Relatório circuito RC de corrente contínua

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
FÍSICA EXPERIMENTAL I – 9235
CIRCUITO RC
DISCENTE: DENYS MARCEL RA:115213 TURMA: 01
DOCENTE: FELIPE MAGALHAES DE AGUIAR
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MARINGÁ/PR
2021
SUMÁRIO
1. RESUMO.....................................................................................................03
2. INTRODUÇÃO............................................................................................04
3. OBJETIVOS................................................................................................05
4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..................................................................05
5. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL...................................................05
5.1 MATERIAIS UTILIZADOS.....................................................................05
5.2 MONTAGEM EXPERIMENTAL.............................................................06
5.3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO........................................................06
5.4 DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE.......................................08
5.5 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS..............................................09
6. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS.............................................................09
7. CONCLUSÕES...........................................................................................13
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................13
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1. RESUMO
O capacitor é um dispositivo utilizado para armazenar energia elétrica, em suma
importância um capacitor carregado é utilizado em máquinas fotográficas fornecendo
energia suficiente para ativação do flash. O resistor é um dispositivo eletrônico
utilizado para atrapalhar a passagem de corrente elétrica em circuitos elétricos,
utilizado por exemplo para ligar um LED, o qual não suporta abundante passagem
de corrente elétrica, sendo barrado pelo resistor e faz-se uso de bom funcionamento.
O circuito que possui um resistor e capacitor é chamado de Circuito RC, onde o
capacitor pode ser carregado ou descarregado mediante ao interesse do operador.
Neste presente relatório utilizaremos de um circuito RC para medir a passagem de
corrente contínua mediante a carga e descarga no capacitor, com os dados obtidos
é realizado a discussão dos mesmos a fim de comparar com a literatura se os
valores são coerentes.
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2. INTRODUÇÃO
O capacitor é uma peça que possui como função armazenar e fornecer
energia. Uma forma de carregar um capacitor é colocá-lo junto à um circuito elétrico
com uma bateria que fornece certa diferença de potencial, nisso o capacitor vai
sendo carregado e caso a fonte fosse retirada o capacitor continuaria com sua carga
armazenada, podendo agora o capacitor vir a se tornar a fonte para outro circuito
elétrico [1].
Resistência é um nome bem escolhido para designar sua função, é uma
peça que se opõe a passagem de corrente, onde, quanto maior a resistência do
resistor, mais dificuldade a corrente tem de atravessar um fio por exemplo. Podemos
levar em conta na resistência sobre a resistividade do material, que vai ao encontro
a ideia de atrapalhar a passagem de corrente, porém a resistividade não é uma
peça, é uma “falha” intrínseca do material, como impurezas que dificultam a
passagem de corrente elétrica, por exemplo, a resistividade de um material de prata
é de 1,62.10-8 (Ω.m) ou por exemplo em um fio de silício puro de 2,5.103 (Ω.m) [2].
Para o circuito em série RC olhamos diretamente para a carga e descarga
do capacitor, quando o circuito RC está ligado diretamente a uma fonte o capacitor
começa a carregar, e quando a mesma deixa de existir o capacitor começa a
descarregar, agora fornecendo a passagem de corrente para o resistor que por sua
vez dificulta a passagem de elétrons para o resto do circuito. Podemos fazer o
estudo gráfico de como se comporta tensão no resistor, tensão no capacitor e até
mesmo a corrente à medida que o capacitor carrega ou descarrega, o qual será
tema principal abordado no transcorrer deste relatório [3].
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3. OBJETIVOS
Analisar a corrente e tensão tanto no resistor quanto no capacitor no
processo de carga e descarga em um circuito RC de corrente contínua
conjuntamente com seu estudo gráfico.
4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
i) No processo de descarga do capacitor, temos:
(1)𝑄 𝑡( ) = 𝑄
𝑚á𝑥
𝑒
−𝑡
τ
na qual, é a carga máxima no capacitor, e:𝑄
𝑚á𝑥
= 𝐶ε( )
(2)τ = 𝑅𝐶( )
é a constante de tempo para o processo de carga do capacitor.
ii) No processo de descarga do capacitor, temos:
(3)𝑄 𝑡( ) = 𝑄
𝑚á𝑥
1 − 𝑒
−𝑡
τ( )
na qual, é a carga máxima no capacitor, e:𝑄
𝑚á𝑥
= 𝐶ε( )
(4)τ = 𝑅𝐶( )
é a constante de tempo para o processo de carga do capacitor.
5. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL
5.1. MATERIAIS UTILIZADOS
Fonte de tensão, multímetros (amperímetro e voltímetro), resistor,
chaves unipolares de duas posições, capacitor, cronômetro, cabos, jacarés e
placa de bornes.
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5.2. MONTAGEM EXPERIMENTAL
Figura 1. Esquema para montagem do circuito RC em série na presença de corrente contínua,
utilizando um capacitor de 5000 e um resistor de 9700 . µ𝐹 Ω
5.3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
a) Monte o circuito da figura 1;
b) Posicione as chaves S1 e S2 na posição “0”;
c) Ligue a fonte e ajuste para 20V;
1ª Parte – Análise da corrente
Processo de carga do capacitor:
d) Conecte o voltímetro no capacitor e verifique se a d.d.p é nula, caso não seja
descarregue o capacitor instantaneamente;
e) Conecte o voltímetro no resistor. Você pode optar por conectar simultaneamente
um voltímetro no capacitor e um no resistor;
f) Posicione, sucessivamente, S1 e S2 na posição “2”. Caso esteja com o voltímetro
conectado apenas no resistor, você deve conectar, posterior a medida de VR0, o
voltímetro no capacitor e proceder com a medida;
g) Registre o tempo para os valores da corrente no circuito, em intervalos de 0,2 mA,
após ligar simultaneamente, o cronômetro e a chave S2 na posição “0”. Mantenha o
cronômetro ligado até o capacitor se carregar totalmente;
h) Posicione a chave S1 para a posição “0”. Assim, você terá as duas chaves na
posição “0”. Mantenha o(s) voltímetro(s) conectado(s);
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Processo de descarga no capacitor
i) Posicione, sucessivamente, S1 e S2 na posição “1”. Caso esteja com o voltímetro
conectado apenas no resistor, você deve conectar, posterior a medida de VR0, o
voltímetro no capacitor e proceder com a medida;
j) Da mesma maneira que foi realizado para o processo de carga, registre o tempo
para os valores da corrente no circuito, em intervalos de 0,2 mA, após ligar
simultaneamente, o cronômetro e a chave S2 na posição “0”. Mantenha o
cronômetro ligado até o capacitor se descarregar totalmente;
2ª Parte: Análise da d.d.p nos terminais do resistor (VR) e do capacitor (VC)
k) Certifique-se de que o capacitor está descarregado, caso não esteja descarregue
o capacitor instantaneamente;
l) Posicione as chaves S1 e S2 na posição “0”;
m) Com o voltímetro conectado ao resistor, posicione a chave S1 na posição “2” e
registre para os mesmos valores das correntes elétricas medidas no processo de
carga, a d.d.p no resistor (VR) até que a corrente atinja o valor mínimo medido
anteriormente;
n) Posicione as chaves S1 e S2 na posição “0”;
o) Com o voltímetro conectado ao resistor, posicione a chave S1 na posição “0” e
registre para os mesmos valores das correntes elétricas medidas no processo de
descarga, a d.d.p no resistor (VR) até que a corrente atinja o valor mínimo, em
módulo, medido anteriormente;
p) Posicione as chaves S1 e S2 na posição “0”;
q) Certifique-se de que o capacitor está descarregado, caso não esteja descarregue
o capacitor instantaneamente;
r) Com o voltímetro conectado ao capacitor, posicione a chave S1 na posição “2” e
registre para os mesmos valores das correntes elétricas medidas no processo de
carga, a d.d.p no capacitor (VC) até que a corrente atinja o valor mínimo medido
anteriormente;
s) Posicione as chaves S1 e S2na posição “0”;
t) Com o voltímetro conectado ao capacitor, posicione a chave S1 na posição “0” e
registre para os mesmos valores das correntes elétricas medidas no processo de
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descarga, a d.d.p no capacitor (VC) até que a corrente atinja o valor mínimo, em
módulo, medido anteriormente [4].
5.4 DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE
Tabela 1. Dados experimentais para o processo de carga do capacitor.
𝑡(𝑠) 𝑖±∆𝑖 (𝑚𝐴) 𝑉
𝑅
±∆𝑉 (𝑉) 𝑉
𝐶
±∆𝑉 (𝑉)
0 2,00 ± 0,01 20,04 ± 0,01 0,00 ± 0,01
7,16 1,81 ± 0,01 17,64 ± 0,01 2,35 ± 0,01
13,16 1,63 ± 0,01 15,70 ± 0,01 4,37 ± 0,01
20,25 1,42 ± 0,01 13,66 ± 0,01 6,29 ± 0,01
28,42 1,22 ± 0,01 11,77 ± 0,01 8,18 ± 0,01
38,57 1,00 ± 0,01 9,79 ± 0,01 10,27 ± 0,01
50,92 0,86 ± 0,01 7,89 ± 0,01 12,14 ± 0,01
67,52 0,62 ± 0,01 5,90 ± 0,01 14,12 ± 0,01
92,63 0,44 ± 0,01 3,92 ± 0,01 16,13 ± 0,01
138,68 0,21 ± 0,01 1,96 ± 0,01 18,09 ± 0,01
408,95 0,02 ± 0,01 0,27 ± 0,01 19,79 ± 0,01
Tabela 2. Dados experimentais para o processo de descarga do capacitor.
𝑡(𝑠) 𝑖±∆𝑖 (𝑚𝐴) 𝑉
𝑅
±∆𝑉 (𝑉) 𝑉
𝐶
±∆𝑉 (𝑉)
0 2,05 ± 0,01 20,04 ± 0,01 20,06 ± 0,01
7,48 1,81 ± 0,01 17,61 ± 0,01 17,69 ± 0,01
13,61 1,60 ± 0,01 15,71 ± 0,01 15,60 ± 0,01
20,70 1,41 ± 0,01 13,68 ± 0,01 13,61 ± 0,01
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28,63 1,20 ± 0,01 11,77 ± 0,01 11,74 ± 0,01
38,73 1,00 ± 0,01 9,78 ± 0,01 9,77 ± 0,01
50,76 0,80 ± 0,01 7,83 ± 0,01 7,85 ± 0,01
66,67 0,61 ± 0,01 5,84 ± 0,01 5,88 ± 0,01
88,45 0,43 ± 0,01 3,97 ± 0,01 3,97 ± 0,01
128,66 0,21 ± 0,01 1,95 ± 0,01 1,94 ± 0,01
300,00 0,01 ± 0,01 0,14 ± 0,01 0,14 ± 0,01
5.5. INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS
Ambos os resultados obtidos tanto na tabela 1 quanto na tabela 2 foram
adquiridos apenas analisando os valores resultantes dos multímetros de corrente
(mA), da voltagem no resistor (VR) e voltagem no capacitor (VC), conjuntamente com
o auxílio de um cronômetro, tanto no processo de carga quanto no processo de
descarga do capacitor.
6. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Podemos calcular a constante de tempo tanto para o processo de carga
quanto descarga do capacitor utilizando a equação 2, onde nosso capacitor é de
5000 μF e nosso resistor é de 9700 Ω. Empregando a equação 2, temos que nossa
constante equivale a: τ = 48,45 ΩF.
Construindo os gráficos, para os processos de carga e descarga, da
corrente em função do tempo:
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Figura 1 – Gráfico da corrente por tempo na carga do capacitor.
Figura 2 – Gráfico da corrente por tempo na descarga do capacitor.
Da figura 1 e figura 2 tanto no processo de carga quanto no processo de
descarga do capacitor, a corrente (i) é inversamente proporcional ao tempo (T), ou
seja, à medida que o tempo passa a corrente vai diminuindo, possuindo o imax em t =
0 segundos.
Construindo os gráficos para os processos de carga e descarga, da d.d.p no
resistor em função do tempo:
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Figura 3 – Gráfico do tempo pela ddp no resistor, na carga do capacitor.
Figura 4- Gráfico do tempo pela ddp no resistor, na carga do capacitor.
Da figura 3 e figura 4 é observável que tanto para o processo de carga
quanto para o processo de descarga do capacitor que a voltagem no resistor (VR) é
inversamente proporcional ao tempo (T), ou seja, à medida que o tempo passa a
voltagem em ambos os casos do resistor tende a diminuir, possuindo VRmax em t = 0
(s).
Construindo os gráficos para o processo de carga e descarga, da d.d.p no
resistor em função do tempo:
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Figura 5 – Gráfico do tempo pela ddp no resistor, na carga do capacitor.
Figura 6 – Gráfico do tempo pela ddp no resistor, na descarga do capacitor
Mediante aos gráficos da figura 5 e figura 6 podemos dizer que um é o
inverso do outro. Do gráfico 5 no processo de carga do capacitor, a tensão no
capacitor (VC) é diretamente proporcional ao tempo (T), ou seja, conforme o tempo
aumenta a tensão no capacitor tende a aumentar conjuntamente, obtendo sua imax =
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20V em aproximadamente 400 segundos. Em contraponto, na figura 6 no processo
de descarga do capacitor, a tensão no capacitor (VC) é inversamente proporcional ao
tempo (T), ou seja, conforme o tempo aumenta a tensão no capacitor tende a
diminuir, onde a VRmax é estabelecida em t = 0 segundos.
7.CONCLUSÕES
Por meio dos dados obtidos no item 5.4 e discussão dos mesmos no item 6,
foi possível analisar no processo de carga quanto no processo de descarga do
capacitor, tanto a corrente, a tensão no resistor e tensão no capacitor, introduzidos a
corrente contínua conjuntamente com seu estudo gráfico.
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] HALLYDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos da física: Eletromagnetismo. 9. ed,
v. 3. 108 p.
[2] HALLYDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos da física: Eletromagnetismo. 9. ed,
v. 3. 143p.
[3] HALLYDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos da física: Eletromagnetismo. 9. ed,
v. 3. 175p.
[4] SIZUKO, Alice; MEDINA, Antonio. Atividades para fixação de aprendizado dos experimentos
de física experimental III. Universidade Estadual de Maringá, 2017, p. 23 e 25.
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