matematica financiera

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Questão 1 :
Usando a ideia de correção monetária vista na unidade 37, diga qual é o ganho real se um imóvel comprado por R$ 45.000,00 for vendido 2 anos depois por R$ 75.000,00 e a taxa de inflação do período foi de 8,5%. Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:
Como visto na unidade 37, vamos indexar o valor da compra até o momento da venda.
A rentabilidade real foi de 53,61% no período.
	A
	
	66,67%
	B
	
	58,17%
	C
	
	75,17%
	D
	
	53,61%
Questão 2 :
No regime de capitalização composto, um capital aplicado a 2% a.m., capitalizável mensalmente, produz o montante de R$ 160.843,72 após 2 anos. Assinale a alternativa que corresponde a esse capital.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Nesse exercício, o aluno precisa aplicar a fórmula do montante no regime de capitalização composto, visto na unidade 17. Logo:
O capital que, aplicado a 2% a.m., produz o montante de R$ 160.843,72 após dois anos é de aproximadamente R$ 100.000,00.
	A
	
	200.000,00
	B
	
	100.000,00
	C
	
	150.000,00
	D
	
	120.000,00
Questão 3 :
Calcule os juros simples exatos produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36,5% a.a., durante 125 dias. Assinale a alternativa correspondente ao valor dos juros.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como visto na unidade 14, o aluno precisa aplicar o conceito de juro exato, em que a taxa deve ser dividida por 365, o período deve estar em dias. Segue:
Portanto, o valor dos juros será de R$ 5.000,00.
	A
	
	R$ 6.000,00
	B
	
	R$ 5.000,00
	C
	
	R$ 4.000,00
	D
	
	R$ 3.000,00
Questão 4 :
Uma instituição desconta um título de valor nominal de $ 4.000,00 60 dias antes de seu vencimento. A instituição cobra 2,3% ao mês de taxa de desconto. Calcule o valor do desconto considerando a modalidade de desconto comercial composto. Assinale a alternativa correta que apresenta esse valor:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vamos aplicar a fórmula do desconto composto, vista na unidade 27. Converteremos o período para mês, sendo que 60 dias são 2 meses, já que a taxa está nessa unidade, segue:
O valor do desconto foi de $ 181,88.
 
	A
	
	$ 180,00
	B
	
	$ 181,88
	C
	
	$ 136,09
	D
	
	$ 170,00
Questão 5 :
Para realizar uma expansão no seu parque fabril, uma empresa financia o valor de R$ 500.000,00. Para isso contrata um financiamento com taxa de 2,5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC), com prazo de 180 meses. Com base nos conceitos estudados na unidade 43, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor dos juros pagos na 8ª parcela.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação considerando as expressões vistas na unidade 43.
 
O valor dos juros na 8ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela. Usando a expressão vista na unidade 43, temos:
O valor dos juros na 8ª parcela é de R$ 12.013,89. 
	A
	
	R$ 12.013,89
	B
	
	R$ 2.777,78
	C
	
	R$ 14.791,67
	D
	
	R$ 5.526,00
Questão 6 :
Determine o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de $ 2000,00 a cada mês, durante 5 anos, sabendo que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 2% ao mês, no regime de juros compostos. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  De acordo com a unidade 39, usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, conforme segue:
O valor acumulado necessário para fazer retiradas mensais de $ 2.000,00 durante 5 anos será de $ 69.521,78.
 
	A
	
	$ 69.521,78
	B
	
	$ 69.951,91
	C
	
	$ 61.150,94
	D
	
	$ 63.200,00
Questão 7 :
Expresse a razão de 19 para 25 como uma porcentagem (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alternativa que indica a resposta correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Conforme vimos na unidade 1, a razão de 19 para 25 pode ser expressa nestas duas formas:
Ao realizarmos a divisão de 19 por 25, obteremos o valor da razão:
Tal como procedemos no caso das razões centesimais, devemos multiplicar esse valor decimal por 100 e acrescentar o símbolo "%" para termos a representação da porcentagem. Na verdade multiplicamos o valor por 100%:
Assim,  na forma de porcentagem é igual a 76%.
	A
	
	76%
	B
	
	100%
	C
	
	19%
	D
	
	25%
Questão 8 :
Assinale a alternativa que determina o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de $ 1.000,00 no final de cada um dos próximos 36 meses, sabendo-se que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 3% ao mês, no regime de juros compostos.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:  De acordo com os conceitos vistos na unidade 39, usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, conforme segue:
O capital, que gera retiradas constantes de 1.000,00, durante 36 meses a uma taxa de 3% ao mês é de $21.832,22.
	A
	
	$ 36.000,00
	B
	
	$ 27.080,00
	C
	
	$ 28.880,21
	D
	
	$ 21.832,22
Questão 9 :
Considerando o conceito de inflação, visto na unidade 31, analise a situação a seguir. Dona Maria recebeu um cheque para 60 dias como pagamento de uma dívida. Ela recebeu o cheque no dia 30 de março, com o valor de $ 1.250,00. Considerando o IPC (índice de preços ao consumidor) representado na tabela, qual o valor real do cheque para a data de compensação? Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Aqui, aplicaremos o conceito de inflação visto na unidade 31, calcularemos a desvalorização monetária do valor em questão. Considerando o prazo de 60 dias, a data de compensação do depósito do cheque será dia 29/05. Assim, vamos usar os índices de Mar./X3 - 118,97 e Mai./X3 - 124,94 para encontrar a taxa de inflação do período.
Taxa de desvalorização da moeda:
Esta é a taxa de desvalorização da moeda: 4,778% no período. Assim, considerando uma taxa de desvalorização monetária de 4,778%, $1.250,00 representam, depois de 60 dias, o valor de:
Concluímos que $ 1.250,00 representa, depois de 60 dias, o valor de $1.190,27, com uma taxa de inflação de 5,018% no período.
	A
	
	$ 1.250,00
	B
	
	$ 1.190,27
	C
	
	$ 1.187,30
	D
	
	$ 1312,70
Questão 10 :
Considere o valor atual nominal de uma promissória como $ 1.568,24, tendo sido adotada a taxa de 12% a.a. Calcule o prazo de antecedência, se o desconto comercial for de $ 125,46. Assinale a opção que contém corretamente o período antecipado correto.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Precisaremos adequar o período à taxa e o valor dado foi o nominal. Assim, o procurado é o valor atual. Como vimos na unidade 24, aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O período de antecipação foi de 8 meses.
	A
	
	9 meses
	B
	
	8 meses
	C
	
	4 meses
	D
	
	3 meses
Questão 1 :
Considere que um capital de R$ 1000,00 gerou juros de R$ 250,00, considerando o regime de capitalização simples, com o juro exato. Considerando uma taxa de 73% ao ano, marque a opção correta que corresponde à quantidade exata de dias da aplicação.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: O aluno deve aplicar o conceito de juro exato (unidade 14), em que a taxa deve ser dividida por 365, o período deve estar em dias. Segue:
Portanto a quantidade de dias é 125.
	A
	
	125
	B
	
	 150
	C
	
	250
	D
	
	300
Questão 2 :
Para expandir o seu parque fabril, uma empresa financia o valor de R$ 500.000,00. Para isso contrata um financiamento com taxa de 2,5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC), com prazo de 180 meses. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor dos juros pagos na 7ª parcela.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:Gabarito: C
Comentário:  Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação considerando as expressões vistas na unidade 43.
 
O valor dos juros na 8ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela, usando a expressão vista na unidade 43. 
O valor dos juros na 7ª parcela é de R$ 12.083,33.
	A
	
	R$ 12.013,89
	B
	
	R$ 2.777,78
	C
	
	R$ 12.083,33
	D
	
	R$ 5.526,00
Questão 3 :
Usando o conceito de montante visto na unidade 11, calcule o valor principal de uma aplicação, a juros simples, com prazo de 50 meses e taxa de 0,5% ao mês, cujo valor final atingiu R$ 5.000,00. Assinale a resposta correta que indica esse valor.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Nesse exercício, a taxa e o prazo estão na mesma unidade de tempo. Utilizando a fórmula do montante vista na unidade 11, vamos encontrar o capital.
Temos:
Logo:
	A
	
	R$ 1.125,00
	B
	
	R$ 4.125,00
	C
	
	R$ 4.000,00
	D
	
	R$ 4.878,00
Questão 4 :
Uma pessoa aplicou R$ 1.500,00 no mercado financeiro utilizando o regime de capitalização composto, considerando a taxa semestral de 3,5265%, calcule o montante equivalente a uma aplicação de 10 anos. Agora, assinale a alternativa correta que corresponde ao montante final da aplicação.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como vimos nas unidades 17 e 18, o aluno precisa aplicar a fórmula do montante composto, adequando o período para o semestre e encontrando o montante.
Portanto, a montante final será de R$3.000,00.
	A
	
	R$2.557,80
	B
	
	R$2900,00
	C
	
	R$3.000,00
	D
	
	R$3.500,00
Questão 5 :
Considerando o conceito de desconto racional visto na unidade 23, diga qual foi o prazo de antecedência de um título de valor nominal R$ 1.300,00, bonificado  com um desconto racional de R$ 238,78. Considerando a taxa de 27% a.a., assinale a alternativa que correspondente corretamente ao período antecipado.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Nessa situação, usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a fórmula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
O período de antecipação foi de 300 dias.
	A
	
