Funções e Modelos

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Funções e Modelos 1
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Funções e Modelos
1 Função
A função está intimamente ligada à uma dependência de valores/resultados. 
"Consideremos as seguintes situações:
A. A área A de um círculo depende do seu raio r. A regra que conecta r a A é dada 
pela equação A=pi r². A cada número r positivo está associado um único valor de 
A e dizemos que A é uma função de r." STEWART, 2001.
1 Função
1.1 Os Gráficos da Função
1.1.1 Teste da Linha Vertical
1.2 Função por Partes
1.3 Domínio e Imagem
1.4 Funções Pares e Ímpares
Funções e Modelos 2
Mas e quando um output tem mais de 
um input? Ainda assim não pode ser 
considerado como uma função? 
→→→→→→→
1.1 Os Gráficos da Função
https://www.mathsisfun.com/sets/function.html
https://www.mathsisfun.com/sets/function.html
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1.1.1 Teste da Linha Vertical
https://static.todamateria.com.br/upload/gr/af/graficosdealgumasfuncoes-0.jpg
https://en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test
https://en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_te
https://static.todamateria.com.br/upload/gr/af/graficosdealgumasfuncoes-0.jpg
https://en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test
https://en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test
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1.2 Função por Partes
"you can graph any piecewise function 
by graphing each peace individually"
"você pode colocar qualquer função por 
partes em gráfico, colocando no gráfico 
cada parte individualmente". Tradução 
livre) 
1.3 Domínio e Imagem
Domain = all the values that you can 
input in a function (x)
Range = all the output values (y)
Questões feitas antes de analisar 
domínio e intervalo: há 
denominador? Há raízes? 
→→→→→→→→→→→→→→ 
Assíntota vertical: quando ocorre um 
número obre 0 12/0 ou 18/0, por 
exemplo. + As assíntotas verticais estão 
https://www.youtube.com/watch?
v=1EGFSefe5II&ab_channel=ProfessorLeonard
A = área do quadrado, y = não é possível dividir 
qualquer número por 0, f(x) = raiz de x: não é 
possível haver número negativo na raiz.
https://www.youtube.com/watch?v=1EGFSefe5II&ab_channel=ProfessorLeonard
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ligadas apenas aos problemas que 
contém denominadores.
Exemplos:
Exemplos de domínio natural e intervalo. 
Símbolo ilegível em: "All real # except" # → 
Numbers Números).
Exemplo de domínio natural e intervalo de uma 
raiz.
* Caso a função for simplificada, mantenha o 
domínio original. 
- Se você pode cancelar seu problema de 
domínio, é um buraco, se você não pode 
cancelar o problema de domínio, é uma 
assíntota.
Os dois primeiros ex. se referem à foto à 
esquerda. O terceiro exemplo é independente e 
foi utilizada a propriedade da raiz: não há raiz 
de número negativo. D domínio (domain), R 
imagem (range).
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1.4 Funções Pares e Ímpares