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ESAB Matemática Financeira Questão 1 : Calcule a taxa de inflação do mês de fevereiro do ano considerado, levando em conta os valores do IPC dados a seguir, e assinale a alternativa correta. Acertou! A resposta correta é a opção C Justificativa: Gabarito: C Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice de preços. Nesse caso, e para o cálculo do mês de fevereiro, teremos que considerar o índice do mês de janeiro de X3 e o de fevereiro de X3. Segue: A taxa de inflação no mês de fevereiro foi de 3%. A 1% B 2% C 3% D 4% Questão 2 : Assinale a alternativa que contém características corretas em relação ao Sistema de Amortização Francês (SAF). Acertou! A resposta correta é a opção B Justificativa: Gabarito: B Comentário: Conforme visto na unidade 44, no Sistema de Amortização Francês (SAF) a taxa de juros também incide sobre o saldo devedor, contudo as amortizações não são constantes – nesse sistema o valor das prestações é constante. Para Castanheira (2010), nesse sistema é adotado o critério de séries de pagamentos com termos postecipados, ou seja, a amortização ocorre em parcelas periódicas, iguais e sucessivas, com o primeiro pagamento ao fim do primeiro período contratado. A A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do valor principal. B O valor das prestações é calculado com base no cálculo das séries de pagamentos com termos postecipados. C Só pode ser usado no financiamento de imóveis. D O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única do principal no vencimento. Questão 3 : Calcule os juros simples exatos produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36,5% a.a., durante 125 dias. Assinale a alternativa correspondente ao valor dos juros. Acertou! A resposta correta é a opção B Justificativa: Gabarito: B Comentário: Como visto na unidade 14, o aluno precisa aplicar o conceito de juro exato, em que a taxa deve ser dividida por 365, o período deve estar em dias. Segue: Portanto, o valor dos juros será de R$ 5.000,00. A R$ 6.000,00 B R$ 5.000,00 C R$ 4.000,00 D R$ 3.000,00 Questão 4 : Em uma loja de informática um computador de $ 3.500,00 reais é ofertado em 4 parcelas iguais, sem entrada. Calcule o valor de cada prestação, considerando uma taxa de 5% ao mês. Assinale a alternativa correta: Acertou! A resposta correta é a opção D Justificativa: Gabarito: D Comentário: De acordo com a unidade 39, como temos o valor do computador e a taxa mensal, aplicaremos a fórmula do capital, para séries de pagamentos postecipados. Note que o parcelamento é sem entrada, o que caracteriza uma série de pagamento postecipada. O valor de cada prestações será de $919,19. A $ 892,50 B $ 925,00 C $ 875,00 D $ 919,19 Questão 5 : Considere que uma aplicação rende uma taxa de juros de 12% ao ano. Sendo a frequência de capitalização mensal, ou seja, a taxa de juros incide sobre o capital mensalmente, calcule a taxa efetiva anual dessa aplicação. Assinale a alternativa correta que indica o valor dessa taxa: Acertou! A resposta correta é a opção B Justificativa: Gabarito: B Comentário: Como visto na unidade 19, a taxa apresentada é uma taxa que difere da frequência de capitalização, logo é uma taxa nominal. Vamos inicialmente encontrar a taxa proporcional mensal. Assim, a taxa mensal é A taxa efetiva em um ano será encontrada usando a fórmula da taxa efetiva, também vista na unidade 19, segue: Assim, uma taxa mensal de 1% a.m., incidindo sobre um capital no regime de capitalização composto, tem uma taxa efetiva anual de juros de 12,68% a.a. A 24% a.a. B 12,68% a.a. C 13,68 % a.a. D 15,45 % a.a. Questão 6 : Considere o valor atual nominal de uma promissória como $ 1.568,24, tendo sido adotada a taxa de 12% a.a. Calcule o prazo de antecedência, se o desconto comercial for de $ 125,46. Assinale a opção que contém corretamente o período antecipado correto. Acertou! A resposta correta é a opção B Justificativa: Gabarito: B Comentário: Precisaremos adequar o período à taxa e o valor dado foi o nominal. Assim, o procurado é o valor atual. Como vimos na unidade 24, aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos: O período de antecipação foi de 8 meses. A 9 meses B 8 meses C 4 meses D 3 meses Questão 7 : Imagine que um título no valor de $13.000,00 é descontado com 60 dias de antecedência, considerando a taxa de 2% ao mês. Assinale a alternativa correta que representa a diferença entre o valor do desconto comercial e racional, considerando o regime de capitalização composto. Acertou! A resposta correta é a opção B Justificativa: Gabarito: B Comentário: Vamos aplicar a fórmula do desconto racional e comercial composto vista nas unidades 27 e 28. Converteremos o período para mês, já que a taxa está nessa unidade, conforme veremos a seguir: Desconto comercial Desconto Racional Então, para a diferença entre os dois descontos, temos: A $ 7,50 B $ 10,00 C $ 8,00 D $ 13,24 Questão 8 : Certo equipamento pode ser comprado à vista por um preço X ou pago em 4 parcelas anuais de R$ 25.000,00, a primeira dada 1 ano após a data da compra. Nesse caso, incidem juros simples de 10% a.a. sobre o saldo devedor. Marque a opção correta que corresponde ao preço pago à vista. Acertou! A resposta correta é a opção C Justificativa: Gabarito: C Comentário: O aluno deve usar o conceito de equivalência financeira, visto na unidade 15. Segue: Logo, o preço pago à vista é de R$ 80.648,50. A R$ 75.000,00 B R$ 80.214,28 C R$ 80.648,50 D R$ 85.515,67 Questão 9 : Numa aplicação a juros simples, um capital produz em 2 (dois) meses o montante de $ 5000,00. Se aplicado à mesma taxa mensal, o mesmo capital produziria, ao final de 5 meses, o montante de $ 7.500,00. A alternativa correta que corresponde ao valor desse capital em $ é: Acertou! A resposta correta é a opção A Justificativa: Gabarito: A Comentário: Essa é uma aplicação um pouco mais complexa do conceito de montante, vista na unidade 11. Teremos que igualar os montantes nas duas situações, depois encontrar a taxa. Tendo o valor da taxa, substituiremos esse valor em uma das situações e encontraremos o capital. Acompanhe: A 3.333,33 B 3.000,00 C 1.500,00 D 2.000,00 Questão 10 : Assinale a alternativa correta que corresponda à taxa que deve ser aplicada a um capital de $ 4.000,00 para gerar um montante de $ 8.000,00 em 60 dias. Acertou! A resposta correta é a opção A Justificativa: Gabarito: A Comentário: Aqui vamos usar a fórmula do montante, vista na unidade 11. Note que a taxa será encontrada em meses, já que convertemos 60 dias em 2 meses. Acompanhe: Logo: A 50% a.m. B 1% a.a. C 10% a.a. D 0,0005% a.d.
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