Recalques em Solos Adensáveis

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MECÂNICA 
DOS SOLOS
Cleber 
Floriano
 
Definição de recalques
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar a importância da magnitude dos recalques.
 � Efetuar o cálculo de recalques instantâneos.
 � Desenvolver o cálculo dos recalques primários e secundários.
Introdução
Neste texto, você vai verificar como deve calcular a magnitude dos re-
calques de um solo adensável, em especial de argilas moles compres-
síveis. Primeiro, vamos identificar os tipos de recalques e depois de-
senvolver o cálculo das magnitudes instantâneas e secundárias, para 
a principal parcela do recalque, chamada de adensamento primário. 
Exemplos de aplicações
Em fundações
A estimativa de recalques é prática frequente na engenharia geotécnica. Po-
demos citar diversas situações em que se deve estimar os recalques; em outras 
situações, a estimativa não é suficiente, e você deve intensificar as investiga-
ções ou até mesmo criar um campo experimental monitorado no próprio local 
de modo a conhecer de que maneira se desenvolvem os recalques e qual a sua 
magnitude em função de um determinado carregamento. 
Em fundações, você não deve cogitar a possibilidade da ocorrência de 
deformações excessivas. Existem limiares que dependem do tipo de estrutura, 
do tipo de fundação e também do tipo de solo. Em geral, na área de fundações, 
é preciso dar atenção à relação de distorção angular e ao número de pavi-
mentos das construções. 
No entanto, Burland et al. (1977) apud Hachich (2009) sugerem recalques di-
ferenciais e totais, em estruturas convencionais, separando em argilas e areias.
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Para areias:
 � recalque diferencial máximo é de 25 mm;
 � recalque total máximo em sapatas isoladas é de 40 mm;
 � recalque total máximo para radier é de 65 mm.
Para argilas:
 � recalque diferencial máximo é de 40 mm;
 � recalque total máximo para sapatas é de 65 mm;
 � recalque total máximo para radier é de 65 a 100 mm.
Não entraremos em detalhes em fundações, pois é tema para outra dis-
ciplina. Simplesmente vamos adotar esses números que são magnitudes de 
recalques excedentes para estruturas edificadas sobre fundações superficiais. 
Verificaremos que devem valores extremamente rigorosos quando estamos 
tratando de recalques sobre solos compressíveis.
Thomaz (1989) e Milititsky, Schnaid e Consoli (2005) expõem diversas pa-
tologias em estruturas devido a recalque de fundações. Desde edificações mais 
comuns até estruturas complexas os recalques, especialmente os diferencias, 
devem sempre ser avaliados. As incertezas quanto à definição desta e de outras 
situações resultam no fato de que, em fundações, os fatores de segurança sejam 
elevados (da ordem de FS=3) na consideração de tensões admissíveis. 
Aterro sobre solos moles
Outra aplicação bastante relevante sobre o conceito de recalque você pode en-
contrar nos aterros sobre solos moles. A seguir, faremos uma exemplificação 
do cálculo da magnitude dos recalques de um aterro sobre solo mole. 
Essas magnitudes são muito expressivas. É bastante comum realizar pre-
visões de ordem métrica (1 m, 2 m, 3 m, 4 m...) para a magnitude dos re-
calques, a depender do nível de carregamento e também da camada de solo 
compressível envolvido. Almeida e Marques (2010) compilaram uma série 
de autores que apresentaram suas experiências, em destaque para as argilas 
moles marinhas, em locais como planície de Santos (SP), Sarapuí (RJ), Porto 
de Rio Grande (RS), Recife (PE), porto de Sergipe (SE), Barra da Tijuca (RJ), 
Recreio (RJ), entre outros locais com argilas moles a muito moles em que 
você pode enfrentar grandes desafios geotécnicos, pois há locais onde as es-
pessuras de solo argiloso mole e saturado chegam a ultrapassar 40 m. 
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Não poderíamos deixar de citar a contribuição de Schnaid, Nacci, Mi-
lititsky (2001), relatando a infraestrutura civil e geotécnica da execução do 
novo terminal do Aeroporto Salgado Filho, que se localiza em uma região de 
depósito de argilas moles na cidade de Porto Alegre (RS). Trata-se de uma 
extensa área na zona norte da cidade com frequente enfrentamento de obras 
civis naqueles solos compressíveis. Na ocasião, o autor relatou estimativas de 
recalque próxima a 1 m em camas de solo compressíveis que chegam a 8 m. 
