Posição-distância-e-deslocamento-escalar

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POSIÇÃO, DISTÂNCIA E DESLOCAMENTO ESCALAR 
 
Em certo momento de uma viagem de automóvel, o motorista 
resolve parar para almoçar em um restaurante localizado no 
quilômetro 230 de uma estrada. 
Estar nesse marco quilométrico, 230, não significa necessariamente 
que o motorista já percorreu, nessa viagem, 230km, mas que ele 
está, nesse momento, na posição 230 de uma trajetória, 
determinada pelo traçado na estrada, em relação a um ponto inicial 
(marco zero). 
Localização do motorista em relação ao marco zero da estrada. 
Dois aspectos devem ser levados em conta na determinação da 
posição de um corpo em uma trajetória. Um deles é o 
estabelecimento da origem da marcação, ou seja, o marco zero. O 
outro é a orientação da trajetória. 
VEST 
 Fevereiro 
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Representação esquemática de uma trajetória com a indicação de 
sua orientação e das posições “positivas” e “negativas”. 
Dessa forma, um corpo A na posição +10km encontra-se a 10 km do 
marco zero (ponto 0), medidos no sentido da orientação da 
trajetória, enquanto um corpo B na posição -5 km encontra-se a 5 
km do marco zero, medidos no sentido contrário ao a orientação da 
trajetória. A posição do corpo é o valor algébrico da distância 
medida sobre a trajetória entre o corpo e o marco zero da trajetória. 
A grandeza que determina a posição de um corpo em uma trajetória 
recebe o nome de espaço (usa-se normalmente a letra S para 
designar o espaço de um corpo). Assim, nesses casos: 
SA= +10km 
SB = -5km 
Suponha agora que o corpo B se movimentou da posição (-5 km) 
para a posição (+10 km). A distância percorrida por esse corpo foi 
igual a 15 km. 
Enquanto isso o corpo A se deslocou da posição (+10 km) até a 
posição (-5 km), movendo-se, portanto, no sentido contrário ao da 
orientação da trajetória. A distância percorrida por esse corpo foi 
também de 15 km. 
 
Trajetória numerada. Em verde, representação da distância 
percorrida (D) por um corpo que se move no mesmo sentido ao da 
orientação da trajetória. 
 
Trajetória numerada. Em azul, representação da distância percorrida 
(D) por um corpo que se move em sentido contrário ao da 
orientação da trajetória. 
A distância percorrida pelos dois corpos foi a mesma, 15 km, no 
entanto, o deslocamento escalar não foi o mesmo. Deslocamento 
escalar, ou variação do espaço, é a diferença algébrica entre os 
espaços final e inicial do corpo. Assim, se S2 for o espaço inicial e S1 
o inicial, o deslocamento escalar, que indicamos por ΔS, será: 
ΔS = S2 – S1 
Nos exemplos analisados, o corpo A, que vai de (-5 km) a (+10 km), 
teve o seguinte deslocamento: 
ΔSA = 10 km – (-5 km) = 15 km 
Enquanto o deslocamento do corpo B, que se movimentou no 
sentido inverso ao definido pela trajetória, foi: 
ΔSB = -5 km -10 km = - 15 km 
Portanto, deslocamento é uma grandeza que pode ter resultados 
positivos ou negativos, dependendo do sentido do movimento do 
corpo. E pode até mesmo ser nulo, quando a posição de partida do 
corpo coincidir com a posição de chegada. 
Quando um corpo inverte o sentido de seu movimento, podemos 
pensar em dois deslocamentos: um de ida e outro de volta. 
O deslocamento final do corpo, ΔS, é: 
A distância percorrida (D), nesse caso, deve ser igual à soma dos 
valores absolutos dos dois deslocamentos, de ida e de volta. Assim: