compressibilidade, adensamento e recalque

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MECÂNICA 
DOS SOLOS
Cleber 
Floriano
Compressibilidade, 
adensamento e recalque
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar a importância da permeabilidade nos solos.
 � Conhecer o conceito de carga hidráulica.
 � Explicar sucintamente o que são solos compressíveis e sua ocor-
rência na natureza.
Introdução
Neste texto, você vai primeiramente identificar e conhecer os concei-
tos de permeabilidade do solo e também como se estabelece o fluxo 
de água no interior do solo. Por último, acompanhará uma aborda-
gem introdutória sobre as futuras aulas que tratarão dos fenômenos 
de adensamento em especial nos solos que apresentam compressi-
bilidade elevada. 
Antes de entrarmos com maior propriedade nos assuntos sobre 
compressibilidade, adensamento e recalque dos solos, precisamos 
abordar dois importantes temas: a permeabilidade e o fluxo de 
água no interior do solo. Devemos entender alguns conceitos que 
envolvem esse tema, conceitos fundamentais para concretização do 
conhecimento sobre os solos adensáveis e a teoria que ainda funda-
menta tais estudos, que é o adensamento unidimensional de Terzaghi. 
Permeabilidade e condutividade hidráulica 
dos solos (fluxo unidirecional)
Em qualquer bibliografia que você for buscar sobre dinâmica dos fluidos e 
o fluxo de água em meios porosos, necessariamente encontrará a figura do
engenheiro francês Henri Darcy. Esse autor, por meio de experimentos, per-
cebeu que o fluxo d’água através de um meio poroso permeável é propor-
cional à distância entre o topo e a base de uma coluna de solo. A constante
de proporcionalidade encontrada pelo autor foi denominada de condutividade
hidráulica ou coeficiente de permeabilidade ( ).
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Darcy, em 1856, comprova que o coeficiente de permeabilidade pode ser 
visto como a velocidade de percolação sendo diretamente proporcional ao 
gradiente hidráulico ( ). O gradiente hidráulico é uma razão:
Onde: 
 � - corresponde à diferença entre os níveis d’água sobre cada um dos 
lados da camada de solo ou em outras palavras a perda de carga ao 
longo do percurso pelo solo.
 � - à espessura da camada de solo, medida na direção do escoamento.
Se a definição de velocidade também é a relação da vazão (quantidade em 
um determinado tempo) sobre área por onde o volume passa, então teremos:
Onde:
 � - é o coeficiente de permeabilidade intrínseco de cada tipo de solo 
(intrínseco ao tipo de meio poroso).
 � - é o gradiente hidráulico como definido acima.
A Lei de Darcy proporciona uma descrição de razoável precisão a respeito 
do fluxo de água no subsolo na maior parte dos ambientes hidrogeológicos, 
uma vez que o fluxo nesse meio é laminar, assim como preconiza essa lei.
O conhecimento da permeabilidade de um solo e desse coeficiente “k” é 
muito importante em diversos problemas práticos de engenharia. Podemos 
citar: sistemas de drenagem, rebaixamento de nível freático em escavações e 
também os recalques decorrentes de argilas moles que apresentam este coefi-
ciente muito pequeno.
Para a definição, portanto, da permeabilidade de um solo é importante 
que saibamos que existem ensaios de permeabilidade em laboratório por meio 
de um equipamento relativamente simples chamado de permeâmetro. Basica-
mente, esses ensaios se desenvolvem em dois tipos: o de carga constante; e o 
de carga variável. 
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Ensaio de carga constante Ensaio de carga variável
Onde:
 � - é a vazão medida.
 � - é a área do permeâmetro.
Onde:
 � - é a área da bureta.
 � - é a área do permeâmetro.
 � - tempo de escoamento.
Tabela 1. Tipos de permeâmetros.