	200 dias
	B
	
	2 meses
	C
	
	120 dias
	D
	
	300 dias
Questão 6 : Um investidor efetuou 24 depósitos consecutivos de R$ 300,00 em um plano de capitalização no final de cada mês. Considerando uma rentabilidade efetiva mensal desse plano de 0,85%, calcular o saldo acumulado por esse investidor imediatamente após a efetivação do último depósito mensal. Assinale a alternativa correta com base nos estudos da unidade 39:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  Usaremos a fómula do montante acumulado com termos postecipados, vista na unidade 39, conforme segue:
O montante acumulado, ao final dos 24 meses, considerando uma taxa efetiva de 0,85% a.m. foi de R$ 7.949,70.
	A
	
	R$ 7.949,70.
	B
	
	R$7.200,00.
	C
	
	R$7.261,20.
	D
	
	R$7.812,00.
Questão 7 :
A operação de se liquidar um título antes de seu vencimento envolve geralmente uma recompensa, ou um desconto pelo pagamento antecipado. Dessa maneira, o desconto pode ser entendido como a diferença entre o valor nominal de um título e o seu valor atualizado, em  "N" períodos antes de seu vencimento. Com relação ao conceito de desconto, assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Conforme vimos na unidade 23, o desconto racional pode ser calculado no regime de capitalização simples, de forma que a taxa incida sobre o valor presente. Já no desconto comercial, também conhecido como desconto “por fora”, a taxa de juros incide sobre o valor nominal, ou seja, sobre o valor a ser resgatado e gera um custo maior ao tomador do recurso. Esse tipo de desconto é amplamente usado por instituições financeiras em operações de curto prazo. 
	A
	
	Uma operação de desconto somente pode ser realizada no regime composto de capitalização.
	B
	
	No desconto “por fora”, também conhecido com desconto comercial, a taxa de juros incide sobre o valor do capital, gerando um desconto maior do que o desconto racional.
	C
	
	No desconto “por fora”, também conhecido com desconto comercial, a taxa de juros incide sobre o valor nominal, gerando um desconto maior do que o desconto racional.
	D
	
	No desconto racional, a taxa de juros incide sobre o valor nominal, aumentando o custo para o tomador do recurso.
 
Questão 8 :
Uma empresa pega um empréstimo de R$ 36.000,00 para quitação em 6 parcelas mensais. De acordo com os conceitos vistos na unidade 43, assinale a alternativa que possui o valor correto do somatório dos juros dessa operação para uma taxa de 2% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como temos um Sistema de Amortização Constante (SAC), vimos na unidade 43 que primeiro devemos encontrar o valor das amortizações, logo:
Agora, faremos a tabela com o somatório dos juros. 
a)O saldo devedor é obtido pela subtração entre o saldo devedor anterior e a amortização.
b) Os juros são obtidos pela multiplicação do saldo devedor com a taxa, na forma unitária.
c) A amortização é obtida usando a expressão  
d) A prestação é obtida pela soma da amortização com os juros.
 
Na planilha o valor do somatório dos juros é de R$ 2.520,00.
	A
	
	R$ 5.520,00
	B
	
	R$ 2.520,00
	C
	
	R$ 2.250,00
	D
	
	R$ 2.320,00
Questão 9 :
Numa aplicação a juros simples, um capital produz em 2 (dois) meses o montante de   $ 5000,00. Se aplicado à mesma taxa mensal, o mesmo capital produziria, ao final de 5 meses, o montante de $ 7.500,00. A alternativa correta que corresponde ao valor desse capital em $ é:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Essa é uma aplicação um pouco mais complexa do conceito de montante, vista na unidade 11. Teremos que igualar os montantes nas duas situações, depois encontrar a taxa. Tendo o valor da taxa, substituiremos esse valor em uma das situações e encontraremos o capital. Acompanhe:
 
	A
	
	3.333,33
	B
	
	3.000,00
	C
	
	1.500,00
	D
	
	2.000,00
Questão 10 :
Calcule a taxa de inflação do mês de fevereiro do ano considerado, levando em conta os valores do IPC dados a seguir, e assinale a alternativa correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Nesse caso, e para o cálculo do mês de fevereiro, teremos que considerar o índice do mês de janeiro de X3 e o de fevereiro de X3. Segue:
A taxa de inflação no mês de fevereiro foi de 3%. 
	A
	
	1%
	B
	
	2%
	C
	
	3%
	D
	
	4%
Questão 1 :
 De acordo com os conceitos vistos na unidade 39, determine o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de R$ 1.200,00 no final de cada um dos próximos 360 meses de um plano de aposentadoria, sabendo-se que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 2% ao mês, no regime de juros compostos. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, vista na unidade 39, tal como segue:
O valor do investimento necessário é de R$ 59.951,91.
	A
	
	R$ 432.000,00
	B
	
	R$ 59.951,91
	C
	
	R$ 61.150,94
	D
	
	R$ 43.200,00
Questão 2 :
Considere que na compra de uma televisão você tenha obtido um desconto de R$60,00, o que representa 15% do preço da televisão. Marque a opção correta que mostra o preço dessa televisão.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Resolução:
 
	A
	
	R$ 400,00
	B
	
	R$ 75,00
	C
	
	R$ 45,00
	D
	
	R$ 700,00
Questão 3 :
Um empréstimo de R$ 20.000,00 será saldado em 60 amortizações mensais pela Tabela Price. Tendo sido contratadacom a taxa nominal de 12% ao ano, qual é o valor da 5ª amortização? Assinale a opção correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Note que a taxa de juros é dada em termos anuais, mas a frequência de capitalização é mensal. Portanto, teremos que encontrar a taxa proporcional:
Agora temos que encontrar o valor da prestação. Usando a expressão vista na unidade 44, temos:
O plano tem 60 meses, contudo pede-se para calcular a amortização na 5ª parcela, assim basta fazer a planilha até a 5ª parcela:
O valor da amortização da 5ª parcela é R$ 254,83.
	A
	
	R$ 244,89
	B
	
	R$ 247,58
	C
	
	R$ 249,81
	D
	
	R$ 254,83
Questão 4 :
Numa aplicação a juros simples, um capital produz em 2 (dois) meses o montante de   $ 5000,00. Se aplicado à mesma taxa mensal, o mesmo capital produziria, ao final de 5 meses, o montante de $ 7.500,00. A alternativa correta que corresponde ao valor desse capital em $ é:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Essa é uma aplicação um pouco mais complexa do conceito de montante, vista na unidade 11. Teremos que igualar os montantes nas duas situações, depois encontrar a taxa. Tendo o valor da taxa, substituiremos esse valor em uma das situações e encontraremos o capital. Acompanhe:
 
	A
	
	3.333,33
	B
	
	3.000,00
	C
	
	1.500,00
	D
	
	2.000,00
Questão 5 :
Os índices gerais de preços (IGP) referentes aos três primeiros meses de determinado ano foram:
Dez./x8 – 107,325
Jan./X9 – 108,785
Fev./X9 – 110,039
Mar./X9 – 114,614
Calcule a taxa de desvalorização da moeda para o mês de março e assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Como visto na unidade 33, para calcular a taxa de desvalorização monetária temos de primeiro calcular a taxa de inflação do referido mês. Para isso, usamos a expressão: 
Agora, usando a fórmula da TDM:
A taxa de desvalorização monetária no mês de março foi de 3,99%.
	A
	
	4,16%
	B
	
	2,65%
	C
	
	3,99%
	D
	
	2,78%
Questão 6 :
Em uma casa vivem dois cachorros de grande porte, que consomem 15 kg de ração por semana. Baseado na unidade 6, se o consumo mensal de ração aumentou para 90kg, qual o percentual do aumento de cachorros na casa?
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito C
Comentário
Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na unidade 6. Consideraremos um mês com 4 semanas, dessa forma, para 2  cachorros o consumo mensal será de:
1 semana → 15kg
4 semanas → x
x = 15 x 4
x = 60kg
 
Agora, encontraremos o número de cachorros com o aumento de consumo de ração:
2 cachorros → 60kg
x cachorros → 90kg
60x = (90kg x 2) / 60
x = 3 cachorros
 
Como 2 cachorros equivalem a 100%, 3 cachorros equivalem a :
2 cachorros → 100%
3 cachorros → x
2x = 3 x 100
x = (3 x 100) / 2
x = 150%
 
O aumento percentual de cachorros na casa foi de 50%, ou seja, 150% - 100% = 50%.
	A
	
	20%
	B
	
	30%
	C
	
	50%
	D
	
	70%
Questão 7 :
Assinale a alternativa que determina o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de $ 1.000,00 no final de cada um dos próximos 36 meses, sabendo-se que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 3% ao mês, no regime de juros compostos.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:  De acordo com os conceitos vistos na unidade 39, usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, conforme segue:
O capital, que gera retiradas constantes de 1.000,00, durante 36 meses a uma taxa de 3% ao mês é de $21.832,22.
	A
	
	$ 36.000,00
	B
	
	$ 27.080,00
	C
	
	$ 28.880,21
	D
	
	$ 21.832,22
Questão 8 :
Uma nota promissória foi descontada 2 meses antes de seu vencimento à taxa de 24% a.a. Sabendo-se que o valor atual foi de $ 19.200,00 e considerando o desconto comercial no regime de capitalização simples, qual seria o seu valor nominal? Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:   Nessa questão, iremos aplicar o conceito de desconto comercial simples, visto na unidade 24, assim:
O valor nominal da promissória é de $ 20.000,00.
	A
	
