AD2 Matemática Financeira CEDERJ UFRJ

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Questão 1: Uma Loja virtual vende uma televisão através de um parcelamento sem entrada
com dez prestações mensais iguais e consecutivas de R$ 800,00 cada uma, sendo a primeira a
ser paga trinta dias após a data da compra. Admitindo-se uma taxa de 1,5% ao mês e
capitalização composta, qual seria o valor justo para pagamento à vista?
i = 1,5% a.m.
n = 10m
PMT = 800
PV = 800 * (1,015)^10 -1/0,015(1,015)^10
PV = 7.377,75
Questão 2: Um laptop é vendido em uma loja por R$ 5.400,00 à vista ou a prazo em 12
pagamentos mensais iguais, não se exigindo entrada sendo cobrado os juros da operadora do
cartão de crédito. Qual será o valor dos pagamentos, se a taxa de juros considerada for de
3,0% ao mês?
PV = 5400
n = 12m
i = 3% a.m.
5400 = PMT * (1,03)^12 - 1 / 0,03 * (1,03)^12
PMT = 942,50
Questão 3: Um carro é anunciado por R$ 60.000,00. A financeira concede financiamento
sem análise de crédito se o cliente der 40% de entrada e cobra uma taxa de juros nominal de
24,0 % ao ano. A primeira prestação vencerá 30 dias após a data da compra.
Considerando as condições ofertadas, quais seriam os valores para condições de 24 e 36
prestações mensais.
Preço = 60.000
Entrada = 24.000
PV = 36.000
i = 24% a.a. ou 2% a.m.
n = 24m
36.000 = PMT * (1,02)^24 - 1 / 0,02 * (1,02)^24
PMT = 1903,36
n = 36m
36.000 = PMT * (1,02)^36 - 1 / 0,02 * (1,02)^36
PMT = 1412,38
Questão 4: Um Banco oferece um tipo de investimento aos seus clientes que rende ganhos
reais de 5% ao ano. Ao final de 1 ano, o citado investimento ofereceu rentabilidade total de
11,2%. Considerando estas informações, qual a taxa de inflação no período.
Real 5% a.a.
Total 11,2% a.a.
(1,12) = (1,05) (1 + p)
(1 + p) = 1,12 / 1,05
p = 5,9047%
Questão 5: Um cidadão em dificuldades financeiras decide tomar um empréstimo para
quitar algumas contas que totalizam R$ 10.000,00 e pesquisa 2 bancos. O primeiro
banco oferece financiar o valor em 36 parcelas mensais e cobra uma taxa de juros de 4,5%. O
segundo banco não informa o valor da taxa de juros, mas informa que as 36
prestações mensais serão de R$ 588,90. Considerando que em ambos os casos a
primeira prestação será paga 30 dias após a contratação do empréstimo. Qual das 2
opções é mais vantajosa para o nosso amigo?
PV = 10.000
n = 36m
i = 4,5% a.m.
PMT = ?
10.000 = PMT (1 + 0,045)^36 / 0,045 (1,045)^36
PMT = 566,06
PV = 10.000
n = 36m
i = ?
PMT = 588,90
A primeira opção é mais vantajosa, com parcela de R$566,06.