Atividade 5- Matemática Financeira

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Atividade 5
Questão 1 :
Usando os conceitos vistos nas unidades 36 e 37, calcule o custo real de uma operação de financiamento por 3 meses, sabendo que os juros nominais cobrados atingem 12,8% ao trimestre, e a inflação de todo o período é de 11,25%. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito:A
Comentário: Aplicaremos a fórmula da taxa real, vista na unidade 36 e 37. A taxa nominal e a taxa de inflação estão na mesma unidade de tempo, logo:
O custo real considerando a taxa de inflação de 11,25% é de 1,39% a.t.
	A
	
	1,39% a.t.
	B
	
	1,55% a.t.
	C
	
	4,65% a.t.
	D
	
	2,32% a.t.
Questão 2 :
Usando a ideia de correção monetária vista na unidade 37, diga qual é o ganho real se um imóvel comprado por R$ 45.000,00 for vendido 2 anos depois por R$ 75.000,00 e a taxa de inflação do período foi de 8,5%. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:
Como visto na unidade 37, vamos indexar o valor da compra até o momento da venda.
A rentabilidade real foi de 53,61% no período.
	A
	
	66,67%
	B
	
	58,17%
	C
	
	75,17%
	D
	
	53,61%
Questão 3 :
Usando os conceitos vistos na unidade 39, qual é o montante acumulado, considerando uma taxa mensal de 2% e 36 depósitos de R$ 350,00? Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Aplicaremos a fórmula do montante para séries de pagamentos uniformes postecipados.  Geralmente, se for considerado pagamento antecipado, isso é explicitado no exercício.
Dessa forma, calculamos que o montante final é de R$ 18.198,03.
	A
	
	R$ 12.600,00
	B
	
	R$ 12.852,00
	C
	
	R$ 18.300,05
	D
	
	R$ 18.198,03
Questão 4 :
 De acordo com os conceitos vistos na unidade 39, determine o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de R$ 1.200,00 no final de cada um dos próximos 360 meses de um plano de aposentadoria, sabendo-se que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 2% ao mês, no regime de juros compostos. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, vista na unidade 39, tal como segue:
O valor do investimento necessário é de R$ 59.951,91.
	A
	
	R$ 432.000,00
	B
	
	R$ 59.951,91
	C
	
	R$ 61.150,94
	D
	
	R$ 43.200,00
Questão 5 :
Em uma loja de eletrodomésticos, uma TV de R$ 2.500,00 deve ser vendida em cinco parcelas iguais, uma entrada mais 4 prestações. Considerando os conceitos vistos na unidade 40, calcule o valor de cada prestação, considerando uma taxa de 2% ao mês e assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como temos o valor da TV e da taxa mensal, aplicaremos a fórmula vista na unidade 40. Note que o parcelamento inclui uma entrada, o que caracteriza uma série de pagamento antecipada.
O valor de cada prestações será de aproximadamente R$520,00.
	A
	
	R$ 500,00
	B
	
	R$ 525,00
	C
	
	R$ 520,00
	D
	
	R$ 493,75
Questão 6 : Um investidor efetuou 24 depósitos consecutivos de R$ 300,00 em um plano de capitalização no final de cada mês. Considerando uma rentabilidade efetiva mensal desse plano de 0,85%, calcular o saldo acumulado por esse investidor imediatamente após a efetivação do último depósito mensal. Assinale a alternativa correta com base nos estudos da unidade 39:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  Usaremos a fómula do montante acumulado com termos postecipados, vista na unidade 39, conforme segue:
O montante acumulado, ao final dos 24 meses, considerando uma taxa efetiva de 0,85% a.m. foi de R$ 7.949,70.
	A
	
	R$ 7.949,70.
	B
	
	R$7.200,00.
	C
	
	R$7.261,20.
	D
	
	R$7.812,00.
Questão 7 :
Em determinado semestre em que a inflação alcançou a marca dos 12%, os salários foram reajustados em 10,5%. Com base nos seus estudos das unidades 33, 36 e 37, assinale a alternativa que determina a variação efetiva do poder de compra de um assalariado:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Aplicaremos os conceitos vistos na unidade 33, 36 e 37. Usando a fórmula da taxa real, temos:
Ocorreu uma redução de 1,34% no poder de compra de um assalariado.
	A
	
	ocorreu um aumento de 1,39% do poder de compra de um assalariado.
	B
	
	ocorreu uma redução de 1,34% do poder de compra de um assalariado.
	C
	
	ocorreu um aumento de 10,5% do poder de compra de um assalariado.
	D
	
	ocorreu uma redução de 12% do poder de compra de um assalariado.
Questão 8 :
De acordo com o que foi estudado na unidade 43, assinale a alternativa que contém características do Sistema de Amortização Constante (SAC).
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vimos na unidade 43 que no Sistema de Amortização Constante (SAC) a amortização é constante, ou seja, a cada mês um mesmo valor é amortizado do valor principal – porém, note que só a amortização é constante, o valor das prestações é diferente a cada mês. Segundo Assaf Neto (2009), os juros incidem sobre o saldo devedor, cujo montante decresce após o pagamento de cada amortização, assumindo valores decrescentes em cada período. Como a cada período o valor principal diminui (lembre-se que a amortização é a mesma a cada período), o valor dos juros também decresce.
	A
	
