Relatório 3 - Ensaio de Tração

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO BLUMENAU – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS
CURSO DE ENGENHARIA DE MATERIAIS
DISCIPLINA DE ENSAIO DE MATERIAIS
ACADÊMICO: CLÁUDIO LUÍS MORETTO JÚNIOR
MATRÍCULA: 15102879
PROFESSOR DR.: WANDERSON SANTANA DA SILVA
RELATÓRIO 3: ENSAIO DE TRAÇÃO
 
Blumenau, 2018.
SUMÁRIO
RESUMO	3
1 INTRODUÇÃO	4
2 MATERIAIS E MÉTODOS	5
2.1 Materiais	5
2.2 Procedimentos	5
2.2.1 Medição das amostras	5
2.2.2 Ensaio de tração	5
2.3 Ensaio de tração	5
2.3.1 Curva de engenharia ou convencional	5
2.3.2 Curva real	7
2.3.3 Relação entre tensões e deformações reais e de engenharia	7
2.3.4 Tenacidade	8
2.3.5 Resiliência	8
2.3.6 Fraturas frágeis e dúcteis	8
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES	10
3.1 Aço baixo carbono	10
3.2 Vergalhão Ca50	14
3.3 Alumínio fundido	18
3.4 Alumínio comercial	22
3.5 Polietileno	27
3.6 Polietilenotereftalato - PET	32
3.7 PoliMetil-Metacrilato - PMMA	32
3.8 Poliéster com argila	38
3.9 Compósito de fibra de vidro	42
REFERÊNCIAS	49
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo apresentar resultados de ensaios de tração realizados em corpos de prova de ca50, aço baixo carbono, alumínio fundido, alumínio comercial, compósito, PE, PET, PMMA e poliéster. 
Foi utilizado máquina de ensaios universais, fixando os corpos de prova (de formato retangular ou cilíndrico) nas garras do equipamento e aplicando tensão a uma taxa milímetros por minuto.
Foram plotados gráficos no conceito de curva de engenharia e curva real. Foram obtidas informações como módulo de elasticidade, tensão limite de escoamento, limite de resistência, tensão de ruptura. Foram calculados os valores de resiliência e tenacidade, onde foi possível. Para os materiais que apresentavam zona plástica de deformação até o limite de ruptura foi calculado o coeficiente de Hollomon e o coeficiente de encruamento.
Encontramos relação direta entre o material de constituição do corpo de prova e o resultado obtido no gráfico. Nem todos os metais apresentaram o mesmo resultado, tanto no que tange aos valores de tensões como para o formato dos gráficos. Os polímeros também não foram homogêneos em seus resultados. 
Palavras-chave: Ensaio. Tração. Módulo elasticidade. 
 
1 INTRODUÇÃO
Trabalho com intuito de analisar o comportamento de diversos matérias e classes de materiais em um ensaio de tração. O ensaio de tração consiste em aplicar tensão trativa a um corpo de prova e verificar seu comportamento a esta tensão. A depender do tipo do material os resultados podem ser o rompimento do corpo de prova com grande alongamento do material (comportamento dúctil), ou o rompimento do corpo de prova com pouco alongamento e superfície lisa (comportamento frágil). Alguns materiais também apresentam comportamento intermediário.
Foram analisados corpos de prova metálicos, poliméricos e um de compósito. Apresentamos as curvas obtidas, bem como parâmetros como módulo de elasticidade, tensões de limite de escoamento, limite de resistência, tensão de ruptura, tenacidade e resiliência. 
Foram gerados gráficos para todos os dados gerados pela máquina de ensaios. Todos os ensaios são apresentados dentro do conceito de curva de engenharia e curva real, onde há diferenças significativas no tratamento dos dados, gerando resultados também muito diferentes.
2 MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 Materiais
Para os ensaios de tração foi utilizado equipamento da marca Instron 2300 (Série 23), Piso Coluna Dupla, modelo 23-100 (INSTRON, 2018).
Os corpos de prova utilizados eram de diferentes classes de materiais sendo os metálicos de aço baixo carbono, alumínio comercial, alumínio fundido e um vergalhão Ca50. Um corpo de prova era um compósito de fibra de vidro com epóxi. Os corpos de provas poliméricos eram de polietileno (PE), polietileno tereftalato (PET), Poliéster biodegradável com carga de argila e um de polimetil-metacrilato (PMMA).
2.2 Procedimentos
2.2.1 Medição das amostras
Foram procedidas as medidas das dimensões dos corpos de prova. Foram medidos diâmetro inicial, com no mínimo 3 amostras, diâmetro final, comprimento inicial e comprimento final. 
2.2.2 Ensaio de tração
Sob supervisão do professor foi efetuado ensaio de tração nos diversos corpos de prova. Como resultado foi obtido arquivos com extensão “csv”, os quais foram tratados em planilha eletrônica para obtenção das curvas e outros parâmetros. 
2.3 Ensaio de tração
É um dos ensaios com maior utilização para determinação de propriedades mecânicas em materiais. Consiste em submeter um corpo de prova à uma tração uniaxial. O corpo de prova é fixado nas garras da máquina de ensaios e são aplicados esforços crescentes. Como consequência o corpo de prova tende a esticar-se e alongar-se até seu rompimento (PADILHA, 2007). 
2.3.1 Curva de engenharia ou convencional
Para entendimento a curva tensão versus deformação de engenharia foi subdivida em 4 regiões por comportamento: região deformação elástica (OA), região deslizamentos (AB), região deformação plástica uniforme (BU), região deformação não uniforme ou de estricção (UF), como mostrado na figura 1. Na prática observa-se uma grande variação das características das curvas tensão-deformação para diferentes tipos de materiais.	
	
Figura 1 - Esboço curva obtida no ensaio de tração. Curva de tensão-deformação convencional. (GARCIA; SPIM; SANTOS, 2000, p.8)
Na região deformação elástica (OA) quando da aplicação de uma força há uma deformação, após sua retirada, o corpo de prova recupera suas dimensões originais. O comportamento desta região é definido pela lei de Hooke , onde é o módulo de elasticidade ou módulo de Young e é a deformação. Descreve uma relação linear entre tensão e deformação. 
Nesta região temos podemos identificar o limite de escoamento que é a tensão máxima que o material pode suportar sem apresentar deformação permanente. Podemos identificar o limite de proporcionalidade , tensão acima do qual o material não segue mais a lei de Hooke perdendo a relação de linearidade entre tensão e deformação. Na prática as duas são praticamente iguais.
Outra propriedade que pode ser medida nesta região é o módulo de elasticidade . O módulo de elasticidade indica qual a rigidez do material e em princípio depende das forças interatômicas. É definido por onde é a tensão convencional e é a deformação convencional na região linear do diagrama tensão deformação.
Na região de escoamento (AB) é um fenômeno caracterizado por um aumento grande na deformação, acompanhado por uma pequena variação da tensão. Pode ser nítido ou imperceptível no diagrama tensão deformação. Neste trabalho não abordaremos os motivos de seu aparecimento.
Na região (AB) podemos encontrar o limite de escoamento . Pela dificuldade de identificação, convencionou-se adotar uma deformação padrão de 0,2% para metais e ligas metálicas, para defini-lo. Na curva de engenharia traça-se uma reta paralela a região elástica partindo de uma deformação de 0,002. No ponto onde houver a interceptação a curva de tensão deformação é definido o limite de escoamento. 
Na região (BF) temos a região de comportamento plástico que se caracteriza pela presença de deformação permanente no corpo de prova.
Nesta região podemos caracterizar o limite de resistência a tração que é o ponto onde a carga máxima é alcançada no ensaio. É a carga máxima dividida pela área da seção transversal inicial do corpo de prova. O limite de ruptura é a última tensão suportada pelo material antes da ruptura. O alongamento é a diferença entre o comprimento inicial e o final.
2.3.2 Curva real
Até o momento apresentamos a curva de engenharia, ocorre que esta não representa uma informação real da tensão e deformação do material. Isto acontece porque a curva de engenharia (também conhecida como convencional) baseia nas dimensões originais do corpo de prova, mas estas dimensões mudam constantemente durante o ensaio. Desta forma há necessidade de medir a tensão e a deformação de forma instantânea. A tensão real é definida como onde é a carga e é a área da seção transversal instantânea. A deformaçãoreal é definida como , onde é comprimento original e é o comprimento no instantâneo do corpo de prova.
2.3.3 Relação entre tensões e deformações reais e de engenharia
A deformação real pode ser determinada pela deformação convencional: 
 ou , então como temos que
 .
A tensão real também pode ser obtida pela tensão de engenharia: 
 ou , então
 temos que
.
A curva tensão deformação real é regida pelas seguintes relações: Na região elástica (OA) e na região plástica (AU) e esta relação é conhecida como equação de Hollomon. Nesta equação é o coeficiente de resistência quantificando a resistência do material e é o coeficiente de encruamento representando a capacidade do material de distribuir deformação. 
2.3.4 Tenacidade
A tenacidade é a capacidade do material de absorver energia antes de sua ruptura. É quantificada pelo módulo de tenacidade medido em unidade de energia por unidade de volume. De forma geral seria a área total abaixo da curva tensão deformação. Na prática o módulo de tenacidade é definido para materiais dúcteis como . De maneira geral materiais que apresentam altos módulos de resiliência tendem a ter baixos módulos de tenacidade. 
2.3.5 Resiliência
A resiliência é a capacidade do material de absorver energia durante a deformação elástica e liberá-la quando descarregado. É caracterizada pelo módulo de resiliência sendo a energia de deformação por unidade de volume, sendo definido por onde é substituído pelo limite de escoamento . (GARCIA; SPIM; SANTOS, 2000).
2.3.6 Fraturas frágeis e dúcteis
Uma fratura dúctil apresenta a zona fibrosa no centro do corpo de prova chamada taça e a zona de cisalhamento nas bordas chamada cone. A fratura dúctil tem início no centro da região estrita do corpo de prova, pela formação de micro cavidades que coalescem e seu crescimento se dá na região onde estará a zona fibrosa, perpendicular ao eixo do corpo de prova, formando a taça, isto é ilustrado na figura 2.
	
Figura 2 – Processos formação fratura taça-cone ou fratura dúctil. (SOUZA, 1982, p. 70)
Quando a propagação se torna mais rápida aparece a zona radial. Nesta zona a propagação da trinca ocorre gradualmente e de maneira estável. Isto ocorre quando a trinca se aproxima da superfície externa do corpo de prova, então segue na direção de 45º do eixo, devido ao cisalhamento, formando o cone. Isto está ilustrado na figura 2 (d).
Para metais muito duros normalmente apresentam uma zona plástica muito pequena ou nula. Com pequenas deformações plásticas e após a carga máxima, há uma ruptura transgranular, com muito pequena ou nenhuma estricção. Este tipo de fratura é denominado frágil. A fratura frágil é caracterizada por uma separação das duas partes do corpo de prova, geralmente no eixo normal à tração ao longo de certos planos cristalográficos. 
A figura 3 apresenta aspectos esperados para fraturas frágeis e dúcteis. (SOUZA, 1982).
	
Figura 3 - Aspectos esperados para fraturas frágeis e dúcteis. (SOUZA, 1982, p.69)
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES
3.1 Aço baixo carbono
Foram efetuadas as medidas obtendo a seguinte tabela:
	Largura inicial
	11,87 ± 0,03 (mm)
	Largura final
	8,70 (mm)
	Espessura inicial
	2,00 (mm)
	Espessura final
	1,00 (mm)
	Área inicial (S0)
	23,7 (mm2)
	Área final (Sf)
	8,7 (mm2)
Tabela 1 - Dados mensurados no corpo de prova aço baixo carbono.
Calculadas a tensão e deformação de engenharia (convencional) foi obtido o gráfico abaixo. Foram utilizados como deformação os dados da coluna AVE2 por representarem a deformação apenas do corpo de prova medida pelo extensômetro.
	Se
Smax
Sru
Gráfico 1 - Tensão x Deformação engenharia Aço Baixo Carbono
Calculadas as tensões e deformações reais foi plotado o gráfico abaixo.
	
Gráfico 2 - Tensão x Deformação real Aço Baixo Carbono
O gráfico abaixo apresenta a sobreposição das curvas de engenharia e real.
	Smax
Sru
σmax
σru
Gráfico 3 – Curva engenharia x Curva real
Com base nos dados e gráficos foram calculados alguns parâmetros que necessitam de algumas considerações. 
Módulo de elasticidade: Utilizando os pontos da curva convencional entre as tensões acima de 170 MPa (abaixo destas tensões houve escorregamento da garra que segurava o corpo de prova) e abaixo de 184 MPa e plotamos gráfico e realizamos ajuste linear determinando a reta conforme gráfico abaixo.
	
Gráfico 4 – Obtenção módulo elasticidade Aço Baixo Carbono
Está reta corresponde a zona elástica e nesta zona seu comportamento é determinado pela lei de Hooke, assim: temos que , então . 
O módulo de tenacidade foi calculado a equação . 
O coeficiente de resistência e o coeficiente de encruamento foram determinado a partir de plotagem de gráfico dos pontos acima do limite de escoamento e abaixo do limite de resistência na curva real, conforme gráfico 5. Temos que e obtivemos a reta , por comparação temos que . 
Desta forma encontramos os parâmetros da tabela abaixo.
	Parâmetro
	Valor
	Unidade
	Módulo Elasticidade (E) 
	111844
	MPa
	
	
	
	Limite Escoamento (Se)
	335,0
	MPa
	Limite resistência (Smax)
	400,1
	MPa
	Limite ruptura (Sru)
	291,2
	MPa
	
	
	
	Limite escoamento (σe)
	360,1
	MPa
	Limite resistência (σmax)
	487,5
	MPa
	Limite ruptura (σru)
		507,1
	MPa
	
	
	
	Resiliência (UR)
	0,6
	MPa
	Tenacidade (UT) – Equação
	107,7
	MPa
	
	
	
	Coeficiente resistência (H)
	685,5
	MPa
	Coeficiente encruamento (n)
	0,197
	
	Tabela 2 - Parâmetro Aço Baixo Carbono
Apresentou formação de estricção (empescoçamento), mas corpo de prova não chegou a romper, devido a configurações da máquina de ensaios não sendo possível análise da fratura.
3.2 Vergalhão Ca50
Foram efetuadas as medidas obtendo a seguinte tabela abaixo:
	D. inicial médio (D0)
	10,6 ± 0,3 (mm)
	Diâmetro final (Df)
	6,6 (mm)
	Área inicial (S0)
	88,9 (mm2)
	Área final (Sf)
	34,52 (mm2)
	Comp. inicial (L0)
	75,3 (mm)
	Comp. Final (Lf)
	103,6 (mm)
Tabela 3 - Dados mensurados no corpo de prova vergalhão Ca50.
Calculadas a tensão e deformação de engenharia (convencional) foi obtido o gráfico abaixo. Para os cálculos foi calculada a deformação a partir dos comprimentos iniciais e finais, conforme a equação .
	Sp
Se
smax
Sru
Gráfico 5 - Tensão x Deformação engenharia Ca50
Calculadas as tensões e deformações reais foi plotado o gráfico abaixo.
	σp
σmax
σe
Gráfico 6 - Tensão x Deformação real Ca50
O gráfico abaixo apresenta a sobreposição das curvas de engenharia e real.
	smax
σmax
σru
sru
Gráfico 7 - Curva Engenharia versus Curva Real Ca50
Com base nos dados e gráficos foram calculados alguns parâmetros que necessitam de algumas considerações. 
Módulo de elasticidade: Utilizando os pontos da curva convencional entre as tensões acima de 0,10 GPa (abaixo destas tensões houve escorregamento da garra que segurava o corpo de prova) e abaixo do limite de proporcionalidade plotamos gráfico e realizamos ajuste linear determinando a reta , conforme gráfico abaixo.
	
Gráfico 8 - Determinação módulo elasticidade Ca50.
Está reta corresponde a zona elástica e nesta zona seu comportamento é determinado pela lei de Hooke, assim: temos que , então . Este procedimento foi repetido para todos os materiais ensaiados.
O módulo de tenacidade foi calculado utilizando a equação . 
O coeficiente de resistência e o coeficiente de encruamento foram determinado a partir de plotagem de gráfico dos pontos acima do limite de escoamento e abaixo do limite de resistência na curva real, conforme gráfico 5. Temos que e obtivemos a reta , por comparação temos que . 
Repetimos o procedimento para todos os materiais ensaiados.
Desta forma encontramos os parâmetros da tabela abaixo.
	Parâmetro
	Valor
	Unidade
	Módulo Elasticidade (E) 
	6,4
	GPa
	
	
	
	Limite Escoamento (Se)
	510,0
	MPa
	Limite resistência (Smax)
	586,6
	MPa
	Limite ruptura (Sru)
	481,0
	MPa
	
	
	
	Limite escoamento (σe)
	562,5
	MPa
	Limite resistência (σmax)
	731,8
	MPa
	Limite ruptura (σru)
		758,9
	MPa
	
	
	
	Resiliência (UR)
	24,6
	MPa
	Tenacidade (UT) 
	79,7
	MPa
	
	
	
	Coeficiente resistência(H)
	1191,4
	MPa
	Coeficiente encruamento (n)
	0,315
	
	Tabela 4 - Parâmetro Ca50
3.3 Alumínio fundido
Foram efetuadas as medidas obtendo a seguinte tabela abaixo:
	D. inicial médio (D0)
	11,0 ± 0,1 (mm)
	Diâmetro final (Df)
	10,8 (mm)
	Área inicial (S0)
	95,6 (mm2)
	Área final (Sf)
	91,6 (mm2)
	Comp. inicial (L0)
	50 (mm)
	Comp. Final (Lf)
	50 (mm)
Tabela 5 - Dados mensurados no corpo de prova alumínio fundido.
Calculadas a tensão e deformação de engenharia (convencional) foi obtido o gráfico 9. Foram utilizados como deformação os dados da coluna AVE2 por representarem a deformação apenas do corpo de prova medida pelo extensômetro.
	
Gráfico 9 - Tensão x Deformação engenharia Alumínio Fundido
Calculadas as tensões e deformações reais foi plotado o gráfico abaixo.
	σe = σmax = σru
Gráfico 10 - Tensão x Deformação real Alumínio Fundido
A sobreposição das curvas de engenharia e real resulta em curvas sobrepostas, idênticas as apresentadas acima.
Com base nos dados e gráficos foram calculados alguns parâmetros que necessitam de algumas considerações. 
Módulo de elasticidade: Utilizando os pontos da curva convencional entre as tensões acima de 0,20 GPa (abaixo destas tensões houve escorregamento da garra que segurava o corpo de prova) e abaixo do limite de resistência plotando o gráfico e realizamos ajuste linear determinando a reta , conforme gráfico abaixo.
	
Gráfico 11 - Determinação módulo elasticidade Alumínio Fundido
Está reta corresponde a zona elástica e nesta zona seu comportamento é determinado pela lei de Hooke, assim: temos que , então . Este procedimento foi repetido para todos os materiais ensaiados.
O módulo de tenacidade foi calculado utilizando a equação . 
O coeficiente de resistência e o coeficiente de encruamento não foram calculados pois são característicos da região de deformação plástica, a qual, não está presente neste material.
Apresentou fratura frágil por clivagem com aspecto granular. 
Desta forma encontramos os parâmetros da tabela abaixo.
	Parâmetro
	Valor
	Unidade
	Módulo Elasticidade (E) 
	43871,0
	MPa
	
	
	
	Limite Escoamento (Se)
	176,4
	MPa
	Limite resistência (Smax)
	176,4
	MPa
	Limite ruptura (Sru)
	176,4
	MPa
	
	
	
	Limite escoamento (σe)
	177,1
	MPa
	Limite resistência (σmax)
	177,1
	MPa
	Limite ruptura (σru)
		177,1
	MPa
	
	
	
	Resiliência (UR)
	0,357
	MPa
	Tenacidade (UT) – Equação
	0,684
	MPa
Tabela 6 - Dados mensurados no corpo de prova alumínio fundido.
Apresentou formação de estricção (empescoçamento), mas corpo de prova não chegou a romper, devido a configurações da máquina de ensaios não sendo possível análise da fratura.
3.4 Alumínio comercial
Foram efetuadas as medidas obtendo a seguinte tabela abaixo:
	D. inicial médio (D0)
	5,9 ± 0,1 (mm)
	Diâmetro final (Df)
	4,1 (mm)
	Área inicial (S0)
	27,7 (mm2)
	Área final (Sf)
	13,2 (mm2)
	Comp. inicial (L0)
	49 (mm)
	Comp. Final (Lf)
	61,8 (mm)
Tabela 7 - Dados mensurados no corpo de prova alumínio comercial.
Calculadas a tensão e deformação de engenharia (convencional) foi obtido o gráfico abaixo. Foram utilizados como deformação os dados da coluna AVE2 por representarem a deformação apenas do corpo de prova medida pelo extensômetro.
	Se
Sru
Smax
Gráfico 12 - Tensão x Deformação engenharia Alumínio Comercial
Calculadas as tensões e deformações reais foi plotado o gráfico abaixo.
	σe
σmax
σru
Gráfico 13 - Tensão x Deformação real Alumínio Comercial
O gráfico abaixo apresenta a sobreposição das curvas de engenharia e real.
	σmax
Sru
σru
Smax
Gráfico 14 - Curva Engenharia versus Curva Real Comercial
 Com base nos dados e gráficos foram calculados alguns parâmetros que necessitam de algumas considerações. 
Módulo de elasticidade: Utilizando os pontos da curva convencional entre as tensões acima de 50 MPa (abaixo destas tensões houve escorregamento da garra que segurava o corpo de prova) e abaixo do limite de proporcionalidade plotamos gráfico e realizamos ajuste linear determinando a reta , conforme gráfico abaixo.
	
Gráfico 15 - Determinação módulo elasticidade Alumínio Comercial
Está reta corresponde a zona elástica e nesta zona seu comportamento é determinado pela lei de Hooke, assim: temos que , então . Este procedimento foi repetido para todos os materiais ensaiados.
O módulo de tenacidade foi calculado utilizando a equação . 
O coeficiente de resistência e o coeficiente de encruamento foram determinado a partir de plotagem de gráfico dos pontos acima do limite de escoamento e abaixo do limite de resistência na curva real, conforme gráfico 5. Temos que e obtivemos a reta , por comparação temos que . 
Repetimos o procedimento para todos os materiais ensaiados.
Desta forma encontramos os parâmetros da tabela abaixo.
	Parâmetro
	Valor
	Unidade
	Módulo Elasticidade (E) 
	4116,5
	MPa
	
	
	
	Limite Escoamento (Se)
	235,0
	MPa
	Limite resistência (Smax)
	238,6
	MPa
	Limite ruptura (Sru)
	189,8
	MPa
	
	
	
	Limite escoamento (σe)
	250,5
	MPa
	Limite resistência (σmax)
	261,3
	MPa
	Limite ruptura (σru)
		261,5
	MPa
	
	
	
	Resiliência (UR)
	0,0076
	MPa
	Tenacidade (UT) – Equação
	23,8
	MPa
	
	
	
	Coeficiente resistência (H)
	399,3
	MPa
	Coeficiente encruamento (n)
	0,176
	
	Tabela 8 - Parâmetros Alumínio Comercial
Apresentou formação de estricção (empescoçamento), mas corpo de prova não chegou a romper, devido a configurações da máquina de ensaios não sendo possível análise da fratura.
3.5 Polietileno – PE
Foram efetuadas as medidas obtendo a seguinte tabela abaixo:
	Largura inicial
	10,2 ± 0,0 (mm)
	Largura final
	9,1 (mm)
	Espessura inicial
	3,00 (mm)
	Espessura final
	2,9 (mm)
	Área inicial (S0)
	30,9 (mm2)
	Área final (Sf)
	26,4 (mm2)
Tabela 9 – Dados mensurados da amostra de PE
Calculadas a tensão e deformação de engenharia (convencional) foi obtido o gráfico abaixo. Foram utilizados como deformação os dados da coluna AVE2 por representarem a deformação apenas do corpo de prova medida pelo extensômetro.
	
Gráfico 16 - Tensão x Deformação engenharia PE
Calculadas as tensões e deformações reais foi plotado o gráfico abaixo.
	
Gráfico 17 - Tensão x Deformação real PE
O gráfico abaixo apresenta a sobreposição das curvas de engenharia e real.
	
Gráfico 18 - Curva Engenharia versus Curva Real PE
Com base nos dados e gráficos foram calculados alguns parâmetros que necessitam de algumas considerações. 
Módulo de elasticidade: Utilizando os pontos da curva convencional entre as tensões acima de 50 MPa (abaixo destas tensões houve escorregamento da garra que segurava o corpo de prova) e abaixo do limite de proporcionalidade plotamos gráfico e realizamos ajuste linear determinando a reta , conforme gráfico abaixo.
	
