Relatorio G03

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Departamento de Ciências Naturais 
 Física Experimental III 
 Profa Dra Ana Claudia Monteiro Carvalho 
 
 
 
Física Experimental III 
 
 
 
Campo e potencial eletrostático 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apresentação – data: 26 de maio de 2021 
 
 
 
 
Equipe Matrícula Nome Assinatura 
G03 171300028 Fabiana Kellen Marques 
171300015 Rafaela de Oliveira Teixeira Menezes 
141350026 Ayssatu Vieira Jauara 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profa Dra Ana Claudia M. Carvalho 
 
 
 
 
 
 
 Departamento de Ciências Naturais 
 Física Experimental III 
 Profa Dra Ana Claudia Monteiro Carvalho 
 
 
 
 
 
Ayssatu Vieira Jauara, 
Fabiana Kellen Marques 
Rafaela de Oliveira Teixeira Menezes 
Curso de Química Licenciatura/Bacharel. 
Departamento de Ciências Naturais, Universidade Federal de São João del-Rei 
Data: 26 de maio de 2021 
 
I. Introdução 
 
 
O campo elétrico é uma realidade física com origem em cargas elétricas ou em variações temporais de um 
campo magnético. Quando um corpo eletricamente carregado é colocado na região do espaço em que existe 
um campo elétrico criado por um conjunto de cargas estacionárias, esse corpo fica sujeito à ação de uma força 
elétrica. Por definição, o campo elétrico num ponto do espaço é igual à força elétrica que atua por unidade de 
carga positiva colocada nesse ponto, no limite em que o valor da carga tende para zero: 
�⃗� = 
𝐹 
𝑞
 (1) 
Em cargas positivas o campo elétrico tem o mesmo sentido da força elétrica, porem em cargas 
negativas o campo tem o sentido oposto à força. Uma maneira útil de representar graficamente o campo 
elétrico é através de linhas imaginárias, paralelas ao vetor campo elétrico em todos os pontos. Estas linhas 
têm o nome de linhas de campo (Figura 1). A representação de um campo elétrico por linhas de campo 
permite visualizar a direção e sentido do campo elétrico em cada ponto do espaço, e permite comparar a 
intensidade do campo elétrico em duas regiões do espaço distintas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.a) Linhas de campo para carga pontual positiva. B) Linhas de campo para duas cargas pontuais positivas. 
c) Linhas de campo para cargas pontuais de sinais opostos. 
 
EXPERIÊNCIA 1: CAMPO ELÉTRICOS, LINHAS DE FORÇA E 
POTENCIAL ELETROSTÁTICO 
 
 
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Toda carga elétrica localizada no interior de um campo elétrico possui uma energia potencial elétrica 
(Ep) associada à sua posição dentro desse campo. 
Se considerarmos algum ponto dentro de um campo elétrico, podemos calcular a quantidade de energia que 
um coulomb de carga pode armazenar nesse ponto.Dessa forma, temos outra grandeza física: o potencial 
elétrico (V), que pode ser calculado da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
Por ser proporcional à força elétrica, o campo elétrico tem sempre uma direção tangente à linha de força 
que passa pelo ponto em questão. Embora seja experimentalmente difícil medir diretamente o campo 
eletrostático ponto a ponto no espaço, é possível reconstruir as linhas de força (e portanto as linhas de campo) 
a partir de medidas de diferença de potencial elétrico, obtidas em volts, através de multímetros, por exemplo. 
A partir do conceito de potencial elétrico, pode-se falar de superfícies equipotenciais. Essas superfícies 
imaginárias são assim denominadas porque todos os pontos que as constituem apresentam o mesmo potencial 
elétrico. Dessa forma, dois pontos quaisquer que estejam em uma superfície equipotencial não têm uma 
diferença de potencial entre eles. 
 
 
II. Objetivo 
 
● Determinar as linhas equipotenciais para algumas distribuições de cargas, relacionando-as com as linhas 
de força. 
● Determinar o vetor campo elétrico E(r), a partir do potencial eletrostático V(r). 
● Identificar a diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um campo elétrico. 
 
 
III. Materiais 
 
● Vídeos e Fotos disponibilizados no Portal Didático (ou outro endereço fornecido pelo professor); 
● Dados fornecidos pelo professor; 
● Simulador do PhET. 
 