	22.000,00
	B
	
	20.000,00
	C
	
	24.000,00
	D
	
	19.968,00
Questão 9 :
Calcule o valor do desconto bancário simples de um título de $ 3.000,00, com vencimento para 38 dias, à taxa de 5,30% ao mês. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  Teremos que adequar o período à taxa e o valor dado foi o nominal. Assim, o procurado é o valor do desconto. Conforme a unidade 24, aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
Valor do desconto comercial simples é $ 201,14. 
	A
	
	$ 201,40
	B
	
	$ 6.042,00
	C
	
	$ 20.140,00
	D
	
	$ 159,00
Questão 10 :
João Carlos tem um salário de R$ 2.400,00. Em um ano, a taxa de inflação registrada foi de 6,5%. Considerando o conceito de inflação e a taxa de desvalorização monetária, vistos na unidade 31 e 33, calcule: qual foi a desvalorização monetária auferida no período; e, para que o poder de compra de João Carlos permaneça inalterado, qual o valor que deveria ser de reajuste salarial nesse período? Assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Para encontrar o valor da TDM, aplicamos a seguinte fórmula:
Para que o poder de compra permaneça inalterado, o reajuste salarial deve ser igual ao valor da inflação no período, ou seja, 6,5%.
	A
	
	6,1% e 6,5%
	B
	
	3,2% e 6,1%
	C
	
	6,5% e 6,9%
	D
	
	6,5% e 6,5%
Questão 1 :
O valor de $ 1380,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 4% a.m., formando o montante de $ 1505,15. Quanto tempo ficou aplicado, aproximadamente? Assinale a alternativa correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula do montante, vista na unidade 11. O período será encontrado em meses, mesmo período da taxa, e convertido em dias para adequá-lo ao gabarito. Acompanhe.
Temos:
Logo:
 
	A
	
	48 dias
	B
	
	68 dias
	C
	
	98 dias
	D
	
	100 dias
Questão 2 :
Considerando o desconto comercial simples, visto na unidade 24, que compromisso deverá assumir, por 60 dias, uma empresa que necessitar de R$ 12.000,00 para saldar uma duplicata, se a taxa corrente for de 24% a.a.? Assinale a alternativa que corresponde o valor futuro, ou nominal, assumido pela empresa.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Note que precisamos adequar o período à taxa, e o valor dado foi o valor atual. Assim, o procurado é o valor nominal.
Aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O valor nominal em 60 dias será de $ 12.500,00.
	A
	
	R$ 14.000,00
	B
	
	R$ 12.500,00
	C
	
	R$ 11.500,00
	D
	
	R$ 15.000,00
Questão 3 :
Uma empresa pega um empréstimo de R$ 36.000,00 para quitação em 6 parcelas mensais. De acordo com os conceitos vistos na unidade 43, assinale a alternativa que possui o valor correto do somatório dos juros dessa operação para uma taxa de 2% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como temos um Sistema de Amortização Constante (SAC), vimos na unidade 43 que primeiro devemos encontrar o valor das amortizações, logo:
Agora, faremos a tabela com o somatório dos juros. 
a)O saldo devedor é obtido pela subtração entre o saldo devedor anterior e a amortização.
b) Os juros são obtidos pela multiplicação do saldo devedor com a taxa, na forma unitária.
c) A amortização é obtida usando a expressão  
d) A prestação é obtida pela soma da amortização com os juros.
 
Na planilha o valor do somatório dos juros é de R$ 2.520,00.
	A
	
	R$ 5.520,00
	B
	
	R$ 2.520,00
	C
	
	R$ 2.250,00
	D
	
	R$ 2.320,00
Questão 4 :
Um titulo no valor de $ 2.500,00 é descontado 3 meses antesde seu vencimento. Considerando o desconto “por fora”, sendo a taxa de 36% ao ano, calcule a taxa efetiva mensal composta de juros dessa operação. A seguir, assinale a alternativa correta que apresenta esse valor:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula da taxa efetiva no desconto comercial, vista na unidade 29. A taxa está em anos, logo teremos que convertê-la para mês. Então, teremos: 
Fórmula da taxa efetiva:
A taxa efetiva foi encontrada para o período de 3 meses, ou seja, 1 trimestre. A partir disso, vamos encontrar a taxa equivalente mensal:
A taxa efetiva composta de juros desta operação, sendo a taxa de desconto considerada de 36% ao ano, é de 3,19% a.m.
	A
	
	3,19%
	B
	
	3,5%
	C
	
	3%
	D
	
	2,56%
Questão 5 :
Um banco desconta um título de valor nominal de $ 5.400,00 60 dias antes de seu vencimento. Nesta operação, o banco cobra 2,5% ao mês de taxa de desconto. Calcule o valor do desconto considerando a modalidade de desconto comercial composto. Assinale a alternativa correta que corresponde a esse valor:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Aqui vamos aplicar a fórmula do desconto composto, vista na unidade 27, e converteremos o período para mês, já que a taxa está nessa unidade, segue:
O valor do desconto foi de $ 266,62.
	A
	
	$ 200,00
	B
	
	$ 266,62
	C
	
	$ 256,09
	D
	
	$ 270,00
Questão 6 :
Na unidade 29, vimos a aplicação do conceito de taxa efetiva. Considere que um título no valor de $ 25.000,00 é descontado 5 meses antes de seu vencimento. O critério usado na operação é de desconto “por fora”, sendo a taxa de desconto considerada de 12% ao mês. Qual a taxa efetiva mensal composta de juros dessa operação? Assinale a alternativa correta: 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula da taxa efetiva no desconto comercial. Primeiramente, precisamos calcular a taxa efetiva por meio da seguinte fórmula:
A taxa efetiva foi encontrada para o período de 5 meses, ou seja, 1 bimestre. Para encontrar a taxa equivalente mensal, temos:
A taxa efetiva mensal da operação foi de 20,11% a.m.
	A
	
	30,56%
	B
	
	22,90%
	C
	
	20,11%
	D
	
	15%
Questão 7 :
Considerando o conceito de taxa efetiva, visto na unidade 29, calcule a taxa efetiva de uma operação na qual um título com valor nominal de $ 12.300,00 foi resgatado antes de seu vencimento, sendo, por isso, bonificado com um desconto de $ 3.321,00, em um ano, com uma taxa de desconto comercial de 27% a.a. Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Utilizaremos a taxa efetiva, segue:
Dessa forma, a taxa efetiva da operação foi de 36,98% a.a.
	A
	
	27% a.a.
	B
	
	36,98% a.a.
	C
	
	30% a.a.
	D
	
	2,25% a.m.
Questão 8 :
Uma máquina pode ser comprada à vista por um determinado preço ou paga em 3 parcelas anuais de R$ 36.000,00, a primeira dada no ato da compra. Nesse caso, incidem juros simples de 20% a.a. sobre o saldo devedor. Nessas condições, considerando o conceito de equivalência financeira, assinale a alternativa que representa o preço pago à vista.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: O aluno precisa usar o conceito de equivalência financeira, visto na unidade 15. Note que a 1a parcela anual é no ato, ou seja, vai ser R$ 36.000,00. Segue:
Dessa forma, o valor da máquina se comprada à vista é de R$ 91.714,28.
	A
	
	R$ 75.000,00
	B
	
	R$ 78.214,28
	C
	
	R$ 91.714,28
	D
	
	R$ 95.515,25
Questão 9 :
Usando os conceitos vistos nas unidades 36 e 37, calcule o custo real de uma operação de financiamento por 3 meses, sabendo que os juros nominais cobrados atingem 12,8% ao trimestre, e a inflação de todo o período é de 11,25%. Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito:A
Comentário: Aplicaremos a fórmula da taxa real, vista na unidade 36 e 37. A taxa nominal e a taxa de inflação estão na mesma unidade de tempo, logo:
O custo real considerando a taxa de inflação de 11,25% é de 1,39% a.t.
	A
	
	1,39% a.t.
	B
	
	1,55% a.t.
	C
	
	4,65% a.t.
	D
	
	2,32% a.t.
Questão 10 :
Uma nota promissória foi descontada 2 meses antes de seu vencimento à taxa de 24% a.a. Sabendo-se que o valor atual foi de $ 19.200,00 e considerando o desconto comercial no regime de capitalização simples, qual seria o seu valor nominal? Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:   Nessa questão, iremos aplicar o conceito de desconto comercial simples, visto na unidade 24, assim:
O valor nominal da promissória é de $ 20.000,00.
	A
	
	22.000,00
	B
	
	20.000,00
	C
	
	24.000,00
	D
	
	19.968,00
Questão 1 :
Assinale a alternativa correta que corresponda à taxa que deve ser aplicada a um capital de $ 4.000,00 para gerar um montante de $ 8.000,00 em 60 dias.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aqui vamos usar a fórmula do montante, vista na unidade 11. Note que a taxa será encontrada em meses, já que convertemos 60 dias em 2 meses. Acompanhe:
Logo:
 
	A
	
	50% a.m.
	B
	
	1% a.a.
	C
	
	10% a.a.
	D
	
	0,0005% a.d.
Questão 2 :
De acordo com o desconto racional visto na unidade 23, resolva a questão a seguir. Qual será a taxa considerada, uma vez que o valor nominal é de R$ 500,00 e o período de antecipação (4 meses) teve um desconto racional concedido de R$ 37,03? Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da taxa:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:Usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a formula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
A taxa é de aproximadamente 2% a.m.
	A
	