Gráfico 19 – Módulo elasticidade PE
Está reta corresponde a zona elástica e nesta zona seu comportamento é determinado pela lei de Hooke, assim: temos que , então . Este procedimento foi repetido para todos os materiais ensaiados.
O módulo de tenacidade foi calculado utilizando a equação . 
O coeficiente de resistência e o coeficiente de encruamento foram determinado a partir de plotagem de gráfico dos pontos acima do limite de escoamento e abaixo do limite de resistência na curva real, conforme gráfico 5. Temos que e obtivemos a reta , por comparação temos que . 
Repetimos o procedimento para todos os materiais ensaiados.
Desta forma encontramos os parâmetros da tabela abaixo.
	Parâmetro
	Valor
	Unidade
	Módulo Elasticidade (E) 
	91,3
	MPa
	
	
	
	Limite Escoamento (Se)
	9,1
	MPa
	Limite resistência (Smax)
	11,49
	MPa
	Limite ruptura (Sru)
	11,47
	MPa
	
	
	
	Limite escoamento (σe)
	11,0
	MPa
	Limite resistência (σmax)
	21,0
	MPa
	Limite ruptura (σru)
		21,6
	MPa
	
	
	
	Resiliência (UR)
	0,7
	MPa
	Tenacidade (UT) – Equação
	10,2
	MPa
	
	
	
	Coeficiente resistência (H)
	25,3
	MPa
	Coeficiente encruamento (n)
	0,605
	
	Tabela 10 - Parâmetros PE
Apresentou formação de estricção (empescoçamento), com grande alongamento. Corpo de prova não chegou a romper, devido aconfigurações da máquina de ensaios não sendo possível análise da fratura.
3.6 Polietilenotereftalato - PET
Foram efetuadas as medidas obtendo a seguinte tabela:
	Largura inicial
	12,77 ± 0,58 (mm)
	Largura final
	9,77 (mm)
	Espessura inicial
	3,00 ± 0,58 (mm)
	Espessura final
	1,89 (mm)
	Área inicial (S0)
	38,9 (mm2)
	Área final (Sf)
	18,47 (mm2)
Tabela 11 - Dados mensurados amostra PET
Calculadas a tensão e deformação de engenharia (convencional) foi obtido o gráfico 16.
	Se=Smax
Sru
Gráfico 20 – Curva Engenharia PET
Com base nos dados e gráficos foram calculados alguns parâmetros que necessitam de algumas considerações. 
Módulo de elasticidade: Utilizando os pontos da curva convencional entre as tensões acima de 50 MPa (abaixo destas tensões houve escorregamento da garra que segurava o corpo de prova) e abaixo do limite de proporcionalidade plotamos gráfico e realizamos ajuste linear determinando a reta , conforme gráfico abaixo.
	
Gráfico 21 – Módulo Elasticidade PET
Está reta corresponde a zona elástica e nesta zona seu comportamento é determinado pela lei de Hooke, assim: temos que , então . Este procedimento foi repetido para todos os materiais ensaiados.
O coeficiente de resistência e o coeficiente de encruamento não foram.
Apresentou fratura frágil por clivagem com aspecto granular. 
Desta forma encontramos os parâmetros da tabela 12.
	Parâmetro
	Valor
	Unidade
	Módulo Elasticidade (E) 
	2195,8
	MPa
	
	
	
	Limite Escoamento (Se)
	64,1
	MPa
	Limite resistência (Smax)
	64,1
	MPa
	Limite ruptura (Sru)
	38,4
	MPa
	Tabela 12 – Parâmetros PET
Não apresentou formação de estricção (empescoçamento). Fratura frágil.
3.7 PoliMetil-Metacrilato - PMMA
Foram efetuadas as medidas obtendo a seguinte tabela:
	Largura inicial
	13,03 ± 0,03 (mm)
	Largura final
	13,03 (mm)
	Espessura inicial
	3,21 ± 0,01 (mm)
	Espessura final
	3,21 (mm)
	Área inicial (S0)
	41,79 (mm2)
	Área final (Sf)
	41,79 (mm2)
Tabela 13 - Dados mensurados amostra PMMA
Calculadas a tensão e deformação de engenharia (convencional) foi obtido o gráfico abaixo. Foram utilizados como deformação os dados da coluna AVE2 por representarem a deformação apenas do corpo de prova medida pelo extensômetro.
	
Gráfico 22 – Curva engenharia PMMA
Calculadas as tensões e deformações reais foi plotado o gráfico abaixo.
	
Gráfico 23 – Curva real PMMA
A sobreposição das curvas de engenharia e real resulta em curvas sobrepostas, idênticas as apresentadas acima.
Com base nos dados e gráficos foram calculados alguns parâmetros que necessitam de algumas considerações. 
Módulo de elasticidade: Utilizando os pontos da curva convencional entre as tensões acima de 0,20 GPa (abaixo destas tensões houve escorregamento da garra que segurava o corpo de prova) e abaixo do limite de resistência plotando o gráfico e realizamos ajuste linear determinando a reta , conforme gráfico abaixo.
	
