MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL -média, mediana e moda

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Não existe ordem com relação
à grandeza dos dados
A soma dos valores x1, x2, x3 ,...
xn é escrita como segue:
 
x1 + x2+x3+ ... +xn
 ou
 
- Lê somatório de x índice i, i de 1
a n. 
- O símbolo I. que indica o
somatório, é a letra grega sigma
maiúscula
- O subscrito i = 1, sob I, indica que
o índice i deve ser substituído por
números inteiros em ordem
crescente sucessivamente,
começando por 1 e terminando
em n. 
B
IO
ES
TA
TÍ
S
TI
C
A
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
Amostra com n unidades:
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
N U T R I Ç Ã O - U F E S
J Ú L I A C A R P E N T E R D A P A I X Ã O
- O subscrito i indica a posição da
medida;
- xi é a i-ésima observação, num
conjunto de n observações. 
- x1 representa a primeira
observação, x2 representa a
segunda e assim por diante.
MÉDIA DA AMOSTRA
È conjunto de dados 
 obtida somando todos os
dados e dividindo o
resultado pelo número
deles.
A média indica o centro de
gravidade do conjunto de
dados. 
Quando a amostra é
grande e os dados são
discretos, podem ocorrer
valores repetidos, organiza-
se em tabela de
distribuição de frequências. 
Quando a amostra é
grande e os dados são
contínuos, são
apresentadas apenas as
tabelas de distribuição de
frequências, em que os
dados brutos não são
fornecidos
B
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C
A
N U T R I Ç Ã O - U F E S
J Ú L I A C A R P E N T E R D A P A I X Ã O
Usada em em casos dos
conjuntos terem dados
discrepantes, isto é, dados
de conjuntos que têm um
ou alguns valores bem
maiores ou bem menores
que os demais.
Existem casos, porém, em
que o uso da média
aritmética é mais razoável
do que a mediana, mesmo
que haja um valor
discrepante.
EX : considere que você jogou
três vezes na loteria e ganhou:
 • na primeira vez, x 1 = R$ 0,00;
 • na segunda vez, x2 = R$ 0,00; 
 • na terceira vez, X3 =
R$1.000.000,00. 
 
MEDIANA
Mediana é o valor que ocupa a
posição central do conjunto
dos dados ordenados.
A mediana divide a amostra em
duas partes: uma com números
menores ou iguais à mediana,
outra com números maiores ou
iguais à mediana.
ÌMPAR : único valor na posição
central. {3; 5; 9} = 5
PAR: existem dois valores na
posição central. 
 {3; 5; 7; 9} = média de 5 e 7 = 6
Para calcular a média de
dados agrupados em
classes, é preciso calcular o
valor central de cada
classe. 
O valor central é a média
dos dois extremos de
classe. 
Média é a medida de
tendência central mais
usada e, por isso, mais
conhecida
MODA
, Moda é o valor que ocorre
com maior frequência.
Um conjunto de dados pode
não ter moda porque
nenhum valor se repete
maior número de vezes, ou
ter duas ou mais modas
Uma tabela de distribuição
de frequências com grande
quantidade de dados, possui
classe modal.
 
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
J Ú L I A C A R P E N T E R D A P A I X Ã O
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N U T R I Ç Ã O - U F E S
 Referência: VIEIRA, Sonia. Introdução à Bioestatística. 4ª ed., Elsevier Health
Sciences, Rio de Janeiro, 2008
 
A moda também pode ser
usada para descrever dados
qualitativos. Nesse caso, a
moda é a categoria que ocorre
com maior frequência.
A moda é bastante informativa
quando o conjunto de dados é
grande.
Entretanto ,a média e a
mediana fornecem, nesses
casos, melhor descrição da
tendência central dos dados. 
 
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL