lei de ohm

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FÍSICA II 
PRÉ-VESTIBULAR 301SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
17 LEI DE OHM, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA
Retomaremos o conteúdo de resistores apresentado no 
capítulo passado, mais especifi camente para resistores ôhmicos.
PRIMEIRA LEI DE OHM
O físico George S. Ohm verifi cou, experimentalmente, no século 
XIX, que se mantida a temperatura constante de certos resistores, 
a diferença de potencial (U) em seus terminais era diretamente 
proporcional à corrente elétrica (i) que o atravessava, a constante 
de proporcionalidade entre essas grandezas foi chamada de 
resistência elétrica do resistor (R), chegando à relação:
U = R . i
Vale lembrar que a resistência elétrica não depende da ddp, 
mas apenas do condutor e de sua temperatura. 
No Sistema Internacional (SI), a unidade de resistência elétrica 
é o ohm (Ω), sendo:
1V1
1A
Ω =
Grafi camente, o resultado da Lei de Ohm pode ser expresso 
como a seguir:
 Podemos perceber que o gráfi co U × i de um resistor ôhmico é 
uma reta inclinada que passa pela origem. 
Para um resistor não ôhmico a relação U = R ⋅ i também é 
válida, porém, como a resistência é variável, o gráfi co não se trata 
de uma reta.
O
U
I
R =
U
i
Observe o gráfi co abaixo:
Pela análise do gráfi co podemos afi rmar que o resistor não é 
ôhmico pois a função não é uma reta. Em resistores ôhmicos 
o valor da resistência R é a mesma em qualquer ponto 
estudado, no gráfi co acima vemos que:
=
UR
i
; = = Ω1
4R 1
4
; = = Ω2
16R 2
8
; = = Ω3
25R 2,5
10
Veja que R1< R2 < R3, ou seja, elas não apresentam mesmo 
valor, a resistência R varia em cada ponto.
Observe o gráfi co abaixo:
Pela análise do gráfi co podemos afi rmar que o resistor é 
ôhmico pois a função é uma reta crescente que parte do zero. 
Em qualquer ponto estudado no gráfi co acima, vemos que:
=
UR
i
; 1
10
R 2
5
= = Ω ; = = Ω2
20R 2
10
; = = Ω3
30R 2
15
Veja que R1 = R2 = R3, ou seja, independente do ponto (1, 2 ou 
3) usado para análise o valor da resistência é a mesma.
PROEXPLICA
PRÉ-VESTIBULAR302
FÍSICA II 17 LEI DE OHM, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
01. (PUC-RJ) O gráfico abaixo apresenta a medida da 
variação de potencial em função da corrente que passa em 
um circuito elétrico.
Podemos dizer que a resistência elétrica deste circuito é de: 
a) 2,0 mΩ 
b) 0,2 Ω 
c) 0,5 Ω 
d) 2,0 kΩ 
e) 0,5 kΩ 
Resolução: D
Fique atento à unidade do eixo horizontal, 1 mA = 1. 10-3A
Primeira Lei de Ohm
−
−
= ⋅
= ⋅ ⋅
=
⋅
= ⋅ Ω
= Ω
3
3
3
U R i
12 R 6 10
12R
6 10
R 2 10
R 2k
EXERCÍCIO RESOLVIDO
02. O gráfico abaixo apresenta a medida da variação de 
potencial em função da corrente que passa em três resistores 
diferentes.
Para esses resistores podemos afirmar que
a) São ôhmicos e R1 > R2 > R3 
b) São ôhmicos e R1 < R2 < R3 
c) São ôhmicos e R1 = R2 = R3
d) Não são ôhmicos e R1 < R2 < R3
e) Não são ôhmicos e R1 > R2 > R3
Resolução: A
Para resistores ôhmicos o gráfico U × i é uma reta crescente 
que começa da origem dos eixos.
Logo quanto maior maior será a resistência elétrica (R).
POTÊNCIA ELÉTRICA
Para se medir a quantidade de energia dissipada por um 
resistor, é possível encontrar a expressão da potência através de 
resultados obtidos na eletrostática, além da sua definição: 
i =
Pot = U . i
Como sabemos, pela Lei de Ohm, que U = R · i, podemos achar 
outras duas maneiras de representar esta expressão: 
ot ot
U²P R i² P
R
= ⋅ =
É bom que você saiba que a primeira equação se aplica a 
qualquer dispositivo elétrico, enquanto, as duas últimas, como são 
combinações da primeira com a U = Ri, portanto, só se aplicam a 
dispositivos ôhmicos.
O mais importante é que o aluno não esqueça de, ao calcular 
a potência de um determinado resistor, utilizar a ddp, a corrente e 
a resistência elétrica deste resistor e não de uma parte ou de todo 
circuito. 
A unidade no SI para potência é o watt (W), que é equivalente a 
V ⋅ A (volt-ampère).
A potência dissipada por um aparelho não é uma característica 
imutável desse aparelho. Ela depende da ddp aplicada sobre 
ele. Por exemplo, uma lâmpada que possui especificações 
120V – 60W, significa que sua potência dissipada vale 60W 
apenas quando a ddp em seus terminais for de 120V. Se 
alterarmos a ddp, a potência dissipada também se altera, 
variando com o quadrado de U. Assim é fácil concluir que 
a potência dissipada por um dispositivo é diretamente 
proporcional ao quadrado da ddp aplicada em seus terminais.
PROEXPLICA
ENERGIA ELÉTRICA
Alguns problemas citam uma grandeza chamada de energia 
elétrica consumida. 
No caso do resistor, a energia elétrica consumida é a própria 
energia dissipada sob a forma de calor, já que a função do resistor 
é unicamente dissipar energia elétrica. Mas, no caso de outros 
aparelhos como lâmpadas fluorescentes e aparelhos domésticos 
em geral, a energia elétrica é utilizada para vários fins. Para nós, o 
objetivo sempre será o cálculo desta energia, o que é feito sempre 
da mesma maneira, multiplicando-se a potência elétrica dissipada 
pelo aparelho e o tempo em que este é utilizado.
Eel = Pot · ∆t
Existem várias unidades de energia, no SI é o joule (J), sendo 
muito comum o uso do quilowatt-hora (kWh).
1 J = 1 W ⋅ s 
1 kWh = 3,6 ⋅ 106 J 
1 kWh = 1 kW ⋅ 1h 
PRÉ-VESTIBULAR
17 LEI DE OHM, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA
303
FÍSICA II
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
03. (ENEM) Podemos estimar o consumo de energia elétrica 
de uma casa considerando as principais fontes desse 
consumo. Pense na situação em que apenas os aparelhos 
que constam da tabela a seguir fossem utilizados diariamente 
da mesma forma.
Tabela: a tabela fornece a potência e o tempo efetivo 
de uso diário de cada aparelho doméstico.
Aparelho Potência (kW)
Tempo de uso 
diário (horas)
Ar condicionado 1,5 8
Chuveiro elétrico 3,3 1/3
Freezer 0,2 10
Geladeira 0,35 10
Lâmpadas 0,1 6
Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de 1kWh é 
R$ 0,40, o consumo de energia elétrica mensal dessa casa, é 
de, aproximadamente
a) R$ 135.
b) R$ 165.
c) R$ 190.
d) R$ 210.
e) R$ 230.
Resolução: E
Aparelho Potência (kW)
Tempo de 
uso diário 
(horas)
Consumo Mensal 
(kWh)
Ar condicionado 1,5 8 30 × 8 x 1,5 = 360
Chuveiro elétrico 3,3 1/3 30 × 3,3 × 1/3 = 33
Freezer 0,2 10 30 × 10 × 0,2 = 60
Geladeira 0,35 10 30 × 10 × 0,35 = 105
Lâmpadas 0,1 6 30 × 6 × 0,1 = 18
Total 576
Custo 576 × 0,4 = R$230,40
EXERCÍCIO RESOLVIDO
EFEITO JOULE
É a transformação de energia elétrica em energia térmica. 
