08 - adição e subtração numeros inteiros

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Matemática 
Operações com números 
inteiros: 
Adição e subtração 
Operações em Z – adição e subtração. 
 
• Operações em Z – adição e subtração. 
 
• Operações em Z – adição e subtração. 
 
• Operações em Z – adição e subtração. 
 
• Operações em Z – adição e subtração. 
• Operações em Z – adição e subtração. 
 
• Operações em Z – adição e subtração. 
• Operações em Z – adição e subtração. 
 
 
Pergunta-desafio 
Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo! Ao final desta 
aula, você estará apto a responder a esta questão! 
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia 
atentamente as informações e tente encontrar a solução para esse 
desafio. 
 
 
 Num certo dia, foram anotadas as seguintes temperaturas: 
Rio de Janeiro Madri 
 35º C - 4º C 
Qual a diferença entre as temperaturas das duas cidades? 
Adição: 
Quando dois ou mais números são positivos, a soma é um número positivo. 
Quando dois ou mais números são negativos, a soma é um número negativo. 
O módulo do resultado é igual à soma dos módulos das parcelas. 
Subtração: 
Subtrair dois números inteiros é o mesmo que adicionar o primeiro ao oposto 
do segundo. 
 
Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição e de 
subtração representa uma adição algébrica. 
País 1º turno 2º turno 
Brasil + 5 gols + 3 gols 
Argentina + 5 gols - 2 gols 
Estados Unidos - 3 gols - 7 gols 
Num torneio de futebol disputado entre Brasil, Argentina e Estados Unidos, o 
saldo de gols nos dois turnos do torneio foi o seguinte: 
Qual o saldo final de gols de cada equipe? 
Aplicando.... 
Exemplo 1 
 
A família de Joana juntou R$ 3.600,00 para uma viagem de férias. Ao 
contratarem uma agência de turismo, fecharam um pacote de R$ 4.000,00. Como 
ficou o saldo da família com a agência? 
((A) Credor em R$ 3.600,00 
 (B) Credor em R$ 400,00 
 (C) Devedor em R$ 400,00 
 (D) Devedor em R$ 3.600,00 
 
 
 
Mergulhadores estudiosos da vida marítima, vestidos com equipamentos especiais, 
chegaram a 75 metros de profundidade. Depois acharam necessário descer mais 86 
metros. Qual a posição deles neste momento, em relação ao nível do mar? 
(A) 11 metros de profundidade. 
(B) 75 metros de profundidade. 
(C) 86 metros de profundidade. 
(D)161 metros de profundidade. 
 
Exemplo 2 
 Aplicando.... 
 
 A adição de números inteiros, interpretada como mudança de posição na reta dos 
números, apresenta as seguintes propriedades: 
• Propriedade comutativa: a + b = b + a 
• Propriedade associativa: (a + b) + c = a + ( b + c ) 
• O número 0 é o elemento neutro da adição: a + 0 = 0 + a = a 
 
Se a e b são dois números inteiros, a – b é igual à soma do primeiro com o oposto 
do segundo. 
Atenção! A soma de dois números opostos é igual a zero. 
 A maior variação de temperatura 
registrada ocorreu em um dia de 1916, em 
Browning, Montana, nos Estados Unidos: 
a temperatura variou de 7º C a - 49º C. 
 
(Guiness Book – O livro dos recordes, 
1997). 
Com base na informação ao lado, 
determine de quanto foi a queda de 
temperatura neste dia. 
 
 
 
 
 
 
 
Quando uma adição algébrica contém parênteses 
precedidos do sinal +, podemos eliminar esses parênteses, 
bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número 
que está no interior dos parênteses com o seu próprio 
sinal. 
 10 + (-6) = 10 – 6 = 4 
 
E quando uma adição algébrica contém parênteses 
precedidos do sinal -, podemos eliminar esses parênteses, 
bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número 
que está no interior dos parênteses com sinal trocado. 
 10 – ( -6 ) = 10 + 6 = 16 
Um reservatório contém 500 litros de água. Efetuamos, 
sucessivamente, as seguintes operações: 
•retiramos 80 litros; 
•colocamos 45 litros; 
•colocamos 30 litros; 
•retiramos 130 litros; 
•retiramos 80 litros. 
 
Qual a quantidade de água que restou no reservatório? 
Exemplo 3 
 
Aplicando.... 
http://www.youtube.com/watch?v=qouGJXS1rCU
Numa colônia de férias, os grupos tinham de cumprir 6 atividades 
diferentes. Cada grupo receberia pontuação positiva ou negativa, de 
acordo com seu desempenho. O quadro abaixo mostra os pontos de 
um dos grupos. Marque a opção que indica quantos pontos esse 
grupo alcançou. 
(A)+ 13 pontos. 
(B)+ 3 pontos. 
(C) - 3 pontos. 
(D) - 13 pontos. 
 
Atividade Pontos 
1;ª + 5 
2;ª - 8 
3;ª - 15 
4;ª + 10 
5;ª + 2 
6;ª - 7 
Aplicando.... Exemplo 4 
 
Um florista teve no sábado, um prejuízo de R$ 12,00. No domingo, porém, 
obteve um lucro de R$ 29,00. Neste fim de semana, o florista teve lucro ou 
prejuízo? De quanto foi? 
(A)Lucro de R$ 29,00. 
(B)Lucro de R$ 17,00. 
(C)Prejuízo de R$ 17,00. 
(D)Prejuízo de R$ 12,00. 
 
Aplicando.... Exemplo 5 
• Quando dois números são positivos, a soma é 
um número positivo. 
• Quando dois números são negativos, a soma 
é um número negativo. 
• O módulo dos resultados é igual à soma dos 
módulos das parcelas. 
• Quando dois números não opostos têm sinais 
diferentes, o sinal do resultado corresponde ao 
sinal do número que está mais distante da 
origem, ou seja, do número que apresentar 
maior módulo. 
• A soma de dois números opostos ou 
simétricos é igual a zero. 
 
 
 
 
• Subtrair dois números inteiros é o mesmo que 
adicionar o primeiro ao oposto do segundo. 
• As propriedades da adição de números inteiros 
são: comutativa e associativa. 
• O número zero é o elemento neutro da adição. 
• Se a e b são dois números inteiros, a – b = a + (-
b), ou seja, a soma do primeiro com o oposto do 
segundo. 
• A adição de números inteiros pode ser 
interpretada como uma mudança de posição na 
reta de dois números. 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.loom.com/share/1c213ea758d84
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Vídeo da aula 
https://www.loom.com/share/1c213ea758d840d880f847944bc67b29
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