ARMADURAS LONGITUDINAIS EM VIGAS (1)

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Graduação em Engenharia Civil 
Disciplina: Estruturas de Concreto Armado I 
 Docente: Profº Eng. Me Lucas Augusto Natalin 
ARMADURA EM VIGAS 
Para chegar nos carregamentos reais que atuam nas vigas da edificação é 
preciso conhecer as cargas das lajes que, consequentemente, irão ser 
dissipadas para as vigas. No entanto, antes mesmo desta etapa se faz 
importante amadurecer conceitos relacionados a distribuição dos 
carregamentos nas vigas e sobre o arranjo das armaduras, citados abaixo: 
O aluno precisa compreender o tipo de carga que ele tem atuando na viga e o 
tipo de diagrama que esta carga gera. Exemplo: Se eu tenho uma viga 
isostática biapoiada e sem balanço submetida a uma carga uniformemente 
distribuída como ilustrado abaixo: 
 
 
 
Pergunta-se: 
 
1) Quais as ações geram a carga hipotética de 12 KN/m? 
 
Neste caso, as ações da laje (peso próprio, revestimento, forro, alvenaria sobre 
a laje e sobrecarga) mais o peso próprio da viga. A carga se dissipa de forma 
igualitária (por metro) ao longo de toda a viga. A resultante será propagada no 
meio do vão teórico de 5 metros, sendo 12 KN/m x 5 m = 60 KN 
2) O Momento fletor gerado será bem no meio da viga e este será positivo e 
nos apoios (do tipo fixos e móveis) o momento é nulo. Os esforços cortantes 
serão máximos nos apoios. 
 
 
 
A partir deste diagrama de momento fletor, incessamente explorado na 
disciplina de Resistência dos Materiais, tomamos algumas considerações: 
- O alongamento ocorre nas fibras inferiores da viga (ou seja, a parte debaixo 
que se alonga). Assim, podemos afirmar que a tração ocorre na parte inferior 
da viga. 
Voltando aos conceitos do material Concreto Armado, verificamos que o 
Concreto Simples é protagonista no combate aos esforços de compressão e a 
armadura nos esforços de tração. Portanto, neste caso, mesmo que o aluno e 
futuro profissional não irá desenvolver cálculos estruturais em sua carreira 
profissional, precisa entender que a armadura de flexão da viga (armadura 
longitudinal) precisa estar mais concentrada ou ter maior bitola na parte inferior 
desta viga. 
Partindo para os conceitos de pré-dimensionamento da seção transversal 
retangular das vigas já vistos, e aplicando ao exemplo dado, temos: 
A base seria a base da alvenaria acabada - a espessura de revestimento 
adotada em ambos os lados (deve atender a base mínima de viga de 12 cm 
para edifícios mais brandos). Se a base da minha alvenaria acabada foi 25 cm, 
a base da viga neste caso seria 20 cm. 
Quanto a altura, por ser uma viga não-contínua, o vão de 5,00 metros é 
dividido por 10, resultando em uma altura de 50 cm. 
Assim, conhecida a seção transversal ( 20 cm x 50 cm ), o lado da tração (parte 
de baixo) e o lado da compressão da peça (parte de cima), pode-se começar a 
pensar na armadura do tipo CA-50. 
- Armadura longitudinal - Vai ao longo do comprimento (vão teórico) da viga, 
portanto tem bitola mais grossa do que a transversal. Esta armadura ou parte 
dela, por motivo de ancoragem e aderência deve adentrar dentro dos pilares no 
mínimo 10 cm (o que é calculado) e deve ter uma dobra dentro do pilar, cujo 
tamanho também é calculado. Uma viga retangular deve ter no mínimo 4 ferros 
longitudinais, sendo no mínimo 2 na parte de baixo e 2 na parte de cima, com 
diâmetro mínimo de 6,3 mm (1/4''). No nosso exemplo, a armadura da parte 
inferior será a armadura de tração, que combaterá o momento fletor positivo, 
portanto armadura positiva e a armadura da parte de cima será a armadura 
negativa que neste caso não há teoricamente momento negativo para ela 
combater, sendo portanto uma armadura construtiva (esta armadura pode ter 
área de aço de 1/5 da inferior ou no mínimo 2 ferros de 6,3 mm (adotar o mais 
crítico)) 
- Armadura transversal - ''Prende'' a longitudinal e vai levando as cargas até os 
apoios, resistindo aos esforços cortantes que gerarão cisalhamento na viga. 
Esta deve ser de bitola (diâmetro) inferior ao da armadura longitudinal. O 
diâmetro mínimo é 5 mm, espaçamento mínimo recomendável de 10 cm e o 
máximo deve ser calculado e verificado. 
Na prática, quando se usam armaduras longitudinais de 6,3 mm, 8 mm e 10 
mm, utiliza-se geralmente estribos com diâmetro de 5 mm. Em alguns casos 
onde se usam bitolas de 10 mm, nos casos onde se usam 12,5 mm e 16 mm, 
geralmente o diâmetro dos estribos é de 6,3 mm. Lembrando, que os estribos 
são calculados e verificados, estes conceitos são apenas para efeito de PRÉ- 
DIMENSIONAMENTO. 
Evita-se em vigas residências de edifícios de até 4 pavimentos usar armaduras 
com diâmetros superiores a 12,5 mm (meia polegada), por motivos 
construtivos. No entanto, esta situação pode ser necessária em casos onde os 
carregamentos são amplos. 
Como critério, tem-se que a armadura mínima longitudinal da região tracionada 
da viga deve ser: 
 
 
 
Para o nosso caso, a seção transversal é de 20 cm x 50 cm, portanto AC=20 
cm x 50 cm = 1000 cm². Assim, As min = 0,15/100 x 1000 = 1,50 cm² 
A tabela abaixo mostra as bitolas dos ferros com as respectivas áreas de aço: 
 
Assim, o mínimo que deve ter na parte tracionada da nossa viga é 2 ferros de 
10 mm, pois (2 x 0,79 cm² = 1,58 cm² > 1,50 cm²) 
Assim, na hora que o calculista estiver dimensionando a armadura da viga, vai 
cair em um valor de área de armadura necessária (As Necessário), que se for 
inferior ao mínimo, deve usar o mínimo e se for maior que o mínimo deve usar 
o necessário. 
Para efeito inicial, de PRÉ-DIMENSIONAMENTO, vamos supor que nesta 
nossa viga, fosse necessário apenas o As Mínimo, assim teríamos 2 ferros de 
10 mm na região de baixo (tração) e na região de cima (compressão) a área de 
armadura mínima deve ser 1/5 da área da armadura principal (de tração) ou 2 
ferros de 6,3 mm. No nosso caso, 2 ferros de 6,3 mm são então, suficientes. 
 
 
 
Em Lajes, vigas e pilares geralmente utiliza-se a Brita 1, cujo diâmetro máximo 
do agregado é 19 mm. 
A figura abaixo apresenta a seção transversal da viga mostrando as armaduras 
e espaçamentos, note que existe o que denominamos de altura útil (d), que 
para 1 camada de armadura é geralmente H- 4cm. 
 
 
Suponhamos que a viga fosse calculada e desse um As necessário de 4 ferros 
de 10 mm. Ao usar 2 camadas de armadura, d=H - 6 cm em média, ficaria 
como na figura abaixo: 
 
 
Pergunta-se: Com base no espaçamento máximo horizontal permitido, em 
nosso caso, poderia ser usado os 4 ferros em uma única camada? Justifique. 
Note que usando os 4 ferros de 10 mm embaixo, 2 ferros de 6,3 mm em cima, 
ainda seriam suficientes * (com uma pequena diferença não superior a 5%). 
Se as bitolas fossem de 12,50 mm, poderiam ser usados os 4 ferros em uma 
única camada? Se usássemos estes 4 ferros de 12,50 mm independente de 
ser em 2 ou 4 camadas, qual seria a armadura mínima necessária para a parte 
de cima? 
Abaixo, tem-se o caso extremo permitido (3 camadas de armadura), onde o d = 
H - 8 cm em média. Suponhamos uma situação em que se utilize o máximo de 
camadas permitidas (3) e o máximo de ferros permitidos por camada e mesmo 
assim não atingiu o As necessário, o Arquiteto ou Engenheiro deve trabalhar 
com armadura dupla (domínio 4) ou aumentar as dimensões da área de seção 
transversal da viga. 
Sempre que possível, é recomendado aumentar a área de seção da peça 
(exemplo, passar a altura da viga para 60 cm) e recalcular a viga verificando se 
atinge. Ficando inviável aumentar a seção da viga, até porque aumentar a base 
não vai adiantar muito em termos de absorção de esforços em viga, pois a 
altura que mais protagoniza a absorção de flexão, o calculista pode trabalhar 
no domínio 4, onde o excesso de armadura de tração ficará na parte de cima, 
ou seja, teremos armadura de tração em cima e em baixo. (A viga deixa de 
seguir fielmente as fases de comportamento do material impostas por Hooke). 
Abaixo é ilustrado a viga com 3 camadas de armadura, onde aarmadura de 
compressão seria 2 ferros de 8 mm. Explique porque. 
 
Com relação a armadura de pele, que tem função principal de evitar a abertura 
de fissuras na região de tração da viga, usar apenas quando a altura da sua 
viga for acima de 50 cm, ou seja 50 cm pode deixar sem armadura de pele. 
Caso tenha que usar armadura de pele em sua viga, devem estar espaçadas 
no máximo 20 cm uma das outras. 
DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS – TABELAS USP – PROFº 
LIBÂNIO 
Para dimensionamento da armadura de tração de uma viga retangular de 
flexão simples, utilizamos a seguinte equação: 
 
Onde: 
 
b=largura da seção (em centímetros); 
 
d=Altura útil adotada (em função da quantidade de camadas, recomenda-se 
começar o cálculo adotando H-6 cm (duas camadas)). 
Md (Momento de cálculo) = 1,4 x MK (O momento deve ser convertido em 
KN/cm). 
SUPONHAMOS VIGA SOMENTE COM MOMENTO POSITIVO MK = 3,60 KN.m 
CONCRETO FCK = 25 MPA 
SEÇÃO = 20 x 40 CM 
KC = 20 X 34² 
 
(3,60x100x1,4) 
KC = 45,87 
Considerando Concreto com FCK=25 Mpa e Aço CA 50, calculamos o Ks pela 
tabela abaixo: 
 
 
O valor máximo que tem na tabela de Kc para o concreto de FCK 25 Mpa é de 
41,50, portanto usar este valor. Com isso, para armadura que usamos CA-50, o 
valor de Ks será de 0,023 (estando no domínio 2, inferior ao domínio 3, 
portanto ok). 
Assim, calcularemos a As necessário: 
 
 
0,023 = As X 34 
 
(3,60x100x1,4) 
 
As= 0,34 cm² 
 
Voltando a tabela de áreas de aço, vemos que apenas 1 ferro de 6,3 mm já 
seria quase suficiente para combater o nosso momento fletor: 
 
Porém, precisamos além de ter pelo menos 2 barras em cada fase, devemos 
atender o As mínimo, que neste caso será: 
 
 
 
Para o nosso caso, a seção transversal é de 20 cm x 40 cm, portanto AC=20 
cm x 40 cm = 800 cm². Assim, As min = 0,15/100 x 800 = 1,20 cm². Voltando a 
tabela, vemos que precisamos de pelo menos 2 ferros de 10 mm (1,58 cm²) na 
parte inferior da viga. 
Na parte de cima (compressão), deve ser colocado 1/5 da utilizada = 0,316 cm² 
onde apenas uma barra de 6,3 mm seria necessária.Porém, precisamos usar 
pelo menos 2 ferros por face, então utiliza- se neste caso 2 ferros de 6,3 mm.