	 A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do valor principal.
	B
	
	A taxa de juros incide sobre o saldo devedor.
	C
	
	Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
	D
	
	O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e da amortização única do principal no vencimento.  
Questão 9 :
Uma empresa pega um empréstimo de R$ 36.000,00 para quitação em 6 parcelas mensais. De acordo com os conceitos vistos na unidade 43, assinale a alternativa que possui o valor correto do somatório dos juros dessa operação para uma taxa de 2% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como temos um Sistema de Amortização Constante (SAC), vimos na unidade 43 que primeiro devemos encontrar o valor das amortizações, logo:
Agora, faremos a tabela com o somatório dos juros. 
a)O saldo devedor é obtido pela subtração entre o saldo devedor anterior e a amortização.
b) Os juros são obtidos pela multiplicação do saldo devedor com a taxa, na forma unitária.
c) A amortização é obtida usando a expressão  
d) A prestação é obtida pela soma da amortização com os juros.
 
Na planilha o valor do somatório dos juros é de R$ 2.520,00.
	A
	
	R$ 5.520,00
	B
	
	R$ 2.520,00
	C
	
	R$ 2.250,00
	D
	
	R$ 2.320,00
Questão 10 :
Uma empresa solicita um empréstimo de R$ 60.000,00 a uma instituição financeira, para quitação em 12 parcelas mensais. Considerando os conceitos vistos na unidade 43, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da 7ª prestação, para uma taxa de 5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação considerando as expressões vistas na unidade 43.
Para saber o valor da prestação em determinado mês, devemos conhecer o valor dos juros cobrados naquele mês e o valor da amortização, que é a mesmo a cada mês, logo:
Valor das amortizações mensais:
O valor dos juros na 7ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela. Usando a expressão vista na unidade 43, segue:
Assim, o valor da prestação na 7ª parcela será de:
O valor da 7ª prestação será de R$ 6.500,00.
	A
	
	R$ 6.500,00
	B
	
	R$ 5.000,00
	C
	
	R$ 1.500,00
	D
	
	R$ 3.500,00
Questão 11 :
Uma empresa do ramo cerâmico obtém um financiamento de R$ 1.000.000,00. Contudo, a instituição financeira oferece as seguintes condições:
 I) taxa de juros nominal de 6% ao ano, com pagamentos mensais;II) amortização feita de acordo com a Tabela Price, com pagamentos mensais;
      III) prazo de amortização 30 anos;
De acordo com o estudado na unidade 44, assinale a alternativa que representa os valores da amortização e dos juros da 4ª parcela.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Note que a taxa de juros é dada em termos anuais, mas a frequência de capitalização é mensal, logo, teremos que encontrar a taxa proporcional:
Agora temos que encontrar o valor da prestação, usando a expressão vista na unidade 44. Teremos:
O plano tem 360 meses, contudo pede-se para calcular os juros e a amortização na 4ª parcela. Portanto, basta fazer a planilha até a 4ª parcela.
Portanto, os valores da 4ª amortização e dos juros são respectivamente R$ 1010,51 e R$ 4984,99. 
	A
	
	R$ 1005,48 e R$ 4990,02
	B
	
	R$ 1000,48 e R$ 4995,02
	C
	
	R$ 1010,51 e R$ 4984,99
	D
	
	R$ 995,50 e R$ 5000,00
Questão 12 :
Um empréstimo de R$ 20.000,00 será saldado em 60 amortizações mensais pela Tabela Price. Tendo sido contratada com a taxa nominal de 12% ao ano, qual é o valor da 5ª amortização? Assinale a opção correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Note que a taxa de juros é dada em termos anuais, mas a frequência de capitalização é mensal. Portanto, teremos que encontrar a taxa proporcional:
Agora temos que encontrar o valor da prestação. Usando a expressão vista na unidade 44, temos:
O plano tem 60 meses, contudo pede-se para calcular a amortização na 5ª parcela, assim basta fazer a planilha até a 5ª parcela:
O valor da amortização da 5ª parcela é R$ 254,83.
	A
	
	R$ 244,89
	B
	
	R$ 247,58
	C
	
	R$ 249,81
	D
	
	R$ 254,83
Questão 13 :
Para realizar uma expansão no seu parque fabril, uma empresa financia o valor de R$ 500.000,00. Para isso contrata um financiamento com taxa de 2,5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC), com prazo de 180 meses. Com base nos conceitos estudados na unidade 43, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor dos juros pagos na 8ª parcela.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação considerando as expressões vistas na unidade 43.
 
O valor dos juros na 8ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela. Usando a expressão vista na unidade 43, temos:
O valor dos juros na 8ª parcela é de R$ 12.013,89. 
	A
	
	R$ 12.013,89
	B
	
	R$ 2.777,78
	C
	
	R$ 14.791,67
	D
	
	R$ 5.526,00
Questão 14 :
De acordo com o estudado na unidade 46, assinale a alternativa que apresenta corretamente características do sistema Price.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vimos na unidade 46 que a tabela Price tem algumas características importantes, como:
• A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de capitalização é mensal, a taxa é dada em termos anuais;
• As prestações têm período menor do que o apresentado na taxa. Na maioria dos casos, as amortizações são feitas mensalmente;
• No cálculo é utilizada a taxa proporcional ao período de referencia da prestação, calculada a partir da taxa nominal.
	A
	
	A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do valor principal.
	B
	
	A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de capitalização é mensal, a taxa é dada em termos anuais. 
	C
	
	Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
	D
	
	O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única do principal no vencimento.