 
IV. Procedimento 
 
Parte A: Parte A: Simulador Cargas e Campos encontrado no endereço 
:https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-
fields_pt_BR.html 
 
1. Abra o simulador CARGAS E CAMPOS 
2. Durante alguns minutos familiarize-se com o simulador e os recursos encontrados nele, 
régua, medidor de voltagem, grade, entre outros 
3. Selecione Campo Elétrico e Grade 
(2) 
https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_pt_BR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_pt_BR.html
 
 
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4. Desenhe nos quadros abaixo o aspecto das linhas de campo para uma carga de +4nC e -2nC. 
OBS: Para aumentar a magnitude, coloque uma carga sobre a outra. 
5. Vídeo do experimento disponibilizado no Portal Didático. 
Obs: O simulador e o vídeo são para ajudar a responder às questões que foram propostas no 
relatório. 
 
 
Parte B: Dados disponibilizados pelo professor para a realização dos cálculos e discussões 
a respeito dos resultados obtidos. 
 
 
 
V. Resultados e discussões 
 
 
Parte A: 
 
 
1) A partir dos dados das Tabelas 1, 2 e 3, circule os termos sublinhados que corresponde à resposta 
correta: 
a. O sinal da carga do sensor é positivo/negativo. Este sensor é o que os livros chamam de carga teste. 
b. A intensidade do campo elétrico (módulo) permanece constante/varia com a distância. 
c. A direção do campo permanece constante/varia com o sinal da carga pontual. 
d. Não existem/Existem regiões onde o campo é nulo. 
 
 
 
2) Quando você tem duas cargas pontuais de mesma magnitude e sinal (em uma linha) onde o campo 
elétrico tem maior intensidade? Existe algum ponto onde o campo é nulo? 
 
● Será nulo no segmento entre as duas cargas onde os módulos dos campos são iguais. E mais 
intenso onde as linhas estão mais concentradas, ou seja, onde estão mais próximas. 
 
 
3) Quando você tem duas cargas pontuais de mesma magnitude e sinais opostos (em uma linha) onde 
o campo elétrico tem maior intensidade? Existe algum ponto onde o campo é nulo? 
● O campo elétrico não será nulo em nenhum ponto, pois, o campo elétrico é uma grandeza 
vetorial e seu sentido depende da carga fonte criada pelas cargas, se a carga fonte for positiva, 
o campo terá sentido de afastamento, e se for negativa, seu sentido será de aproximação. 
Portanto, teremos uma soma vetorial dos campo elétricos num mesmo sentido, logo, ele não é 
nulo. A intensidade será maior próximo a carga de menor valor. 
 
 
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4) Pensando na Parte1 dos vídeos que você visualizou, a farinha de mandioca alinha-se em que direção? 
 
● A direção é se afastando de um eletrodo e indo em direção a outro. 
 
 
 
 
5) Tente reproduzir com o simulador a seguinte situação 
mostrada pela figura ao lado. DICA: Imagine a haste à 
direita como uma linha de cargas positivas. Desenhe as 
linhas na figura ao lado para auxiliar nas respostas. 
 
 
 
 
 
a) Pensando na Parte 1 desse Experimento, a farinha de mandioca alinha-se em que direção? Por que? 
● A Farinha de mandioca alinha-se partindo do eletrodo positivo, indo em direção ao eletrodo 
negativo. Porque as linhas de campo elétrico se afastam das cargas positivas (onde começam) e se 
aproximam das cargas negativas ( onde terminam). 
 
b) O que acontece com as linhas de campo na região entre as placas? O que acontece com as linhas 
de campo na região fora das placas? 
● Elas são quase lineares. Elas fazem uma curva. 
 
c) Se colocamos um anel condutor entre as placas, a configuração muda. Você saberia explicar o por quê? 
● Dentro do material condutor o campo elétrico é zero e, dessa forma, não teríamos uma 
configuração de linhas de campo dentro dele. As linhas continuarão se formando somente nas 
áreas externas ao condutor. 
 
 
6) Em cada esquema a seguir, temos uma linha de três cargas em posições fixas, todas elas têm a 
mesma magnitude. Com relação ao ponto P indicado nas Figuras (não há cargas no ponto P): 
 
A 
+Q +Q +Q P 
B 
+Q +Q P +Q 
C 
+Q -Q P +Q 
D 
+Q -Q +Q P 
 
 
 
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Classifique a magnitude do campo elétrico no ponto P em cada caso, indo do campo mais intenso ao 
menos intenso: 
 
● O ponto P no esquema C vai ser mais intenso, em seguida o esquema A, que aprenta 
todas as cargas de mesmo sinal, seguido do D, e o menos intenso será o esquema B. 
 
