Portifólio Física Ferreira

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ENGENHARIA CIVIL – FÍSICA: CINEMÁTICA E DINÂMICA 
 
ROBERVAL RODRIGUES FERREIRA – RA 549852019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA: CINEMÁTICA E DINÂMICA 
Cinemática da Partícula: Movimento em Uma Dimensão - Movimento 
Retilíneo Uniforme, Cinemática da Partícula: Movimento em Uma 
Dimensão - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, Cinemática da 
Partícula Movimento em Duas Dimensões, Cinemática da Partícula: 
Queda Livre - Lançamento Vertical Para Baixo – Gráficos do Movimento, 
Os Princípios da Dinâmica: Leis de Newton, Aplicações das Leis de 
Newton 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Guarulhos 
2021 
 
 
 
 
ROBERVAL RODRIGUES FERREIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA: CINEMÁTICA E DINÂMICA 
Cinemática da Partícula: Movimento em Uma Dimensão - Movimento 
Retilíneo Uniforme, Cinemática da Partícula: Movimento em Uma 
Dimensão - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, Cinemática da 
Partícula Movimento em Duas Dimensões, Cinemática da Partícula: 
Queda Livre - Lançamento Vertical Para Baixo – Gráficos do Movimento, 
Os Princípios da Dinâmica: Leis de Newton, Aplicações das Leis de 
Newton 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Civil do 
Centro Universitário ENIAC para a disciplina Física: 
Cinemática e Dinâmica 
 
Professora: Maria Cristina Tagliari Diniz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Guarulhos 
2021 
 
 
 
DESAFIOS 
DESAFIO 1 
Um exemplo de movimento no qual pode ser indesejável que a velocidade 
se mantenha constante é o processo de aquaplanagem que um carro pode sofrer por 
estar com pneus velhos passando em alguma estrada coberta com água. Nesta 
situação, o carro pode não conseguir frear e acidentes podem ocorrer. 
 
Suponha que você se encontra em um carro com velocidade v1 que 
começa a aquaplanar em uma estrada retilínea e não desacelera. A uma distância d = 
300 m à sua frente se encontra um outro veículo, se movendo com velocidade v2 = 90 
km/h. Considere que sua velocidade é mais alta e que o outro veículo só poderá 
desviar a uma distância H = 2 km do ponto onde você está. 
Qual o maior valor da velocidade v1 possível para que os dois veículos não 
colidam antes do desvio? 
RESPOSTA: 
A maior velocidade para que os dois veículos não se colidam antes do 
desvio será de 29,41 m/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
DESAFIO 2 
A velocidade de um carro é 108 km/h numa estrada onde a velocidade 
máxima permitida é 110 km/h. Num trecho retilíneo, ao passar por uma placa onde se 
lê “ponte sobre o rio X a 100 m”, o motorista percebe que, devido a uma inundação, a 
ponte caiu, e aciona fortemente o freio. 
Qual o menor valor da desaceleração necessária para que o veículo não 
caia no rio X? 
Justifique a sua resposta. 
RESPOSTA: 
a= -4,5m/s ^2 
 
Explicação: 
V= 108km\h 
Vf= 0 
S=100m 
A=? 
 
Primeiro temos que converter a velocidade 108km/h = 30m/s 
 
Resposta: a= -4,5m/s^2 
Explicação: 
V= 108km\h 
Vf= 0 
S=100m 
A=? 
Após isso aplicamos a formula de Torricelli 
 
V^2=Vo^2+2.a.S 
0=30^2+2.a.100 
0=900+200a 
-900=200a 
a=-900/200 
a= -4,5m/s^2 
Ele precisa dessa desaceleração para não cair no rio. 
 
 
 
 
DESAFIO 3 
Gaviões são aves de rapina com uma excelente visão e domínio de 
movimentação no espaço tridimensional em que vivem. Um certo gavião, que pode 
atingir velocidades de até 60 m/s, transporta uma presa voando horizontalmente a 
uma altura h1 = 900 m do solo. Suponha que a presa consegue se desvencilhar e cair, 
enquanto o gavião segue movendo-se com a velocidade V0 = 10 m/s. Após um 
intervalo de tempo Δt = 7 s o gavião observa a posição da presa e decide se deve ou 
não partir numa trajetória retilínea para recaptura-la. Considerando que o gavião pode 
interceptar a presa até uma altura h3 = 5 m do solo, verifique se o gavião deve ou não 
tentar a investida. 
Despreze a resistência do ar 
 
RESPOSTA: 
O gavião voa numa trajetória retilínea com velocidade constante. Seu 
movimento é MRU (unidimensional). O rato, seguro pelo gavião, participa inicialmente 
desse movimento. 
A partir do instante em que consegue escapar o rato, além de manter o 
movimento horizontal anterior (devido à inércia) adquire um segundo movimento na 
vertical – queda livre, com aceleração g = 9,8 m/s². Passa a se mover 
simultaneamente em 2 direções diferentes: horizontal e vertical. 
 