A maioria dos problemas envolvendo o Efeito Joule relacionará 
conceitos de Potência Elétrica e calorimetria.
04. (UDESC) Um recipiente com paredes adiabáticas contém 
100 g de água a 20 °C. Um resistor com resistência elétrica 
de 2,0 Ω é ligado a uma fonte de tensão de 12V e é imerso 
na água. 
Desconsidere a capacidade térmica do recipiente, e assinale 
a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao tempo 
necessário para a água atingir 30°C. 
a) 58 s
b) 14 s
c) 44 s
d) 29 s
e) 87 s
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Resolução: A
Cálculo da potência elétrica:
= ⇒ = ∴ =
2 2U 12P P P 72 W
R 2
Cálculo do calor sensível necessário para o aquecimento da 
água:
( )
( ) ( )
= ⋅ ⋅ ∆ ⇒ = ⋅ ⋅ − ° ∴ =
⋅ °
= ⋅ ∴ =
calQ m c T Q 100 g 1 30 20 C Q 1000 cal
g C
4,2 JQ SI 1000 cal Q SI 4200 J
1cal
Cálculo do tempo necessário para o aquecimento através da 
potência:
= ⇒ ∆ = ⇒ ∆ = ∴∆ =
∆
Q Q 4200 JP t t t 58,3 s
t P 72 W
PROTREINO
EXERCÍCIOS
01. O gráfi co abaixo apresenta a medida da variação de potencial 
em função da corrente que passa em um circuito elétrico. 
Determine a resistência elétrica do circuito.
02. O gráfi co abaixo apresenta a medida da variação de potencial 
em função da corrente que passa em um circuito elétrico.
Determine x e y.
PRÉ-VESTIBULAR304
FÍSICA II 17 LEI DE OHM, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
03. O gráfi co abaixo apresenta a medida da variação de potencial 
em função da corrente que passa em um resistor.
Calcule a potência dissipada pelo resistor quando a d.d.p.é de 20 
volts.
04. A potência e tempo de uso de alguns aparelhos está listado na 
tabela a seguir:
Aparelho Potência (watts)
Tempo de uso 
diário (horas)
T.V de Plasma 300 10
Geladeira duplex 500 24
Chuveiro 4000 1
Supondo que o mês tenha 30 dias e que o custo de 1kWh é R$0,50, 
calcule o consumo de energia elétrica mensal, em kWh, e custo 
desse consumo.
05. Num balde contendo 2 litros de água, a uma temperatura 
inicial de 10°C existe um resistor ôhmico, imerso na água, de 
resistência elétrica R = 10 Ω alimentado por um gerador ideal de 
força eletromotriz 200V, conforme o desenho abaixo:
O experimento foi feito ao nível do mar. Considerando que a energia 
dissipada pelo resistor foi totalmente absorvida pela água e que o 
resistor permaneceu ligado por 60 segundos. Calcule a temperatura 
fi nal da água, após receber a energia dissipada pelo resistor.
Dados: calor específi co da água: 1 cal/g°C
calor latente de vaporização da água: 540 cal/g
densidade da água = 1 kg/L
1 cal = 4 J
PROPOSTOS
EXERCÍCIOS
01. (UERJ) A produção e a transmissão do impulso nervoso nos 
neurônios têm origem no mecanismo da bomba de sódio-potássio. 
Esse mecanismo é responsável pelo transporte de íons Na+ para 
o meio extracelular e K+ para o interior da célula, gerando o sinal 
elétrico. A ilustração abaixo representa esse processo.
O impulso nervoso, ou potencial de ação, é uma consequência da 
alteração brusca e rápida da diferença de potencial transmembrana 
dos neurônios. Admita que a diferença de potencial corresponde a 
0,07 V e a intensidade da corrente estabelecida, a 7,0 x 10-6 A.
