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ESTUDO DIRIGIDO 03 
Data limite de Entrega: 01/06/2021. 
augustodiasmelo@ufam.edu.br 
FTM100 – Ciência dos Materiais I 
 
Instruções importantes: 
✓ O estudo dirigido deverá ser realizado em grupo com 4 alunos cada, mesmo grupo do estudo 
dirigido 01 (só será aceito com uma quantidade diferente se liberado previamente pelo 
professor). 
✓ O estudo dirigido consiste em uma leitura acerca dos tópicos propostos (seguem indicações 
de leitura). Em seguida, resoluções de algumas questões pertinentes ao assunto abordado 
(note que cada questão possui uma pontuação específica) 
✓ A resolução das questões deverá ser realizada de maneira organizada e explicando 
detalhadamente cada operação. Se possível, dê prioridade a realizá-la toda digitalizada. 
✓ Deverá ser respeitada a data limite de entrega. Caso não seja entregue no prazo, será 
atribuída a nota 0 (zero), salve exceções. 
✓ Resguarda-se ao docente, mediante necessidade, convidar os alunos de um dado grupo (em 
data e local estipulado pelo docente) para defesa do estudo dirigido. Nesse caso, a nota será 
dada mediante ao desempenho individual do aluno na defesa. 
✓ Favor, não copie as respostas dos demais alunos ou de outras fontes, tais como internet. Se 
for constatado plágio, será atribuído nota 0 (zero) a todos os alunos do(s) respectivo(s) 
grupo(s). 
✓ Coloco-me a disposição para ajudá-los em quaisquer dúvidas que talvez vocês tenham, 
contato via e-mail: augustodiasmelo@ufam.edu.br. Irei responder assim que possível! 
Tópicos aqui abordados: Propriedades Mecânica dos Metais. 
PARTE I: Leitura 
Leituras Recomendadas (busquem livros que vocês gostem da linguagem. Isso é apenas uma 
recomendação, se você preferir outra referência, fique à vontade!): 
• Propriedades Mecânica dos Metais: J. Callister, D. William, Ciência e Engenharia dos Materiais: 
Uma Introdução, Oitava, LTC, Rio de Janeiro, 2013. Não precisa ser a oitava edição. 
PARTE II: Resolução de Questões 
mailto:augustodiasmelo@ufam.edu.br
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ESTUDO DIRIGIDO 03 
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1. Um corpo de provas de alumínio com seção transversal retangular de 10 mm X 12,7 mm é puxado 
em tração com uma força de 35500 N, produzindo apenas uma deformação elástica. Calcule a 
deformação resultante [1 ponto]. 
2. Um corpo de provas cilíndrico de uma liga de titânio, que possui um módulo de elasticidade de 
107 GPa e um diâmetro original de 3,8 mm apresentará apenas deformação elástica quando uma 
carga de tração de 2000 N for aplicada. Calcule o comprimento máximo do corpo de provas antes 
da deformação se o alongamento máximo admissível é de 0,42 mm [1 ponto]. 
3. Uma barra de aço com 100 mm de comprimento e que possui uma seção transversal quadrada 
com 20 mm de aresta é puxada em tração com uma carga de 89000 N e apresenta um 
alongamento de 0,10 mm. Assumindo que a deformação seja inteiramente elástica, calcule o 
módulo de elasticidade do aço [1 ponto]. 
4. Considere o corpo de provas cilíndrico feito de aço (Figura 1) com 10 mm de diâmetro e 75 mm 
de comprimento, puxado em tração. Determine seu alongamento quando uma carga de 20000 N 
é aplicada [1 ponto]. 
5. Um corpo de provas cilíndricos de uma dada liga, com 8 mm de diâmetro, é tensionado 
elasticamente em tração. Uma força de 15700 N produz uma redução no diâmetro do corpo de 
provas de 5 X 10-3 mm. Calcule o coeficiente de Poisson para esse material se o seu módulo de 
elasticidade é de 140 GPa [1 ponto]. 
6. Um corpo de provas cilíndrico de uma liga metálica hipotética é tensionado em compressão. Se 
seus diâmetros original e final são 20 e 20,025 mm, respectivamente, e seu comprimento final é 
de 74,96 mm, calcule seu comprimento original se a deformação é totalmente elástica. Os 
módulos de elasticidade e de cisalhamento para essa liga são 105 GPa e 39,7 GPa, 
respectivamente [1 ponto]. 
7. A Figura 1 mostra o comportamento tensão-deformação de engenharia em tação para um aço [1 
ponto]. 
a. Qual o módulo de elasticidade? 
b. Qual o limite de proporcionalidade? 
c. Qual o limite de escoamento para uma pré-deformação de 0,002? 
d. Qual é o limite de resistência à tração? 
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8. Um corpo de provas cilíndrico de uma liga de latão, com comprimento de 60 mm, deve se alongar 
apenas 10,8 mm quando uma carga de tração de 50000 N for aplicada. Sob essas circunstâncias, 
qual deve ser o raio do corpo de provas? Considere que essa liga de latão exibe o comportamento 
tensão-deformação mostrado na Figura 2 [1 ponto]. 
9. Um corpo de provas cilíndrico de alumínio e tendo um diâmetro de 12,8 mm e um comprimento 
útil de 50,8 mm é tracionado. Use as características carga-alongamento mostradas na tabela a 
seguir para completar os itens (a) a (f) [1 ponto]. 
 
a. Represente graficamente os dados da tensão de engenharia em função da deformação 
de engenharia (Só será aceito gráfico feito por meio de software de computador, 
exemplo: Excel ou Origin). 
b. Calcule o módulo de elasticidade. 
c. Determine o limite de escoamento para uma pré-deformação de 0,002. 
d. Determine o limite de resistência à tração para essa liga. 
e. Qual é a ductilidade aproximada, em termos do alongamento percentual? 
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f. Calcule o módulo de resiliência. 
10. Uma grande torre deve ser suportada por uma série de cabos de aço. Estima-se que a carga sobre 
cada cabo será de 11,1 kN. Determine o diâmetro mínimo necessário para o cabo, considerando 
um fator de segurança de 2 e um limite de escoamento de 1030 MPa [1 ponto]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Anexos: 
Tabela 1. Módulos de Elasticidade e de Cisalhamento e Coeficiente de Poisson para várias ligas metálicas à 
temperatura ambiente. 
 
Figura 1. Comportamento tensão-deformação em tração para um aço. 
 
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Figura 2. O comportamento tensão-deformação para um corpo de provas de latão. 
 
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