 
 
Enquanto cai avança horizontalmente. O movimento do rato passa a ser 
bidimensional. De acordo com o “Princípio de Galileu da Independência dos 
Movimentos” cada um desses movimentos ocorre como se o outro não existisse. Um 
não afeta o outro. A grandeza comum aos dois é o tempo. 
Durante o intervalo de tempo de 7s tanto o gavião quanto o rato avançam 
horizontalmente: 
 
d= V x.∆t=10m/s . 7s = 70m 
Mas simultaneamente o rato cai na vertical uma altura: 
h2 = 1/2 g.t²= 1/2.9,8(7)² =240,1m 
 
Como está animado também com uma velocidade horizontal VX = 10 m/s, 
a velocidade (do rato) resultante nesse momento será 
V= √V2/x +√V2/y = √(68,6)² + √ (10)² = 69,3 m/s 
 
Ou seja, no final do intervalo de 7s o rato já estará a uma velocidade maior 
que a velocidade máxima que o gavião consegue atingir, e a 240,1m de distância. Por 
isso o gavião não deve tentar a investida, porque nunca alcançará o rato. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESAFIO 4 
Você sabia que os asteroides são uma ameaça à vida na Terra? 
 
Calcule uma estimativa de velocidade de colisão desse objeto, 
considerando as seguintes aproximações: 
- Vácuo (a maior parte do trajeto é no vácuo). 
- Sem interferência gravitacional de demais corpos (o asteroide poderia 
estar iniciando o movimento longe da lua, com ângulo oposto). 
- a = g = aceleração da gravidade = 0.166 m/s2 (aceleração média do 
percurso). 
- Distância inicial = distância da lua à Terra. 
- Distância final = raio da Terra. 
Com essas condições, qual é a velocidade final mínima perpendicular à 
superfície da Terra, de um asteroide que colide com o planeta? 
RESPOSTA: 
Pela equação de Torricelli: 
 
V²= V²₀ + 2a(Di-Df) 
V²= 0² + 2 X 0,166 X ( 384 403 000 - 6 371 000) 
V = 11 202 m/s 
 
 
 
DESAFIO 5 
João está viajando de carro em uma autoestrada confortavelmente sentado 
no banco do passageiro do carro. O motorista, seu amigo Antônio, dirige o carro numa 
longa reta com uma velocidade aproximadamente constante de 110 km/h. João relaxa 
e está quase adormecendo. Subitamente o motorista avista um animal atravessando 
a pista e freia o carro bruscamente. João acorda sentindo uma forte impulsão em 
direção ao painel do carro. Felizmente o cinto de segurança o impede de ser jogado 
contra o painel do carro ou mesmo de ser arremessado para fora pelo para-brisa. 
Em seguida, Antônio volta a acelerar o carro. João sente o seu corpo 
empurrando o encosto do banco do carro para trás. Mas ao mesmo tempo o encosto 
do banco o empurra para frente com uma força igual. Apesar de estas forças serem 
iguais em módulo, mas em sentidos opostos, João é acelerado para frente juntamente 
com o carro. 
O carro acelerou do repouso até alcançar a velocidade de 110 km/h em 
aproximadamente 6,3 segundos. João teve a sensação de que a força que o encosto 
do banco exerceu sobre ele neste intervalo de tempo foi aproximadamente igual à 
metade do seu peso. 
 
a) Por que João tem a sensação de ser impulsionado contra o painel do 
carro quando este freia? 
Resposta: 
A segunda lei de Newton (princípio da Inércia) pode explicar esse 
fenômeno.Considerando que a inércia é a tendência que todo o corpo tem de manter 
sua velocidade vetorial constante, nesse caso, ao frear o carro o corpo tende a 
permanecer na velocidade em que estava para frente. 
 
b) Por que mesmo sendo iguais em módulo e com sentidos opostos as 
forças de interação entre o encosto do banco e o corpo de João resultam na 
aceleração dele? 
Resposta: 
A terceira lei de Newton, conhecida como lei da ação e reação, afirma 
que, para toda força de ação que é aplicada a um corpo, surge uma força de reação 
em um corpo diferente. Essa força de reação tem a mesma intensidade da força de 
ação e atua na mesma direção, mas com sentido oposto. 
 
