmetro Alfa e o coeficiente Gama-Z fornecem ao projetista informações para 
determinar se é necessário considerar ou não os efeitos de segunda ordem na análise da 
estabilidade global da estrutura. Entretanto, eles apresentam diferenças. O parâmetro 
Alfa, como o próprio nome sugere, serve apenas como parâmetro, é, portanto, um dado 
através do qual é possível estabelecer uma comparação, um julgamento. Nesse caso o 
julgamento diz respeito se a edificação é de nós rígidos ou nós móveis. 
O parâmetro alfa vem de uma concepção europeia e é muito simples de ser 
determinado, então apresenta uma maior facilidade se comparado aos demais quando 
feito manualmente. Ele leva em consideração a altura da edificação, as forças verticais 
aplicadas e a rigidez dos pilares. O processo de julgamento da estrutura para considerar 
ou não os efeitos de segunda ordem se dão a partir da comparação do parâmetro Alfa com 
um Alfa 1 (limite), sendo este último determinado mediante o número de pavimentos 
(com 4 ou mais pavimentos o alfa 1 é 0.6, menos que isso o alfa1=0.2+0,1 vezes o número 
de pavimentos). Alfa<Alfa 1 é nós fixos e Alfa>Alfa 1 é nós móveis. 
 Diferente do parâmetro Alfa, o coeficiente Gama-Z, além de servir para fazer o 
julgamento da estrutura em nós rígidos ou nós móveis, pode ser utilizado em outras etapas 
como coeficiente multiplicador. Esse coeficiente foi criado por engenheiros brasileiros 
que leva em consideração a estimativa de convergência de série, a série que representa os 
esforços de segunda ordem, e o valor obtido por ela é a estimativa do valor da série, ou 
seja, estima os esforços de segunda ordem. 
O cálculo do Gama Z leva em consideração forças horizontais (vento) e forças 
verticais. As deformações provocadas por essas forças geram momentos de primeira 
ordem que são usados para o cálculo do Gama Z, que por consequência pode ser usado 
para estimar os momentos de segunda. Nesse cálculo é necessário fazer as combinações 
 
ESTABILIDADE GLOBAL 
DOS 
EDIFÍCIOS 
Valderisso Alfredo 
de carga, levando em consideração a sobrecarga ou o vento como principal, vice-versa. É 
importante destacar que o Gama Z só pode ser usado para estimar os esforços de segunda 
ordem se estiver em um intervalo de 1.10 e 1.30. O processo de julgamento usando esse 
coeficiente também é simples, se o Gama Z<1,10 é nós rígidos, se Gama Z > 1,10 é nós 
móveis. 
Por fim, temos o P-Delta. Diferente dos demais ele procura determinar os esforços 
de segunda ordem, ou seja, não é um coeficiente para estimar ou comparar, ele é um 
processo de cálculo que ao final fornece o valor exato dos esforços de segunda ordem. É 
um processo que leva em consideração a realização de várias iterações, até chegar a um 
valor em que ocorre a convergência para zero, de modo que a variação entre as repetições 
seja mínima. É importante que seja feito para várias combinações de esforços. Fazer 
manualmente é inviável, pois é um método trabalhoso, mas com o uso de um software 
isso não faz tanta diferença, então é sempre importante fazer diversas combinações. 
Os resultados obtidos para o coeficiente Gama-Z são muito próximos daqueles 
obtidos com o processo P-Delta, sendo assim ele é e pode ser usado de maneira segura na 
avaliação da rigidez da estrutura. Porém, é importante deixar claro que o Gama-Z é 
recomendado apenas pra edificações acima de 4 pavimentos. 
Como já foi comentado anteriormente, é necessário que esses cálculos sejam feitos 
para cada uma das combinações de carregamento que se fizer necessária à análise e 
dimensionamento da estrutura em estudo, é por isso que se faz necessário o uso de 
softwares, pois eles conseguem fazer diversas combinações em um curto período de 
tempo.