7) Utilize agora o Sensor (carga teste) e desloque-o ao longo da linha que passa pela carga Q1. Qual 
é a direção do Campo Resultante? Há diferença quando o sensor está dentro da região do retângulo 
ou fora? Utilize a figura para ajudar na resposta 
 
● Direção sul. Sim há diferença, pois dentro do triângulo predominam forças 
eletrostáticas, dessa forma quando o sensor encontra-se dentro do triângulo a direção do 
sensor muda de acordo com o sinal das cargas. 
 
 
 
8) Utilize agora o Sensor (carga teste) e desloque-o ao longo da linha que passa pela carga Q4. Qual 
é a direção do Campo Resultante? Há diferença quando o sensor está dentro da região do retângulo 
ou fora? Utilize a figura para ajudar na resposta 
 
● Direção norte. Sim há diferença, pois dentro do triângulo predominam forças 
eletrostáticas, dessa forma quando o sensor encontra-se dentro do triângulo a direção do 
sensor muda de acordo com o sinal das cargas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Parte B: Determinação das Linhas Equipotenciais – Resultados do 
Experimento 
 
Foi realizado um experimento, no qual foi medido o potencial elétrico de cargas em distâncias 
distintas e foi obtido os seguintes dados disponíveis na tabela 1. 
 
 x (cm) V (V) 
17,00±0,05 15,3±0,1 
16,00±0,05 14,31±0,09 
15,00±0,05 13,42±0,09 
14,00±0,05 12,69±0,08 
13,00±0,05 11,81±0,08 
12,00±0,05 11,09±0,08 
11,00±0,05 10,31±0,07 
10,00±0,05 9,54±0,07 
9,00±0,05 8,62±0,06 
8,00±0,05 7,89±0,06 
7,00±0,05 7,01±0,06 
6,00±0,05 6,26±0,05 
5,00±0,05 5,38±0,05 
4,00±0,05 4,59±0,04 
3,00±0,05 3,72±0,04 
2,00±0,05 2,71±0,03 
 
 
 Tabela 1. Potencial a diferentes distâncias entre os eletrodos ao longo do eixo X. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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● Cálculo do desvio padrão da distância X( cm). 
 
X (cm) 
17,0 56,25 
16,0 42,25 
15,0 30,25 
14,0 20,25 
13,0 12,25 
12,0 6,25 
11,0 2,25 
10,0 0,25 
9,0 0,25 
8,0 2,25 
7,0 6,25 
6,0 12,25 
5,0 20,25 
4,0 30,25 
3,0 42,25 
2,0 56,25 
Erro na distância: ±0,05 cm 
ẍ : 9,5 cm 
 
(X - Ẍ)2 = 340 
 
𝑆 =
√𝑋𝑖 − 𝑋
𝑛 − 1
 
 
S = 340/15= 22,64 = 4,76 
 
𝑆𝑖 = 𝛼 = 𝑆/(√𝑛 
 
 
Si = 4,76 / 16 = 1,19 
 
 
 
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X (cm) = (9,5 ± 1,19) 
 
 
 
● Cálculo do desvio padrão do potencial elétrico V. 
 
 
V(v) 
15,3±0,1 39,19 
14,31±0,09 27,77 
13,42±0,09 19,18 
12,69±0,08 13,32 
11,81±0,08 7,67 
11,09±0,08 4,20 
10,31±0,07 1,61 
9,54±0,07 0,15 
8,62±0,06 0,18 
7,89±0,06 1,32 
7,01±0,06 4,12 
6,26±0,05 9,73 
5,38±0,05 13,40 
4,59±0,04 19,80 
3,72±0,04 28,30 
2,71±0,03 40,07 
 
Média: V = 9,04 
 
∑ (𝑉 − 𝑉(𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎)) 2 = 228,09 
 
 
𝑆 =
√∑ (𝑉 − 𝑉𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎)^2
𝑛 − 1
 
 
S= 4,76 
 
 
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𝑆𝑖 = 𝜎 =
𝑆
√𝑛
 
 
 
Si= 0,98 
 
V(v) = (9,09 ± 0,98) 
 
 
Temos um campo elétrico uniforme, com separação d (distância) e submetido a uma diferença de 
potencial V, com isso podemos calcular o módulo do campo elétrico por meio da seguinte equação. 
 
 
|𝐸| =
𝑉
𝑑
 
 
Dados: 
V(v) = (9,04 ± 0,98) 
X (cm) = (9,5 ± 1,19) 
 
 
|𝐸| = 9,04/0,095𝑚 
|𝐸| = 95,16
𝑣
𝑚
 
 
 
 
De acordo com os dados pode ser encontrado um campo elétrico, relacionando o potencial e a distância, 
encontrando um valor de 95,16 V/m 
 
 
 
▪ Erro: 
 
(x ±Δx) ÷ (y ±Δy) = (9,04 ÷ 0,095) ± (9,04 x 1,19 + 0,095 x 0,98) / 0,0952 
 
(0,95 ± 10,75+9,31/90,25) 
 
 
 
 
 
Valor do módulo do campo elétrico com seu respectivo erro. 
 
 
 
 
 
(95,15 ± 0,09) V/m 
 
 
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Gráfico 1: Potencial elétrico em função da distância. 
 
 O conceito de diferença de potencial em um campo elétrico, conforme será visto a seguir, está 
relacionado com o trabalho W realizado pela força elétrica no transporte de cargas. Talvez a principal vantagem 
na introdução do conceito de diferença de potencial elétrico (o qual passaremos a chamar de V) está no fato de 
que o potencial é uma grandeza escalar que permite a descrição da grandeza vetorial do campo elétrico. Pode-
se ainda relacionaro campo elétrico diretamente ao potencial elétrico, por meio da relação, o que constitui uma 
importante simplificação operacional. 
Assim, no experimento temos um campo elétrico uniforme, que é aquele produzido por um capacitor de placas 
paralelas com separação d e submetido a uma diferença de potencial V, então a partir dessa relação pode-se 
calcular o módulo do campo elétrico. Pode-se notar que a distância e o potencial são diretamente proporcionais, 
à medida que a distância diminuiu o potencial também diminui. 
 
 
2) A seguir tem-se a tabela com os resultados fornecidos pelo professor. 
 
 
Potencial (V) (x1, y1) (cm) (x2, y2) (cm) (x3, y3) (cm) (x4, y4) (cm) (x5, y5) (cm) 
4,0±0,04 (2,4) (2,6) (2,8) (2,10) (2,12) 
8,0±0,06 (7,2) (7,4) (7,6) (7,8) (7,10) 
12,0±0,08 (12,2) (12,4) (12,6) (12,8) (12,10) 
16,0±0,1 (17,2) (17,4) (17,6) (17,8) (17,10) 
Tabela 2. Coordenada dos pontos de mesmo potencial. Erro na distância: ±0,05 cm 
 
 
 
 
 
 
 
y = 0.9264x
R² = 0.9783
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
P
o
te
n
ci
al
 (V
)
Distância (cm)
Potencial x Distância
 
 
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Pontos com r = 1 cm Pontos com r = 3 cm 
x (cm) y (cm) U (V) x (cm) y (cm) U (V) 
7,8±0,05 9,5±0,05 8,64±0,06 6±0,05 9±0,05 12,97±0,08 
8±0,05 9±0,05 9,26±0,07 6,5±0,05 11±0,05 12,85±0,08 
9±0,05 10,5±0,05 8,73±0,06 9±0,05 12,5±0,05 12,90±0,08 
9±0,05 8,5±0,05 9,21±0,07 9±0,05 6,5±0,05 13,43±0,09 
10±0,05 10±0,05 9,02±0,07 11,5±0,05 8,5±0,05 13,76±0,09 
10±0,05 9±0,05 9,2±0,07 12±0,05 10±0,05 12,99±0,08 
Pontos com r = 5 cm Pontos com r = 7 cm 
x (cm) y (cm) U (V) x (cm) y (cm) U (V) 
4±0,05 10±0,05 15,68±0,10 3±0,05 9,5±0,05 16,51±0,10 
5,5±0,05 13±0,05 15,36±0,10 6,5±0,05 4±0,05 16,85±0,10 
9±0,05 14,5±0,05 15,30±0,10 9±0,05 16,5±0,05 16,85±0,10 
9±0,05 4,5±0,05 15,89±0,10 13,5±0,05 4,5±0,05 17,14±0,11 
12,5±0,05 6±0,05 15,92±0,10 14±0,05 14,5±0,05 16,76±0,10 
14±0,05 10±0,05 15,71±0,10 16±0,05 9,5±0,05 17,24±0,11 
Tabela 3: Dados para a determinação das linhas equipotenciais no caso da carga circular negativa em volta da pontual 
positiva. 
 
 A partir dos dados das Tabelas 2 e 3, discuta com sua equipe como deverão ser as linhas 
equipotenciais e as correspondentes linhas de força do campo elétrico. Faça um esboço da 
configuração obtida com os dados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 2 : Representação das superfícies equipotenciais em uma região de campo elétrico uniforme. 
 
 
Superficie 
equipotenciais 
0
2
4
6
8
10
12
14
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
16±0,14,0±0,04 8,0±0,06 
 
12±0,08 
Linha 
de 
Força 
 
 
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Como o vetor campo elétrico tem sempre a mesma direção, as linhas de força tornam-se retilíneas. E o fato 
de o vetor campo elétrico apresentar a mesma intensidade em todos os pontos faz com que as linhas de força 
sejam igualmente espaçadas. A intensidade do campo elétrico é proporcional à densidade das linhas de força, 
ou seja, quanto mais intenso seja o campo, mais próximas as linhas estarão. Portanto, para indicar sempre a 
mesma intensidade para o campo elétrico, elas devem possuir sempre a mesma distância entre si. As 
superfícies equipotenciais na região de campo elétrico uniforme são planos paralelos entre si (veja gráfico 2), 
cujo valor do potencial elétrico vai diminuindo à medida que se caminha no sentido da linha de força. As 
superfícies equipotenciais devem ser sempre perpendiculares às linhas de força. Podemos verificar o 
comportamento das superfícies equipotenciais de serem perpendiculares (90º) às linhas de força. 
 
 
 
3) Explique o que acontece com o potencial eletrostático quando um anel metálico é colocado para a 
configuração de dois condutores paralelos (relaciona-se com a Questão 5 da Parte A). 
 
 
 Uma vez que o campo elétrico no interior do condutor é nulo, não há diferença de potencial entre quaisquer 
pontos do condutor, por isso não há movimentação de cargas. Dentro do material condutor o campo elétrico 
é zero e, dessa forma, não teríamos uma configuração de linhas de campo dentro dele. As linhas continuarão 
se formando somente nas áreas externas ao condutor. Observa-se mudança da configuração das superfícies 
equipotenciais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1:Superfície equipotencial no arranjo 
 Capacitor de placas paralelas com um condutor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-v.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/potencial-eletrico-v.htm
 
 
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VI. Conclusões 
 
 
 
Através dos estudos e dos experimentos realizados pôde-se compreender, com a ajuda de um 
multímetro, que é possível traçar uma linha de equipotenciais (pontos de mesmo potencial elétrico) 
de uma configuração eletrostática. Entende-se que se dois ou mais pontos possuem o mesmo 
potencial, estes então pertencem à mesma linha equipotencial. 
 
Pode-se observar e concluir com estes experimentos, que foi possível observar as linhas de forças formadas 
pelo campo elétricos, observando sua direção, e colocando em prática a teoria. Pôde-se compreender, 
com a ajuda dos dados fornecidos, que é possível traçar uma linha de equipotenciais (pontos de 
mesmo potencial elétrico) de uma configuração eletrostática. Entende-se que se dois ou mais 
pontos possuem o mesmo potencial, estes então pertencem à mesma linha equipotencial, provando-
se e mostrando que o campo elétrico e as linhas equipotenciais existem 
 
 
 
 
 
Referências 
 
1) Piacentini, Grandi, Hofmann, de Lima & Zimmerman, Introdução ao Laboratório de Física, Ed. da 
UFSC. 
 
2) Halliday, Resnick & Walker, Fundamentos de Física, Vol. 3, Ed. LTC 
 
 
3) Sears, F., Zemansky, M.W., Young, H.D e Freedman, R.A, Física – Eletricidade e Magnetismo, 
Addison Wesley Editora, 10a edição, São Paulo, SP, 2004 
 
4) Tipler, P.A. e Freedman, R.A., Física para cientistas e Engenheiros - Vol II, Livros Técnicos e 
Científicos Editora, 4ª Edição, Rio de Janeiro, RJ, 1999. 
 
	Apresentação – data: 26 de maio de 2021