Gráfico 24 – Módulo Elasticidade PMMA
Está reta corresponde a zona elástica e nesta zona seu comportamento é determinado pela lei de Hooke, assim: temos que , então . Este procedimento foi repetido para todos os materiais ensaiados.
O módulo de tenacidade foi calculado utilizando a equação . 
O coeficiente de resistência e o coeficiente de encruamento não foram calculados pois são característicos da região de deformação plástica, a qual, não está presente neste material.
Apresentou fratura frágil por clivagem com aspecto granular. 
Desta forma encontramos os parâmetros da tabela abaixo.
	Parâmetro
	Valor
	Unidade
	Módulo Elasticidade (E) 
	2481,8
	MPa
	
	
	
	Limite Escoamento (Se)
	65,1
	MPa
	Limite resistência (Smax)
	65,1
	MPa
	Limite ruptura (Sru)
	65,1
	MPa
	
	
	
	Limite escoamento (σe)
	66,9
	MPa
	Limite resistência (σmax)
	66,9
	MPa
	Limite ruptura (σru)
		66,9
	MPa
	
	
	
	Resiliência (UR)
	0,9
	MPa
	Tenacidade (UT) – Equação
	1,78
	MPa
	Tabela 14 – Parâmetros PMMA
3.8 Poliéster com argila
Foram efetuadas as medidas obtendo a seguinte tabela:
	Largura inicial
	12,74 ± 0,02 (mm)
	Largura final
	12,74 (mm)
	Espessura inicial
	3,15 (mm)
	Espessura final
	3,15 (mm)
	Área inicial (S0)
	40,14 (mm2)
	Área final (Sf)
	40,14 (mm2)
Tabela 15 - Dados mensurados amostra Poliéster com argila
Calculadas a tensão e deformação de engenharia (convencional) foi obtido o gráfico abaixo. Foram utilizados como deformação os dados da coluna AVE2 por representarem a deformação apenas do corpo de prova medida pelo extensômetro.
	
Gráfico 25 – Curva engenharia poliéster com argila
Calculadas as tensões e deformações reais foi plotado o gráfico abaixo.
	
Gráfico 26 – Curva real poliéster com argila
A sobreposição das curvas de engenharia e real resulta em curvas sobrepostas, idênticas as apresentadas acima.
Com base nos dados e gráficos foram calculados alguns parâmetros que necessitam de algumas considerações. 
Módulo de elasticidade: Utilizando os pontos da curva convencional entre as tensões acima de 0,20 GPa (abaixo destas tensões houve escorregamento da garra que segurava o corpo de prova) e abaixo do limite de resistência plotando o gráfico e realizamos ajuste linear determinando a reta conforme gráfico abaixo.
	
Gráfico 27 – Módulo elasticidade Poliéster com argila
Está reta corresponde a zona elástica e nesta zona seu comportamento é determinado pela lei de Hooke, assim: temos que , então . Este procedimento foi repetido para todos os materiais ensaiados.
O módulo de tenacidade foi calculado utilizando a equação . 
O coeficiente de resistência e o coeficiente de encruamento não foram calculados pois são característicos da região de deformação plástica, a qual, não está presente neste material.
Apresentou fratura frágil por clivagem com aspecto granular. 
Desta forma encontramos os parâmetros da tabela abaixo.
	Parâmetro
	Valor
	Unidade
	Módulo Elasticidade (E) 
	2750,2
	MPa
	
	
	
	Limite Escoamento (Se)
	30,3
	MPa
	Limite resistência (Smax)
	30,3
	MPa
	Limite ruptura (Sru)
	30,3
	MPa
	
	
	
	Limite escoamento (σe)
	30,4
	MPa
	Limite resistência (σmax)
	30,4
	MPa
	Limite ruptura (σru)
		30,4
	MPa
	
	
	
	Resiliência (UR)
	0,0974
	MPa
	Tenacidade (UT) – Equação
	0,1612
	MPa
	Tabela 16 – Parâmetros poliéster com argila
3.9 Compósito de fibra de vidro
Foram efetuadas as medidas obtendo a seguinte tabela:
	Largura inicial
	13,95 ± 0,02 (mm)
	Largura final
	9,60 (mm)
	Espessura inicial
	1,32 (mm)
	Espessura final
	1,32 (mm)
	Área inicial (S0)
	18,41 (mm2)
	Área final (Sf)
	12,67 (mm2)
Tabela 17 - Dados mensurados compósito
Calculadas a tensão e deformação de engenharia (convencional) foi obtido o gráfico abaixo. Foram utilizados como deformação os dados da coluna AVE2 por representarem a deformação apenas do corpo de prova medida pelo extensômetro.
	
Gráfico 28 – Curva de Engenharia Compósito
Calculadas as tensões e deformações reais foi plotado o gráfico abaixo.
	
Gráfico 29 – Curva real Compósito
A sobreposição das curvas de engenharia e real resulta em curvas sobrepostas, idênticas as apresentadas acima.
Com base nos dados e gráficos foram calculados alguns parâmetros que necessitam de algumas considerações. 
Módulo de elasticidade: Utilizando os pontos da curva convencional entre as tensões acima de 0,20 GPa (abaixo destas tensões houve escorregamento da garra que segurava o corpo de prova) e abaixo do limite de resistência plotando o gráfico e realizamos ajuste linear determinando a reta conforme gráfico abaixo.
	
Gráfico 30 – Módulo elasticidade Compósito
Está reta corresponde a zona elástica e nesta zona seu comportamento é determinado pela lei de Hooke, assim: temos que , então . Este procedimento foi repetido para todos os materiais ensaiados.
O módulo de tenacidade foi calculado utilizando a equação . 
O coeficiente de resistência e o coeficiente de encruamento não foram calculados pois são característicos da região de deformação plástica, a qual, não está presente neste material.
Apresentou fratura frágil por clivagem com aspectogranular. 
Desta forma encontramos os parâmetros da tabela abaixo.
	Parâmetro
	Valor
	Unidade
	Módulo Elasticidade (E) 
	34881
	MPa
	
	
	
	Limite Escoamento (Se)
	352,2
	MPa
	Limite resistência (Smax)
	352,2
	MPa
	Limite ruptura (Sru)
	352,2
	MPa
	
	
	
	Limite escoamento (σe)
	355,7
	MPa
	Limite resistência (σmax)
	355,7
	MPa
	Limite ruptura (σru)
		355,7
	MPa
	
	
	
	Resiliência (UR)
	1,8
	MPa
	Tenacidade (UT) – Equação
	3,6
	MPa
	Tabela 18 – Parâmetros compósito
3.10 Gráfico todos os corpos de prova
Plotamos um gráfico para todos os corpos de prova utilizando os dados da curva de engenharia.
	
Gráfico 31 - Todos CPs curva engenharia
Plotamos gráfico apenas para os corpos de prova metálicos:
	
Gráfico 32 - CPs metálicos curva engenharia
Plotamos gráfico apenas para os corpos de prova poliméricos:
	
Gráfico 33 - CPs poliméricos curva engenharia
Plotamos um gráfico apenas para os materiais com comportamento frágil.
	
Gráfico 34 - CPs comportamento frágil curva engenharia
Plotamos um gráfico apenas para os materiais com comportamento dúctil.
	
4 CONCLUSÃO
O ensaio de tração é uma das mais importantes ferramentas para identificação do comportamento dos materiais. A parir dele podemos retirar informações extremamente importantes, as quais, devem indicar se o uso esperado poderá ser atendido.
Os valores dos módulos de elasticidade (E) mais altos foram encontrados nos metais (vergalhão seguido do aço baixo carbono e alumínio fundido), sendo o mais alto no vergalhão. Isto era esperado por o vergalhão sofre processo de tratamento térmico para garantir alta resistência mecânica. O compósito apresentou valor logo após os metais citados, esperado devido a sua intercalação de fibras de vidro e resina epóxi, provendo resistência mecânica acima dos polímeros, ou seja, um comportamento intermediário. Logo após vieram o alumínio comercial e os polímeros.
Os valores do limite de escoamento foram, do maior para o menor: Vergalhão, compósito, aço baixo carbono, alumínio comercial, alumínio fundido, PMMA, PET, poliéster e PE.
Identificamos que classes de materiais apresentam comportamento diferentes. No gráfico 32 a maioria dos metais apresentou comportamento dúctil, mas o alumínio fundido apresentou comportamento frágil, com fratura granular por clivagem. No gráfico 33 os polímeros apresentaram comportamento diversos, desde frágeis como o PMMA e o poliéster com argila, dúcteis como o PET e extremamente dúcteis como o PE.
Entre os materiais que apresentaram comportamento frágil, houve grande variação da deformação antes do rompimento, bem como dos valores de tensão necessária, conforme observado no gráfico 34.
Finalmente verificamos que as propriedades como limite de escoamento e módulo de elasticidade dependem muito em função do material. O corpo de prova e sua geometria também são importantes. 
REFERÊNCIAS
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_____. NBR6023: informação e documentação: elaboração: referências. Rio de Janeiro, 2002a. 24 p.
_____. NBR6024: Informação e documentação: numeração progressiva das seções de um documento. Rio de Janeiro, 2003b. 3 p.
_____. NBR10520: informação e documentação: citação em documentos. Rio de Janeiro, 2002b. 7 p.
_____. NBR14724: informação e documentação: trabalhos acadêmicos: apresentação. Rio de Janeiro, 2002c. 6 p. 
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GARCIA, Amauri; SPIM, Jaime Alvares; SANTOS, Carlos Alexandre dos. Ensaio dos Materiais. Rio de Janeiro/RJ: LTC, 2000. 247 p.
SOUZA, Sérgio Augusto de. Ensaios mecânicos de materiais metálicos: fundamentos teóricos e práticos. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher, c1982. 286 p.
CALLISTER, Willian D. Jr.; RETHWISCH, David G. Ciência e engenharia de materiais: Uma introdução. 8. ed. Rio de Janeiro/RJ: LTC, 2015. 817 p. Tradução: Sergio Murilo Stamile Soares; Revisão técnica: José Roberto Moraes d´Almeida.
___________________________________________. Fundamentos da ciência e engenharia de materiais: uma abordagem integrada. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, c2014. xxi, 805 p. ISBN 9788521625179.
CHIAVERINI, Vicente. Aços e ferros fundidos: características gerais, tratamentos térmicos, principais tipos. 6. ed. ampl. e rev. São Paulo: Associação Brasileira de Metais, 1988. 576 p.
COLPAERT, Hubertus. Metalografia dos produtos siderúrgicos comuns. 4. ed. rev. e atual. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. xx, 652 p. ISBN 9788521204497.
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VOORT, George F. Vander. Atlas of Time-Temperature Diagrams for Irons and Steels. Estados Unidos: ASM International, 1991. 766 p.
Tensão x Deformação Engenharia
Curva 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