 
 
Por meio da terceira lei de Newton, é possível perceber que todas 
as forças formam-se e cancelam-se aos pares, isto é, quando um corpo A faz força 
sobre um corpo B, esse corpo B resiste à aplicação dessa força por meio da reação, 
que atua sobre o corpo A. As forças de ação e reação possuem intensidades 
iguais, sentidos opostos e atuam em corpos diferentes. Além disso, essas forças 
produzem acelerações nos corpos A e B, no entanto, se olharmos os corpos A e B 
como um único sistema de corpos, veremos que as forças de ação e reação cancelam-
se. É por esse motivo que dizemos que as forças de ação e reação são internas. 
 
c) Sabendo que a massa de João é de 70 kg, compare a força média que 
o encosto do banco exerceu sobre o corpo do João enquanto o carro estava 
acelerando de 0 a 110 km/h com o peso do João. 
Resposta: 
 
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-forca.htm
 
 
 
DESAFIO 6 
A máquina de Atwood é um sistema de duas massas conectadas por duas 
cordas e sujeitas à ação da força da gravidade. Este sistema pode ser utilizado para 
retardar a queda de uma das massas, como sugere a figura a seguir: 
 
Sabendo que m1 = 1,5m2 e que m2 = 2kg, determine a tensão na corda. 
RESPOSTA: 
A tensão na corda equivale a 17,14 Newtons. 
Isolando o corpo de massa igual a 1,5 kg, teremos a tensão na corda e 
a força peso agindo sobre o mesmo. 
T - Peso = Fr 
T - mg = ma 
T - 1,5. 10 = 1,5a 
T - 15 = 1,5a 
T = 1,5a + 15 
Isolando o corpo de massa igual a 2 kg, teremos a tensão na corda e a 
força peso agindo sobre o mesmo. 
Peso - T = Fr 
mg - T = ma 
2. 10 - T = 2a 
 
 
 
20 - T = 2a 
Substituindo o valor de T 
20 - (1,5a + 15) = 2a 
5 = 3,5a 
a = 1,43 m/s² 
Calculando a tração 
T = 1,5a + 15 
T = 17,14 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO 
 
Física é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos em seus 
aspectos mais gerais. Analisa suas relações e propriedades, além de descrever e 
explicar a maior parte de suas consequências. 
Historicamente, a afirmação da física como ciência moderna está 
intimamente ligada ao desenvolvimento da mecânica, que tem como pilares principais 
de estudo a energia mecânica e os momentos linear e angular, suas conservações e 
variações. 
Mecânica é uma grande área da física que se concentra 
no estudo do movimento e repouso dos corpos, estejam estes ou não sob a ação 
de forças. 
A mecânica divide-se nas áreas de cinemática, dinâmica e estática. 
Praticamente todos os movimentos que acontecem em nosso cotidiano podem ser 
descritos pelas equações dessa área. 
O estudo da mecânica é de grande importância para uma enorme gama de 
profissões, além de ser o conteúdo de física que é o mais cobrado 
no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). 
Alguns profissionais lidam diariamente com ela, 
como engenheiros civis, engenheiros agrônomos, engenheiros mecânicos, engenhei
ros hidráulicos, arquitetos, pilotos de avião, físicos e outros. 
Cinemática é a área da mecânica que estuda o movimento dos 
corpos sem levar em conta as causas desse movimento. Em outras palavras, 
estuda-se situações que ocorrem a partir do instante em que um corpo inicia o seu 
estado de movimento. 
Na dinâmica estuda-se as causas que deram origem a algum movimento. 
Nesse sentido, estudamos as forças que atuam sobre um corpo, as quantidades de 
movimento, a energia mecânica, o impulso e as grandezas relacionadas aos 
movimentos de rotação, tais como o torque e o momento angular. 
As bases do estudo da dinâmica do Ensino Médio são 
as três leis de Newton, com base nelas derivam-se as demais equações da 
subárea, e também da cinemática 
Conclui-se que a Física é uma ciência natural que estuda as interações 
entre matéria e energia. Ela estuda os fenômenos mais fundamentais da natureza, 
desde os mais elementares até os mais complexos. Através das leis da Física 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ci%C3%AAncia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Natureza
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B4meno_natural
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_(f%C3%ADsica)
https://pt.wikipedia.org/wiki/Energia_mec%C3%A2nica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Momento_linear
https://pt.wikipedia.org/wiki/Momento_angular
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/cinematica-escalar.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-newton.htm
 
 
 
podemos compreender o simples fato de caminharmos e até mesmo o movimento das 
galáxias. A Física busca compreender a natureza que nos cerca, e não é só uma 
questão de curiosidade, mas sim uma questão de sobrevivência estudantil e 
profissional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
Eniac “Centro Universitário de Excelência” – Literatura: Apostila. 
 
Adriana Tinoco, Qual a distância entre a Terra e a Lua. Disponível em: 
https://socientifica.com.br/qual-a-distancia-entre-a-terra-e-a-lua/ 
Publicado em maio de 2020. Acesso em 08 de maio de 2021. 
 
Wikipedia, Raio Terrestre. Disponível em: 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Raio_terrestre 
Acesso em 08 de maio de 2021. 
 
Rafael Helerbrock, Física Mecânica. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/mecanica.htm 
Acesso em 08 de maio de 2021. 
 
https://socientifica.com.br/qual-a-distancia-entre-a-terra-e-a-lua/
https://pt.wikipedia.org/wiki/Raio_terrestre
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/mecanica.htm