Ações e segurança das estruturas

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1. AÇÕES E SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS 
 
1.1. Ações nas estruturas 
 
Conforme a ABNT NBR 8681:2004 - Ações e segurança nas estruturas – 
Procedimento, “Ação é toda influência exercida sobre um corpo capaz de 
produzir um estado de tensão ou modificar o estado já existente. ” Nesse 
sentido, elas estão classificadas segundo sua variabilidade no tempo em: 
permanentes, variáveis e excepcionais. 
As ações permanentes são valores constantes ou com pequena 
variabilidade em torno de sua média durante praticamente toda a vida da 
construção. Subdividem – se em diretas e indiretas. No entanto, as ações 
variáveis são aquelas que ocorrem com valores que apresentam variações 
significativas em torno de um valor média, durante a vida da edificação. Essas 
ações são classificadas em normais ou especiais. 
As variáveis normais são ações variáveis com probabilidade de ocorrência 
suficientemente grande. Já as ações variáveis especiais são ações sísmicas 
ou cargas acidentais de natureza ou intensidade especiais, as quais possuem 
menor probabilidade de ocorrência. No entanto, as ações excepcionais 
possuem duração extremamente curta e probabilidade muito baixa de 
ocorrência durante a vida da construção, tendo em vista que podem causar 
efeitos catastróficos. 
 
1.2. Segurança de uma estrutura 
 
Segurança de uma estrutura é a capacidade que uma estrutura apresenta 
de suportar as diversas ações que vierem a solicitá - la durante a sua vida útil. 
Sendo assim, deve preencher as condições funcionais para as quais a 
edificação foi destinada, ou seja, o uso da estrutura. 
Os métodos de verificação têm como finalidade quantificar a segurança. 
Neste sentido, o método dos estados limites, presente nas normas: ABNT 
NBR 8681:2004: Ações e segurança nas estruturas – Procedimento é o 
modelo atualmente empregado e normatizado no Brasil. Sendo assim, as 
ações são majoradas e comparadas com a resistência minorada do material, 
tendo em vista que a resistência do material deve ser maior ou igual a 
solicitação atuante. Estes valores serão comparados com os valores 
característicos a fim de se verificar se a estrutura analisada atende as 
especificações da norma ABNT NBR 8681:2004. 
 
 Valor da resistência do material 
𝑅𝑑 = 
𝑅𝑘
𝑚
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑅𝑑 ∶ 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 (𝑘𝑁/𝑐𝑚²) 
𝑚 ∶ 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 
𝑅𝑘 ∶ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙(𝑘𝑁/𝑐𝑚²) 
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Valor de solicitação de cálculo 
𝑆𝑑 = 𝑓 𝑥 𝑆𝑘 
 
 
 
 
 
O estado limite último (ELU) ocorre quando a estrutura atinge a sua 
capacidade resistente, podendo apresentar danos estruturais. Nesse sentido, 
sua ocorrência determina a paralisação, no todo ou em parte, do uso da 
construção. Entretanto, o estado limite de serviço (ELS) é caracterizado com 
o conforto, durabilidade, usabilidade e estética da estrutura, em que através 
da ocorrência, repetição ou duração dos efeitos estruturais que não respeitam 
as condições específicas para o uso normal da construção e que são indícios 
de comprometimento da durabilidade da estrutura. 
Os valores característicos são valores associados a uma determinada 
probabilidade de não ser ultrapassado no sentido mais desfavorável, como 
observa–se na curva de distribuição normal ou gaussiana. Sendo assim, 
sempre são buscados valores que garantam a segurança e usabilidade da 
estrutura por um determinado período de tempo, determinado de acordo com 
a finalidade da construção. Logo, os valores característicos adotados, são 
aqueles em que a probabilidade de serem ultrapassados não seja maior que 
um dado valor (geralmente 5% a 15%). 
Neste sentido, os valores característicos das resistências (𝑅𝑘) são 
fornecidos pelos fabricantes dos materiais. Enquanto os valores 
característicos das cargas são encontrados nas normas: ABNT NBR 
6120:2019 – Ações para o cálculo de estruturas de edificações e ABNT NBR 
6123:1988 – Forças devidas ao vento em edificações. 
Os valores de cálculo das ações, solicitações e da resistência dos 
materiais, são os valores a serem adotados para o cálculo no estado limite: 
 
Valor de cálculo das ações 
𝐹𝑑 = 𝑓 𝑥 𝐹𝑘 
 
 
 
Valor de cálculo da resistência 
𝑓𝑑 = 
𝑓𝑘
𝑚
 
 
 
𝐹𝑑 ∶ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑎çã𝑜 (𝑘𝑁) 
𝑓 ∶ 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑎çõ𝑒𝑠 
𝐹𝑘 ∶ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑎çã𝑜 (𝑘𝑁) 
𝑓𝑑 ∶ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑘𝑁/𝑐𝑚²) 
𝑚 ∶ 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 
𝑓𝑘 ∶ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑘𝑁/𝑐𝑚²) 
𝑆𝑑 ∶ 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 
𝑓 ∶ 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑎çõ𝑒𝑠 
𝑆𝑘 ∶ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐𝑖𝑡𝑎çã𝑜 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 
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1.3. Carregamentos das estruturas 
 
O carregamento é o conjunto de ações que tem probabilidade não 
desprezível de atuarem simultaneamente sobre uma estrutura. Neste sentido, 
segundo a ABNT NBR 8681:2004 - Ações e segurança nas estruturas – 
Procedimento, ele é classificado em: normal, especial, de construção e 
excepcional. 
O carregamento normal decorre do uso previsto para a construção e 
possui duração igual ao período de vida útil da estrutura. Sendo assim, o 
carregamento do tipo: peso próprio, sobrecarga e vento são alguns exemplos. 
No entanto, os carregamentos especiais são transitórios, com duração muito 
pequena em relação ao período de vida útil da estrutura, tendo em vista que 
decorrem da atuação de ações variáveis de natureza ou intensidades 
especiais. 
O carregamento de construção é transitório, com duração definida em 
cada caso particular. Neste sentido, ele é considerado apenas nas 
construções em que haja risco de ocorrência de estados limites já na fase de 
construção. Já o carregamento excepcional decorre da atuação de ações 
excepcionais que podem provocar efeitos catastróficos. Sendo assim, ele é 
transitório, com duração extremamente curta. Além disso, desastres e 
fenômenos da natureza são alguns exemplos. 
 
1.4. Combinações para ELU 
 
Combinação é uma forma específica de compor um dado carregamento, 
no qual em cada tipo, é necessário determinar as solicitações de cálculo, Fd, 
e as ações devem ser combinadas de forma que expressam as situações mais 
desfavoráveis para a estrutura durante a sua vida útil. 
As combinações para os estados limites últimos (ELU) são diferentes das 
combinações para os estados limites de serviço (ELS), uma vez que ELU está 
relacionado com a resistência da estrutura e ELS está relacionado com a 
utilização da estrutura. As combinações para ELU subdividem – se em: 
combinações últimas normais, combinações últimas especiais, combinações 
últimas de construção e combinações últimas excepcionais. 
As combinações últimas normais são usadas quando se tem um 
carregamento normal, todas as ações variáveis são normais. Neste sentido, 
resulta em várias combinações, trocando somente a ação variável principal. 
Já as combinações últimas especiais são usadas quando se tem um 
carregamento especial, pelo menos uma ação variável especial. Sendo assim, 
cada ação variável especial resulta em apenas uma combinação última 
especial. 
Além disso, para todas as combinações de ELU o coeficiente de 
ponderação para as ações permanentes (𝑔𝑖) é encontrado na Tabela 1 e o 
coeficiente das ações variáveis consideradas separadamente (𝑞) é 
encontrado na Tabela 4 da ABNT NBR 8681:2004. 
Vale lembrar também que para o fator de combinação 0𝑗 das 
combinações últimas normais deve – se levar em contar a baixa probabilidade 
de ocorrência simultânea das ações variáveis presente na Tabela 6 da ABNT 
NBR 8681:2004. No entanto, para as combinações últimas especiais e últimas 
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de construção deve – se considerar 0𝑗,𝑒𝑓igual a 0𝑗 , exceto quando o tempo 
da ação variável principal (𝐹𝑄1,𝑘) for muito pequeno. Neste caso, a fim de se 
utilizar a Tabela 6 da ABNT NBR 8681:2004, o fator 0𝑗,𝑒𝑓 pode ser 
considerado como igual a 2𝑗. 
Nas combinações últimas excepcionais deve – se considerar 0𝑗,𝑒𝑓 igual 
a 0𝑗 , exceto quando o tempo da ação excepcional (𝐹𝑄,𝑒𝑥𝑐) for muito pequeno. 
Neste caso, a fim de se utilizar a Tabela 6 da ABNT NBR 8681:2004, o fator 
0𝑗,𝑒𝑓 pode ser considerado como igual a 2𝑗. 
 