Quando a espessura de solos moles ultrapassa determinada profundidade (algo em 
torno de 3,5 m) deixa de ser viável a remoção desse material e parte-se para alterna-
tivas que visam ou a aceleração dos recalques para que eles cheguem ao valor final, 
ou quando as espessuras são muito grandes ou mesmo quando o impacto ambiental 
é importante, deve-se construir estruturas como viadutos. Essas obras estão cada vez 
mais frequentes.
Estimativa da magnitude dos recalques
Os recalques totais devidos a carregamentos superficiais podem ser estimados 
pela soma de três componentes.
Assim a equação geral para determinação dos recalques devido ao carre-
gamento externo é a seguinte:
Onde:
 � - é a magnitude do recalque total.
 � - é o recalque imediato ou também dito como “elástico”. Pode ser 
tratado também como recalque instantâneo.
 � - é o recalque por consolidação primária.
 � - é o recalque por consolidação secundária.
Abordaremos cada uma das três parcelas, iniciando pelo cálculo da esti-
mativa do recalque elástico. A situação que seguirá é válida para a condição 
de um aterro sobre uma camada de argila saturada compressível como exem-
plificado na Figura 1.
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Figura 1. Situação típica de aterro sobre aterros de argilas 
moles compressíveis e saturada.
Cálculo dos recalques instantâneos
Para o cálculo dos recalques instantâneos, usa-se a teoria da elasticidade. 
Nessa ocasião, precisamos atribuir parâmetros elásticos à camada de solo. 
Trata-se de uma magnitude pequena em relação aos recalques primários e 
corresponde àquelas deformações sem ocorrência de expulsão lateral de 
água nos poros do solo. Pela teoria da elasticidade, você chega à seguinte 
equação:
Onde:
 � - é a tensão média de contato solo-fundação do aterro (a pressão que 
vertical que aterro exerce sobre a superfície do solo mole).
 � - é a largura da plataforma de aterro.
 � - é coeficiente de Poisson do solo. 
 � - é o módulo de deformabildiade elástica para os níveis de tensões 
do problema.
 � - é o fator de influência que pode ser obtido a partir do ábado de Os-
terberg (1957).
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Na prática, no ábaco de Osterberg (1957), as cargas aplicadas sobre um solo 
de fundação se devem a aterros construídos sob a forma de trapézio; assim, 
não podemos considerar a carga distribuída de maneira uniforme. O gráfico de 
Osterberg determina a tensão vertical devido a uma carga em forma de trapézio 
de comprimento infinito. Esse gráfico consta no Capítulo Conceito de tensão 
efetiva, onde verificamos diversos tip os de carregamento externo.
 Como já foi destacado, verificamos que, na maioria dos casos, a relação 
b/z passa a ser infinita, ou seja, com valor maior que 3, e por haver simetria, o 
peso do aterro corresponde à carga aplicada no contato. 
Existe uma norma completa do Departamento Nacional de Infraestrutura de Trans-
portes (DNIT) que, para as obras de infraestrutura de âmbito federal e até mesmo es-
tadual, deve ser respeitada e seguida. Essa norma tem como título: Projeto de aterros 
solos moles para obras viárias - DNER-PRO 381. Verifique em: www.dnit.gov.br.
Cálculo dos recalques primários (adensamento primário)
A magnitude dos recalques por adensamento primário pode ser determinada 
pela seguinte equação, no caso da aplicação de aterros sobre uma camada de 
solo compressível saturado:
Onde:
 � - é o recalque por consolidação primária.
 � - é a espessura da camada compressível.� - é o índice de vazios inicial da camada.
 � - é a tensão de pré-adensamento média da camada.
 � - é o índice de compressão de cada camada.
 � - é o índice de recompressão de cada camada.
 � - é a tensão geostática efetiva no centro da camada compressível.
 � - é o acréscimo de tensão devido à sobrecarga, no centro da camada.
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http://www.dnit.gov.br/
A formulação acima também pode ser escrita da seguinte forma:
Onde:
 � - é a razão de sobreadensamento.
 � - é a tensão efetiva inicial no centro da camada.
 � - é o acréscimo de tensão no meio da subcamada.
Os aterros em geral são executados em etapas e uma das principais preocupações de-
correntes destas etapas é o quanto de dissipação irá ocorre com a camada implemen-
tada. Neste caso, o monitoramento de aterros através de instrumentação é essencial. 
No mínimo, você deve dispor de piezômetros de Casa Grande, placas de recalque e 
inclinometria. Procure o que são esses instrumentos e para que eles servem! 
Cálculo dos recalques secundários 
(adensamento secundário)
O recalque secundário é sempre polêmico, pois não há convergência em como 
considerá-lo. O fato é que esse recalque contribui com um percentual baixo na 
magnitude total, mas, de certa forma, não pode ser desprezado. Formulações 
fundamentadas em experimentos por Marins (2005) apud Almeida e Marques 
(2010) propõem que o recalque secundário máximo corresponde à variação 
de deformação para a reta de OCR = 1,5, para determinada tensão efetiva 
final. A linha demonstrada na Figura 2 indica a proposição. Assim, 
Onde:
 � - é o recalque secundário.
 � - é a altura da camada de argila mole.
 � - é a razão de compressão.
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Figura 2. Recalque secundário onde OCR = 1,5.
Fonte: Almeida e Marques (2010).
A metodologia tradicional separa o recalque primário do secundário. 
Assim, podemos calcular o recalque secundário da seguinte forma:
Onde: 
 � - é o recalque por consolidação secundária;
 � - é a espessura das camadas compressíveis;
 � - são os índices de compressão secundários de cada camada;
 � - é o tempo da vida útil da obra;
 � - é o tempo em que se encerra o recalque primário (se não for dispo-
nível o ensaio de adensamento, pode-se admitir como aquele corres-
pondente a uma dissipação de 98% do excesso de poro-pressão).
Em geral, a compressão secundária não ultrapassa 10% da compressão primária. Em 
solos normalmente adensados, os valores deste percentual acabam se aproximando 
mais desses 10%, pois a compressão secundária acaba sendo maior ao longo de 
um determinado período de tempo. Por exemplo, para solos orgânicos, a relação é 
 (MITCHELL; SOGA, 2005 apud GRAIG, 2015).
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1. É importante conhecer os recalques 
nas fundações de um prédio, pois:
a) os recalques correm em todas as 
peças das fundações.
b) o recalque ocorre em somente 
nas fundações com dimensões 
grandes.
c) devemos evitar que ocorram 
recalques diferenciais que dis-
torçam a estrutura.
d) o recalque ocorre somente nas 
fundações com dimensões 
pequenas.
e) o recalque somente ocorre 
quando as cargas são muito 
elevadas.
2. Como pode ser subdividias as par-
celas do recalque?
a) Recalque primário, secundário e 
terciário.
b) Recalque instantâneo, primário e 
secundário.
c) Recalque diferencial, recalque 
primário e secundário.
d) Recalque efetivo, total e secun-
dário.
e) O recalque ocorre somente em 
uma fase chamado de recalque 
elástico total.
3. Sobre um solo mole normalmente 
adensado de 10 m de espessura é 
colocado um aterro, ao longo de 100 
m. Abaixo do aterro, existe um col-
chão de areia (dreno). Nos primeiros 
50 m, existe uma lente de areia a 10 
m de profundidade, e nos outros 50 
m encontra-se uma argila fortemente 
adensada nessa mesma profundi-
dade. Em qual parte da argila mole 
ocorrerá maios recalque?
a) Na parte acima da areia com-
pacta.
b) Na parte acima da argila forte-
mente adensada.
c) Não ocorrerá adensamento.
d) O adensamento ocorrerá na 
camada de aterro.
e) A magnitude do recalque será a 
mesma e ocorre na argila mole.
4. Com os parâmetros da figura abaixo, 
calcule a magnitude do adensa-
mento instantâneo.
a) 0,06 m
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THOMAZ, E. Trincas em edifícios: causa, prevenção e recuperação. São Paulo: Pini; Poli-
técnica da Universidade de São Paulo, 1989.
b) 0,08 m
c) 0,95 m
d) 0,11 m
e) 0,32 m
5. Calcule a magnitude do adensa-
mento primário com base nos dados 
indicados na figura da questão 4. 
Assuma OCR = 1.
a) 0,06 m
b) 0,30 m
c) 0,40 m
d) 0,60 m
e) 0,80 m
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