MAT FIN Exercícios resolvidos do cap 4 1 ao 5

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RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
Prof. Samuel Hazzan
CAPÍTULO 4
1)Lembrar que na fórmula do montante a juros compostos, , o prazo n deve ser sempre compatível com a taxa i ( taxa mensal prazo em meses, taxa anual prazo em anos, etc).
a) 
Resolução pelas teclas financeira:
.
Observe que, como colocamos 4 000 positivo, significa que 4 000 é uma entrada de caixa, isto é alguém recebeu um empréstimo de 4 000; logo ele terá que pagar com um montante (saída de caixa) de 6 515,58. O sinal negativo significa que 6 515,58 é uma saída de caixa.
Se pensássemos do ponto de vista do emprestador, 4000 seria uma saída (negativo) e 6 515,58 uma entrada (positivo)
b) (Observe que o prazo de 2 anos expresso em meses é 24).
A resolução pelas teclas financeiras é análoga ao exercício anterior.
c) (Observe que o prazo de 2 anos e meio expresso em trimestres é 10).
A resolução pelas teclas financeiras é análoga ao exercício anterior.
2)Note que o prazo de 1 ano e meio corresponde a 18 meses. Assim:
a)
b) Como o montante M é a soma do capital C com o juro J, temos que:
		.
3)Temos:
		 
		
		 
A diferença entre o valor acima e a resposta da apostila se deve a arredondamentos.
Resolução pelas teclas financeira:
.
4)Temos:
		 
		
		
		
Elevando os dois membros da equação acima a expoente ( que é o mesmo que extrair a raiz quinta dos dois membros), teremos:
	 
		
		
O cálculo de deve ser feito com a tecla de potenciação ( na HP12C é ). 
Assim:
		.
Observe que se o expoente de 1+i fosse 8, teríamos que elevar os dois membros a 1/8, se o expoente fosse k teríamos que elevar os dois membros a 1/k.
Resolução pelas teclas financeira:
.
	
Observe que, digitando-se um número na HP12C, e em seguida a tecla CHS, o número muda de sinal.
Observe ainda que, do ponto de vista do consumidor 2 000 é uma entrada de caixa ( valor positivo) e 3 000 uma saída ( valor negativo).
As teclas financeira sempre trabalham com esta convenção: positivo é entrada e negativo é saída.
5)Temos que achar o valor de i na fórmula :
· 
O capital é o valor financiado. Tendo em conta que a entrada foi , concluímos que 
· A parcela de 2 100 é o montante após 3 meses.
Assim:
		
		
		
Elevando os dois membros a expoente , teremos:
		
		 
		 
Resolução pelas teclas financeira:
.
10
56515,58
4000
n
iFV
PV
ì
ï
Þ=-
í
ï
î
2424
60000(10,03)60000(1,03)121967,65
M
=+==
10
80000(1,15)323644,62
M
==
18
5000(1,01)5980,74
M
==
5980,745000980,74
JMC
=-=-=
(1)
n
MCi
=+
7
18000(1,008)
C
=
18000
18000(1,0574)17022,89
1,0574
CC
=Þ==
7
0,8
17023,50
18000
3000
n
i
PV
FV
CHSFV
ì
ï
ï
Þ=-
í
ï
ï
î
(1)
n
MCi
=+
5
30002000(1)
i
=+
5
3000
(1)
2000
i
+=
5
(1)1,5
i
+=
1
5
[
]
1
1
5
5
5
(1)1,5
i
éù
+=
ëû
11
5
55
(1)(1,5)
i
×
+=
10,2
(1)(1,5)
i
+=
0,2
(1,5)
x
y
11,08450,08458,45%
iiam
+=Þ==
5
20008,45%
3000
n
PViam
CHSFV
ì
ï
Þ=
í
ï
î
(1)
n
MCi
=+
(0,20)2500500
=
25005002000
C
=-=
3
21002000(1)
i
=+
(1)
n
MCi
=+
3
2100
(1)
2000
i
+=
3
(1)1,05
i
+=
1
3
[
]
1
1
3
3
3
(1)1,05
i
éù
+=
ëû
10,3333
(1)(1,05)
i
+=
11,01640,01641,64%
iiam
+=Þ==
3
20001,64%
2100
n
PViam
CHSFV
ì
ï
Þ=
í
ï
î
1010
4000(10,05)4000(1,05)6515,58
M
=+==