Combinações últimas normais 
𝐹𝑑 = ∑ 𝑔𝑖 𝑥 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝑞1𝑥 𝐹𝑄1,𝑘 + ∑(𝑞𝑗 𝑥 0𝑗 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘)
𝑛
𝑗=2
 
 
 
 
Combinações últimas especiais 
𝐹𝑑 = ∑ 𝑔𝑖 𝑥 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝑞1𝑥 𝐹𝑄1,𝑘 + ∑(𝑞𝑗 𝑥 0𝑗,𝑒𝑓 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘)
𝑛
𝑗=2
 
 
 
 
As combinações últimas de construção são usadas quando se tem um 
carregamento de construção, na qual verifica – se a resistência da estrutura 
durante a fase de construção da estrutura. Neste sentido, resulta em várias 
combinações, trocando apenas a ação variável principal. Já as combinações 
últimas excepcionais são usadas quando se tem um carregamento 
excepcional, atua uma ação excepcional. Sendo assim, cada ação 
excepcional resulta em apenas uma combinação última excepcional. 
 
Combinações últimas de construção 
𝐹𝑑 = ∑ 𝑔𝑖 𝑥 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝑞1𝑥 𝐹𝑄1,𝑘 + ∑(𝑞𝑗 𝑥 0𝑗,𝑒𝑓 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘)
𝑛
𝑗=2
 
 
 
𝐹𝐺𝑖,𝑘 ∶ 𝑎çõ𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
𝐹𝑄1,𝑘 ∶ 𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 
𝐹𝑄𝑗,𝑘 ∶ 𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑎 
𝐹𝐺𝑖,𝑘 ∶ 𝑎çõ𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
𝐹𝑄1,𝑘 ∶ 𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙) 
𝐹𝑄𝑗,𝑘 ∶ 𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑎 
𝐹𝐺𝑖,𝑘 ∶ 𝑎çõ𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
𝐹𝑄1,𝑘 ∶ 𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙) 
𝐹𝑄𝑗,𝑘 ∶ 𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑎 
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Combinações últimas excepcionais 
𝐹𝑑 = ∑ 𝑔𝑖 𝑥 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝐹𝑄,𝑒𝑥𝑐 + ∑(𝑞𝑗 𝑥 0𝑗,𝑒𝑓 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘)
𝑛
𝑗=2
 
 
 
 
O tempo de duração das ações nas combinações para ELU variam de 
maneira que: as ações de vento e as ações excepcionais são sempre de curta 
duração. Além disso, para todas as demais ações, caso não seja fornecida 
nenhuma informação adicional, admite – se que sejam de longa duração. 
 
1.5. Coeficientes e fatores 
 
As ações permanentes e variáveis podem ser consideradas 
separadamente, cada ação com um coeficiente de ponderação próprio, ou 
agrupadas, com o mesmo coeficiente de ponderação para todas as ações 
permanentes ou variáveis. Neste projeto as ações serão consideradas 
separadamente, tendo em vista que as ações agrupadas normalmente 
conduzem a valores de solicitações de cálculo maiores, a favor da segurança, 
tornando as estruturas mais pesadas. 
 
Coeficientes de ponderação para as ações permanentes 
Na Tabela 1 da ABNT NBR 8681:2004 observa – se que os efeitos das 
ações permanentes diretas podem ser: efeito desfavorável e efeito favorável. 
Neste sentido, o primeiro ocorre quando a ação permanente e a variável estão 
no mesmo sentido, enquanto o segundo ocorre quando a ação permanente e 
a variável estão em sentidos opostos. Sendo assim, o efeito favorável não é 
recomendado, uma vez que ao majorar a carga permanente fica contra a 
segurança. 
 
Coeficientes de ponderação para as ações excepcionais 
𝑓 = 1,0 
Valores dos fatores de combinação (0) e de redução (1 e 2 ) para as ações 
variáveis 
Os valores de fatores de combinação e de redução das ações variáveis 
são encontrados na Tabela 6 da ABNT NBR 8681:2004. Vale lembrar também 
que não é recomendado combinar as ações variáveis de sentidos opostos, as 
quais apresentam sinais opostos, tendo em vista que ao majorar as cargas 
fica contra a segurança. 
 
 
 
𝐹𝐺𝑖,𝑘 ∶ 𝑎çõ𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
𝐹𝑄,𝑒𝑥𝑐 ∶ 𝑎çã𝑜 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 (𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙) 
𝐹𝑄𝑗,𝑘 ∶ 𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑎 
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1.6. Combinações para ELS 
 
𝑓 = 1,0 
 
Nas combinações de serviço das ações utiliza – se apenas os fatores de 
redução () e não os coeficientes de ponderação () , pois ELS está 
relacionado com a utilização da estrutura. Neste sentido, considera – se o 
coeficiente de ponderação (𝑓) é igual a 1. Além disso, as combinações para 
ELS subdividem – se em: combinações quase permanentes de serviço, 
combinações frequentes de serviço e combinações raras de serviço. 
As combinações quase permanentes de serviço podem atuar durante 
grande parte do período de vida da estrutura, resultando em apenas uma 
combinação. Já as combinações frequentes de serviço se repetem muitas 
vezes durante o período de vida da estrutura, resultando em várias 
combinações onde apenas a ação variável principal é trocada. 
As combinações raras de serviço podem atuar no máximo por algumas 
horas durante o período de vida da estrutura, resultando em várias 
combinações onde apenas a ação variável principal é trocada 
 
Combinações quase permanentes de serviço 
𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ ∑( 2𝑗 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘)
𝑛
𝑗=2
 
 
 
 
 
Combinações frequentes de serviço 
 
𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 1𝑥 𝐹𝑄1,𝑘 + ∑(2𝑗 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘)
𝑛
𝑗=2
 
. 
 
 
 
 
Combinações raras de serviço: 
𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑ 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝐹𝑄1,𝑘 + ∑ (1𝑗 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘)
𝑛
𝑗=2
 
 
 
𝐹𝐺𝑖,𝑘 ∶ 𝑎çõ𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
2𝑗 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘 ∶ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 
𝐹𝐺𝑖,𝑘 ∶ 𝑎çõ𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
1 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘 ∶ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 
2𝑗 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘 ∶ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑎𝑠𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎𝑠 𝑎çõ𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑎𝑠 
𝐹𝐺𝑖,𝑘 ∶ 𝑎çõ𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
𝐹𝑄𝑗,𝑘 ∶ 𝑎çã𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 
1𝑗 𝑥 𝐹𝑄𝑗,𝑘 ∶ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎𝑠 𝑎çõ𝑒𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑎𝑠