MeT590_avalG2_2021_1

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA POLITÉCNICA - CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO T590
MÉTODOS COMPUTACIONAIS - profa. Beatriz Franciosi - semestre 2021-1
AVALIAÇÃO G2 - turma 590
CHECKLIST DA CORREÇÃO (preenchido pelo professor)
QUESTÃO AVALIAÇÃO COMENTÁRIO
1 (2 pontos)
2 (2 pontos)
3 (2 pontos)
4 (2 pontos)
5 (2 pontos)
ORIENTAÇÕES PARA REALIZAÇÃO A AVALIAÇÃO
1. A avaliação é ...
(a) individual,
(b) cumulativa,
(c) com consulta ao material do aluno. É importante observar questões afetas à hones-
tidade acadêmica e plágio, ou seja, respostas iguais enviadas por diferentes autores
são zeradas.
2. A resposta tem que ...
(a) ser justificada. Resposta sem em justificativa não é considerada.
(b) ter bibliografia.
(c) ter a identificação do ambiente de projeto, sempre que for pertinente. Exemplo,
Wolfram Alpha, VCN, Python.
(d) observar convenção brasileira para escrita de valores numéricos, ou seja, separar parte
inteira e fracionária com v́ırgula.
(e) observar convenções para escrita de texto matemático. Por exemplo, variável em
itálico, potência em superescrito, elementos da sequência com ı́ndice subescrito, nu-
meração de fórmula.
(f) apresentar texto estruturado não resumido nas questões discursivas.
3. Enviar para avaliação arquivo em PDF.
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KIT PROVA
Bibliografia
1. CLAUDIO, D. M; MARINS, J. M. Cálculo numérico computacional: teoria e prática.
Editora Atlas, 2000.
2. CAMPOS FILHO, F. F. Algoritmos numéricos. Editora LTC, 2007
https://biblioteca.pucrs.br/acervos/colecoes-on-line/ebooks/e-books-da-minha-biblioteca/
3. BASSANEZI, R.C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova es-
tratégia. São Paulo: Contexto, 2002.
4. CHAPRA, S.C. Métodos numéricos aplicados com Matlab para engenheiros e cientistas.
Porto Alegre: AMG, 2013.
5. GANDER, W.; HREBÍCEK, J. Como resolver problemas em computação cient́ıfica usando
Maple e Matlab. Berlin: Springer, 1995.
Material de apoio
1. Lista de exerćıcios - repostas
2. Lista de avaliações continuadas - repostas
3. Repositório de aulas online - gravação
4. Lista de fórmulas
https://drive.google.com/file/d/1TXwVycVwi66jCJMnEWPbq6aTeLKVPfLa/view?usp=
sharing
5. Mapa mental dos conteúdos da disciplina.
6. Editor de texto com possibilidade de edição de fórmulas e geração de arquivo PDF.
7. Ambiente matemático
VCN - http://www.matematica.pucminas.br/lcn/vcn1.htm
Wolfram Alpha - https://www.wolframalpha.com/
Resolução de sistema de equações - https://matrixcalc.org/pt/
Geogebra - https://www.geogebra.org/
calculadora - http://www.calculadoraonline.com.br/basica
calculadora gráfica - https://www.desmos.com/calculator?lang=pt-BR
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https://biblioteca.pucrs.br/acervos/colecoes-on-line/ebooks/e-books-da-minha-biblioteca/
https://drive.google.com/file/d/1TXwVycVwi66jCJMnEWPbq6aTeLKVPfLa/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1TXwVycVwi66jCJMnEWPbq6aTeLKVPfLa/view?usp=sharing
http://www.matematica.pucminas.br/lcn/vcn1.htm
https://www.wolframalpha.com/
https://matrixcalc.org/pt/
https://www.geogebra.org/
http://www.calculadoraonline.com.br/basica
https://www.desmos.com/calculator?lang=pt-BR
QUESTÕES
1. Considerando que o texto Pequenos erros podem ter grandes consequências tem caráter
motivacional, redigir um texto dissertativo sobre como um simples erro de computador
pode ser evitado com algumas linhas a mais de código.
2. Normas são uma ferramenta indispensável para álgebra linear numérica. A possibilidade
de comprimir números mn em uma matriz m × n, que é transformada em uma única
medida de tamanho escalar, permite que resultados de perturbações e análises de erro de
arredondamento sejam expressos de forma concisa e facilmente interpretados. Em pro-
blemas mal condicionados ou que contenham uma estrutura como esparsidade é melhor,
muitas vezes, medir matrizes e vetores componente a componente. Mas as normas con-
tinuam sendo um instrumento valioso para o analista de erros e, portanto, é importante
conhecer algumas de suas propriedades mais úteis e interessantes. Caracterizar e explicar
normas e sua relação com teoria das perturbações para sistemas lineares.
3. Explicar o que ocorre quando uma raiz de f(x) =
√
x− 5e−x é calculada pelo método da
secante, com erro inferior a 10−2, x0 = 3, 2 sendo x1 = 3, 3.
4. Explicar e dar um exemplo de ”loop” infinito ao usar o método de Newton para resolução
de equações.
5. A equação representa a estimativa de uma população, inicialmente, com 1 milhão 435 mil
imigrantes por ano. Ou seja, 1.564.000 é a estimativa para um ano com taxa de natalidade
λ.
1.564.000 = 1.000.000eλ +
435.000
λ
(eλ−1)
(a) Calcular λ com exatidão 4.
(b) Estimar o tamanho da população no final de segundo ano, supondo que 500 mil
imigraram no segundo ano.
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