	2% a.m.
	B
	
	24% a.m.
	C
	
	2% a.a.
	D
	
	5% a.m.
Questão 3 :
O valor de $ 1380,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 4% a.m., formando o montante de $ 1505,15. Quanto tempo ficou aplicado, aproximadamente? Assinale a alternativa correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula do montante, vista na unidade 11. O período será encontrado em meses, mesmo período da taxa, e convertido em dias para adequá-lo ao gabarito. Acompanhe.
Temos:
Logo:
 
	A
	
	48 dias
	B
	
	68 dias
	C
	
	98 dias
	D
	
	100 dias
Questão 4 :
Um jovem, pensando em sua aposentadoria, resolve guardar uma quantidade de dinheiro todo mês. Lendo um livro, descobre que o ideal é guardar 10% da sua renda. Considerando que ele ganha $ 1.200,00 por mês, qual é o montante acumulado, considerando uma taxa mensal de 2% nos 2 primeiros anos? Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:  De acordo com a unidade 39, aplicaremos a fórmula do montante para séries de pagamentos uniformes postecipados, geralmente se for considerado pagamento antecipado, isso é explicitado no exercício. Consideraremos uma parcela de $ 120,00, 10% de 1.200,00.
O valor acumulado em 2 anos é de $ 3.650,62
 
	A
	
	$ 3.600,00
	B
	
	$ 3.650,62
	C
	
	$ 2.880,00
	D
	
	$ 2.998,03
Questão 5 :
Maria faz uma blusa de tricô  em 8 horas, Cecília faz a mesma blusa, sendo   50% mais eficiente que Maria. Qual a quantidade de horas necessárias para Maria fazer a blusa.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito D
Comentário
Usando os conceitos de percentual, vistos na unidade 6, e considerando que Cecília é 50% mais eficiente, o que significa que ele realiza a mesma tarefa com menos 50% do tempo, ou seja, 100%-50%=50%, temos:
O tempo necessário para Maria confeccionar a blusa será de 4 horas, letra d.
	A
	
	2 horas
	B
	
	6 horas
	C
	
	9 horas
	D
	
	4 horas
Questão 6 :
Considerando os índices de preços, vistosna unidade 32, calcule a taxa de inflação do 1o trimestre do ano considerado, levando em conta os valores do IPC dados a seguir. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a taxa de inflação correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Nesse caso, para o cálculo do primeiro trimestre, teremos que considerar o índice do mês de dezembro de X2 e o de março de X3. Segue:
A taxa de inflação no trimestre foi de 17,79%.
	A
	
	1,79%
	B
	
	17,92%
	C
	
	17,79%
	D
	
	17,20%
Questão 7 :
Imagine que você tenha pago R$ 600,00 por 5 m de um tecido. Quanto deveria ser pago por 8 m desse tecido? Assinale a alternativa correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Resolução: Conforme a unidade 3, temos duas grandezas diretamente proporcionais. Veja o sentido das setas. 
Logo:
  
Desse modo, você teria pago R$ 960,00 por 8 m do mesmo tecido.
	A
	
	R$ 800,00
	B
	
	R$ 860,00
	C
	
	R$ 960,00
	D
	
	R$ 900,00
Questão 8 :
Em uma loja de informática um computador de $ 3.500,00 reais é ofertado em 4 parcelas iguais, sem entrada. Calcule o valor de cada prestação, considerando uma taxa de 5% ao mês. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: De acordo com a unidade 39, como temos o valor do computador e a taxa mensal, aplicaremos a fórmula do capital, para séries de pagamentos postecipados. Note que o parcelamento é sem entrada, o que caracteriza uma série de pagamento postecipada.
O valor de cada prestações será de $919,19.
	A
	
	$ 892,50
	B
	
	$ 925,00
	C
	
	$ 875,00
	D
	
	$ 919,19
Questão 9 :
A operação de se liquidar um título antes de seu vencimento envolve geralmente uma recompensa, ou um desconto pelo pagamento antecipado. Dessa maneira, o desconto pode ser entendido como a diferença entre o valor nominal de um título e o seu valor atualizado, em  "N" períodos antes de seu vencimento. Com relação ao conceito de desconto, assinale a alternativa correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Conforme vimos na unidade 23, o desconto racional pode ser calculado no regime de capitalização simples, de forma que a taxa incida sobre o valor presente. Já no desconto comercial, também conhecido como desconto “por fora”, a taxa de juros incide sobre o valor nominal, ou seja, sobre o valor a ser resgatado e gera um custo maior ao tomador do recurso. Esse tipo de desconto é amplamente usado por instituições financeiras em operações de curto prazo. 
	A
	
	Uma operação de desconto somente pode ser realizada no regime composto de capitalização.
	B
	
	No desconto “por fora”, também conhecido com desconto comercial, a taxa de juros incide sobre o valor do capital, gerando um desconto maior do que o desconto racional.
	C
	
	No desconto “por fora”, também conhecido com desconto comercial, a taxa de juros incide sobre o valor nominal, gerando um desconto maior do que o desconto racional.
	D
	
	No desconto racional, a taxa de juros incide sobre o valor nominal, aumentando o custo para o tomador do recurso.
 
Questão 10 :
Considerando os índices de preços, vistos na unidade 32, calcule a taxa de inflação do mês de março para os valores do IPC dados a seguir. Posteriormente, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da taxa.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Para o cálculo da taxa de inflação do mês de março, teremos que considerar o índice do mês de fevereiro de X3 e março de X3. Segue:
A taxa de inflação auferida no mês de março foi de 4,76%.
Questão 1 :
Sobre o conceito de taxa nominal e efetiva, assinale a alternativa correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como vimos na unidade 19, na taxa de juro nominal geralmente é admitido que o prazo de capitalização dos juros (ou seja, período de formação e incorporação dos juros ao principal) não é o mesmo daquele definido para taxa de juros. Os prazos não são coincidentes. O prazo de capitalização é de um mês e o prazo a que se refere à taxa de juros um ano. Já a taxa efetiva de juros, é a taxa apurada durante todo o prazo "N", sendo formada exponencialmente por meio dos períodos de capitalização. Assim, podemos concluir que é a taxa no regime composto considerada em todo o período de capitalização.
	A
	
	A taxa nominal é amplamente usada nos cálculos de matemática financeira, ela representa o ganho real de uma operação em um determinado período. 
	B
	
	Para encontrar a taxa efetiva, basta encontrar a taxa proporcional ao período relacionado. 
	C
	
	A taxa efetiva de juros é a taxa apurada durante todo o prazo "N", sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. 
	D
	
	A taxa efetiva é sempre igual a nominal. 
Questão 2 :
Em determinado ano em que a inflação alcançou a marca dos 6,5%, os salários foram reajustados em 11,35%. Determinar a variação efetiva no poder de compra de um assalariado.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Aplicaremos os conceitos vistos na unidade 33, 36 e 37. Usando a fórmula da taxa real, temos:
Ocorreu um aumento de 4,55% no poder de compra de um assalariado.
	A
	
	ocorreu um aumento de 4,85% no poder de compra de um assalariado.
	B
	
	ocorreu uma redução de 4,85% no poder de compra de um  assalariado.
	C
	
	ocorreu um aumento de 4,55% no poder de compra de um assalariado.
	D
	
	ocorreu uma redução de 4,55% no poder de compra de um assalariado.
Questão 3 :
Considerando os índices de preços, vistos na unidade 32, calcule a taxa de inflação do 1o trimestre do ano considerado, levando em conta os valores do IPC dados a seguir. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a taxa de inflação correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Nesse caso, para o cálculo do primeiro trimestre, teremos que considerar o índice do mês de dezembro de X2 e o de março de X3. Segue:
A taxa de inflação no trimestre foi de 17,79%.
	A
	
	1,79%
	B
	
	17,92%
	C
	
	17,79%
	D
	
	17,20%
Questão 4 :
Calcule o valor do desconto bancário simples de um título de $ 3.000,00, com vencimento para 38 dias, à taxa de 5,30% ao mês. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  Teremos que adequar o período à taxa e o valor dado foi o nominal. Assim, o procurado é o valor do desconto. Conforme a unidade 24, aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
Valor do desconto comercial simples é $ 201,14. 
	A
	
	$ 201,40
	B
	
	$ 6.042,00
	C
	
	$ 20.140,00
	D
	
	$ 159,00
Questão 5 :
Calcule os juros simples exatos produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36,5% a.a., durante 125 dias. Assinale a alternativa correspondente ao valor dos juros.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como visto na unidade 14, o aluno precisa aplicar o conceito de juro exato, em que a taxa deve ser dividida por 365, o período deve estar em dias. Segue:
Portanto, o valor dos juros será de R$ 5.000,00.
	A
	
	R$ 6.000,00
	B
	
	R$ 5.000,00
	C
	
	R$ 4.000,00
	D
	
	R$ 3.000,00
Questão 6 :
Os índices gerais de preços (IGP) medem a variação de preços de um conjunto de bens e serviços. A seguir, são apresentados os índices dos quatro primeiros meses de determinado ano.
Jan./X9 – 104,525
Fev./X9 – 106,785
Mar./X9 – 109,139
Abr./X9 – 111,214
Assinale a alternativa correta para a taxa de inflação referente aos quatro meses referenciados anteriormente. 
Acertou! A resposta correta éa opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Como visto na unidade 32, para calcular a taxa de inflação do referido período usamos a seguinte expressão:
 
