Hidráulica - Exercícios

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Lista exercícios barragens
1) Calcular o volume de água necessário a acumular em uma barragem para atender uma comunidade de 200 famílias, para uma criação de cabras (2.000 animais), uma bovinocultura (200 animais) e uma granja de frangos (10.000 aves), durante o período de sete meses, quando o rio corta. A área média do reservatório é de 3.000 m² e a evaporação neste período é 800 mm e a infiltração d’água é de 3 mm/h.
L=V/A 0,8m + (0,003x24(horas)x30(dias)x7(meses)) = V/ 3.000m²
15,92m = V/3.000m² V = 47.760m³
2) Uma pequena barragem vai ser construída em um rio e determinou-se a área das curvas de nível no local de formação do futuro lago: 
Cota 10= 35m², Cota 11= 235m², Cota 12= 632m², Cota 13= 1.639m², Cota 14 = 3.450m², Cota 15= 7.351m².
a) Traçar o diagrama cota volume para esta bacia de acumulação.
V1 = (35+235)/2 x 1 = 135 m³
V2 = (235+632)/2 x 1 = 433,5 m³
V3 = (632+1.639)/2 x 1 = 1.135,5 m³
V4 = (1.639+3.450)/2 x 1 = 2.544,5 m³
V5 = (3.450+7.351)/2 x 1 = 5.400,5 m³ VTOTAL= 9.649 m³
b) Qual o volume armazenado quando o reservatório atingir o nível normal na cota 13,8m?
4.000 m³
c) Qual o nível da cota quando o volume armazenado estiver pela metade?
9.649/2 = 4.824,5 m³ Nível da cota = 14,2 m
3) Calcular a altura do nível normal d´água numa barragem de 6m se a vazão esperada é de 12m³/s, e o extravasor tem 8m de largura, do tipo canal lateral associado com vertedor e escada de dissipação.
Equação de Poncelet: Q = 1,77xLxh3/2
12=1,77x8xh3/2 h3/2= 0,847 h=3/2√0,847 h=0,895m
Hb = Ha + Hv + F 6 = Hn + 0,89 + 1 Ha = 4,11 m
4) Calcular a base da barragem do item 3.
C = H/5 + 3 C = 6/5 + 3 C = 4,2m 
Base = 4,2 + (6x3) + (6x2) Base = 34,2 m
5) Calcular o volume de aterro da mesma barragem, se a área da garganta é 639m² e a densidade do solo na área de empréstimo é de 1,05g/cm³. Considerar o aterro da barragem com densidade 1,6g/cm³.
VATERRO = (Base + C)/2 x A VATERRO = (34,2+4,2)/2 x 639 VATERRO = 12.268 m³
12.268________1,05 X = 18.694 m3
X ________1,6
6) Se o extravazor do item 3 fosse do tipo canal com declividade de 1% e a largura fosse a mesma, 8m, qual a altura do nível normal? Seria a mesma?
7) Supondo que o reservatório do item 2, instalasse um desarenador na cota 11, dimensiona-lo para proceder o esvaziamento do reservatório em 10 dias. A vazão normal é de 48L/s.
Considerando um desarenador de manilha de concreto: C = 130
48 L/s = 0,048 m3/s
V= 9.649 m³ Quantos segundos tem 10 dias = 864.000
Q = V/T + 0,048 Q = 9.649/864.000 + 0,048 Q = 0,059 m3/s
J = = 0,21 m/m
Q = 0,278 x C x D2,63 x J0,54 0,059 = 0,278 x 130 x D2,63 x 0,210,54 
0,059 = 15,55 x D2,63 D2,63 = D2,63 = 0,00379
D = 0,003791/2,63 D = 0,120m x 1000 D = 120 mm
Instalação de recalque
1) Uma cidade de 28.200 habitantes receberá água de rio por intermédio de um sistema de recalque cuja linha adutora será construída com tubos de ferro fundido usados.
A cota do NA na captação é de 330 m e no reservatório, situado a 2.400m, é de 370m. Determinar o diâmetro econômico da adutora e a potência do conjunto de recalque cujo rendimento é de 63%. O consumo per capta é de 200 L/hab/dia e o coeficiente do dia de maior consumo é 1,25; a rugosidade equivalente dos tubos é de 3mm (tubos de ferro fundido usados). Adotar K = 1,2 na fórmula de Bresse, D = K √Q, para funcionamento contínuo do sistema.
200x28.200x1,25 = 7.050.000L/dia / 1000 = 7.050 m³/dia /
7.050 m³/dia / 86.400 (24x60x60) = 0,0816 m³/s
D = K x √Q D = 1,2 x √0,0816 D = 0,343 m = 343 mm (350mm)
hf = 10,641 x ()1,852 x () hf = 10,641 x ()1,852 x () hf = 8,091 mca
Hm = ∆h (370 – 330) + hf Hm = 40 + 8,091 Hm = 48,091 m.c.a.
Pot = Pot = Pot. = 86,106 CV (85 CV)
Obs: adotar DS = DR
Formulário: 
 
Respostas: D = 350 mm
 P ≈ 85 HP
2) Na instalação de recalque da figura abaixo, o conjunto moto-bomba tem 40 CV de potência e recalca uma vazão de 180 m³/h. Determine a cota NA do reservatório.
Dados: - comprimento virtual das tubulações: sucção = 25m; recalque = 20 m
 - tubulação em ferro fundido: ƒ = 0.026
 - diâmetros comerciais (mm): 100, 125, 150, 250, 300, 350, 400, 500, 600.
 - rendimento do conjunto moto-bomba: ƞ = 0,63
Formulário:
Ls (comprimento de sucção) = 1m + 5m = 6m
Lr (comprimento de recalque) = 300 m
Hs (altura de sucção) = 5m
Hr (altura de recalque) = ?
Q = 180 m3 h-1 = 0,05 m3/s (50L/s)
Potência = 40 CV
ƞ = 63%
C = 130
Cota = 100 m
 
Pot = 40 = HmTOTAL = HmTOTAL = 37,8 m.c.a
DR = 1,1 x √Q DR = 1,1 x √0,05 DR = 0,245 m 245mm
HfSUC = 10,641 x ()1,852 x () HfSUC = 10,641 x ()1,852 x () HfSUC = 0,239m.c.a.
HfREC = 10,641 x ()1,852 x () HfREC = 6,646m
HfTOTAL = 0,239 + 6,646 HfTOTAL = 6,65 m.c.a.
HmTOTAL = HG + Hf 37,8 = HG + 2,712 HG = 35 m 
NA = HG + COTA NA = 35 + 100 NA = 135
3) Na figura abaixo é mostrada uma ilustração de recalque. Conhecidas suas características (dados abaixo), pede-se:
a) O diâmetro do rotor da bomba;
b) A potência do motor (ƞM = 0,9);
c) A altura máxima de sucção para não haver cavitação na instalação.
Dados: 
Vazão recalcada: Q = 100 m³/h (0,0277 m3/s) 
Diâmetro de sucção = 200 mm
Diâmetro de recalque = 150 mm
Material das tubulações: aço com revestimento especial. C = 130 (Hazen-Williams)
Comprimento virtual de sucção = 55,3 m
Comprimento virtual de recalque = 20,8 m
Patm = 700 mmHg; p√/Ƴ = 0,24 m
a) 230 mm ( de acordo com o gráfico: vazão 27,7L/s e Altura Hm 25 m.c.a)
b) HfSUC = 10,641 x ()1,852 x () HfSUC = 0,262 m.c.a
 HfREC = 10,641 x ()1,852 x () HfREC = 1,89 m.c.a
 HmTOTAL = 0,262 + 1,89 + 23 = 25,152 m
 Pot = Pot = 10,321 CV (15 CV)
c) VS = VS = VS = 0,859 m/s
VR = VR = 1,527 m/s
Js = 
 Hts = Js x C > Hts = 0,0042 x 51,3 > Hts = 0,215
 𝐻𝑔𝑆 𝑚𝑎𝑥 = − 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 − ℎ𝑓𝑠 – 𝐻V
	 Hms = Hgs + hts
	 61,3 = Hgs + 0,215 > Hgs = 61,3 – 0,215 > Hgs max = 61 mca
4) 
5) O esquema a seguir representa um sistema de captação e recalque de água com a finalidade de abastecer uma comunidade de 36.720 pessoas. O bombeamento é feito por meio de 2 bombas associadas em paralelo, conforme pode ser observado no detalhe. Pede-se:
a) O nível d’água do reservatório B;
b) A energia consumida em um dia considerando o funcionamento contínuo das bombas;
c) Verificas as condições de cavitação das bombas.
Dados:
- comprimento das tubulações: sucção = 12 m recalque = 800 m
- adotar DS = DR (diâmetros de sucção e recalque)
- coeficiente de Bresse = 1,1
- coeficiente do dia de maior consumo = 1,15
- consumo por habitante = 200 l/hab.dia
- tubulação em ferro fundido: C = 100
- rendimento do motor = 90 %
- pressão atmosférica local = 600 mmHg
- pressão de vapor d’água = 0,25 mca
- peso específico da água (γ) = 1000 kgf/m3
Formulário:
DR = K Q
(Bresse)
γ ⋅Q ⋅ Hm
Respostas: D = 350 mm
P ≅ 85 HP
Prova
1) O sistema de adução de água esquematizado abaixo interliga dois reservatórios cuja diferença de nível é de 25m. As adutoras são construídas de tubos novos de ferro fundido (C=130). A adutora 1 tem 60 m de comprimento e diâmetro de 50mm; a adutora 2 tem 60 m de comprimento e diâmetro de 75mm e a adutora 3 tem 100 m de cumprimento e diâmetro de 100mm. Dimensione um diâmetro único para o trecho em paralelo e depois um diâmetro único para o trecho todo (em série).
D = 0,084m = 84mm
D = 0,092m = 92mm
2) Considere a elaboração de um projeto de uma instalaçãode recalque com as seguintes características:
Os dados conhecidos são:
- Comprimento virtual (tubos mais comprimento equivalente) da tubulação de recalque (Ler) = 600m
- Comprimento virtual da tubulação de sucção (Les) = 80m
- Demanda de água = 1200 m3/dia
- Tempo de funcionamento do conjunto moto bomba por dia (T) = 12h/dia
- Material a ser usado: tubos de ferro fundido novos (C=130)
- Altura geométrica de sucção (Hs) = 2m
- Altura geométrica de recalque (Hr) = 57m
Considere os seguintes diâmetros disponíveis no mercado (mm): 50, 60, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300.
1.200m3 /dia ÷ 24h ÷ 3600s = 0,0138m3/s
Com estas informações pede-se: 
a) Diâmetros das tubulações de recalque e sucção.
Diâmetro de recalque = 1,3 
Dr = 1,3 
Diâmetro de sucção = Imediatamente superior ao de recalque
Ds = 150mm
b) Altura manométrica da instalação.
Velocidade recalque = > Vr = > Vr = 1,07 m/s
Velocidade sucção = > Vs = > Vs = 0,78 m/s
Jr(carga uni. rec.) = > Jr = > Jr = 0,0102 m/m
Js(carga uni. suc.) = > Js = > Js = 0,0048 m/m
Hfr = Jr x Lr > Hfr = 0,0102 x 600 > Hfr = 6,12 mca 
Hmr = Hfr + Hg = 57 + 6,12 = 63,12 mca
Hfs = Js x Ls > Hfs = 0,0048 x 80 > Hfs = 0,384 mca
Hms = Hfs + Hg = 0,384 + 2 = 2,384 mca
Hmt = 63,12 + 2,384 = 65,5 mca
c) Escolha da bomba adequada no catálogo do fabricante. Identifique dois modelos que atenderiam ao projeto, um operando a 1750 e outro a 3500 rpm (consulta figura 1).
d) Quais critérios poderiam ser adotados para definir, dentre os dois modelos selecionados, aquele que será adquirido?
3) Para um projeto de uma instalação de bombeamento, cujo ponto de projeto é Q=70 m3/h e Hm=50 m.c.a. (perdas de carga calculada por meio da equação de Harzen-Willians), foi selecionada a bomba apresentada na Figura 2 operando a 3500 rpm. Com estas informações pede-se:
a) O ponto de funcionamento (Q; Hm; Pot; Ƞ) considerando que a curva característica da bomba não será alterada. Q = 70/3600 = 0,022 m3/s 
Pot = > Pot = > Pot = 23,8 cv
b) Determine a potência do motor a ser adquirido, considerando que a curva característica da bomba será alterada, de maneira que a bomba opere no ponto de projeto. Considere HG = 25m. 
Ƞ1 = ?
Hm = Hg + (K’ x 
50 = 25 + K’ x 
K’ = = 0,0096
Tentativa e erro.
Hm = 25 + (0,0096 x ) 
Hm = 25 + (0,0096 x ) = 56,84 (usar esse, gráfico em cima da curva de 179 para o rotor)
Hm = 25 + (0,0096 x ) = 73,10
	Q2
	70
	80
	100
	Hm2
	50
	56,84 Usar esse
	73,10
Hm = 56,84
Q = 80m3/h
Ƞ2 = 3500 
 
Eq. Rateur: > > 
Diâmetro das polias = 1D1 = 2D2
 > 
Obs: o diâmetro de polia da bomba deve ser 14,3% maior que o diâmetro de polia do motor.
Diametro do rotor 2= 179mm
Diametro do rotor 1= ?
D1 = 0,875 x 179mm = 156,6mm
Usinagem = 
c) Considerando que o ponto de projeto será outro, em função dos diâmetros dos rotores, em que será adotado uma válvula de gaveta para controlar a altura manométrica inicial de projeto, calcule a nova potência da bomba. 
Pelo gráfico de potência: Pot = 18 cv
Obs: Demonstre graficamente na Figura 2 os procedimentos necessários (curvas) para a solução das questões.
4) Supondo uma barragem localizada numa bacia de contribuição de 1561 hectares, com área do espelho de água de 4,66 hectares, acumula quando completamente cheia 115.792 m3 de água acima do desarenador. A largura do maciço da barragem é de 74m e a profundidade da barragem é de 11m e o desarenador está localizado a 1 m acima do fundo da barragem. Num certo dia nessa região choveram 60 mm, sendo que o coeficiente de escoamento superficial médio naquela ocasião era 0,6, ou seja, 60% da água dessa chuva escoou rapidamente para dentro da barragem. Observações: a chuva foi homogênea sobre a região e toda a água escoada foi retida pela barragem, a vazão do rio que abastece a barragem é de 40 L s-1. Com base nisso, estime o extravasor da barragem de modo que o nível da água no mesmo não ultrapasse 0,5 m e o desarenador de modo que o esvaziamento ocorra em cinco dias. O coeficiente do material do desarenador é 130.
Vazão que chega na barragem
Qmax = C.IP.A /360 
 Q = 156,1 m3/s
Dimensionar vertedor (extravasor)
Q = 1,77 LH3/2
156,1 = 1,77 x L x 111,5 > L = 
Dimensionar o desarenador
Q= V/t(s)	 5 x 24 x 3600 = 432.000s
Q = > Q = 0,268m3/s + 0,04m3/s(rio) > Q = 0,308m3/s
B(largura) = L(crista) + (Hx3)+(Hx2) > b = 5 + 15 +10 > b = 30 m
J= H÷2/L
J = 10÷2/30
J = 0,07m/m
Q= 0,278 C D2,63 J0,54 
0,308 = 0,278 x 130 x 
D = 
D = 0,282 m > 282mm
z
Prova final
1) Supondo uma barragem localizada numa bacia de contribuição de 1561 hectares, com área do espelho de água de 4,66 hectares, acumula quando completamente cheia 115.792 m3 de água acima do desarenador. A largura do maciço da barragem é de 74m; a profundidade da barragem é de 11m; o desarenador está localizado a 1 m acima do fundo da barragem e a tomada de água está a 1 m acima do desarenador. Com base nisso, estime o diâmetro da tomada de água sabendo-se que o irrigante precisa irrigar uma área de 10 ha com um consumo médio de 5 mm d-1. A vazão do rio que abastece a barragem é de 50 L s-1.
2) Um estudante deseja montar um experimento com o objetivo de avaliar o desenvolvimento da cultura do alface em sistema de aquaponia. Tendo em vista o fato de haver limitação de recursos financeiros para a aquisição de uma nova bomba para realização do projeto, o estudante, por ainda não ter tido a oportunidade de cursar Hidráulica, procurou o aluno para pedir ajuda. O aluno muito solicito, e ao mesmo tempo muito esperto, desconfiou da possibilidade da bomba trabalhar com motor em sobrecarga e prometeu ao estudante realizar os cálculos para verificar as condições de funcionamento da bomba.
Diante do exposto, verifique se haverá sobrecarga no motore, em caso positivo, orientar o estudante a respeito do procedimento necessário para evitar que o motor opere nessas condições.
Considere que:
	
	- A curva da bomba não será alterada
	- Vazão necessária: Q = 2 m3/h
	- Altura geométrica total: HG = 2m
	- Diâmetro de sucção e recalque: D = 21 mm
	- Comprimento virtual total: Lv = 30 m
	- Perdas de carga calculadas a partir da equação universal. Fator de atrito: f = 0,005
	- Potência do motor da bomba: 0,25 cv