É importante lembrar que existem outras formas de obter o coeficiente 
de permeabilidade, que não seja em laboratório. Em campo, por exemplo, 
existem ensaios específicos como o de anéis concêntricos ou mesmo pelo furo 
de sondagem pode ser obtido o coeficiente de permeabilidade. Nenhum en-
saio de campo pode ser tão preciso quanto aos permeâmetros em laboratório, 
porém nem sempre o ensaio de laboratório é representativo. 
Outras maneiras de obter o coeficiente de permeabilidade são por meio 
de correção com outros parâmetros medidos, como é o caso do recalque e 
o tempo de recalque. Observe, desde já, a importância da definição desse 
parâmetro (k) na avaliação da compressibilidade dos solos que veremos mais 
adiante. Ainda, para a obtenção do k, você pode relacioná-lo com a estrutura 
granular do solo, ou seja, com o diâmetro efetivo das partículas. 
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A Figura 1 mostra a faixa de valores de coeficiente de permeabilidade dos 
solos. Trata-se apenas de uma ordem de grandeza.
Figura 1. Ordem de grandeza de valores de coeficiente de permeabilidade
Fonte: Alonso (2007).
A Tabela 2 busca demonstrar a sensibilidade que existe entre a permeabi-
lidade e o tempo de escoamento. Para isso, os tempos apresentados na tabela 
referem-se ao escoamento de uma lâmina de 30 cm de água, em carga cons-
tante, percorrendo uma camada hipotética de 3 m de material.
Solo K (cm/s) Tempo de escoamento*
Argila 1,00E-07 950 anos
Silte 1,00E-05 10 anos
Areia 1,00E-03 35 dias
Pedregulho 1,00E+00 50 minutos
Pedra de mão 1,00E+02 3 segundos
* Relativo a uma lâmina d’água de 30 cm percolando em uma camada de 3 m de solo.
Tabela 2. Exemplo de relação da permeabilidade do material com tempo de escoamento.
A permeabilidade de um solo, não depende somente do tamanho de seus 
grãos. Outros aspectos influenciam na variação do valor de k, como, por 
exemplo: o estado do solo, o grau de saturação, a anisotropia e também a 
temperatura (por conta da viscosidade da água).
Observe outro ponto importante: a permeabilidade pode ser diferente em 
diferentes sentidos (horizontal, vertical, etc). Você está abordando aqui o fluxo 
unidirecional, ou seja, a condição mais simplificada. No caso de uma bar-
ragem, por exemplo, você verifica que o fluxo unidirecional não é suficiente, 
envolvendo o estudo de fluxos bidirecionais, não abordado nesta disciplina. 
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Em verdade, a equação de fluxo (estacionário) é a solução de uma equação di-
ferencial que correspondente a derivadas parciais da velocidade de percolação 
nas três direções. Assim, a determinação desses fluxos em meio poroso pode 
se tornar muito complexa e dificilmente resolvida analiticamente.
A velocidade de descarga em verdade não é igual à velocidade real da água no interior 
do solo. Você pode observar que, se a água passa pelos poros do solo, significa que 
existe uma área equivalente de porosidade, e essa área é menor que a área conside-
rada. Assim, a velocidade real da água percolando no solo deve ser maior que a velo-
cidade de descarga (medida). Você pode obter uma aproximação da velocidade real 
fazendo: vr = v/n (velocidade de descarga dividido pela porosidade).
Cargas hidráulicas
Conceito de carga hidráulica: carga total, altimétrica e piezométrica
Ao estudar conceitos de cargas hidráulicas, fica plausível a utilização de 
“metros de coluna de água” ou simplesmente altura, assim como se procede 
nas disciplinas de mecânica dos fluidos.
A carga total ao longo de qualquer linha de fluxo de um fluido incompres-
sível (como a água) permanece constante, e você pode desprezar os efeitos da 
cinética, pois as velocidades são muito baixas. Na mecânica dos solos, portanto, 
a percolação de água no solo é vista com a seguinte equação fundamental:
Onde:
 � - é a diferença de cota entre o ponto considerado 
e a cota definida como referência.
 � - é a pressão neutra (ou pressão de água) no 
ponto considerado e expressa em altura de coluna d’água.
Lembre-se: só existirá fluxo entre dois pontos se houver diferença entre as cargas totais.
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Para elucidar os conceitos de cargas, vamos tomar um exemplo de um per-
meâmetro hipotético de carga constante mostrado na figura abaixo cujo solo en-
saiado apresentou coeficiente de permeabilidade hidráulica k= 5x10-3 m/s, onde 
os valores das incógnitas indicados na Figura 2, são: h=1 m; z=0,2 m e L=0,4 m.
Em primeiro lugar, você deve tomar um referencial para que seja possível 
definir as cargas altimétricas. Assim, tomamos como referência a base da 
amostra de solo. Nesse caso, tomaremos as seguintes cargas altimétricas:
 � HAA = 0
 � HAB = L = 0,4 m
Em seguida, você define as cargas totais conhecidas, que são os pontos 
de superfície livres, e, ainda, leva em conta que a perda de carga total do 
sistema é devido a passagem da água pela amostra de solo. Assim, você sabe 
que a perda de carga total corresponde ao valor h=1 m. Dessa forma, temos as 
seguintes cargas totais:
 � HTA = h + z + L = 1m + 0,2 m + 0,4 m = 1,6 m
 � HTB = ?
Antes de definir a carga total no ponto B, você pode verificar quais são 
as cargas piezométricas. Assim, observe que a carga piezométrica no ponto B 
corresponde à lâmina de água z.
 � HPA = ?
 � HPB = z = 0,2 m.
Ainda falta definir HTB e HPB, como demonstra a seguinte tabela:
Ponto HÁ (m) HP (m) HT (m)
A 0 HP = HT – HÁ 1,6
B 0,4 0,2 HT = HÁ + HP
Se você souber que a carga total é a soma da carga altimétrica com a pie-
zométrica, obterá:
 � HTB = HAB + HPB = 0,4 m + 0,2 m = 0,6 m
 � HPA = HTA - HAA = 1,6 m - 0 = 1,6 m.
Note que a perda de carga total de A para B representa exatamente a o 
valor de h. Ou seja, HTA - HTB = h = 1,0 m. 
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Figura 2. Permeâmetro de carga constante. 
As setas indicam o sentido ascendente da percolação da água.
Além do conceito de carga hidráulica, a água, quando exerce fluxo, também proporciona 
força nas partículas. Essas tensões no solo são chamadas de tensões submetidas à perco-
lação da água. A força de percolação é importantíssima nos casos de fluxo ascendente, pois 
acaba reduzindo as tensões efetivas no solo. Em projetos de barragem de terra, você deve 
ter uma atenção imensa para que não sejam atingidos gradientes críticos que venham a 
causar danos por ruptura hidráulica, tanto no corpo da barragem como nas suas fundações.
Solos compressíveis
Todos os materiais sofrem deformações quando estão sujeitos a esforços. Na 
maioria dos solos, a deformação, mesmo sob pequenas cargas, é bem maior que a 
dos materiais estruturais (aço, concreto), podendo ser produzida imediatamente 
ou ao longo do tempo. Em geral, a grande preocupação da engenharia é sobre 
os carregamentos verticais e suas proporções que causam deformações no solo.
Há centenas de anos existe uma preocupação com a deformabilidade 
dos solos. No entanto, pouco conhecimento se tinha da ciência relacionada 
as questões desse material natural que é o solo. Mesmo com a evolução dos 
conhecimentos científicos, muitas vezes os aspectos fundamentais que rela-
cionam essa teoria aplicada com a prática executiva das obras de engenharia 
são negligenciados. Nesse contexto, é sempre válido informar que a presença 
de um engenheiro com especialidade em geotecnia é essencial, ao menos nas 
etapas principais de projeto e de execução das obras.
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Quem não conhece a famosa Torre de Pisa?
A construção desta torre se deu em três fases durante 197 anos. Em 1064, os 
ricos comerciantes da então poderosa cidade de Pisa decidiram construir uma 
imponente catedral em homenagem ao Senhor. Em 1173, iniciou-se a cons-
trução do campanário, ao lado da catedral. O conceito de fundações não foi 
satisfatório: bastariam para uma catedral retangular, mas não para uma torre 
de diâmetro reduzido. Construído sobre um terreno composto de sucessivas 
camadas de areia e argila impregnadas de água (solo mole de depósito sedi-
mentar), com fundações de apenas 3 metros, bastou que o campanário chegasse 
ao terceiro andar para que o solo afundasse no lado sul. As obras tiveram várias 
intervenções construtivas ao longo desses quase 200 anos. O mais interessante 
é que desde aquela época foram monitorados os deslocamentos da torre: em 
1173: 0°, em 1178: 1,2°; em 1370: 2,5° e em 1817: 5,3° de inclinação. Em 1993, os 
italianos lançaram a “operação contrapeso”, quando a torre já estava com incli-
nação de 5,5°. Foram 830 toneladas de lingotes de chumbo colocados na base da 
torre. Essa intervenção, no entanto, não conseguiu interromper definitivamente 
a inclinação da torre. A solução final veio só em 1999, quando o engenheiro 
Michele Jamiolkowski conseguiu frear de vez a inclinação da torre. Hoje, a 
torre está inclinada em cerca de 4°. Isso significa que o topo da torre está a uma 
distância de 3,9 m de onde deveria estar (Ver Figura 3).
Figura 3. Torre de Pisa.
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Citamos aqui este exemplo clássico, mas poderíamos citar inúmeros pro-
blemas e intervenções sobre obras e construções em solos moles argilosos 
de depósitos sedimentar. O conhecimento sobre essa importante parcela da 
mecânica dos solos evoluiu expressivamente. Muitas contribuições nacionais 
e internacionais sobre o tema foram relatadas, discutidas e apresentadas, e 
novidades sempre surgem, não somente por negligência, mas também pela 
falta de experíência, já que cada ambiente é diferente um do outro. Como você 
pode observar, geralmente são problemas de longo prazo, que, muitas vezes, 
persistem e são difícies de serem sanados. Assim, o aprendizado e a experi-
ência dos profissionais atuantes nessa área são cruciais para que os problemas 
não voltem a se repetir em situações semelhantes.
Definições dos solos compressíveis
Aqui você encontrará uma abordagem sucinta sobre as principais caracterís-
ticas dos solos que se enquadram como solos compressíveis, ou seja, aqueles 
cuja compressibilidade é extremamente importante e comanda o seu compor-
tamento mecânico e o comportamento interativo com qualquer estrutura civil 
(aterros, casas, prédios, pontes, estradas, ruas, etc.), que estão inseridas em 
um ambiente com a presença desse tipo de material. 
Do ponto de vista da geologia de engenharia: 
Os solos com origem em depósitos sedimentares (aluvionar ou marinho) apre-
sentam resistência ao cisalhamento extremamente baixa, são saturado, ou 
seja, o nível freático está junto ao nível do terreno. Você avista esse tipo de 
ambiente em planícies ou baixadas, várzeas de rio, deltas (ver Figura 4) ou na 
região de costa oceânica. Aqui, você pode notar que grande parte das cidades 
do mundo está instalada, total ou parcialmente, nesses ambientes: Rio de Ja-
neiro, Santos, Porto Alegre, Amsterdã, etc.
Você pode observar a heterogeneidade em toda a profundidade desses de-
pósitos, por meio da existência de lentes de areia quando em ambientes de de-
pósito aluvionar, mas em ambientes de depósito marinho ou lacustre, muitas 
vezes, as espessuras podem ser bastante uniformes. Os solos compressíveis 
também estão associados aos depósitos de argilas orgânicas, ou seja, aquelas 
que apresentam um percentual elevado de matéria orgânica e proporcionam 
péssimas propriedades mecânicas.
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Figura 4. Imagem de satélite do delta do Guaíba na cidade de Porto Alegre, indicando 
a área de contorno da região de depósito sedimentar argiloso com potenciais locais com 
presença de solos moles a muito moles. 
Fonte: Imagem Google (2016).
Do ponto de vista de resuitados de ensaios indicadores:
Os solos ditos moles ou muito moles são aqueles predominantemente consti-
tuídos de argilas saturadas e altamente plásticas. Existe um ensaio chamado 
de Standard Penetration Test (SPT), abordado com maior propriedade em 
uma aula posterior. Esseensaio fornece um número N que corresponde ao 
número de golpes de amostrador sendo cravados no terreno. Veremos que o 
valor N gira em torno de 0 a 50. Para a definição de solos moles, o valor de N 
está entre 3 e 5, e, quando menor que 3, esse solo é visto como de consistência 
muito mole. Esse ensaio é definido segundo a ABNT – NBR 7250. Podemos 
citar também que são solos com granulometria com predominância da fração 
argila, com índice de plasticidade elevado nos limites de Atterberg.
Do ponto do comportamento mecânico:
São solos muitíssimo compressíveis, referente à característica relativa a sua ca-
pacidade de deformar na ação de um carregamento. São solos onde a permea-
bilidade é extremamente baixa, o que proporciona que as deformações ocorram 
devagar, já que a água tem grande interferência no seu comportamento mecânico. 
São aqueles que a resistência ao cisalhamento é comandada pela resistência não 
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drenada, ou seja, não há tempo de a água dissipar em função de sua baixa permea-
bilidade, o que proporciona resistências baixíssimas e tende a atingir as condições 
críticas de estabildiade com tensões bastante baixas.
Após esta breve abordagem sobre os solos compressíveis, você pode imaginar 
que serão esses os materiais que estudaremos nas próximas aulas, tratando dos 
fenômenos, mais especificamente, da compressibilidade, e por que esses solos 
apresentam esse comportamento; trataremos de verificar o ensaio pelo qual essa 
teoria é explicada (ensaio endométrico), bem como a obtenção de parâmetros ge-
otécnicos a partir dele; trataremos da definição de recalque e o cálculo de sua 
magnitude; e por último, vamos verificar como definir o tempo de recalque para 
aterros ou solicitações externas em solos compressíveis. 
Veja a importância da identificação desses ambientes onde há presença de argilas 
moles. Em fundações, conhecemos esses solos como solos de baixa capacidade de 
suporte, proporcionando obras de fundações extremamente robustas e de custo mais 
elevado. Embora as cidades avancem em direção a esses materiais, notamos que atual-
mente o desafio não é somente do ponto de vista da mecânica dos solos, mas também 
do ponto de vista ambiental. Avançar a urbanização para essas áreas, que geralmente 
são alagadiças e com potencial de dispersão de contaminantes, está sendo, cada vez 
mais, uma preocupação mundial.
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ALMEIDA, M. S. S.; MARQUES, M. E. S. Aterros sobre solos moles: projeto e desempenho. 
São Paulo: Oficina de Textos, 2010. 
ALONSO, U. R. Rebaixamento temporário de aquíferos. São Paulo: Oficina de Textos, 2007.
CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1987. 
HISTÓRIA VIVA. Torre de Pisa. Disponível em: <http://www2.uol.com.br/historiaviva/mul-
timidia/torre_de_pisa.html>. Acesso em: 21 de set. 2016.
PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos em 16 aulas. 2. ed. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2012.
Leitura recomendada
PINTO, C. S. Curso básico de mecânica dos solos em 16 aulas. 2. ed. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2012.
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http://www2.uol.com.br/historiaviva/mul-
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.