Desafio 1

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Desafio 1
Utilizando o conceito de densidade volumétrica, calcule o valor teórico da densidade do cobre em megagramas por metro cúbico.
Sabendo que o cobre tem estrutura cristalina cúbica de face centrada, em que seus tomos são esferas rígidas que se tocam ao longo das diagonais das faces da célula unitária CFC, raio atômico de 0,1278 nm e massa atômica de 63,54 g/mol, apresente os cálculos para obtenção do resultado e justifique sua resposta.
Sua resposta
Resposta: 8,98 Mg/M³ 
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Densidade volumétrica
Usando o modelo atômico de esferas rígidas para a célula unitária da estrutura cristalina de um metal e um valor para o raio atômico do metal, determinado por difração de raios-X, pode obter-se a densidade volumétrica de um metal usando a equação:
Onde,
n: número de átomos por célula unitária;
A: massa atômica do material;
V: volume da célula unitária do material;
NAv: número de Avogrado
Na célula unitária CFC, existem quatro átomos por célula unitária. Cada átomo de cobre tem a massa de (63,54 g/mol)(6,02x10 átomos/mol). Assim, massa m dos átomos de Cu na célula unitária CFC é:
O volume V da célula unitária do cobre é:
Por conseguinte, a densidade do cobre é calculada pela seguinte expressão:
Neste problema, obteve-se para a densidade do cobre o valor 8,98 Mg/m3(8,98 g/cm3). O valor experimental Tabelado para a densidade do cobre é 8,96 Mg/m3 (8,96 g/cm3).
O valor ligeiramente mais baixo da densidade experimental pode ser atribuído à ausência de átomos em algumas posições atômicas (lacunas), a defeitos lineares e ao desajustamento dos átomos em limites de grão (fronteiras entre grãos). Estes defeitos cristalinos serão abordados nas próximas unidades de ensino. Outra causa da discrepância pode ser devida ao fato de os átomos não serem esferas perfeitas.