Lógica de Argumentação

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Lógica de Argumentação
RACIOCÍNIO LÓGICO
LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO
ARGUMENTAÇÃO
Um argumento é um conjunto de uma ou mais sentenças declarativas, também conheci-
das como proposições ou, ainda, premissas, acompanhadas de uma outra frase declarativa 
conhecida como conclusão.
Em um ARGUMENTO VÁLIDO, o valor lógico da conclusão é uma consequência lógica 
necessária das premissas que a antecedem, ou seja, sendo verdadeiras as premissas, segue-
-se que necessariamente será verdadeira a conclusão.
Para que o argumento seja válido, não basta que a conclusão seja verdadeira. É preciso 
que as premissas e a conclusão estejam relacionadas corretamente. 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
21. As proposições seguintes constituem as premissas de um argumento.
• Bianca não é professora.
• Se Paulo é técnico de contabilidade, então Bianca é professora.
• Se Ana não trabalha na área de informática, então Paulo é técnico de contabilidade.
• Carlos é especialista em recursos humanos, ou Ana não trabalha na área de informá-
tica, ou Bianca é professora.
Assinale a opção correspondente à conclusão que torna esse argumento um argumento 
válido.
a. Carlos não é especialista em recursos humanos e Paulo não é técnico de contabilidade.
b. Ana não trabalha na área de informática e Paulo é técnico de contabilidade.
c. Carlos é especialista em recursos humanos e Ana trabalha na área de informática.
d. Bianca não é professora e Paulo é técnico de contabilidade.
e. Paulo não é técnico de contabilidade e Ana não trabalha na área de informática.
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Lógica de Argumentação
RACIOCÍNIO LÓGICO
Exemplos
1. Se tem dinheiro, então faz cursinho. (v)
Juca fez cursinho. (v)
Logo, Juca tem dinheiro. (conclusão)
COMENTÁRIO
A conclusão é: “Logo, Juca tem dinheiro”. Depois de encontrar a conclusão, o restante é 
premissa. E se é premissa, é verdadeira. Quando no “se, então” a segunda ideia é verdadeira, 
a primeira ideia pode ser verdadeira, bem como pode ser falsa.
A premissa “tem dinheiro” pode ser verdadeira ou falsa. Ou seja, não é possível concluir se 
Juca tem dinheiro, pois não se sabe se a premissa é verdadeira ou falsa. “Logo, Juca tem 
dinheiro” é um argumento inválido.
2. Se estudou, então não foi aprovada. (v)
Maria foi aprovada. (v)
Logo, Maria não estudou. (conclusão)
COMENTÁRIO
É preciso começar sempre pela premissa mais simples: “Maria foi aprovada”.
A premissa “foi aprovada” é verdadeira, a premissa “não foi aprovada” é falsa. Quando há a 
conjunção "se, então", F + F = V. A premissa “se estudou” é falsa. “Logo, Maria não estudou” 
é uma conclusão verdadeira. Na conclusão verdadeira, o argumento é válido.
2. Se estudou, então não foi aprovada. (v)
Maria foi aprovada. (v) 
Logo, Maria não estudou. (conclusão)
(F)
(V)
(F)
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Lógica de Argumentação
RACIOCÍNIO LÓGICO
3. Considere os argumentos a seguir.
Argumento I: Se nevar, então vai congelar. Não está nevando. Logo, não vai congelar.
Argumento II: Se nevar, então vai congelar. Não está congelando. Logo, não vai nevar.
Assim, é correto concluir que:
a. Ambos são falácias.
b. Ambos são tautologias.
c. O Argumento I é uma falácia e o Argumento II é uma tautologia.
d. O Argumento I é uma tautologia e o Argumento II é uma falácia.
RESOLUÇÃO
I – Não vai congelar é a conclusão. “Se nevar, então vai congelar” e “não está nevando” 
são premissas verdadeiras. A premissa mais simples é não está nevando. Se não nevar é 
verdadeiro, nevar é falso. Na conjunção “se, então”, se a primeira ideia é falsa, a segunda 
pode ser verdadeira ou falsa. Então não é possível afirmar se vai congelar, pois a ideia 
pode ser verdadeira ou falsa. O argumento é inválido / falácia.
II – Se não congelar é verdadeiro, vai congelar é falso. F + F = V. Nevar é falso, então não 
nevar é verdadeiro. O argumento é uma tautologia.
O Argumento I é uma falácia e o Argumento II é uma tautologia.
GABARITO
 21. c
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Lógica de Argumentação II
RACIOCÍNIO LÓGICO
LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO II
DIRETO DO CONCURSO
4. Considere os dois argumentos a seguir:
I – Se Ana Maria nunca escreve petições, então ela não sabe escrever petições.
Ana Maria nunca escreve petições.
Portanto, Ana Maria não sabe escrever petições.
II – Se Ana Maria não sabe escrever petições, então ela nunca escreve petições.
Ana Maria nunca escreve petições.
Portanto, Ana Maria não sabe escrever petições.
Comparando a validade formal dos dois argumentos e a plausibilidade das primeiras pre-
missas de cada um, é correto concluir que
a. O argumento I é inválido e o argumento II é válido, mesmo que a primeira premissa de I 
seja mais plausível que a de II.
b. Ambos os argumentos são válidos, a despeito das primeiras premissas de ambos serem 
ou não plausíveis.
c. Ambos os argumentos são inválidos, a despeito das primeiras premissas de ambos se-
rem ou não plausíveis.
d. O argumento I é inválido e o argumento II é válido, pois a primeira premissa de II é mais 
plausível que a de I.
e. O argumento I é válido e o argumento II é inválido, mesmo que a primeira premissa de 
II seja mais plausível que a de I.
RESOLUÇÃO
I – “Portanto, Ana Maria não sabe escrever petições” é a conclusão. A premissa mais simples 
é “Ana Maria nunca escreve petições”, que é uma premissa verdadeira. A premissa “então 
ela não sabe escrever petições” precisa ser verdadeira também, pois V + V = V. A conclusão 
é verdadeira. Quando as premissas e a conclusão são verdadeiras, o argumento é válido.
II – O argumento é válido. F + V = V. Há duas possibilidades. Quando há duas possibilidades, 
não se pode concluir alguma coisa. Portanto, o argumento é inválido.
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Lógica de Argumentação II
RACIOCÍNIO LÓGICO
5. Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um emprego. Ela conseguiu um 
emprego. Portanto, Célia tem um bom currículo.
RESOLUÇÃO
“Portanto, Célia tem um bom currículo” é a conclusão. Ela conseguirá um emprego e ela 
conseguiu um emprego são premissas verdadeiras. Na conjunção “se então”, quando a 
segunda ideia é verdadeira, a primeira pode ser verdadeira. Quando se conclui de forma 
errada ou quando não se pode concluir, o argumento é inválido.
6. Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José será aprovado no concurso.
Maria é alta.
Portanto, José será aprovado no concurso.
RESOLUÇÃO
“Portanto, José será aprovado no concurso” é a conclusão.
Maria é alta → V.
Maria for alta → V.
No conectivo “ou”, com apenas uma premissa verdadeira o resultado já é verdadeiro. No 
conectivo se então, quando a primeira ideia é verdadeira, a segunda obrigatoriamente tem 
que ser verdadeira.
José será aprovado no concurso. Se as premissas são verdadeiras e a conclusão é 
verdadeira, o argumento é válido.
7. Considerem-se os seguintes argumentos:
Argumento 1
Premissa 1: Se Maria come de tudo, então João não reclama.
Premissa 2: Maria come de tudo.
Conclusão: João não reclama.
Argumento 2
Premissa 1: Se José está sem dinheiro, então Antônio está infeliz.10m
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Lógica de Argumentação II
RACIOCÍNIO LÓGICO
Premissa 2: Antônio está infeliz.
Conclusão: José está sem dinheiro.
Os argumentos 1 e 2 são classificados, respectivamente, como:
a. Válido e válido.
b. Inválido e válido.
c. Válido e inválido.
d. Inválido e inválido.
RESOLUÇÃO
Argumento 1
No conectivo “se então”, quando a primeira ideia é verdadeira, a segunda obrigatoriamente 
tem que ser verdadeira. A conclusão é de que João não reclama, e o valor lógico da premissa 
“João não reclama” é verdadeiro. A conclusão é verdadeira e o argumento é válido.
Argumento 2
A premissa “Antônio está infeliz” é verdadeira. Dentro do conectivo “se então”, quando a 
segunda premissa é verdadeira, a primeira pode ser verdadeira ou falsa. Ou seja, não é 
possível afirmar se José está sem dinheiro. O argumento é inválido.
8. Um argumento válido para: “Se João estudou, então Paulo foi aprovado no concurso. Se 
Paulo foi aprovado no concurso, então Ana não é dentista”, é:
a. Se João estudou, então Ana é dentista.
b. Se João não estudou, então Ana não é dentista.
c. Se João não estudou, então Ana é dentista.
d. Se João estudou, então Ana não é dentista.
e. Se João não estudou, então Paulo não foi aprovado no concurso.
RESOLUÇÃO
Existe uma regra chamada pelo professor de regra da conclusão falsa, que é utilizada 
quando as premissas são condicionais. Esta regra é utilizada em casos como o da questão 
8, em que as premissas possuem o conectivo “se então”.
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Lógica de Argumentação II
RACIOCÍNIO LÓGICO
Um argumento válido ocorre quando as premissas são verdadeiras e a conclusão é verdadeira. 
O argumento inválido ocorre quando as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa.
No teorema da conclusão falsa, é preciso chamar a conclusão de falsa, e se for possível 
obter as premissas verdadeiras, o argumento será inválido. Se uma das premissas não for 
verdadeira, o argumento será válido.
Regra do corte: quando há dois conectivos “se então” e o consequente de um é igual ao antecedente 
do outro, é possível cortá-los. O que sobra é: Se João estudou, então Ana não é dentista.
• João estudou, então Paulo foi aprovado.
• Se Paulo foi aprovado, então Ana não foi ao dentista.
JE → PA
PA → ~ AD
JE → ~ AD
GABARITO
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5. E
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7. c
8. d
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Lógica de Argumentação III 
RACIOCÍNIO LÓGICO
LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO III
8. Um argumento válido para: “Se João estudou, então Paulo foi aprovado no concurso. Se 
Paulo foi aprovado no concurso, então Ana não é dentista”, é:
a. Se João estudou, então Ana é dentista.
b. Se João não estudou, então Ana não é dentista.
c. Se João não estudou, então Ana é dentista.
d. Se João estudou, então Ana não é dentista.
e. Se João não estudou, então Paulo não foi aprovado no concurso.
RESOLUÇÃO
Existe uma regra chamada pelo professor de regra da conclusão falsa, que é utilizada 
quando as premissas são condicionais. Esta regra é utilizada em casos como o da questão 
8, em que as premissas possuem o conectivo “se então”.
Um argumento válido ocorre quando as premissas são verdadeiras e a conclusão é verdadeira. 
O argumento inválido ocorre quando as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa.
No teorema da conclusão falsa, é preciso chamar a conclusão de falsa, e se for possível 
obter as premissas verdadeiras, o argumento será inválido. Se uma das premissas não for 
verdadeira, o argumento será válido.
Regra do corte: quando há dois conectivos “se então” e o consequente de um é igual ao antecedente 
do outro, é possível cortá-los. O que sobra é: Se João estudou, então Ana não é dentista.
• João estudou, então Paulo foi aprovado.
• Se Paulo foi aprovado, então Ana não foi ao dentista.
JE → PA
PA → ~AD
JE → ~AD
9. Considerando-se as seguintes proposições: p: “Se Mariana aprende o conteúdo de Cálcu-
lo 1, então ela aprende o conteúdo de Química Geral"; q: “Se Mariana aprende o conteúdo 
de Química Geral, então ela é aprovada em Química Geral"; c: “Mariana foi aprovada em 
Química Geral", é correto afirmar que o argumento formado pelas premissas p e q e pela 
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Lógica de Argumentação III 
RACIOCÍNIO LÓGICO
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conclusão c é um argumento válido.
p: “Se Mariana aprende o conteúdo de Cálculo 1, então ela aprende o conteúdo de Quí-
mica Geral”.
q: “Se Mariana aprende o conteúdo de Química Geral, então ela é aprovada em Química Geral”.
c: “Mariana foi aprovada em Química Geral".
RESOLUÇÃO
Neste caso não será utilizada a regra do corte, pois a regra do corte é utilizada quando as 
premissas e a conclusão têm a conjunção “se então”.
É possível usar a regra da conclusão falsa. Se as premissas derem verdadeiras, o 
argumento será inválido. Se der algum resultado diferente, a conclusão não será falsa, 
então o argumento será válido.
Considerando a conclusão “Mariana foi aprovada em Química Geral” falsa, a premissa q: 
“Então ela é aprovada em Química Geral” também é falsa. Se ela é falsa, a premissa “Se 
Mariana aprende o conteúdo de Química Geral” obrigatoriamente tem que ser falsa, pois F 
+ F = V. A premissa p: “Se Mariana aprende o conteúdo de Cálculo 1, então ela aprende o 
conteúdo de Química Geral” também é falsa.
As premissas p e q são verdadeiras e a conclusão é falsa. Portanto, o argumento é inválido.
P: "Se Mariana aprende o conteúdo de Cálculo 1, então ela aprende o conteúdo de Química Geral".
Q: "Se Mariana aprende o conteúdo de "Química Geral, então ela é aprovada em Química Geral".
C: "Mariana foi aprovada em Química Geral".
(F)
(F)
(F)
(F)
(F)
(V)
(V)
10. Considere os seguintes argumentos:
Argumento I
Premissa 1: Ou a água é gelada ou José fica com sede.
Premissa 2: Não chove e José fica com sede.
Conclusão: A água não é gelada e não chove.
Argumento II
Premissa 1: P → ~ Q
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Lógica de Argumentação III 
RACIOCÍNIO LÓGICO
Premissa 2: Q → R
Conclusão: ~ A ∨ R
Os argumentos I e II são classificados, respectivamente, como:
a. Inválido e válido.
b. Inválido e inválido.
c. Válido e inválido.
d. válido e válido.
RESOLUÇÃO
Argumento I
Premissa 1: Ou a água é gelada ou José fica com sede.
Premissa 2: Não chove e José fica com sede.
Conclussão: A água não é gelada e não chove.
(F) (V)
(V) (V)
(V)
(V) (V)
(V)
Válido!
Argumento II
Premissa 1: ( P ) → ~Q : V
Premissa 2: Q → R : V
Conclussão: ~A v R (F)
(V)?
(F)
(F)
(F)
(F)
"ou
Inválido!
GABARITO
8. d
9. E
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