Determine o Tmvr para confiabilidade exponencial

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Atividade 4
Objetivo: Determine o Tmvr para confiabilidade exponencial (
Metodologia:
Como 
Aplicando integral por partes no termo
Aplicando a regra da cadeia para derivar u.
Assim temos:
)
Aplicando o limite da integral:
Voltando a função obtemos:
= 
Objetivo: mostrar que para a confiabilidade exponencial (stimador do MTBF, usando o critério da máxima verossimilhança, é a média aritmética dos tempos de falha da amostra, desde que todo os componentes tenham falhado
Dados:
Critério da máxima verossimilhança:
Parâmetro :
Aplicando a regra da cadeia e regra do produto obtemos:
=
 
É dito no enunciado que e que todos os componentes falharam, assim r=0. Logo encontramos o seguinte resultado:
Assim obtemos: