Relatório 7 - Círcuito RC

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRAÇÃO LATINO-AMERICANA - UNILA
FELIPE MARQUES
HUESLEY CÂNDIDO
LIDIA ABRANTES
MARIO REGATIERI
RAFAEL CUNHA
RELATÓRIO:
Circuito RC
Foz do Iguaçu
2019
2
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Capacitor de Placas Paralelas.	6
Figura 2. Circuito RC	7
Figura 3. Evolução temporal da carga no capacitor no processo de carregamento	8
Figura 4. Evolução temporal da corrente no circuito RC	8
Figura 5. Tensão da carga e descarga do capacitor Vc1 com resistor VR1	13
Figura 6. Tensão da carga e descarga do capacitor Vc1 com resistor VR1 com ajuste	13
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Valores dos elementos do circuito RC	11
Tabela 2. Valores de tensão de carga e descarga para o capacitor Vc1 com resistor variável VR1 (0,999Ω)	11
Tabela 3. Valores de tensão de carga e descarga para o capacitor Vc1 com resistor VR1 com ajuste (0,200 Ω)	12
Tabela 4. Tempo da carga e descarga na tensão de 6,32V no capacitor Vc1 com resistor VR1	14
Tabela 5. Tempo de carga e descarga na tensão de 3,68V no capacitor Vc1 com resistor VR1 com ajuste	14
SUMÁRIO
RESUMO	5
1.	INTRODUÇÃO	6
2.	DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL	9
3.	DADOS, ANÁLISE DE DADOS E DISCUSSÕES	10
4.	CONCLUSÃO	15
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	16
RESUMO
Essa prática é focada em carga e descarga em um circuito RC. A tensão e a resistência foram geradas pelo circuito RC KL-21001 Linear Circuit Lab, a tensão ajustando a fonte positiva para +10V e a resistência ajustando para 0,999Ω e depois para 0,200Ω. O circuito foi montado no circuito RC KL-13001 Basic Electricity Experiments Module. O tempo de carga e descarga foi medido pelo multímetro da DIGITAL MULTIMETER ET-2082C juntamente com um cronometro. Foi possível observar que o tempo de descarga é mais rápido que o tempo de carga, e quanto menor a resistência mais rápida se torna o processo de carga e descarga.
1. INTRODUÇÃO
Um Capacitor é um componente eletrônico que armazena energia em um campo elétrico, ficando carregado, e, posteriormente liberando a energia acumulada em um processo de descarga. Dessa forma, os capacitores são encontrados em praticamente qualquer circuito eletrônico, sendo usados para filtros, retificadores, permitir passagem de corrente alternada e muitos outros usos (Helerbrock,2017).
O capacitor é um componente que se opõe a passagem de corrente contínua e permite a passagem de corrente alternada. Assim, o capacitor se carrega quando uma tensão é aplicada em seus terminais. Para uma tensão contínua, o capacitor se carregará com um valor de tensão igual a tensão aplicada em seus terminais e depois se comportará como um circuito aberto, já que impedirá a passagem de corrente (Helerbrock,2017).
A capacitância é propriedade que mede a eficiência de um capacitor em armazenar. A capacitância é uma grandeza física medida em unidades de Coulomb por Volt (C/U), mais conhecida como Farad (F), em homenagem ao físico inglês Michael Faraday (1791-1867). Dizemos que 1 Farad é equivalente a 1 Coulomb por Volt. Logo, pela a relação acima resulta na Equação 1 (Helerbrock,2017).
Existem diversos tipos de capacitores, entre eles o mais conhecido e de geometria mais simples é o capacitor de placas paralelas. Esse tipo de capacitor, como mostrado na figura 1, consiste de duas placas condutoras onde entre elas existe um dielétrico que pode ser vácuo, óleo, gás entre outros (Athos, 2018). 
Figura 1. Capacitor de Placas Paralelas.
Fonte: Mundo Projetado
A Equação 2 fornece a capacitância de um capacitor de placas paralelas. A equação relaciona o dielétrico e distância (d) entre as mesmas e a área (A) de cada placa (Athos, 2018).
Um circuito RC é um circuito composto por no mínimo um capacitor e um resistor, neste caso, ligados em série. Um exemplo de circuito RC está na Figura 2.
Figura 2. Circuito RC
Fonte: Athos
Utilizando-se da Lei de Ohm e da definição de Capacitância, temos:
 
Logo, a força eletromotriz total é:
Derivando ambos os lados e levando em conta que é constante, temos:
Integrando de ambos os lados chegamos à equação que relaciona o tempo com a corrente fornecida:
Onde é a corrente máxima do sistema. Esta equação mostra que a corrente no circuito decresce rapidamente a zero à medida que o tempo cresce (Mundim,1999). Substituindo a equação (7) em (5) podemos determinar uma expressão da carga no capacitor em função do tempo. Assim:
 (Equação 8)
A Equação 8 mostra que a carga no capacitor cresce rapidamente com o tempo, mas tem um valor limite que é igual a Qmax= C(Mundim,1999). A evolução temporal da corrente i (eq. 7) e da carga Q (eq.8) está representada nos gráficos da Fig. 3 e Fig. 4 respectivamente.
Figura 3. Evolução temporal da carga no capacitor no processo de carregamento
Fonte: Ensino à distância
Figura 4. Evolução temporal da corrente no circuito RC
Fonte: Ensino à distância
No instante t = RC a corrente decresce de um fator igual a com relação ao seu valor inicial . O produto RC é denominado tempo de relaxação do circuito ou constante de tempo. A constante de tempo diz respeito ao tempo, em segundos, necessário para carregar um capacitor conectado em série com um resistor até atingir 63% do valor da tensão contínua aplicada sobre ele (tensão da fonte de alimentação CC) (mais precisamente, 63,2%). Neste caso, consideramos um capacitor que não possua inicialmente nenhuma carga em suas placas (Reis, 2019).
Os objetivos desse experimento foram: averiguar a constante de tempo; bem como analisar o sistema de carga e descarga em um circuito RC.
2. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL
Esta prática consiste em observar o comportamento transiente de carregamento e descarregamento do capacitor variando a resistência em série no circuito de carregamento do capacitor.
Para realização desta prática foram necessários os seguintes componentes: Uma unidade didática KL-21001, módulo KL-13001, 1 multímetro com cabos, fonte ajustável AC/DC 0 – 32Vcc e um celular com câmera.
A pratica iniciou regulando a tensão da fonte de alimentação, utilizando um multímetro na função voltímetro, em paralelo aos terminais da fonte, regulou-se a tensão de saída em 10 Vcc. Com a função ohmímetro do multímetro, regulou-se a resistência do potenciômetro VR1 para 1 KΩ.
Tendo realizado esses procedimentos, conectou o voltímetro em paralelo ao capacitor e posicionou o celular de forma a filmar o display do multímetro. Iniciando a filmagem do experimento, a chave B1 foi comutada de forma a fechar o circuito de carregamento até o capacitor assumir a mesma tensão da fonte de alimentação.
Figura 5. Circuito para descarga e carga do capacitor
Após o capacitor carregar com a câmera filmando, a chave B1 foi novamente comutada abrindo o circuito para descarga do capacitor pelo resistor R1. 
Mudando o valor de resistência de VR1 para 200 Ω, repetiu-se o carregamento e o descarregamento do capacitor.
3. DADOS, ANÁLISE DE DADOS E DISCUSSÕES
Em 2 resistores variáveis VR1 e VR1 com ajustes. tornou-se possível a análise de dados em forma comparativa com os valores teóricos por meio das equações de carga e descarga equação 9 e 10, respectivamente:
 (Equação 9)
 (Equação 10)
No qual V é a tensão no capacitor, tensão da fonte (V), T é o tempo (s), R é a resistência (kΩ) e C é a capacitância (mF).
Para o cálculo da constante do tempo T (s), utilizou-se a equação 3. Construiu-se gráficos para carga e descarga com resultados plotados em instantes de tempo T0, T1, T2, T3, T4 e T5.
	 (Equação 11)
Assim, foi possível determinar o tempo para carga e descarga do capacitor Vc1 com resistores distintos em tensões de 6,32V, para o resistor com 0,999Ω e 3,68V para o resistor com 0,200Ω.
Os elementos que compõe o circuito elétrico da prática presente, estão dispostos na tabela 1.
Tabela 1. Valores dos elementos do circuito RC
	Elementos do circuito
	Valor
	Fonte de tensão
	9,98V
	Resistor fixo R7
	10 kΩ ± 5%
	Resistor variável VR1
	0,999 Ω
	Resistor variável VR1 com ajuste
	0,200 Ω
	Capacitor
	1,087 mF
Com os valores do capacitor e do resistor variável VR1, calcula-se a constante de carga para o processo de descarga,e com os valores do resistor fixo R7 e do capacitor, calcula-se a constante de tempo no processo de descarga.
	(Carga)
	(Descarga)
Assim como para o resistor variável VR1, calcula-se as constantes de tempo no processo de carga do resistor variável VR1 com ajuste.
	(Carga)
Sendo assim tornou-se possível obter os valores das tensões de carga e descarga do capacitor para o resistor VR1 e VR1 com ajuste, tabela 2 e 3, respectivamente.
Tabela 2. Valores de tensão de carga e descarga para o capacitor Vc1 com resistor variável VR1 (0,999Ω)
	Tempo (s)
	Vc carga (V ± ∆V)
	Vd descarga (V ± ∆V)
	T0 s
	0 V
	9,95 ± 0,50 V
	T1 s
	4,89 ± 0,25 V
	8,87 ± 0,44 V
	T2 s
	7,95 ± 0,40 V
	8,06 ± 0,40 V
	T3 s
	9,12 ± 0,46 V
	7,33 ± 0,37 V
	T4 s
	9,58 ± 0,48 V
	6,67 ± 0,33 V
	T5 s
	9,75 ± 0,49 V
	6,07 ± 0,30 V
Tabela 3. Valores de tensão de carga e descarga para o capacitor Vc1 com resistor VR1 com ajuste (0,200 Ω)
	Tempo (s)
	Vc carga (V ± ∆V)
	Vd descarga (V ± ∆V)
	T0 s
	0 V
	9,96 ± 0,50 V
	T1 s
	9,74 ± 0,49 V
	9,12 ± 0,46V
	T2 s
	9,93 ± 0,50 V
	8,14 ± 0,40 V
	T3 s
	9,94 ± 0,50 V
	7,41 ± 0,37 V
	T4 s
	9,95 ± 0,50 V
	6,76 ± 0,34 V
	T5 s
	9,96 ± 0,50 V
	6,41 ± 0,32 V
O erro calculado foi realizado com auxílio da precisão dos equipamentos fornecido em seu manual de instruções.
Por meio das tabelas 2 e 3, é possível identificar que o processo de carga é muito mais rápido que o processo de descarga, pois utiliza-se valores de resistores diferentes nesses processos, para tabela 2, utiliza-se os resistores VR1(0,999 Ω) para carga e R7 (10 kΩ) para descarga, ou seja, quanto menor a resistência, mais rápido irá ocorrer o processo, assim como para o processo de carga do resistor VR1 com ajuste (0,200 Ω) é muito mais rápido que o resistor VR1.
Para melhor verificação deste comportamento foi construído um gráfico para a tabela 2 e 3, para carga e descarga, gráfico 6 e 7, respectivamente. 
Figura 6. Tensão da carga e descarga do capacitor Vc1 com resistor VR1
Figura 7. Tensão da carga e descarga do capacitor Vc1 com resistor VR1 com ajuste
É possível analisar que os gráficos crescem e decrescem de maneira exponencial, por isso é notável a velocidade muito alta da carga e descarga.
Observa-se que há uma semelhança entre as curvas de descarga dos gráficos, pois a descarga ocorre no resistor R7 que foi utilizado em ambas análises, porém o tempo de carga e perceptível a diferença do resistor VR1 para o VR1 com ajuste, uma vez que são utilizados valores de resistência distintas.
Por meio de vídeos gravados durante o experimento mede-se o valor de tensão quando o capacitor Vc1 com resistor VR1 atinge 6,32V, tabela 4, e para o capacitor Vc1 com o resistor VR1 com ajuste quando atinge 3,68V, tabela 5.
	Tabela 4. Tempo da carga e descarga na tensão de 6,32V no capacitor Vc1 com resistor VR1
	Tempo
	Resistor VR1
	T Carga (s)
	1,38 s
	T Descarga (s)
	4,59 s
Tabela 5. Tempo de carga e descarga na tensão de 3,68V no capacitor Vc1 com resistor VR1 com ajuste
	Tempo
	Resistor VR1 com ajuste
	T Carga (s)
	0,17 s
	T Descarga (s)
	10,73 s
Pela tabela 4 é notório que o tempo de descarga é bem menor que o de carga pois está decrescendo de 9,98 V até 6,32V e o tempo de carga está crescendo de 0V até 6,32, ou seja, em uma ddp maior levou-se mais tempo na descarga do que na carga. Assim como na tabela 5 no qual é possível observar que foi quase imperceptível o tempo de carga de 0V à 3,68V, já o tempo de descarga foi bem lento em comparação ao de carga.
4. CONCLUSÃO
A partir dos elementos abordados foi possível inferir nesse experimento que o processo de descarga é mais rápido em relação ao de carga. Deve-se ressaltar que, se utilizaram resistores de diferentes valores e quanto menor foram as resistências mais rápido foram os processos de carga e descarga.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Mundo projetado. Capacitor – O que é e como funciona. 2019. Disponível em:<http://mundoprojetado.com.br/capacitor-o-que-e-e-como-funciona/>. Acesso em 22/10/2019 às 18:43h.
Helerbrock, R. Capacitores. 2017. Brasil Escola, São Paulo. Disponível em:<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/capacitores.htm>. Acesso em 22/10/2019 às 18:23h.
Athos. Capacitor - O que é, como funciona, carga e descarga. 2018. Disponível em:<https://athoselectronics.com/capacitor/>. Disponível em 23/10/2019 às 22:32h.
Mundim, C. K. Circuitos RC. 1999. Disponível em:<http://ensinoadistancia.pro.br/EaD/Eletromagnetismo/CircuitoRC/CircuitoRC.html>. Acesso em 23/10/2019 às 12:54h.
Reis, D. F. Constante de Tempo RC em Capacitores. 2019. Disponível em:<http://www.bosontreinamentos.com.br/eletronica/constante-de-tempo-rc-em-capacitores-curso-de-eletronica/>. Acesso em 23/10/2019 às 19:23h.