A ordem de grandeza da resistência elétrica dos neurônios, em 
ohms, equivale a:
a) 102
b) 103
c) 104
d) 105
02. (UECE) USB é a sigla para Universal Serial Bus. Esta sigla se 
tornou bastante conhecida com a popularização de telefones 
celulares. Trata-se de uma tecnologia para conexão de dispositivos 
como teclados, impressoras, carregadores de celular, dentre outros. 
Pode-se usar a porta USB de um computador também como uma 
fonte de energia para ligar componentes eletrônicos como, por 
exemplo, um resistor. O padrão USB 2.0 fornece 5 V de tensão e até 
500 mA de corrente. O menor valor de uma resistência, em Ohms, 
que pode ser ligada de modo seguro em uma porta USB 2.0 é 
a) 0,01
b) 2.500
c) 10
d) 100
03. (MACKENZIE) Um chuveiro elétrico apresenta as posições 
inverno e verão. Para a posição verão, a água sai com temperaturas 
mais amenas e, para a posição inverno, a água sai com temperaturas 
mais elevadas.
Em um dia frio, para aumentar a temperatura da água, ao mudar da 
posição verão para inverno, o circuito elétrico no qual o chuveiro é 
ligado tem
a) sua voltagem aumentada.
b) sua voltagem diminuída.
c) sua resistência elétrica aumentada.
d) sua resistência elétrica diminuída.
e) sua corrente elétrica diminuída.
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17 LEI DE OHM, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA
305
FÍSICA II
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
04. (MACKENZIE) Um chuveiro domiciliar, que desenvolve potência 
de 5.200 W, quando instalado em uma diferença de potencial de 220 
V, tem toda a energia dissipada por seu resistor transferida para a 
porção de água que por ele passa. Em um dia em que a temperatura 
ambiente vale 20°C e, supondo-se que pelo chuveiro passe 52 
gramas de água por segundo, pode-se afirmar corretamente que a 
temperatura com que a água sai do chuveiro vale em °C.
(Considere o calor específico sensível da água 4,0 J/g°C)
a) 52
b) 50
c) 45
d) 40
e) 30
05. (ACAFE) O quadro abaixo apresenta algumas informações de 
uma fatura da conta de energia elétrica de uma residência por um 
período de 30 dias.
Sabe-se que uma chaleira elétrica é utilizada todos os dias por 
quinze minutos e que a energia gasta por ela, em 30 dias, representa 
2% do consumo de energia da casa. 
A alternativa correta que apresenta o valor da potência dessa 
chaleira, em watt, é: 
a) 1500
b) 1200
c) 1000
d) 800
06. (PUCRJ) Para fazer seu chimarrão, uma pessoa esquenta 1 
litro de água à temperatura inicial de 25°C utilizando um aquecedor 
elétrico. A água alcança a temperatura ideal de 85°C após 6 
minutos.
Qual é a potência desse aquecedor, em Watts? Despreze perdas de 
calor ao ambiente.
Dados: Densidade da água: 1,0 g/mL
Calor específico da água: 1,0 cal/g°C ≈ 4,2 J/g°C 
a) 167
b) 252
c) 700
d) 992
e) 4.200
07. (UECE) A Agência Nacional de Energia Elétrica anunciou 
bandeira vermelha 2 para as contas de luz de junho deste ano, o que 
significa um adicional de R$ 5,00 para cada 100 kWh consumido. 
Considerando que uma certa indústria utilizou um resistor para 
aquecimento, cuja potência é 50 kW, por 4 horas durante esse mês, 
o adicional na conta associado a este consumo foi, em R$, 
a) 10.
b) 200.
c) 50.
d) 4.
08. (PUCRJ) Um circuito elétrico, formado por um resistor e uma 
bateria, dissipa uma potência de 80 mW.
Se duplicarmos os valores da resistência do resistor e da voltagem 
da bateria, a nova potência dissipada, em mW, será 
a) 0
b) 40
c) 80
d) 160
e) 640
09. (CFTMG) No circuito elétrico das residências, há algumas 
chaves disjuntoras de segurança que se desligam automaticamente 
em caso de sobrecarga. Na cozinha de uma casa pode ocorrer de 
funcionarem, ao mesmo tempo, uma geladeira de 1.000 W, um 
forno de 2.100 W, uma lâmpada de 50 W e um liquidificador de 150 
W. Se essa casa possui uma rede elétrica de 110 V, o disjuntor da 
cozinha deve ser capaz de suportar uma corrente, em amperes, de, 
no mínimo, 
a) 15.
b) 30.
c) 45.
d) 60.
10. (PUCCAMP) Há alguns anos a iluminação residencial era 
predominantemente feita por meio de lâmpadas incandescentes. 
Atualmente, dando-se atenção à política de preservação de bens 
naturais, estas lâmpadas estão sendo trocadas por outros tipos 
de lâmpadas muito mais econômicas, como as fluorescentes 
compactas e de LED.
Numa residência usavam-se 10 lâmpadas incandescentes de 100 
W que ficavam ligadas em média 5 horas por dia. Estas lâmpadas 
foram substituídas por 10 lâmpadas fluorescentes compactas que 
consomem 20 W cada uma e também ficam ligadas em média 5 
horas por dia. 
Adotando o valor R$ 0,40 para o preço do quilowatt-hora, a economia 
que esta troca proporciona em um mês de trinta dias é de 
a) R$ 18,00.
b) R$ 48,00.
c) R$ 60,00.
d) R$ 120,00.
e) R$ 248,00.
11. (PUCCAMP) O mostrador digital de um amperímetro fornece 
indicação de 0,40 A em um circuito elétrico simples contendo uma 
fonte de força eletromotriz ideal e um resistor ôhmico de resistência 
elétrica 10 Ω.
Se for colocado no circuito um outro resistor, de mesmas caracte-
rísticas, em série com o primeiro, a nova potência elétrica dissipada 
no circuito será, em watts,
a) 0,64.
b) 0,32.
c) 0,50.
d) 0,20.
e) 0,80.
PRÉ-VESTIBULAR306
FÍSICA II 17 LEI DE OHM, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
12. (CPS)
Morador Tempo diário em minutos
Mãe 20
Pai 15
Irmã 20
Irmão 5
Ele próprio 30
Um estudante avaliou o tempo diário do uso do chuveiro em sua 
casa no decorrer de trinta dias consecutivos, o que permitiu a 
construção do quadro.
Sabendo que o chuveiro de sua casa tem potência de 2800 W, o 
estudante calculou que, no período avaliado, o consumo de energia 
em sua casa, devido ao uso do chuveiro, foi, aproximadamente, de 
a) 90 kWh.
b) 150 kWh.
c) 125 kWh.
d) 140 kWh.
e) 155 kWh.
13. (ENEM) Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo 
custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos 
para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) 
em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor 
que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado 
quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de 
amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua 
resposta elétrica é mostrada no gráfico.
O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas 
concentrações de amônia, em ohm, é igual a
a) 0,5 x 100.
b) 0,2 x 100.
c) 2,5 x 105.
d) 5,0 x 105.
e) 2,0 x 106.
14. (ENEM) Em algumas residências, cercas eletrificadas sãoutilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores. Uma cerca 
eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de 
aproximadamente 10.000 V. Para que não seja letal, a corrente que 
pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do 
que 0,01 A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés 
de uma pessoa é da ordem de 1.000 Ω.
Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca 
eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência 
interna que, em relação à do corpo humano, é
a) praticamente nula.
b) aproximadamente igual.
c) milhares de vezes maior.
d) da ordem de 10 vezes maior.
e) da ordem de 10 vezes menor.
15. (ENEM PPL) As especificações de um chuveiro elétrico são: 
potência de 4.000 W, consumo máximo mensal de 21,6 kWh 
e vazão máxima de 3 L/min. Em um mês, durante os banhos, 
esse chuveiro foi usado com vazão máxima, consumindo o valor 
máximo de energia especificado. O calor específico da água é de 
4.200 J/(kg°C) e sua densidade é igual a 1 kg/L.
A variação da temperatura da água usada nesses banhos foi mais 
próxima de 
a) 16°C.
b) 19°C.
c) 37°C.
d) 57°C.
e) 60°C.
16. (PUCRJ) Quando duas resistências R idênticas são colocadas 
em paralelo e ligadas a uma bateria V, a corrente que flui pelo 
circuito é I0.
Se o valor das resistências dobrar, qual será a corrente no circuito? 
a) I0/4
b) I0/2
c) I0
d) 2I0
e) 4I0
17. (PUCCAMP) A distribuição de energia elétrica para residências 
no Brasil é feita basicamente por redes que utilizam as tensões de 
127 V e de 220 V, de modo que os aparelhos eletrodomésticos são 
projetados para funcionarem sob essas tensões. A tabela mostra 
a tensão e a intensidade da corrente elétrica que percorre alguns 
aparelhos elétricos resistivos quando em suas condições normais 
de funcionamento.
Aparelho Tensão (V) Corrente (A)
Chuveiro 220 20
Lâmpada incandescente 127 1,5
Ferro de passar 127 8
Sendo RC, RL e RF, respectivamente, as resistências elétricas 
do chuveiro, da lâmpada e do ferro de passar, quando em suas 
condições normais de funcionamento, é correto afirmar que 
a) RF > RL > RC
b) RL > RC > RF
c) RC > RL > RF
d) RC > RF > RL
e) RL > RF > RC
18. (PUCCAMP) Um chefe de cozinha precisa transformar 10 
g de gelo a 0°C em água a 40°C em 10 minutos. Para isto utiliza 
uma resistência elétrica percorrida por uma corrente elétrica que 
fornecerá calor para o gelo. Supondo-se que todo calor fornecido 
pela resistência seja absorvido pelo gelo e desprezando-se perdas 
de calor para o meio ambiente e para o frasco que contém o gelo, 
a potência desta resistência deve ser, em watts, no mínimo, igual a:
Dados da água:
Calor específico no estado sólido: 0,50 cal/g°C
Calor específico no estado líquido: 1,0 cal/g°C
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Adote 1 cal = 4 J
a) 4.
b) 8.
c) 10.
d) 80.
e) 120.
PRÉ-VESTIBULAR
17 LEI DE OHM, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA
307
FÍSICA II
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
19. (EEAR) Sabendo que a diferença de potencial entre uma nuvem 
e a Terra, para que aconteça a descarga elétrica de um raio, é em 
torno de 3 · 108 V e que a corrente elétrica produzida neste caso é 
aproximadamente de 1 · 105 A, qual a resistência média do ar, em 
ohms (Ω)? 
a) 1.000
b) 2.000
c) 3.000
d) 4.000
20. (EEAR) Considere um cubo de gelo de massa 1 kg que se 
encontra à temperatura de -2°C. Colocado ao sol, recebe 14 J de 
calor a cada segundo. Dados o calor específico do gelo igual a 0,5 
cal/g·°C e 1 cal igual a 4,2 J.
Quantos minutos, aproximadamente, o gelo deverá ficar ao sol para 
começar a se fundir? 
a) 0,005
b) 0,5
c) 5
d) 50
APROFUNDAMENTO
EXERCÍCIOS DE
01. (UFPR) Um aquecedor elétrico de potência constante P = 2100 W 
foi utilizado para transferir energia para uma massa de água na 
forma de gelo de valor m = 200 g, cuja temperatura inicial era 
T0 = 0°C. Essa massa de gelo está colocada num recipiente de 
capacidade térmica desprezível e, por hipótese, toda a energia 
fornecida pelo aquecedor foi transferida sem perdas para o gelo. Os 
calores específicos de gelo e água líquida são cgelo = 0,5 cal/g°C e 
cágua = 1,0 cal/g°C, e podem ser supostos constantes na faixa de 
temperatura considerada. Além disso, os calores de fusão do gelo 
e ebulição da água são Lfusão = 80 cal/g e Lebulição = 540 cal/g. 
Sabe-se que o aquecedor forneceu uma energia total de valor Q = 
84 kJ. Se necessário, use a conversão 1 cal = 4,2 J. O sistema está 
ao nível do mar, sujeito à pressão atmosférica usual de 1 atm, e 
onde a água evapora a 100 °C e solidifica a 0°C. 
a) Determine a temperatura final Tf da massa de água após a 
transferência de energia.
b) Determine o intervalo de tempo ∆t em que o aquecedor ficou 
ligado.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
As quesões a seguir abordam situações relacionadas ao 
ambiente do metrô, referindo-se a uma mesma composição, 
formada por oito vagões de dois tipos e movida por tração elétrica. 
Para seus cálculos, sempre que necessário, utilize os dados e as 
fórmulas abaixo.
Características da composição
Gerais
velocidade máxima 100 km/h
aceleração constante 1,10 m/s²
desaceleração constante 1,25 m/s²
quantidade de 
vagões
tipo I 2
tipo II 6
massa média por passageiro 60 kg
Por vagão
comprimento médio 22,0 m
largura 3,00 m
altura 3,60 m
massa
tipo I 38.000 kg
tipo II 35.000 kg
motores
quantidade 4
potência por motor 140 kW
capacidade máxima 8 passageiros/m²
02. (UERJ) O vagão de uma composição do metrô possui 12 
lâmpadas eletrônicas idênticas, de 25 W cada uma. Essas 
lâmpadas ficam acesas durante 15 horas em cada dia. Admita que 
a tarifa praticada pela concessionária de energia elétrica seja igual 
a R$ 0,80 por kWh consumido.
Calcule, em reais, o valor do consumo de energia elétrica das 
lâmpadas do vagão em um período de 30 dias.
03. (UERJ) Considere que a energia elétrica produzida por todos 
os motores dos vagões seja integralmente transferida para 
movimentar a composição do metrô. 
Calcule, em quilojoules, o trabalho realizado pela força elétrica no 
intervalo de tempo de 100 segundos. 
04. (UNESP) Uma bateria de smartphone de 4.000 mA · h e 5,0 V 
pode fornecer uma corrente elétrica média de 4.000 mA durante 
uma hora até que se descarregue.
a) Calcule a quantidade de carga elétrica, em coulombs, que essa 
bateria pode fornecer ao circuito.
b) Considerando que, em funcionamento contínuo, a bateria 
desse smartphone se descarregue em 8,0 horas, calcule a 
potência média do aparelho, em watts.
05. (UNIFESP) Uma espira metálica circular homogênea e de 
espessura constante é ligada com fios ideais, pelos pontos A e B, 
a um gerador ideal que mantém uma ddp constante de 12 V entre 
esses pontos. Nessas condições, o trecho AB da espira é percorrido 
por uma corrente elétrica de intensidade iAB = 6 A e o trecho ACB é 
percorrido por uma corrente elétrica de intensidade iACB, conforme 
a figura.
Calcule:
a) as resistências elétricas RAB e RACB, em ohms, dos trechos AB e 
ACB da espira.
b) a potência elétrica, em W, dissipada pela espira.
PRÉ-VESTIBULAR308
FÍSICA II 17 LEI DE OHM, POTÊNCIA E ENERGIA ELÉTRICA
SISTEMA PRODÍGIO DE ENSINO
GABARITO
 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01. C
02. C
03. D
04. C
05. C
06. C
07. A
08. D
09. B
10. B
11. E
12. C
13. E
14. C
15. B
16. B
17. E
18. B
19. C
20. C
 EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO
01. a) 20°C
b) 40 s
02. R$ 108,00
03. 448000 kJ
04. a) 14400 C
b) 2,5 W
05. a) 2Ω e 10 Ω
b) 86,4 W
ANOTAÇÕES