	A
	
	6,1%
	B
	
	6,6%
	C
	
	6,9%
	D
	
	6,4%
Questão 7 :
Na unidade 30, estudamos o cálculo do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF). Considere que uma duplicata de $ 2.500,00, com vencimento de 60 dias, foi descontada no critério do desconto comercial simples, com uma taxa de 3% a.m. A taxa de serviço cobrada foi de $ 2,50 e o IOF, de 0,0041% a.d. Calcule o valor líquido recebido e, posteriormente, assinale a alternativa correta que o apresenta:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: O valor do IOF é sempre cobrado sobre o valor descontado, ou seja, sobre o valor atual. Assim, temos:
O valor líquido da operação foi de $ 2.341,72.
	A
	
	$ 2.350,00
	B
	
	$ 2.353,32
	C
	
	$ 2.341,72
	D
	
	$ 2.400,00
Questão 8 :
Considere o valor atual nominal de uma promissória como $ 1.568,24, tendo sido adotada a taxa de 12% a.a. Calcule o prazo de antecedência, se o desconto comercial for de $ 125,46. Assinale a opção que contém corretamente o período antecipado correto.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Precisaremos adequar o período à taxa e o valor dado foi o nominal. Assim, o procurado é o valor atual. Como vimos na unidade 24, aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O período de antecipação foi de 8 meses.
	A
	
	9 meses
	B
	
	8 meses
	C
	
	4 meses
	D
	
	3 meses
Questão 9 :
Usando o conceito de montante visto na unidade 11, calcule o valor principal de uma aplicação, a juros simples, com prazo de 50 meses e taxa de 0,5% ao mês, cujo valor final atingiu R$ 5.000,00. Assinale a resposta correta que indica esse valor.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Nesse exercício, a taxa e o prazo estão na mesma unidade de tempo. Utilizando a fórmula do montante vista na unidade 11, vamos encontrar o capital.
Temos:
Logo:
	A
	
	R$ 1.125,00
	B
	
	R$ 4.125,00
	C
	
	R$ 4.000,00
	D
	
	R$ 4.878,00
Questão 10 :
Para expandir o seu parque fabril, uma empresa financia o valor de R$ 500.000,00. Para isso contrata um financiamento com taxa de 2,5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC), com prazo de 180 meses. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor dos juros pagos na 7ª parcela.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação considerando as expressões vistas na unidade 43.
 
O valor dos juros na 8ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela, usando a expressão vista na unidade 43. 
O valor dos juros na 7ª parcela é de R$ 12.083,33.
	A
	
	R$ 12.013,89
	B
	
	R$ 2.777,78
	C
	
	R$ 12.083,33
	D
	
	R$ 5.526,00
Questão 1 :
Imagine que um título no valor de $13.000,00 é descontado com 60 dias de antecedência, considerando a taxa de 2% ao mês. Assinale a alternativa correta que representa a diferença entre o valor do desconto comercial e racional, considerando o regime de capitalização composto.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vamos aplicar a fórmula do desconto racional e comercial composto vista nas unidades 27 e 28. Converteremos o período para mês, já que a taxa está nessa unidade, conforme veremos a seguir: 
Desconto comercial
Desconto Racional
Então, para a diferença entre os dois descontos, temos:
 
 
	A
	
	$ 7,50
	B
	
	$ 10,00
	C
	
	$ 8,00
	D
	
	$ 13,24
Questão 2 :
Um empréstimo de R$ 90.000,00 será saldado em 72 amortizações mensais, pela Tabela Price. Tendo sido contratada com a taxa nominal de 12% ao ano, qual é o valor da 3ª amortização? 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Note que a taxa de juros é dada em termos anuais, mas a frequência de capitalização é mensal. Portanto, teremos que encontrar a taxa proporcional:
DG: Favor separar 1,0% a.m.
Agora temos que encontrar o valor da prestação. Usando a expressão vista na unidade 44, teremos:
O plano tem 72 meses, contudo pede-se para calcular a amortização na 3ª parcela, assim basta fazer a planilha até a 3ª parcela.
 
O valor da amortização da 3ª parcela é R$ 876,80.
	A
	
	R$ 844,89
	B
	
	R$ 847,58
	C
	
	R$ 876,80
	D
	
	R$ 854,83
Questão 3 :
Certo capital  aplicado a juros compostos à taxa mensal de 1,47% gera um montante de R$ 19.500,00, em um  período de 1 ano e 6 meses.  Usando o conceito de montante no regime de capitalização composto, assinale a alternativa correta que indica o valor desse capital.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito A
Comentário: Como vimos na unidade 17, o aluno deve aplicar o regime de capitalização de juros compostos. Como a taxa está em meses, temos que converter o período para meses, 1 ano e seis meses corresponde a 18 meses.
Portanto, o capital é de $ 15.000,00.
	A
	
	R$15.000,00
	B
	
	R$18.000,00
	C
	
	R$12.000,00
	D
	
	R$17.000,00
Questão 4 :
Analise o gráfico a seguir, onde temos a representação do montante em relação ao período, para o regime de capitalização simples e composto. O montante é dado em unidades monetárias e t na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros utilizada. 
Assinale a alternativa que demonstra que uma aplicação é mais vantajosa quando feita no regime de juros:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Uma aplicação será mais vantajosa quando feita no regime de juros simples quando o período for fracionado, ou seja, menor do que a unidade de tempo da aplicação. Se o período for anual, por exemplo, em 0,5 ano é mais vantajoso “a juros simples” do que composto. Observando as fórmulas do montante nos dois regimes, podemos chegar a essa conclusão com mais facilidade. Considere R$ 1.000,00 aplicados com taxa de 10% a.a., nos dois regimes.
Capitalização simples.
Capitalização composta.
Na capitalização a juros simples, o rendimento foi 1,20% maior que na composta.
	A
	
	Compostos, sempre.
	B
	
	Compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.
	C
	
	Simples, se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo.
	D
	
	Simples, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo, e composto se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo. 
Questão 5 :
De acordo com o estudado na unidade 46, assinale a alternativa que apresenta corretamente características do sistema Price.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vimos na unidade 46 que a tabela Price tem algumas características importantes, como:
• A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de capitalização é mensal, a taxa é dada em termos anuais;
• As prestações têm período menor do que o apresentado na taxa. Na maioria dos casos, as amortizações são feitas mensalmente;
• No cálculo é utilizada a taxa proporcional ao período de referencia da prestação, calculada a partir da taxa nominal.
	A
	
	A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do valor principal.
	B
	
	A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de capitalização é mensal, a taxa é dada em termos anuais. 
	C
	
	Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
	D
	
	O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única do principal no vencimento.  
Questão 6 :
Maria faz uma blusa de tricô  em 8 horas, Cecília faz a mesma blusa, sendo   50% mais eficiente que Maria. Qual a quantidade de horas necessárias para Maria fazer a blusa.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito D
Comentário
Usando os conceitos de percentual, vistos na unidade 6, e considerando que Cecília é 50% mais eficiente, o que significaque ele realiza a mesma tarefa com menos 50% do tempo, ou seja, 100%-50%=50%, temos:
O tempo necessário para Maria confeccionar a blusa será de 4 horas, letra d.
	A
	
	2 horas
	B
	
	6 horas
	C
	
	9 horas
	D
	
	4 horas
Questão 7 :
A inflação de certo ano atingiu 14,54%. Considerando uma taxa média para os 12 meses do ano, determine essa taxa de inflação mensal. Assinale a alternativa que corresponde corretamente ao valor da taxa de inflação mensal.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Aplicaremos a fórmula da taxa acumulada, vista na unidade 35, contudo, temos a taxa acumulada. Vamos calcular a taxa mensal, que é a mesma a cada mês, logo:
A taxa de inflação é de 1,14% ao mês.
	A
	
	1,21%
	B
	
	1,14%
	C
	
	1,45%
	D
	
	1,23%
Questão 8 :
Dona Maria tem condições de aplicar seu dinheiro a 2,50% a.m. no mercado de capitais, capitalizável mensalmente, no regime de juros compostos. Se um amigo pedir emprestados R$ 45.000,00 por um ano a ela, calcule quanto deverá devolver para que sua aplicação seja equivalente nesse período. Assinale a alternativa que representa o valor do montante final.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: O aluno deve aplicar o regime de capitalização de juros compostos, visto na unidade 17. Note que o período foi dado em anos, contudo para adequar à taxa, passaremos para mês.
O amigo de Dona Maria terá que devolver R$ 60.519,60.
	A
	
	R$ 60.519,60
	B
	
	R$ 46.125,00
	C
	
	R$ 56.250,00
	D
	
	R$ 47.422,50
Questão 9 :
Determine o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de $ 2000,00 a cada mês, durante 5 anos, sabendo que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 2% ao mês, no regime de juros compostos. Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  De acordo com a unidade 39, usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, conforme segue:
O valor acumulado necessário para fazer retiradas mensais de $ 2.000,00 durante 5 anos será de $ 69.521,78.
 
	A
	
	$ 69.521,78
	B
	
	$ 69.951,91
	C
	
	$ 61.150,94
	D
	
	$ 63.200,00
Questão 10 :
A operação de se liquidar um título antes de seu vencimento envolve geralmente uma recompensa, ou um desconto pelo pagamento antecipado. Dessa maneira, o desconto pode ser entendido como a diferença entre o valor nominal de um título e o seu valor atualizado, em  "N" períodos antes de seu vencimento. Com relação ao conceito de desconto, assinale a alternativa correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Conforme vimos na unidade 23, o desconto racional pode ser calculado no regime de capitalização simples, de forma que a taxa incida sobre o valor presente. Já no desconto comercial, também conhecido como desconto “por fora”, a taxa de juros incide sobre o valor nominal, ou seja, sobre o valor a ser resgatado e gera um custo maior ao tomador do recurso. Esse tipo de desconto é amplamente usado por instituições financeiras em operações de curto prazo. 
	A
	
	Uma operação de desconto somente pode ser realizada no regime composto de capitalização.
	B
	
	No desconto “por fora”, também conhecido com desconto comercial, a taxa de juros incide sobre o valor do capital, gerando um desconto maior do que o desconto racional.
	C
	
	No desconto “por fora”, também conhecido com desconto comercial, a taxa de juros incide sobre o valor nominal, gerando um desconto maior do que o desconto racional.
	D
	
	No desconto racional, a taxa de juros incide sobre o valor nominal, aumentando o custo para o tomador do recurso.
 
Que  capital produz um montante de R$ 29.803,70 em um ano. Considerando a capitalização composta, com frequência de capitalização mensal, e uma taxa de 2% ao mês.  Assinale a alternativa que corresponde ao capital.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Nesse exercício, o aluno deve aplicar a fórmula do montante no regime de capitalização composto, visto na unidade 17. Logo:
Calculamos dessa forma que o capital será de R$ 23.500,00
 
	A
	
	R$23.500,00
	B
	
	R$ 24.035,24
	C
	
	R$ 25.090,00
	D
	
	R$ 23.750,00
Questão 2 :
João realiza um trabalho em 12 horas, Manoel realiza a mesma tarefa, sendo  25% mais eficiente que João. Qual a quantidade de horas necessárias para Manoel concluir a tarefa.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Usando os conceitos de percentual, vistos na unidade 6, e considerando que Manoel é 25% mais eficiente, o que significa que ele realiza a mesma tarefa com menos 25% do tempo, ou seja, 100%-25%=75%, temos:
O tempo necessário para Manoel realizar o trabalho será de 9 horas, letra C.
	A
	
	10 horas
	B
	
	6 horas
	C
	
	9 horas
	D
	
	5 horas
Questão 3 :
Calcule o custo real de uma operação de financiamento por 6 meses, sabendo que os juros nominais cobrados atingem 7,8% ao trimestre e a inflação de todo o período é de 12,75%. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como a taxa nominal foi dada ao trimestre, vamos calcular a taxa acumulada, vista na unidade 35, conforme segue:
De acordo com a unidade 36 e 37, aplicaremos a fórmula da taxa real. Como agora a taxa nominal e a taxa de inflação estão na mesma unidade de tempo, temos:
O custo real considerando a taxa de inflação de 12,75% é de 3,07% a.s.
	A
	
	3,39% a.s.
	B
	
	3,55% a.s.
	C
	
	3,07% a.s.
	D
	
	3,02% a.s.
Questão 4 :
Uma empresa pega um empréstimo de R$ 36.000,00 para quitação em 6 parcelas mensais. De acordo com os conceitos vistos na unidade 43, assinale a alternativa que possui o valor correto do somatório dos juros dessa operação para uma taxa de 2% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como temos um Sistema de Amortização Constante (SAC), vimos na unidade 43 que primeiro devemos encontrar o valor das amortizações, logo:
Agora, faremos a tabela com o somatório dos juros. 
a)O saldo devedor é obtido pela subtração entre o saldo devedor anterior e a amortização.
b) Os juros são obtidos pela multiplicação do saldo devedor com a taxa, na forma unitária.
c) A amortização é obtida usando a expressão  
d) A prestação é obtida pela soma da amortização com os juros.
 
Na planilha o valor do somatório dos juros é de R$ 2.520,00.
	A
	
	R$ 5.520,00
	B
	
	R$ 2.520,00
	C
	
	R$ 2.250,00
	D
	
	R$ 2.320,00
Questão 5 :
Um investidor efetuou 36 depósitos consecutivos de $ 250,00, num plano de capitalização, no início de cada mês. Considerando uma rentabilidade efetiva mensal desse plano de 1,5%, calcular o saldo acumulado por esse investidor, no final dos 36 meses. Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  De acordo com a unidade 40, usaremos a fómula do montante acumulado com termos antecipados, já que os depósitos são feitos no início de cada período.
O montante acumulado, ao fim dos 36 meses, considerando uma taxa efetiva de 1,5% a.m. foi de $ 11.996,25.
 
	A
	
	$ 11.996,25.
	B
	
	$ 9.135,00.
	C
	
	$ 13.860,00.
	D
	
	$ 12.812,00.
Questão 6 :
Para realizar uma expansão no seu parque fabril, uma empresa financia o valor de R$ 500.000,00. Para isso contrata um financiamento com taxa de 2,5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC), com prazo de 180 meses. Com base nos conceitos estudados na unidade 43, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor dos juros pagos na 8ª parcela.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação considerando as expressões vistas na unidade 43.
 
O valor dos juros na 8ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela. Usando a expressão vista na unidade43, temos:
O valor dos juros na 8ª parcela é de R$ 12.013,89. 
	A
	
	R$ 12.013,89
	B
	
	R$ 2.777,78
	C
	
	R$ 14.791,67
	D
	
	R$ 5.526,00
Questão 7 :
Considere o valor atual nominal de uma promissória como $ 1.568,24, tendo sido adotada a taxa de 12% a.a. Calcule o prazo de antecedência, se o desconto comercial for de $ 125,46. Assinale a opção que contém corretamente o período antecipado correto.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Precisaremos adequar o período à taxa e o valor dado foi o nominal. Assim, o procurado é o valor atual. Como vimos na unidade 24, aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O período de antecipação foi de 8 meses.
	A
	
	9 meses
	B
	
	8 meses
	C
	
	4 meses
	D
	
	3 meses
Questão 8 :
Assinale a alternativa correta que corresponde aos juros, como visto na unidade 10, de um capital de R$ 15.000,00, aplicado durante 72 meses a uma taxa de 12% ao ano.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Note que a taxa e o período não estão na mesma unidade de tempo, logo,  devemos convertê-la. Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10, temos:
Logo:
	A
	
	R$ 1.080.000,00
	B
	
	R$ 1.800,00
	C
	
	R$ 108,00
	D
	
	R$ 10.800,00
Questão 9 :
Uma empresa solicita um empréstimo de R$ 60.000,00 a uma instituição financeira, para quitação em 12 parcelas mensais. Considerando os conceitos vistos na unidade 43, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da 7ª prestação, para uma taxa de 5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação considerando as expressões vistas na unidade 43.
Para saber o valor da prestação em determinado mês, devemos conhecer o valor dos juros cobrados naquele mês e o valor da amortização, que é a mesmo a cada mês, logo:
Valor das amortizações mensais:
O valor dos juros na 7ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela. Usando a expressão vista na unidade 43, segue:
Assim, o valor da prestação na 7ª parcela será de:
O valor da 7ª prestação será de R$ 6.500,00.
	A
	
	R$ 6.500,00
	B
	
	R$ 5.000,00
	C
	
	R$ 1.500,00
	D
	
	R$ 3.500,00
Questão 10 :
Imagine que você tenha pago R$ 600,00 por 5 m de um tecido. Quanto deveria ser pago por 8 m desse tecido? Assinale a alternativa correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Resolução: Conforme a unidade 3, temos duas grandezas diretamente proporcionais. Veja o sentido das setas. 
Logo:
  
Desse modo, você teria pago R$ 960,00 por 8 m do mesmo tecido.
	A
	
	R$ 800,00
	B
	
	R$ 860,00
	C
	
	R$ 960,00
	D
	
	R$ 900,00
Questão 1 :
Um título de valor nominal de $ 12.000,00 é negociado mediante uma operação de desconto composto “por fora” 5 meses antes de seu vencimento. Considerando o desconto comercial composto, visto na unidade 27, e uma taxa de desconto de 3% ao mês, calcule o valor descontado. A seguir, assinale a alternativa correta que apresenta esse valor.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Para calcular o valor descontado, vamos usar a fórmula do valor atual, temos:
O valor atual (ou descontado) de um valor nominal de $12.000,00, a uma taxa de 3% ao mês, antecipado 5 meses, é de $ 10.304,80.
	A
	
	 $ 10.200,00
	B
	
	$  8.400,00
	C
	
	$  10.434,78
	D
	
	$  10.304,80
Questão 2 :
Em determinado ano em que a inflação alcançou a marca dos 6,5%, os salários foram reajustados em 11,35%. Determinar a variação efetiva no poder de compra de um assalariado.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Aplicaremos os conceitos vistos na unidade 33, 36 e 37. Usando a fórmula da taxa real, temos:
Ocorreu um aumento de 4,55% no poder de compra de um assalariado.
	A
	
	ocorreu um aumento de 4,85% no poder de compra de um assalariado.
	B
	
	ocorreu uma redução de 4,85% no poder de compra de um  assalariado.
	C
	
	ocorreu um aumento de 4,55% no poder de compra de um assalariado.
	D
	
	ocorreu uma redução de 4,55% no poder de compra de um assalariado.
Questão 3 :
Em uma loja de informática um computador de $ 3.500,00 reais é ofertado em 4 parcelas iguais, sem entrada. Calcule o valor de cada prestação, considerando uma taxa de 5% ao mês. Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: De acordo com a unidade 39, como temos o valor do computador e a taxa mensal, aplicaremos a fórmula do capital, para séries de pagamentos postecipados. Note que o parcelamento é sem entrada, o que caracteriza uma série de pagamento postecipada.
O valor de cada prestações será de $919,19.
	A
	
	$ 892,50
	B
	
	$ 925,00
	C
	
	$ 875,00
	D
	
	$ 919,19
Questão 4 :
Em uma loja de tecidos, o metro de determinado tecido  aumentou seu preço de  R$ 3,50 para R$ 4,20. Considerando a unidade 6, com R$ 150,00, a porcentagem de tecido que seria comprado a menos é de:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito B
Comentário
Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na unidade 6, segue:
Antes do aumento de preço:
Assim, antes do aumento de preço, comprava-se 42,8m de tecido com R$150,00.
Depois do aumento de preço:
Pode-se comprar 37,71 metros de tecido, após o aumento de preço.
Agora aplicando uma regra de três, e considerando que antes do aumento equivale a 100%, o valor encontrado, equivale a porcentagem de tecido comprada com o aumento, assim:
Ou seja, a redução percentual foi de 100%-83,34%=16,66%, aproximadamente, letra b .
	A
	
	20%
	B
	
	16,6%
	C
	
	23%
	D
	
	12%
Questão 5 :
De acordo com o que foi estudado na unidade 43, assinale a alternativa que contém características do Sistema de Amortização Constante (SAC).
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vimos na unidade 43 que no Sistema de Amortização Constante (SAC) a amortização é constante, ou seja, a cada mês um mesmo valor é amortizado do valor principal – porém, note que só a amortização é constante, o valor das prestações é diferente a cada mês. Segundo Assaf Neto (2009), os juros incidem sobre o saldo devedor, cujo montante decresce após o pagamento de cada amortização, assumindo valores decrescentes em cada período. Como a cada período o valor principal diminui (lembre-se que a amortização é a mesma a cada período), o valor dos juros também decresce.
	A
	
	 A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do valor principal.
	B
	
	A taxa de juros incide sobre o saldo devedor.
	C
	
	Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
	D
	
	O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e da amortização única do principal no vencimento.  
Questão 6 :
Aplicando os conceitos vistos na unidade 10, calcule o tempo em que o valor de R$ 230,00 aplicado a juros simples, à taxa de 3% a.m., rende de juros R$ 124,20. Assinale a alternativa correta que corresponda ao tempo.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10, vamos calcular o período, que será encontrado em meses, já que a taxa está em meses. Veja:
Logo:
Ajustando ao gabarito
	A
	
	1 ano
	B
	
	2 anos
	C
	
	2 anos e meio
	D
	
	1 ano e meio
Questão 7 :
Considerando os índices de preços, vistos na unidade 32, calcule a taxa de inflação do mês de março para os valores do IPC dados a seguir. Posteriormente, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da taxa.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Para o cálculo da taxa de inflação do mês de março, teremos que considerar o índicedo mês de fevereiro de X3 e março de X3. Segue:
A taxa de inflação auferida no mês de março foi de 4,76%.
	A
	
	1,47%
	B
	
	7,64%
	C
	
	4,76%
	D
	
	14,76%
Questão 8 :
Calcule a taxa de inflação do mês de fevereiro do ano considerado, levando em conta os valores do IPC dados a seguir, e assinale a alternativa correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário:  Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Nesse caso, e para o cálculo do mês de fevereiro, teremos que considerar o índice do mês de janeiro de X3 e o de fevereiro de X3. Segue:
A taxa de inflação no mês de fevereiro foi de 3%. 
	A
	
	1%
	B
	
	2%
	C
	
	3%
	D
	
	4%
Questão 9 :
Considerando o desconto comercial simples, visto na unidade 24, que compromisso deverá assumir, por 60 dias, uma empresa que necessitar de R$ 12.000,00 para saldar uma duplicata, se a taxa corrente for de 24% a.a.? Assinale a alternativa que corresponde o valor futuro, ou nominal, assumido pela empresa.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Note que precisamos adequar o período à taxa, e o valor dado foi o valor atual. Assim, o procurado é o valor nominal.
Aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O valor nominal em 60 dias será de $ 12.500,00.
	A
	
	R$ 14.000,00
	B
	
	R$ 12.500,00
	C
	
	R$ 11.500,00
	D
	
	R$ 15.000,00
Questão 10 :
Como visto na unidade 35, considere que as taxas de inflação auferidas para os meses de janeiro, fevereiro e março de determinado ano foram, respectivamente, 2,45%, 2,67% e 2,89%. Qual o valor da taxa de inflação acumulada nesses três meses? Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aqui aplicaremos a fórmula da taxa acumulada, vista na unidade 35, segue:
A inflação acumulada no período foi de 8,22%.
	A
	
	8,22%
	B
	
	8,01%
	C
	
	2,67%
	D
	
	9,00%
Questão 1 :
Determine a variação real do poder aquisitivo de uma pessoa que obtém, em determinado semestre, um reajuste salarial de 7,5%, admitindo que a inflação do período tenha atingido 8,25%. Assinale a alternativa correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Considerando o conceito de taxa real, visto na unidade 36, segue:
Portanto, ocorreu uma desvalorização de 0,69% no semestre.
	A
	
	- 0,69%
	B
	
	2,8%
	C
	
	- 6,9%
	D
	
	6,9%
Questão 2 :
Usando os conceitos vistos na unidade 39, qual é o montante acumulado, considerando uma taxa mensal de 2% e 36 depósitos de R$ 350,00? Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Aplicaremos a fórmula do montante para séries de pagamentos uniformes postecipados.  Geralmente, se for considerado pagamento antecipado, isso é explicitado no exercício.
Dessa forma, calculamos que o montante final é de R$ 18.198,03.
	A
	
	R$ 12.600,00
	B
	
	R$ 12.852,00
	C
	
	R$ 18.300,05
	D
	
	R$ 18.198,03
Questão 3 :
Considerando o conceito de desconto racional visto na unidade 23, diga qual foi o prazo de antecedência de um título de valor nominal R$ 1.300,00, bonificado  com um desconto racional de R$ 238,78. Considerando a taxa de 27% a.a., assinale a alternativa que correspondente corretamente ao período antecipado.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Nessa situação, usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a fórmula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
O período de antecipação foi de 300 dias.
	A
	
	200 dias
	B
	
	2 meses
	C
	
	120 dias
	D
	
	300 dias
Questão 4 :
Analise o gráfico a seguir, onde temos a representação do montante em relação ao período, para o regime de capitalização simples e composto. O montante é dado em unidades monetárias e t na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa de juros utilizada. 
Assinale a alternativa que demonstra que uma aplicação é mais vantajosa quando feita no regime de juros:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Uma aplicação será mais vantajosa quando feita no regime de juros simples quando o período for fracionado, ou seja, menor do que a unidade de tempo da aplicação. Se o período for anual, por exemplo, em 0,5 ano é mais vantajoso “a juros simples” do que composto. Observando as fórmulas do montante nos dois regimes, podemos chegar a essa conclusão com mais facilidade. Considere R$ 1.000,00 aplicados com taxa de 10% a.a., nos dois regimes.
Capitalização simples.
Capitalização composta.
Na capitalização a juros simples, o rendimento foi 1,20% maior que na composta.
	A
	
	Compostos, sempre.
	B
	
	Compostos, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo.
	C
	
	Simples, se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo.
	D
	
	Simples, se o período do empréstimo for menor do que a unidade de tempo, e composto se o período do empréstimo for maior do que a unidade de tempo. 
Questão 5 :
Em determinado semestre em que a inflação alcançou a marca dos 12%, os salários foram reajustados em 10,5%. Com base nos seus estudos das unidades 33, 36 e 37, assinale a alternativa que determina a variação efetiva do poder de compra de um assalariado:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Aplicaremos os conceitos vistos na unidade 33, 36 e 37. Usando a fórmula da taxa real, temos:
Ocorreu uma redução de 1,34% no poder de compra de um assalariado.
	A
	
	ocorreu um aumento de 1,39% do poder de compra de um assalariado.
	B
	
	ocorreu uma redução de 1,34% do poder de compra de um assalariado.
	C
	
	ocorreu um aumento de 10,5% do poder de compra de um assalariado.
	D
	
	ocorreu uma redução de 12% do poder de compra de um assalariado.
Questão 6 :
Considerando o desconto comercial simples, visto na unidade 24, que compromisso deverá assumir, por 60 dias, uma empresa que necessitar de R$ 12.000,00 para saldar uma duplicata, se a taxa corrente for de 24% a.a.? Assinale a alternativa que corresponde o valor futuro, ou nominal, assumido pela empresa.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Note que precisamos adequar o período à taxa, e o valor dado foi o valor atual. Assim, o procurado é o valor nominal.
Aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O valor nominal em 60 dias será de $ 12.500,00.
	A
	
	R$ 14.000,00
	B
	
	R$ 12.500,00
	C
	
	R$ 11.500,00
	D
	
	R$ 15.000,00
Questão 7 :
Considerando o conceito de inflação, visto na unidade 31, analise a situação a seguir. Dona Maria recebeu um cheque para 60 dias como pagamento de uma dívida. Ela recebeu o cheque no dia 30 de março, com o valor de $ 1.250,00. Considerando o IPC (índice de preços ao consumidor) representado na tabela, qual o valor real do cheque para a data de compensação? Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Aqui, aplicaremos o conceito de inflação visto na unidade 31, calcularemos a desvalorização monetária do valor em questão. Considerando o prazo de 60 dias, a data de compensação do depósito do cheque será dia 29/05. Assim, vamos usar os índices de Mar./X3 - 118,97 e Mai./X3 - 124,94 para encontrar a taxa de inflação do período.
Taxa de desvalorização da moeda:
Esta é a taxa de desvalorização da moeda: 4,778% no período. Assim, considerando uma taxa de desvalorização monetária de 4,778%, $1.250,00 representam, depois de 60 dias, o valor de:
Concluímos que $ 1.250,00 representa, depois de 60 dias, o valor de $1.190,27, com uma taxa de inflação de 5,018% no período.
	A
	
	$ 1.250,00
	B
	
	$ 1.190,27
	C
	
	$ 1.187,30
	D
	
	$ 1312,70
Questão 8 :
Determine o valor do investimento necessário para garantir um recebimento mensal de $ 2000,00 a cada mês, durante 5 anos, sabendo que esse investimentoé remunerado a uma taxa efetiva de 2% ao mês, no regime de juros compostos. Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  De acordo com a unidade 39, usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, conforme segue:
O valor acumulado necessário para fazer retiradas mensais de $ 2.000,00 durante 5 anos será de $ 69.521,78.
 
	A
	
	$ 69.521,78
	B
	
	$ 69.951,91
	C
	
	$ 61.150,94
	D
	
	$ 63.200,00
Questão 9 :
Um investidor efetuou 36 depósitos consecutivos de $ 250,00, num plano de capitalização, no início de cada mês. Considerando uma rentabilidade efetiva mensal desse plano de 1,5%, calcular o saldo acumulado por esse investidor, no final dos 36 meses. Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:  De acordo com a unidade 40, usaremos a fómula do montante acumulado com termos antecipados, já que os depósitos são feitos no início de cada período.
O montante acumulado, ao fim dos 36 meses, considerando uma taxa efetiva de 1,5% a.m. foi de $ 11.996,25.
 
	A
	
	$ 11.996,25.
	B
	
	$ 9.135,00.
	C
	
	$ 13.860,00.
	D
	
	$ 12.812,00.
Questão 10 :
Um certo capital gera juros de R$ 100,00, em um período de 6 meses, a uma taxa de 5% ao mês, usando os conceitos vistos nas unidades 10 e 11, calcule e assinale a alternativa correta que corresponda ao valor do montante final dessa aplicação.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Note que a taxa e o período estão na mesma unidade de tempo. Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10 e o conceito de montante visto na unidade 11, encontraremos o capital, depois o montante:
Logo:
	A
	
	R$  400,00
	B
	
	R$  433,33
	C
	
	R$  450,00
	D
	
	R$ 1000,00
Questão 1 :
Uma das características de certo sistema de amortização é o financiamento ser liquidado através de prestações periódicas e iguais, em que os juros incidem sobre o saldo devedor e o valor das amortizações aumentam no decorrer do plano. Assinale a alternativa que possui o nome do sistema de amortização que corresponde à característica apresentada previamente. .
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Vimos na unidade 44 que o Sistema de amortização Francês (SAF) tem larga aplicação no mercado financeiro brasileiro e, diferentemente do que ocorre no SAC, o valor das prestações é o mesmo a cada período, ou seja, são periódicas e sucessivas. Assaf Neto (2009) diz que como os juros são calculados sobre o valor do saldo devedor, o valor das amortizações assume valores crescentes.
	A
	
	Sistema de Amortização Constante (SAC)
	B
	
	Sistema de Amortização Misto (SAM)
	C
	
	Sistema de Amortização Americano (SAA)
	D
	
	Sistema de Amortização Francês (SAF)
Questão 2 :
Uma pessoa aplicou certo valor a juros simples durante 3 anos, 6 meses, à taxa de 12% a.a., formando um montante de $ 3.500,50. Calcule o valor aplicado e assinale a alternativa correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Nesse exercício, a taxa e o prazo não estão na mesma unidade de tempo, teremos que adequar o período à taxa – como 6 meses equivale a 0,5 ano, o período será de 3,5 anos. Utilizando a fórmula do montante vista na unidade 11, vamos encontrar o capital.
Temos:
Logo:
	A
	
	R$ 2.645,14
	B
	
	R$ 2.465,14
	C
	
	R$ 1.035,35
	D
	
	R$ 4.535,85
Questão 3 :
Considerando o conceito de desconto racional visto na unidade 23, diga qual foi o prazo de antecedência de um título de valor nominal R$ 1.300,00, bonificado  com um desconto racional de R$ 238,78. Considerando a taxa de 27% a.a., assinale a alternativa que correspondente corretamente ao período antecipado.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Nessa situação, usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a fórmula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
O período de antecipação foi de 300 dias.
	A
	
	200 dias
	B
	
	2 meses
	C
	
	120 dias
	D
	
	300 dias
Questão 4 :
Aplicando o conceito de taxa nominal (visto na unidade 19) e a ideia de capitalização composta, qual é o montante de um capital de $ 6.000,00, ao final de 2 anos com juros de 12% a.a. capitalizados trimestralmente? Assinale a alternativa que corresponde  o valor correto do montante.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Primeiro, usando a ideia de taxa proporcional, vamos converter a taxa nominal de 12% a.a. para trimestre, logo:  . Sabemos que essa é uma taxa nominal, porque ela é anual e a frequência de capitalização é trimestral. O período também será convertido em trimestres, sendo que 2 anos correspondem a 8 trimestres.
Agora, aplicamos a formula do montante, no regime de capitalização composta.
O montante corresponde a $ 7.600,62.
	A
	
	$ 4.000,00
	B
	
	$ 6.500,20
	C
	
	$ 2.564,90
	D
	
	$ 7.600,62
Questão 5 :
Usando o conceito de montante visto na unidade 11, calcule a taxa mensal de juros simples de um investimento de R$ 5.000,00 pelo prazo de 4 meses cujo montante atingiu R$ 6.000,00. Assinale a resposta correta que corresponda à taxa mensal de juros:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Nesse exercício devemos encontrar a taxa de juros. Note que a taxa terá o período correspondente ao prazo utilizado. Adotando a fórmula do montante vista na unidade 11, vamos encontrar o capital.
Temos:
Logo:
	A
	
	 25%
	B
	
	2,5%
	C
	
	5%
	D
	
	2%
Questão 6 :
Um titulo no valor de $ 2.500,00 é descontado 3 meses antes de seu vencimento. Considerando o desconto “por fora”, sendo a taxa de 36% ao ano, calcule a taxa efetiva mensal composta de juros dessa operação. A seguir, assinale a alternativa correta que apresenta esse valor:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula da taxa efetiva no desconto comercial, vista na unidade 29. A taxa está em anos, logo teremos que convertê-la para mês. Então, teremos: 
Fórmula da taxa efetiva:
A taxa efetiva foi encontrada para o período de 3 meses, ou seja, 1 trimestre. A partir disso, vamos encontrar a taxa equivalente mensal:
A taxa efetiva composta de juros desta operação, sendo a taxa de desconto considerada de 36% ao ano, é de 3,19% a.m.
	A
	
	3,19%
	B
	
	3,5%
	C
	
	3%
	D
	
	2,56%
Questão 7 :
Uma máquina pode ser comprada à vista por um determinado preço ou paga em 3 parcelas anuais de R$ 36.000,00, a primeira dada no ato da compra. Nesse caso, incidem juros simples de 20% a.a. sobre o saldo devedor. Nessas condições, considerando o conceito de equivalência financeira, assinale a alternativa que representa o preço pago à vista.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: O aluno precisa usar o conceito de equivalência financeira, visto na unidade 15. Note que a 1a parcela anual é no ato, ou seja, vai ser R$ 36.000,00. Segue:
Dessa forma, o valor da máquina se comprada à vista é de R$ 91.714,28.
	A
	
	R$ 75.000,00
	B
	
	R$ 78.214,28
	C
	
	R$ 91.714,28
	D
	
	R$ 95.515,25
Questão 8 :
Considere que uma pessoa trabalhando durante 480 minutos, produza 100 peças. Assinale a alternativa correta que mostra quantas peças iguais a essas serão produzidas por essa mesma pessoa em 2400 min.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Resolução: Conforme unidade 3, temos:
 
	A
	
	355 peças
	B
	
	275 peças
	C
	
	500 peças
	D
	
	475 peças
Questão 9 :
Uma nota promissória foi descontada 2 meses antes de seu vencimento à taxa de 24% a.a. Sabendo-se que o valor atual foi de $ 19.200,00 e considerando o desconto comercial no regime de capitalização simples, qual seria o seu valor nominal? Assinale a alternativa correta:
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:   Nessa questão,