Aula 01 - Operações Fundamentais

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Soldado da PM - SP 
Matemática 
 
Aula 01 – Números Inteiros 
 
Professor: Fernando Massucheto Jorge 
 
 
 
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AULA 01: NÚMEROS INTEIROS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
 
1.1 Adição e Subtração (“Regra do Dinheiro”).................... 03 
1.2 Multiplicação e Divisão (“Regra dos Sinais”)................. 03 
1.3 Exercícios Resolvidos.................................................... 03 
1.4 Exercícios Propostos..................................................... 04 
1.5 Respostas dos Exercícios Propostos.............................. 06 
 
 
 
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AULA 01: NÚMEROS INTEIROS 
 
1.1 Adição e Subtração 
“Regra do Dinheiro” 
Para realizarmos as operações de adição e 
subtração com números inteiros basta que você 
pense como se fossem aplicações financeiras 
onde o sinal positivo indica o dinheiro que você 
possui e o sinal negativo indica o dinheiro que 
você deve. 
 
Desse modo fica fácil desenvolvermos a seguinte 
regra, que valerá somente para as operações de 
adição e de subtração: 
 
 Se os sinais dos dois números forem 
iguais, somam-se os números e mantém-
se o sinal; 
 
 Se os sinais forem opostos, subtrai-se o 
maior número do menor número e 
mantém-se o sinal do maior número. 
 
Exemplos: 
 
a) 100 – 50 = 50. 
 
Se você possuía R$ 100,00 e gastou R$ 
50,00 para comprar um livro, você ainda 
terá R$ 50,00. 
b) 50 − 100 = −50. 
Se você tinha R$ 50,00 e comprou um 
livro no valor de R$ 100,00, você ficará 
devendo R$ 50,00. O “ficar devendo” é 
indicado pelo sinal (-). 
c) −100 − 50 = −150. 
Se você devia R$ 100,00 e gastou mais R$ 
50,00 para comprar um livro, você ficará 
devendo R$ 150,00. 
 
 
1.2 Multiplicação e Divisão 
“Regra dos Sinais” 
Para realizarmos as operações de multiplicação e 
divisão iremos utilizar a regra dos sinais: 
 Se os sinais dos dois números forem 
iguais, o sinal resultante será positivo; 
 
 Se os sinais dos dois números forem 
opostos o sinal resultante será negativo. 
 
Exemplos: 
1) (+5) × (+6) = +30; 
2) (-5) × (+6) = −30; 
3) (+5) × (−6) = −30; 
4) (-5) × (−6) = +30; 
5) (+20) ÷ (+4) = +5; 
6) (+20) ÷ (−4) = −5; 
7) (-20) ÷ (+4) = −5; 
8) (-20) ÷ (−4) = +5; 
1.3 Exercícios Resolvidos 
1) João tinha 135 bolinhas de gude. Em uma 
partida com Pedro, perdeu 54, mas em outra 
partida, ganhou 75. Com quantas bolinhas de 
gude João ficou? 
a) 56 
b) 81 
c) 156 
d) 264 
 
Resolução: Após perder 54 bolinhas de gude 
para Pedro, João ficará com 135 – 54 = 81 
bolinhas. Depois disso, João ganhou mais 75 
bolinhas ficando com: 
 
 
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AULA 01: NÚMEROS INTEIROS 
 
81+75 = 156 bolinhas de gude 
 
Resposta: João ficou com 156 bolinhas de gude. 
 
Alternativa “C” 
2) Numa floricultura, foram vendidas três dúzias 
de margaridas, o dobro dessa quantidade de 
rosas e mais duas dúzias de cravos. Quantas 
flores foram vendidas? 
a) 66 
b) 84 
c) 110 
d) 132 
 
Resolução: Sabemos que uma dúzia corresponde 
a 12 unidades. 
Desse modo: Margaridas = 3x12 = 36 
Rosas = 2 x 36 = 72 
Cravos = 2 x 12 = 24 
 
Total de flores: 36 + 72 + 24 = 132 
 
Resposta: Foram vendidas 132 flores. 
 
Alternativa “D” 
(FGV – aux. J II – TJ – AM). Um pequeno mercado 
do interior vende ovos em embalagens de 7 ovos 
para ficar de acordo com a sua propaganda: 
“Coma um ovo por dia em todos os dias da 
semana”. Certa semana, o dono do mercado 
comprou 8 dúzias de ovos e fez a transferência 
deles para as suas embalagens de 7 ovos. No 
final dessa operação: 
a) Sobrou 1 ovo. 
b) Sobraram 2 ovos. 
c) Sobraram 3 ovos. 
d) Sobraram 4 ovos. 
e) Sobraram 5 ovos. 
Resolução: Sabemos que uma dúzia corresponde 
a 12 unidades. 
 
Desse modo: 8 dúzias = 8 x 12 = 96 ovos. 
 
96 dividido por 7 resulta em 13 caixas completas 
deixando 5 ovos de resto. 
 
Resposta: Sobraram 5 ovos. 
 
Alternativa “E” 
 
1.4 Exercícios Propostos 
1) (METROCAPITAL – Prefeitura de Conchas – SP 
–Operador de Motoniveladora – 2018). Em uma 
lanchonete foram vendidos 119 pastéis de 
queijo, 106 de carne e 89 de palmito. Ao final do 
dia, quantos pastéis foram consumidos? 
a) 304 
b) 314 
c) 324 
d) 315 
e) 334 
 
2) (CURSIVA – Prefeitura de Guatambu – SC – 
Auxiliar de Manutenção e Conservação – 2018). 
Na construção de um edifício duas dúzias de 
janelas de alumínio custaram R$ 
2.400,00. Qual é o valor de apenas uma destas 
janelas? 
a) R$ 120,00 
b) R$ 100,00 
c) R$ 240,00 
d) R$ 200,00 
 
 
 
 
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AULA 01: NÚMEROS INTEIROS 
 
3) (METROCAPITAL – Prefeitura de Conchas – SP 
– Auxiliar de Serviços Gerais – 2018). Na área de 
serviço de uma residência deverá ser construída 
uma parede de 2 metros x 8 metros. Quantos 
tijolos deverão ser comprados, sabendo-se que 
em cada metro quadrado serão usados 20 
tijolos? 
a) 180 
b) 160 
c) 240 
d) 300 
e) 320 
4) (EXCELÊNCIA – Prefeitura de Coroados – SP – 
Cuidador de Idosos – 2018). Simone foi a feira 
com R$ 87,00 reais, comprou R$ 52 reais de 
legumes, R$ 25,00 de frutas e comeu um pastel 
de R$ 5,00 com quantos reais ela voltou pra 
casa? 
a) R$ 5,00 
b) R$ 82,00 
c) R$ 4,00 
d) Nenhuma das alternativas anteriores. 
5) (UNESPAR - Prefeitura de Pinhais - PR - Guarda 
Municipal – 2019) Um carro percorre 90 km em 
uma hora. Qual a distância percorrida por esse 
carro em 30 minutos? 
a) 45 km; b) 48 km c) 52 km; d) 55 km; e) 58 km 
6) (CONSCAM – Prefeitura de Dracena – SP – 
Auxiliar de Serviços Gerais – 2017). Ao adquirir 
um veículo, paguei R$ 3.500,00 de entrada e 
parcelei o restante em 60 vezes de R$ 235,00 por 
mês. Sabendo que à vista o veículo custa R$ 
15.000,00, o valor que paguei de juros é de: 
a) R$ 900,00 
b) R$ 1.200,00 
c) R$ 1.800,00 
d) R$ 2.600,00 
e) R$ 2.800,00 
7) (IBADE – 2018 – Prefeitura de Manaus – 
Professor). Andréa, Anderson e Osvaldo fizeram 
uma prova de concurso contendo 20 questões de 
matemática com as seguintes regras: 
 Cada questão certa ganha cinco pontos; 
 Cada questão deixada em branco não 
será pontuada; 
 Cada resposta errada o candidato perde 
dois pontos. 
Na tabela a seguir tem-se o desempenho dos três 
candidatos: 
 Certas Em branco Erradas 
Andréa 12 6 2 
Anderson 13 4 3 
Osvaldo 14 0 6 
 
Depois de analisados os dados anteriores e 
organizados as notas de cada um dos candidatos 
em ordem crescente, teremos a seguinte 
classificação: 
a) Osvaldo, Andréa e Anderson; 
b) Anderson, Osvaldo e Andréa; 
c) Andréa, Osvaldo e Anderson; 
d) Andréa, Anderson e Osvaldo. 
 
8) (VUNESP – Soldado da PM – SP 2017). A tabela 
mostra a movimentação da conta corrente de 
uma pessoa em determinado dia. 
Movimentações Valores em real 
Saldo no início do dia + 530,00 
Pagamento de boleto - 424,00 
Depósito + 280,00 
Saque X 
Depósito + 310,00 
Saldo no final do dia Y 
 
 
 
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AULA 01: NÚMEROS INTEIROS 
 
Sabendo-se que o saldo, no final do dia, era 
positivo e correspondia a 20% do valor do saldo 
do início do dia, então o valor de X, em reais é: 
a) – 530,00. 
b) – 480,00. 
c) – 410,00. 
d) – 590,00. 
e) – 620,00. 
9) (VUNESP – Soldado da PM-SP2019). Em 
determinado período de tempo, na conta 
corrente de Carlos, ocorreram apenas 3 saques e 
2 depósitos, sendo os saques de R$ 120,00; R$ 
375,00 e R$ 420,00, e os depósitos de R$ 500,00 
e R$ 650,00. Se após essas movimentações, o 
saldo da conta corrente de Carlos ficou negativo 
em R$ 213,00, o saldo, antes dessas 
movimentações, era: 
a) Negativo de R$ 122,00. 
b) Negativo de R$ 22,00. 
c) Positivo de R$ 122,00. 
d) Positivode R$ 22,00. 
e) Negativo de R$ 448,00. 
 
10) (VUNESP – Soldado da PM-SP2017). Uma 
pessoa entra no elevador, no piso térreo, e vê no 
painel que os números -2, -1, 5 e 8 já estão 
acessos, indicando os andares onde o elevador 
irá parar. Essa pessoa aperta o botão 12, mas por 
motivos técnicos, o elevador obedece à seguinte 
ordem: sai do térreo, indicado pelo número 0, 
sobe até o 5° andar, desce até o 2° subsolo, 
indicado pelo número -2, depois para no 1° 
subsolo, indicado pelo número -1, sobe direto 
até o 8° andar e em seguida sobe até o 12° andar. 
Sabendo que entre cada andar, a distância 
percorrida pelo elevador é sempre de 3 metros, 
então, para fazer o percurso descrito, esse 
elevador percorreu um total de: 
a) 81 metros; 
b) 78 metros; 
c) 75 metros. 
d) 69 metros. 
e) 72 metros. 
 
 
1.5 Respostas dos Exercícios 
1 Alternativa “B” 
2 Alternativa “B” 
3 Alternativa “E” 
4 Alternativa “A” 
5 Alternativa “A” 
6 Alternativa “D” 
7 Alternativa “C” 
8 Alternativa “D” 
9 Alternativa “E” 
10 Alternativa “B”