EBOOK BIOESTATÍSTICA

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INTRODUÇÃO À 
BIOESTATÍSTICA
DE ALUNO PARA ALUNO
Derick Renan de Castro Gabriel
Joyce Quaresma Lopes
INTRODUÇÃO À
BIOESTATÍSTICA
DE ALUNO PARA ALUNO
Derick Renan de Castro Gabriel
Joyce Quaresma Lopes
Estudante do curso de Educação Física no Centro Universitário Fametro –
Unifametro, com atuação prática do ano de 2018 até o momento nas
modalidades de musculação, natação, hidroginástica e monitora na
empresa SSLAB cursos.
Tenho feito cursos para me especializar cada vez mais na área do
exercício físico e tenho participação na construção deste e-book afim de
facilitar o entendimento sobre bioestatística, como ela pode ser
interpretada em trabalhos técnico científicos propagando seus dados à
pratica
Estudante do curso de Educação Física no Centro Universitário Fametro –
Unifametro, com atuação prática desde 2019 no treinamento de força e
monitor na empresa SSLAB cursos.
Tenho feito cursos para me especializar cada vez mais na área do
exercício físico e tenho participação na construção deste e-book afim de
facilitar o entendimento sobre bioestatística, como ela pode ser
interpretada em trabalhos técnico-científicos propagando seus dados à
pratica
AUTORES
Derick Renan de Castro Gabriel
Joyce Quaresma Lopes
 Este ebook tem como objetivo transmitir informações
que a bioestatística contempla, desde o conceito da palavra,
explanando conceitos básicos e mais profundos da temática. 
Tem por finalidade proporcionar o entendimento do tema de
forma breve, clara e objetiva com organização e
direcionamento a uma melhor utilização da estatística e seu
entendimento no ambiente acadêmico e científico.
RESUMO
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
CONCEITOS BÁSICOS
TIPOS DE ESTATÍSTICA
POPULAÇÃO E AMOSTRA
GRUPO CONTROLE E GRUPO EXPERIMENTAL
VARIÁVEIS BIOLÓGICAS
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
MEDIDAS DE DISPERSÃO
DESVIO PADRÃO E VARIÂNCIA
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
AMPLITUDE TOTAL
HIPÓTESE
VALOR DE P
HOMOCEDASTICIDADE
TESTES DE HIPÓTESE
CONSIDERAÇÕES FINAIS
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
INTRODUÇÃO
 Entender de bioestatística vai além de saber o conceito da
palavra em si. Estatística “[...] pode ser considerada a ciência
que se preocupa com a coleta, organização, descrição, análise
e interpretação de dados” “[...] pode ser usada para
simplesmente descrever dados (estatística descritiva),
mostrando seus subtipos, sua distribuição, frequência, média
etc. [...].” (DORIA U. 7° tiragem, pág 15). Além disso, “A
palavra Estatística deriva do latim status, significando Estado
Político ou a situação de alguma coisa.” (BERNARDO P.
Bioestatística, pág 10).
 De acordo com o dicionário online de português, a palavra
bio significa vida, logo pode-se concluir que bioestatística é “a
ciência que trata os planos e os métodos de coleta, tabulação e
análise de fatos numéricos nas ciências da vida”. (ROSSI
ROBSON M.). Ela objetiva planejar como fazer para coletar os
dados, organizar, resumir, analisar e interpreta-los
permitindo tirar conclusões biológicas sobre diferentes
populações (à depender das características da mesma no
trabalho) de seres vivos a partir do estudo de amostras, ou
seja, estudo de uma parte da população selecionada no
estudo. (ROSSI ROBSON M. pág 3).
 Com o entendimento acerca da palavra bioestatística é
preciso saber quando, como e para quê usá-la e uma das
justificativas é que ela permite saber o grau de certeza das
conclusões tiradas por meio de testes estatísticos, possibilita
interpretar gráficos e tabelas das publicações de forma clara
facilitando o entendimento da conclusão, por exemplo, do
estudo. 
 Além disso, a bioestatística permite entender sobre os tipos
de pesquisas científica, estatísticas e testes, e em adição, soma
ao autor realizar a organização, descrição, coleta e
interpretação dos dados de forma mais literal do objetivo e
métodos do trabalho.
CONCEITOS BÁSICOS
 
 De acordo com Rossi, Robson M. no material produzido
chamado de “Apostila De Bioestatística", a estatística é
segmentada em três grandes áreas que atuam em conjunto
sendo elas: planejamentos de experimentos e amostragens,
estatística descritiva e estatística inferencial.
 “Amostragem e planejamentos de experimentos é a parte
que tem por objetivo planejar a pesquisa e se preocupa com o
mecanismo de coleta de dados.” (ROSSI, ROBSON M.
pág 3) “A estatística descritiva é a parte que tem por objetivo
organizar, apresentar e sintetizar dados observados de
determinada população, sem pretensões de tirar conclusões de
caráter extensivo” (ROSSI, ROBSON M. pág 3).
 Já a estatística inferencial também conhecida como
indutiva, "é a parte que, baseando-se em estudos realizados
sobre os dados de uma amostra, procurar inferir, induzir ou
verificar leis de comportamento da população da qual a
amostra foi retirada. Estatística inferencial tem sua estrutura
fundamentada na teoria matemática das probabilidades. É
também definida como um conjunto de métodos para a
tomada de decisões" (ROSSI, ROBSON M. pág 3).
TIPOS DE ESTATÍSTICA
 Alguns termos fazem-se necessários para o entendimento
dessa temática. Então serão abordados tópicos de alguns desses
termos que facilitarão a compreensão e estudo acerca da
bioestatística.
 Duas palavras que são comuns na interpretação de dados
é população e amostra as quais tem relação entre si, mas
possuem significados distintos. População “é qualquer conjunto
de elementos, tendo pelo menos uma variável em comum (que
pode ser finita, ou infinita).” (ROSSI ROBSON M. pág 5) e
amostra “é qualquer subconjunto da população” (ROSSI
ROBSON M. pág 5), logo é a representação de uma população
em um trabalho científico.
 Identificar em um trabalho científico o quê e quem é o
grupo da amostra é um dos passos importantes para o início
da interpretação do mesmo, fazendo com que o leitor se
organize para interpretar os dados e projetar sua leitura para
a atuação prática e aplicação dos possíveis resultados
positivos do estudo para a prática. (MARCONI MARINA,
LAKATOS EVA. 2003).
POPULAÇÃO E AMOSTRA
POPULAÇÃO:
AMOSTRA:
IMAGEM RETIRADA DO GOOGLE
 Grupo controle e grupo experimental, é um conjunto de
pessoas que em cada grupo vão ter suas características e
classificações. Ou seja, em um trabalho deve existir o grupo
experimental, que é aquele o qual vai ser aplicado testes ou
questionários (dependendo do tipo de estudo) com o objetivo
de coletar dados sobre as hipóteses geradas pelo pesquisador.
(MARCONI MARINA, LAKATOS EVA 2003).
 Já o grupo controle é o conjunto de pessoas que vão estar
no estudo como âncora proporcionando uma comparação com
os resultados dos dados coletados dos indivíduos da amostra
de acordo com o que é buscado na temática do trabalho.
(MARCONI MARINA, LAKATOS EVA 2003).
 De forma mais prática, devemos imaginar determinada
situação: o pesquisador tem como objetivo coletar dados sobre
uma possível mudança de comportamento/personalidade de
indivíduos que fazem uso de determinada droga, logo esse
grupo seria o grupo experimental e o grupo controle seria
outro conjunto de indivíduos com critérios de seleção iguais ou
parecidos com dos indivíduos analisados que não fazem o uso
da substância. 
GRUPO EXPERIMENTAL:
GRUPO CONTROLE E GRUPO
EXPERIMENTAL
NÃO RECEBEU A INTERVENÇÃO
GRUPO CONTROLE:
 RECEBEU A INTERVENÇÃO
IMAGEM RETIRADA DO CANVAS
VARIÁVEIS
BIOLÓGICAS
 A palavra variável, de forma empírica, pode ser entendida
de diversas formas e uma delas é que classifica algo que oscila,
que varia, que alterna entre algo. No universo científico, “uma
variável pode ser considerada como uma classificação ou
medida; uma quantidade que varia; um conceito operacional
que contém ou apresenta valores.” Esse conceito operacional
pode ser quantitativo e qualitativo. (MARCONI MARINA,
LAKATOS EVA, 2003, pág 137).
 No universo científico existe as variáveis independentes e
dependentes, onde a primeira variável citada “é aquela que
influencia, determina ou afeta outra variável; é fator
determinante, condição oucausa para determinado resultado,
efeito ou consequência[...]” (MARCONI MARINA, LAKATOS
EVA, 2003, pág 138).
 Segundo Marconi Marina e Lakatos Eva (2003) a variável
dependente sofre alteração no desfecho pela variável
independente, ou seja, “consiste naqueles valores (fenômenos,
fatores) a serem explicados ou descobertos, em virtude de
serem influenciados, determinados ou afetados pela variável
independente; é o fator que aparece, desaparece ou varia à
medida que o investigador introduz, tira ou modifica a
variável independente; a propriedade ou fator que é efeito,
resultado, consequência ou resposta a algo que foi
manipulado[...]”
 Um exemplo prático a seguir de como identificar uma
variável dependente e independente através da temática da
pesquisa:
 Pesquisa 1 – “O efeito da composição corporal com a
ordem do exercício em doze semanas de treinamento
concorrente”. A variável independente é aquela que não se
altera, ou seja, a ordem o exercício e o treinamento
concorrente, que no caso serão prescritos da mesma forma
para todas as amostras. Já a variável dependente neste caso é
a composição corporal, pois pode variar de indivíduo para
indivíduo com a realização das duas variáveis caracterizadas
como independentes.
 Pesquisa 2 –" O efeito da hidroxicloroquina na taxa de
mortalidade de pessoas com COVID19”.A variável
independente é a droga utilizada, enquanto a dependente é o
resultado na taxa de mortalidade de pessoas com
determinada doença. 
 As variáveis biológicas se classificam como quantitativas
ou numéricas e qualitativas ou categorizadas e estas possuem
sub tipos onde as variáveis qualitativas podem ser discretas ou
contínuas e as quantitativas podem ser nominal ou ordinal.
(VIEIRA SONIA. 2008)
 O subtipo da variável biológica quantitativa ou numérica
nominal é “quando os dados são distribuídos em categorias
mutuamente exclusivas, mas não são indicados em qualquer
ordem” (VIEIRA SONIA. 2008, pág 24) e o subtipo ordinal é
“quando os dados são distribuídos em categorias mutuamente
exclusivas que têm ordenação natural.” (VIEIRA SONIA. 2008,
pág 24).
 Já os subtipos da variável biológica qualitativa podem ser
discretas ou contínuas. São discretas quando a “a variável
pode assumir alguns valores em um dado intervalo de
tempo.” (VIEIRA SONIA. 2008, pág 24) e são contínuas
quando “assume qualquer valor num dado intervalo.” (VIEIRA
SONIA. 2008, pág 24).
Segue uma tabela explicando a respeito das variáveis
biológicas, seus tipos e subtipos:
TABELA INSPIRADA NA OBRA DE VIEIRA SONIA (2008). INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA. RIO
DE JANEIRO. ELSEVIER
MEDIDAS DE
TENDÊNCIA CENTRAL
 Tendo em vista a abordagem apresentada sobre as
variáveis biológicas, os seus tipos e os subtipos de como os
dados podem ser expostos no universo científico, é existente a
possibilidade destes dados serem trabalhados para expressar
medidas de tendência central e de dispersão.
 Medidas de tendência central são a média, mediana e
moda da amostra. A média aritmética da amostra “é obtida
somando todos os dados e dividindo o resultado pelo número
deles” (VIEIRA SONIA. 2008), “representa o ponto de
equilíbrio de um conjunto de dados.” (ROSSI, ROBSON M. pág
27).
 EX: Ana, Pedro e Lucas saíram para beber. Ana bebeu 8
cervejas, enquanto Pedro bebeu 4 e Lucas 6. O calculo será: 
8+4+6/3 = 18/3 = 9.
 A moda “é o valor que ocorre com maior frequência em
uma série de dados” (ROSSI, ROBSON M. pág 28), porém,
existem séries de dados que não apresentam um quantitativo
que apareça com maior frequência, logo o conjunto de dados
não existe moda sendo assim chamada de série amodal.
(ROSSI, ROBSON M. pág 28). “A moda também pode ser
usada para descrever dados qualitativos. Nesse caso, a moda
é a categoria que ocorre com maior frequência” (VIEIRA
SONIA. 2008, pág 77).
 Veja como exemplo a imagem abaixo, retirada do livro
Introdução à Bioestatística de Sonia Vieira 2008:
 Já a medida de tendência central mediana “é o valor que
ocupa a posição central dos conjuntos dos dados ordenados”
(VIEIRA SONIA. 2008, pág 74), é o valor que está no meio. A
forma de calcula-la pode variar se o conjunto de observações
tem um número par de valores, não agrupados em classes, se
o conjunto está agrupados em classes ou se o conjunto tem um
número ímpar de valores, não agrupados e classes (ROSSI,
ROBSON M. pág 29).
MEDIDAS DE
DISPERSÃO
 Dificilmente uma única medida é suficiente para descrever
de maneira satisfatória um conjunto de dados. Tomemos como
exemplo o caso da média aritmética, e consideremos dois
conjuntos de observações: 
A: 39 45 52 61 68
B: 47 50 53 56 59 
 Ambos têm a mesma média, 53, porém, percebe-se que o
conjunto A demonstra uma dispersão muito maior do que o
conjunto B. Torna-se então necessário estabelecer medidas que
indiquem o grau de dispersão, ou variabilidade, em relação ao
valor central. Para Filho (1999) a medida de dispersão se trata
do modo que os dados se posicionam ao redor do ponto
central.
 A dispersão dos dados pode ser avaliada através de
métricas como desvio padrão, variância, coeficiente de
variação e amplitude total.
 Essas duas medidas indicam a variabilidade, distância dos
valores em torno do valor médio encontrado para um
determinado conjunto de dados (valores). Se menores, a
variância e o desvio padrão indicam pouca variabilidade dos
valores, caracterizando um conjunto de valores mais
homogêneo, ou seja, de variabilidade pequena.
 Para Abreu (2006) O desvio padrão de uma amostra é
uma medida da variação dos valores em torno da média. A
qual sua fórmula se dá por:
 Enquanto a fórmula do desvio padrão para a população se
Demonstra como:
DESVIO PADRÃO E VARIÂNCIA
x: MÉDIA DA AMOSTRA
n: O NÚMERO DE OBSERVAÇÕES (TAMANHO DA AMOSTRA)
N: POPULAÇÃO
μ: MÉDIA DA POPULAÇÃO
_
∑: SOMATÓRIA
x: O VALOR DE CADA OBSERVAÇÃO
IMAGEM RETIRADA DO LIVRO DE ABREU A. M. 2006
IMAGEM RETIRADA DO LIVRO DE ABREU A. M. 2006
O desvio padrão é uma medida de variação de todos os
valores da amostra em torno da média
O valor do desvio padrão sempre pode aumentar
dramaticamente com a inclusão de um ou mais outliers na
amostra.
 As unidades do desvio padrão s são as mesmas dos
elementos da amostra.
 Para Abreu (2006) algumas características a serem
destacadas sobre o desvio padrão são:
 
 
 “A variância é uma medida de variação de um conjunto de
valores e é igual ao quadrado do desvio padrão.” (ABREU,
2006). O cálculo de variância se demonstra como o quadrado
do desvio padrão amostral ou populacional.
 Definiremos então a variância como a soma dos
quadrados dos desvios de cada observação em relação à
média, dividida por (n – 1). E desvio padrão como a raiz
quadrada da variância.
 “A magnitude do desvio padrão depende da unidade de
medida de uma variável particular e, assim, um desvio padrão
medido em dias será numericamente muito maior do que o
mesmo desvio medido em meses. O chamado coeficiente de
variação -coefficient of variation, expressa o desvio padrão
como porcentagem do valor
da média.” (FILHO, 1999).
 O coeficiente de variação (ou CV) de uma amostra,
expresso em percentagem, descreve o desvio padrão
relativamente à média. É uma medida sem unidades. Seu
cálculo se dá por:
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
x: MÉDIA DA AMOSTRA
S: DESVIO PADRÃO DA AMOSTRA
σ: DESVIO PADRÃO DA POPULAÇÃO
μ: MÉDIA DA POPULAÇÃO
_
 A amplitude explica a variabilidade de valores, e por isso é
considerada uma medida de dispersão. Para Filho (1999)
amplitude total é a diferença entre o mais alto e o mais baixo
valor observado.
 Menor, também chamado de mínimo, é o menor valor de
um determinado conjunto de valores.
 Maior, também chamado de máximo, é o maior valor de
um determinado conjunto de valores.
 MAIOR
AMPLITUDE
TOTAL
 menor
 AMPLITUDE
HIPÓTESE
 Estabelecer uma hipótese experimental (H1)
 Estabelecer uma hipótese nula (H0)Determinar o tamanho da amostra
Colher os dados
 Realizar a análise estatística para determinar a
probabilidade de H0 ser ou não verdadeira 
Rejeitar ou aceitar a H0
 Para Filho(1999) hipótese é uma resposta presumida que,
de acordo com certos critérios, será ou não rejeitada. 
 O processo de testar uma hipótese deve ocorrer em 6
etapas sequenciais: 
 
1.
2.
3.
4.
5.
6.
 A hipótese nula demonstra que não há diferenças entre os
casos estudados, ex:
 Se iremos testar a eficácia de uma droga comparando-a
com uma droga já inserida no mercado, a H0 (hipótese nula)
diz que não haverá diferença entre o uso dessas drogas,
enquanto a H1 (hipótese alternativa) demonstrará que há
diferença entre elas. Uma hipótese unilateral (ou monocaudal)
poderá tentar demonstrar que a droga nova é melhor que a
droga já inserida, enquanto uma hipótese bilateral tentará
demonstrar que é diferente, sendo para mais ou para menos.
VALOR DE P
 Quando falamos sobre o nível de significância,
normalmente utiliza-se até 5% para se aceitar a hipótese nula.
Normalmente esse nível de significância é demonstrado como p
> 0,05. Para Filho (1999) o valor de p é a probabilidade, que
varia de 0 a 1, de encontrar na pesquisa uma diferença igual
ou maior que a observada.
 “Um valor de p não significativo não obrigatoriamente irá
demonstrar que a hipótese nula é verdadeira, mas sim que
talvez não haja evidências suficientes para rejeitá-la” (FILHO,
1999).
 Ao testarmos uma hipótese podemos encontrar dois tipos
de erro:
Erro 1: O pesquisador rejeita a hipótese nula quando ela é
verdadeira.
Erro 2: O pesquisador aceita a hipótese nula quando deveria
rejeitá-la.
 Quando aceitamos H0 e essa é a hipótese verdadeira, não
cometemos erro algum; da mesma maneira quando rejeitamos
H0 e essa é a decisão correta. No entanto, quando
rejeitamos H0 e a hipótese verdadeira é H0, cometemos um
erro que é classificado como do Tipo I; e quando aceitamos H0
e a decisão correta seria rejeitá-lo, cometemos um erro
classificado como do Tipo II.
HOMOCEDASTICIDADE
 A suposição de homocedasticidade implica que,
condicional às variáveis explicativas, a variância do erro é
constante. Para Riboldini e colaboradores, as pressuposições
de homocedasticidade e erros não correlacionados em
modelos lineares têm vários objetivos, mas essencialmente
facilitar a interpretação dos resultados, tornar as técnicas
estatísticas mais simples e possibilitar testes de hipóteses.
 Dentro da homocedasticidade busca-se observar se há
normalidade, homogeneidade e esfericidade dos dados. De
acordo com Lopes e colaboradores (2014) para normalidade
temos o teste de Kolmogorov-Smirnov e o teste de Shapiro-
Wilk. Este último inicialmente descrito para amostras
pequenas. 
 Para Riboldini e colaboradores, a homogeneidade pode
ser mensurada através do teste de Levene (1960), que usa os
desvios em relação à média dos grupos. Enquanto o teste de
esfericidade se mede com o teste de Mauchly.
 A partir da descoberta de normalidade, homogeneidade e
esfericidade, inicia-se então a utilização dos testes de
hipóteses.
TESTES
DE HIPÓTESES
 Para Lopes e colaboradores (2014), os testes estatísticos
deverão obedecer a características de distribuição e
pareamento da amostra.
IMAGEM RETIRADA DO LIVRO Bioestatísticas: conceitos
fundamentais e aplicações práticas de Lopes B, Ramos ICO, Ribeiro G.
A variável deve ser quantitativa; 
A variável deve ter distribuição normal;
A amostra deve ter uma distribuição próxima a normal.
 Nos testes quantitativos podemos falar sobre teste de T,
ANOVA, Wilcoxon, Friedman e Kruskal walls. De acordo com
Beiguelman, (1996) utiliza-se o teste de T quando desejamos
comparar as médias de duas amostras, sendo elas o mesmo
conjunto de indivíduos onde se verifica os valores antes e
depois da intervenção; ou entre dois grupos, sendo um tratado
e outro o grupo controle.
 Para aplicarmos o teste de T como um teste de hipótese em
sua pesquisa, devem ser seguidas determinadas condições,
sendo elas: 
 "Assim, quando não se conhece o desvio-padrão da
população, mas sim uma estimativa do mesmo com base no
desvio padrão da mostra, a distribuição já não será mais
normal e seguirá uma distribuição conhecida como
"distribuição t", cuja forma lembra a da distribuição normal,
porém com mais área nas caudas.” (FILHO, 1999)
 Chamamos de Análises de Variância (ANOVA) quando
comparamos variáveis quantitativas de dois ou mais
tratamentos, ou seja, vários grupos experimentais
(BEIGUELMAN, 1996). Quando trabalhamos com uma
distribuição normal com mais de 2 grupos, seja ela pareada ou
não-pareada, utilizamos então o teste de ANOVA.
 Para amostras não-normais pareadas utilizamos
Wilcoxon rank test para 2 grupos e Friedman para mais
grupos. Já para amostras não-pareadas e não-normais,
utilizamos Mann-whitney para dois grupos e Kruskal-Walls
para mais de dois grupos.
 Nos testes qualitativos (ou nominais), onde apenas
avaliamos coisas que não podem ser mensurados e não
necessitam de nenhuma ordem em especial (como cor de
cabelo, cor dos olhos, sexo biológico etc) utilizam-se diferentes
testes para diferentes números de grupos. De acordo com Filho
(1999), já para dados nominais, onde não se há distribuição
normal, utiliza-se o teste de qui-quadrado. O teste de qui-
quadrado se utiliza com dois grupos, enquanto de acordo com
Triola (2005) para testes qualitativos com mais de dois grupos
se utiliza o teste de Fisher.
CONSIDERAÇÕES
FINAIS
 Durante o processo da construção desse ebook, fomos
capazes de nos aprofundar ainda mais na área da
bioestatística, observando suas aplicações tanto dentro de
nossa área de atuação quanto fora. Além disso, fomos
capazes de desenvolver maiores habilidades de pesquisa e
escrita científica, propagando aos estudantes da temática o
possível despertar para a escrita acadêmica.
 A criação surgiu a partir de um trabalho acadêmico mas
que nos fez perceber parte do nosso potencial de produção,
seja de maneira específica ou geral. O ebook foi planejado de
maneira que auxilie alunos que estão adentrando nesse meio,
mas também com aprofundamento o suficiente para auxiliar
os mais experientes na hora de revisar sobre o conteúdo
aprendido. A partir de livros de diferentes autores, em
diferentes áreas fomos capazes de perceber a bioestatística
por vários ângulos, podendo resumi-la e utiliza-la em nosso
processo de ensino-aprendizagem. Somos gratos pela
oportunidade de criação e esperamos poder colaborar com
aqueles que desejam aprender um pouco mais sobre esse
conteúdo que é importante e complexo, mas que ao ter acesso
a este ebook, terão facilidade na compreensão de forma clara
e objetiva.
REFERÊNCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
ROSSI, Robson M. Apostila de Bioestatística;
 
VIEIRA SONIA (2008). Introdução à Bioestatística.
Rio de Janeiro. Elsevier;
 
MARCONI M., LAKATOS E. (2003). Fundamentos de
Metodologia Científica. São Paulo. Atlas S.A.
ABREU, A.M. ESTATÍSTICA / BIOESTATÍSTICA /MÉTODOS
ESTATÍSTICOS /BIOESTATÍSTICA E EPISTEMOLOGIA DA
INVESTIGAÇÃO.
TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística
 
FILHO, U. D. INTRODUÇÃO À BIOESTATÍSTICA: Para simples
mortais. 7.ed.rev. [S. l.]: Campus Elsevier, 1999.
ISBN8586014362.
LOPES B, RAMOS ICO, RIBEIRO G ET AL. BIOESTATÍSTICAS:
CONCEITOS FUNDAMENTAIS E APLICAÇÕES PRÁTICAS. REV
BRAS OFTALMOL. 2014; 73 (1): 16-22
 
RIBOLDI, J. BARBIAN, M. H. KOLOWSKI, A. B. S. PRECISÃO E
PODER DE TESTES DE HOMOCEDASTICIDADE PARAMÉTRICOS E
NÃO-PARAMÉTRICOS AVALIADOS POR SIMULAÇÃO